【精品实用】数值计算指导书

数值计算指导书 计算机科学与信息工程学院 1 目录 实验一矩阵类的设计 . 2 实验二 . 5 实验三 . 8 实验四最小二乘法的设计 . 12 实验五轴转方法的设计 . 14 实验六单纯型算法的实现 . 17 实验七初始单纯型的实现 . 20 实验八多项式类的设计 . 23 实验九递归 . 26 实验十非递归 . 29 实验十一计算最大公约数 . 31 实验十二求解模线性方程 . 34 实验十三计算模幂 . 35 实验十四 . 38 2 实验一矩阵类的设计 一、实验目标 1通过本实验了解矩阵类的设计。 2设计矩阵类中的加法运算符、加法运算符和矩阵乘法的强力算法。 二、实验内容与 步骤 第一步 ：在 件夹内打开 第二步 ：在 览矩阵类 第三步 ：在 览矩阵类 第四步 ：在 件内 容如下： #(b) if(); r; 3 /在此加入矩阵加法的代码 r; 在 其中提示加入代码的位置 加入 你的代码。 第五步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第六步 ：在 件内容如下： # a9= b9= (a,3,3),B(b,3,3),C; C=A+B; ); r; /在此加入矩阵减法代码 r; 4 在其中提示加入代码的位置加入你的代码。 第八步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第九步 ：在 改其中相应代码，使之计算矩阵 工具栏中的按钮 运行。记录下运行结果，并验算计算结果是否正确，若有错误则调试，直至正确为止。 第十步 ：在 件内容如下： #a,b) i,j,k,m,n,l; r; m=l=n=d(m*n); /在此加入矩阵强力乘法代码 d; r; 在其中提示加入代码的位置加入你的代码。 第十一步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第十二步 ：在 改其中相应代码，使之计算矩阵 A*B。点工具栏中的按钮 运行。记录下运行结果，并验算计算结果是否正确，若有错误则调试，直至正确为止。 三、实验要求 1独立完成实验任务 2认真填写试验报考 5 3实验完成后将你的代码文件存盘待查 实验二 一、实验目标 1实现阶数为 2的整幂的方阵乘法的 2实现阶数为任意正整数方阵乘法的 3利用强力乘法算法和 二、实验内容和步骤 第一步 ：在 件夹内打开 第 二 步 ：在 件内容如下： #,)/n=(n,n); if(n1) a,b,c,d,e,f,g,h,1,2,3, 4,5,6,7; 1,3,5,7; /*分解方阵 A， B*/ a=,0,n/2,n/2);b=,n/2,n/2,n/2); c=?;d=?; e=?;f=?; g=?;h=?; /计算 7对 n/2阶方阵 i=1,2, 7 A1=a;B1=A2=a+b;B2=h; A3=c+d;B3=e; A4=d;B4=A5=a+d;B5=e+h; A6=6=g+h; A7=7=e+f; /递归计算 6 P1=1,P2=2, P3=3,P4=4, P5=5,P6=6, P7=7, /计算积 C ,0,46);/r ,n/2,?);/s n/2,0,?);/t n/2,n/2,1=*; ; 参考教材中 代码中“？”处替换成正确的表达式。注意 中的 法和 法的各参数意义（考察 第 三 步 ：点工具栏中的按钮 编译 该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第 四 步 ：在 件内容如下： #(b) if(); if(b); (b); 理解该程序的意义是根据矩阵是否为方阵而调用 法或强力算法来计算矩阵的积。点工具栏中的按钮 编译该文件。 第 五 步 ：在 件内容如下： #7 a9= b9=; (a,2,2),B(b,2,2),C; C=A*B; a9= b9= (a,3,3),B(b,3,3),C; C=A*B; if(k!=， k, t=pk; pk=?; p?; k,k+1); k,k+1)/?; k+1,k,?); k+1,k+1,?); 10 根据教材中的 及类 每个“ ?”处替换成正确的表达式，使之成为能正确计算出矩阵 第 四 步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第 五 步 ：在 件内容如下： # d9= l; a(d,3,3); l=a); ; i=0;i=0;k=?; j=k+1;e,0,l,0)/l,e);/be bl/al,e j=:1;jNj!=e) e,Nj,?);/ae,j al,j/al,e e,l,?);/ae,l 1/al,e /*计算其他约束的系数 */ i=1;im;i+) if(i!=l) i,0,?);/bi bi-ai,e*be j=:1;,?,?);/ai,j ai,j-ai,e*ae,j i,l,?);/ai,l -ai,e*ae,l /*计算目标函数 */ v=v+?;/v v+ce*be j=:1;jNj!=e) ?;/cj cj-ce*ae,j 16 ?;/cl -ce*ae,l /*计算新的基变量集合与非基变量集合 */ ,e);/找到 中的位置 (l);/将 中 ,l);/找到 中的位置 ?;/将 中删除 ?;/将 中 ,);/对新的 ?;/对新的 ; 根据课文中的 ”处替换成你的代码。 第五步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第六步 ：在 件内容如下： #) 9= b3= c3= LP ,b,c,3,3); ; ; ; 理解程序的意义是解线性规划 17 2x1+x3 x1+0 24 4x1+6 。 点工具栏中的按钮 编译该文件。点工具栏 中的按钮运行。记录下运行结果，并验算计算结果是否正确，若有错误则调试，直至正确为止。 三、实验要求 1独立完成实验任务 2认真填写试验报考 3实验完成后将你的代码文件存盘待查 实验六单纯型算法的实现 一、实验目标 1实现按 2实现按 3实现阶线性规划的单纯型算法。 二、实验内容和步骤 第一步 ：在 件夹内打开 第 二 步 ：在 件内容如下： #P:/按 i; 18 i=:1; /在 的非基变量最小下标 e， /在此处加入你的代码 if(i; 1; 参考教材中关于进入变量选取方法 的描述，在提示插入代码处加入你自己的代码。 第 三 步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第 四 步 ：在 件内容如下： #P:e)/按 i,l=1; a,d,;/ i=1;im;i+) a=?;/a Ai,e if(ad=?;/d bi/Ai,e d=;/d )/在 d; l=i; /若 无界否则 Bl即为所求 if() 1; l; 19 参考课文中 797页上 “？”处替换成正确的代码。点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第 五 步 ：在 件内容如下： #*对 (A,b,c)给定的具有 P 执行单纯型算法 并返回最优解 v */ P: e,l; ; )/目标函数中存在系数小于 0的变量 l=?;/根据进入变量 l if(l=0) ?;/对 i+)/找出向量 ; 参考注释，在提示插入代码处加入你自己的代码。 第 三 步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第 四 步 ：在 件内容如下： #(A,b,c)确定的 第一个具有可行基本解的松弛形式(N,B,A,b,c,v) P: i,j,l,e; *x=n+m+1;/保存辅助 最优解的空间 l=?;/将 )/初始基本解是否可行？ v= v1=v;/保存原目标函数 c1=c; /通过添加非基变量 P ,0, i=1;n+i,0, ; e=?;/选择 l,e);/求得辅助 具有可行基本解的松弛形式 e=)=0)/解出辅助 最优解 22 l=e); l,e); i=1;iv=; i=1; 参考课文中 812 页上 “？”处替换成正确的代码。点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第 五 步 ：在 件内容如下： #) 4=b2=c2= LP ,b,c,2,2); ; 23 ; ; 理解程序的意义是解线性规划 22 4 0。 点工具栏中的按钮 编译该文件。点工具栏中的按钮 运行。记录下运行 结果，并验算计算结果是否正确，若有错误则调试，直至正确为止。 三、实验要求 1独立完成实验任务 2认真填写试验报考 3实验完成后将你的代码文件存盘待查 实验八多项式类的设计 一、实验目标 1通过本实验了解多项式类的设计。 2设计多项式类中的加法运算符、加法运算符和多项式乘法的卷积算法。 二、实验内容与步骤 第一步 ：在 件夹内打开 第二步 ：在 览多项式类 第三步 ：在 览多项式类 第四步 ：在 件内容如下： #(g)/多项 式相加 a( 24 if( a4=b4= p(a,3),q(b,3),t; t=p+q; a( 25 if(j,k; r(d),a1(d),b1(d); /在此加入你的代码 r; (g)/多项式相乘 g); 根据教材关于卷积的定义（公式 其中提示加入代码的位置加入你的代码。 第十一步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第十二步 ：在 6 的 容如下 # a4=b4= p(a,3),q(b,3),t; t=p*q; ,k; if(n=1) w(wn(*PI/n),*PI/n); 2),2),y(y0,0和 A1 k=0; a; a=?;/利用 a a=?;/对 n a; 28 参考课文中 837页上式（ 在“？”处替换成正确的代码 。点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第 五 步 ：在 件内容如下： #(g)/多项式相乘 l,n,？ /计算本多项式与多项式 l=; n=1; ？ ;/将多项式 b p=？ ;/p FT(a) b) ;/将 数设置为 p; 根据 课文中 程的伪代码，将“？”替换成正确的代码。点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第六步 ：在 容如下 # a4=b4= p(a,3),q(b,3),t; t=p*q; ; ( ;/计算 为底的对数（也就是 k=0;,s,m=1,j,k; =?;/lg(n); s=1;s a4=b4= p(a,3),q(b,3),t; t=p*q; (i=0;i a,b,n) d=(1),p=b,t; p!=0)/构建 p%2!=0); p/=2; i=-1;i=0;/d d*d (n) )/若 bi=1 ?;/d d*a (n) / 37 a(7),b(560),n(561),p; p=a,b,n); p!=0)/构建 p%2!=0); p/=2; if()/若最低位为 1 d=a;/d a d=1;/d 1 t=a; i=1;i 正在生成公、密钥，请稍侯 k=28); 公钥： 密钥： 模： ; 不难看出这个程序将生成 128二进制位的 40 工具栏中的按钮 编译该文件。点工具栏中的按钮 运行。记录下运行结果，并验算计算结果是否正确，若有错误则调试，直至正确为止。 第 六 步 ：在 件内容如下： #, k, n) c; ?;/c Mk (n) c; 根据教材 884 页的式 (“ ?”处替换成正确的代码，使之成为能利用公、密钥对信息加、解密的程序。 第 七 步 ：点工具栏中的按钮 编译该文件。若有语法错误，则按提示修改，直至编译成功。 第八步：将 123456),正在生成公、密钥，请稍侯 k=28); 公钥： 密钥： 模： 原文： 密文： 译文： ; 这是一个生成 128位 123456”加密、解密的验证程序。点工具栏中的按钮 编译该文件。点工具栏中的按钮 运行。记录下运行结果，并验算计算结果是否正确，若有错误则调试， 41 直至正确为止。 三、实验要求 1独立完成实验