北京三帆中学2016-2017学年度初一上期中考试数学试卷含答案

2016年度第一学期 期中 考试 初一 数学 试卷第 1 页（共 6 页） 北京三帆中学 2016年度第一学期期中考试试卷 初一数学学科 班级姓名学号 成绩 注意：时间 100 分钟，满分 100+10 分 . 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 12的相反数是 ( ). C. 2 D. 122. 北京市 2016 年 10 月 1 日至 7 日 国庆期间 共接待游客 11195000 万人次，同比下降 将 数据 11195000 用科学记数法表示应为 ( ). A. 311195 10 B. 0 C. 0 D. 0 3. 已知代数式 113 与 23同类项， 则 的值为 ( ). A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 4. 已知 5x 是方程 43 的解，则 a 的值是 ( ). A 1 B 1 C 2 D 2 5. 若 21102 ，则 3( 2 )的值是 ( ). B. 8 D. 1 6. 已知 a, b, c 在数轴上的位置如图所示 , 则下列结论正确的是 ( ). 示负数 , a, c 表示正数 ,且 示负数 , a, c 表示正数 ,且 示负数 , a, c 表示正数 ,且 示负数 , a, c 表示正数 , 且 7. 下列各式运算正确的是 ( ). A. 2 3 5a b B. 6 6 1 25 8 1 3x x x 5 D. 3 5 2a b a b a b 8. 下列式子中去括号错误的是 ( ). A. 5 2 5 2x x y x x y B. 2 3 2 3a a b a a b C. 3 6 3 6 D. 2 2 2 2x y x y b c a 0 2016年度第一学期 期中 考试 初一 数学 试卷第 2 页（共 6 页） 9. 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同 向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行 驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 到达 B 地 A、 B 两地间的路程是 可列方程 ( ). A. 170 60B. 160 70C. 70 60 1 D. 70 60 110. 在数轴上，点 A 向右移动 1 个单位得到点 B，点 B 向右移动 2 个单位得到点 C，点 A、 B、 C 分别 表示有理数 a、 b、 c. A、 B、 C 三点在数轴上的位置如图所示， a、 b、 c 三个数的乘积为 负 数 这三个数的和与其中的一个数相等，则 a 的值为 ( ). A . 32B. 12C. 1322或D. 3 22或二、填空题（ 11题每题 2 分， 16每题 3 分，共 19 分） 11我们把向东运动 5 米记作“ +5 米”，则向西运动 3 米记作 _米 . 12将 确到 得的近似数是 _. 13请写出一个只含有字母 x， y 的三次单项式 _. 14 已知方程 952 2 关于 x 的一元一次方程，则 m=_. 15若多项式 222 6 6x k x y y x y 不含 项，则 k=_. 16某地对居民用电 收费采 用 阶梯电价，具体 收费 的 标准为：每月如果不超过 90 度，那么每度电价 按 a 元收费，如果超过 90 度，超出部分电价按 b 元收费，某户居民一 个月用电 120 度，该户居 民这个月应交纳电费是 _元（用含 的代数式表示） . 17 阅读下列解方程的过程 ， 回答问题 ： 2 1 4 2 1 去括号， 得： 2 2 4 8 1 移项， 得： 2 4 1 2 8 合并同类项， 得： 2 11x 系数化为 1， 得： 112x 上述过程中，第 _步计算出现错误，其错误原因是 _， 第 步的数学依据是 _. 2016年度第一学期 期中 考试 初一 数学 试卷第 3 页（共 6 页） 班级 姓名 学号 18. 一列方程如下排 列： 12 14 x=2， 2 162的解是 x=3， 12 38 解是 x=4， 根据观察 所 得到的规律， 请你 写出 一个 解是 x=7 的方程： _ 三 、计算 题（每题 4 分，共 24 分） 19. 2 5 9 ( 1 2 ) ( 7 ) 20. 3212( 2 ) ( )93 21. 2 5 3 52 4 ( ) 13 6 8 2 22. 21 7 1 19 8 ( 2 ) 1 32 6 5 3 23. 解方程 ： 5 ( 6 ) 4 3 24. 解方程： 2 1 1 1 0136 2016年度第一学期 期中 考试 初一 数学 试卷第 4 页（共 6 页） 四、解答题（ 25每题 5 分， 28、 29 题每题 6 分，共 27 分） 25. 先化简，再求值： 2 3 3 2 12 ( 5 ) 5 ( 2 ) , 2 ,7m n m n m n m n m n 其 中. 26已知 2 ， 1 ， 求 ( 4 5 ) ( 2 3 5 )a b a b a b a b 的值 . 27 列方程解应用题： 我校七年级某班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 12多 6 人 28. 一般情况下2 3 2 3a b a b不成立，但有些数可以使得它成立，例如： 0 . 我们称使得2 3 2 3a b a b成立的一对数 ,伴数对”，记为 ( , ) （ 1）若 (1, )b 是“相伴数对”，求 b 的值； （ 2）写出一个“相伴数对” ( , )其中 0a 且 1a ； （ 3）若 ( , )“相伴数对”，求代数式 2 6 4 2 ( 4 2 ) 5m n m n 的值 . 2016年度第一学期 期中 考试 初一 数学 试卷第 5 页（共 6 页） 班级 姓名 学号 29阅读下面材料，回答问题： 距离能够产生美 . 唐代著名文学家韩愈曾赋诗：天街小雨润如酥，草色遥看近却无 . 当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道： 世界上最遥远的距离 不是瞬间便无处寻觅 而是尚未相遇 便注定无法相聚 距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握 世界尺度 . 已知点 A、 B 在数轴上分别表示有理数 a、 b， A、 B 两点之间的距离表示为 （ 1）当 A、 B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1， A B O B b a b . （ 2）当 A、 B 两点都不在原点时， 如图 2，点 A、 B 都在原点的右边， A B O B O A b a b a a b ； 如图 3，点 A、 B 都在原点的左边， ()A B O B O A b a b a a b a b ； 如图 4，点 A、 B 在原点的两边， ()A B O A O B a b a b a b a b . 综上，数轴上 A、 B a b. 利用上述结论，回答以下 三个 问题： （ 1）若数轴上表示 x 和 ，则 x=_； （ 2）若代数式 | 1 | | 2 | 取最小值时，则 x 的取值范围是 _； （ 3） 若 未知数 x、 1 3 ) ( 2 1 ) 6x x y y ， 则 代数式 x+2 _， 最小值 是 _. O A B 0 2 O A B 0 O A B 0 b O (A) B 0 2016年度第一学期 期中 考试 初一 数学 试卷第 6 页（共 6 页） 附加题（第 1 题 6 分，第 2 题 4 分，共 10 分） 1. 阅读下面材料，回答问题： 金庸小说里不仅渗透着中国传统的文化，他还将微妙的中国传统数学写进了小说 . 例如，在射雕英雄传第 29 回 黑沼隐女 中，金庸描写了一个执着于算学的奇怪女侠 瑛姑，当黄蓉遇上了瑛姑，书中有一段这样的描写： 黄蓉气极，正欲反唇相讥，一转念间，扶著郭靖站起身来，用竹杖在地下细沙上写了三道算题： 第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗睺、计都的七曜九执天竺笔算 曜，在国外也是相当出名的，比如，以七曜代表一个星期的七日，简称 七曜日，月神主管星期一，所以星期一称月曜日；火神主管星期二，即称火曜日；水神主管星期三，即称水曜日；木神主管星期四，即称木曜日；金神主管星期五，即称金曜日；土神主管星期六，即称土曜日；太阳神主管星期日，即称日曜日 . 第二道是立方招兵支银给米题； 第三道是鬼谷算题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 结合以上材料，回答问题： （ 1） 2016 年 11 月 14 日是 “七曜日 ”中的 _曜 日； （ 2） 2016 年 10 月的几个 “火曜日 ”分别是 几号？ （ 3）文中提到的 鬼谷算题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ 请你推算此物的数量为 _. 2. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示 . 322=1024 462=2116 892=7921 672=4489 0 9 0 4 1 6 3 6 6 4 8 1 4 9 1 2 4 8 1 4 4 a 0 1 0 2 4 2 1 1 6 7 9 2 1 4 4 8 9 （ 1） 仿照图 1，在图 2 中补全 267 的“竖式”； （ 2）仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图 3 所示 这个两位数的个位数字为 a，则这个两位数为 _（用含 a 的代数式表示） 图 1 图 2 图 3 2016年度第一学期 期中 考试 初一 数学 试卷第 7 页（共 6 页） 北京三帆中学 2016年度第 一 学期期中考试 初一数学学科参考答案及评分标准 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C C B D C B B 二、 填空题 题号 11 12 13 答案 案不唯一，例如 2号 14 15 16 答案 90 30 题号 17 18 答案 ，第二个括号去括号时符号出错 等号两边同时加上一个数，等式仍然成立 6 114 2三、 计算题 19. 2 5 ( 9 ) ( 1 2 ) 7 1( 2 5 7 ) ( 9 ) ( 1 2 ) 23 2 ( 2 1 ) 31 1 4 分分分分14( 8 ) 19919839424 分分分2 5 3 32 4 2 4 2 4 13 6 8 231 6 2 0 9 2231 3 ( ) 3211 4 42 分分分分016年度第一学期 期中 考试 初一 数学 试卷第 8 页（共 6 页） 22. 2 6 1 09 8 4 ( ) 23 5 36 2 4 31 2 4 分分分5 3 0 4 3 15 4 3 0 3 29 2 7 334 分分分分2 ( 2 1 ) 6 ( 1 1 0 ) 14 2 6 1 1 0 24 1 0 6 1 21 4 5 35414 分分分分 解答题 25. 解 : 原式 2 3 3 2 22 1 0 1 0 5 7m n m n m n m m , 3 分 当 12,7 时 , 原式 4 . 5 分 26. 解 : 原式 4 5 2 3 5 2 2 6 2 ( ) 6a b a b a b a b a b a b a b a b , 3 分 当 2 , 1 时 , 原式 2 2 6 ( 1 ) 4 6 1 0 . 5 分 27. 解 : 设这个班有女生 x 人 . 1 分 1 6 4 22 , 3 分 解得 24x . 4 分 答 : 这个班有女生 24 人 . 5 分 2016年度第一学期