黄冈市罗田县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 17页） 2016）期中数学试卷 一、精心选一选 1下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ） A 3 B 3 C 0 D 如果 互为相反数，则 |a|=（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 3下列各组数中是同类项的是（ ） A 4y B 4 48 4下列各近似数中，精确度一样的是（ ） A 5百万与 500万 D 103与 1100 5若 a+b 0， 0，则下列说法正确的是（ ） A a、 b 同号 B a、 b 异号且负数的绝对值较大 C a、 b 异号且正数的绝对值较大 D以上均有可能 6下列计算正确的是（ ） A 4x 9x+6x= x B 2 x2=x D a a=0 7数轴上的点 2，点 距离 4个单位长度，此时点 ） A 6 B 2 C 6 或 2 D都不正确 8一组数 1， 1， 2， x， 5， y 满足 “ 从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和 ” ，那么这组数中 ） A 8 B 9 C 13 D 15 9若 33 m、 ） A m=2， n=2 B m=4， n=1 C m=4， n=2 D m=2， n=3 10当 x=1时，代数式 3的值是 7，则当 x= 1时，这个代数式的值是（ ） A 7 B 3 C 1 D 7 第 2页（共 17页） 二、填空题（共 8小题，每小题 3分 ，满分 24分） 11某药品说明书上标明药品保存的温度是（ 20 2） ，该药品在 范围内保存才合适 12购买 1个单价为 瓶单价为 需钱数为 元 13多项式 212是 次 项式，它的最高次项是 14如果 a、 x、 么（ a+b） xy+ 15已知光的速度为 300 000 000 米 /秒，太阳光到达地球的时间大约是 500秒，试计算太阳与地 球的距离大约是 千米（结果用科学记数法表示） 16对于有理数 a， b（ a 0）定义运算 “” 如下： ab=（ a+b） a b，则 36= 17船在静水中的速度为 时，水流速度为 18千米 /时，船顺水航行 5小时的行程比船逆水航行 4小时的行程多 千米 18若 |a|=19， |b|=97，且 |a+b| a+b，那么 a b= 三、用心做一做 19将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用 “ ” 连接： 32，（ 2） 2， 0， | 6 |， 1） 10， 23 数轴表示： 排列顺序： 20运用运算律进行简便计算： （ 1）（ 32） （ 2 ）（ 2） 3 5 4 （ 2） 3 +（ 2 ） +5 +（ 8 ） （ 3）（ ） （ 15） （ ） 21某市的出租车的起步价为 5元（行驶不超过 3千米），以后每增加 1千米加价 人乘出租车行驶 x 3）的路程，所需费用是多少？若 A、 0千米，该人身上仅有 15元钱，他想从 地，则乘出租车费用够吗？为什么？ 22如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b， （ 1）用代数式表示阴影部分的面积； （ 2）当 a=10， b=4时，求阴影部分的面积 第 3页（共 17页） 23已知 A=22x 3， B= x2+，且 3A+6B 的值与 24已知某粮库一周前存有粮食 100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 +35 20 30 +25 24 +50 26 （ 1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？ （ 2）若运进的粮食为购进的，购买价为 2000元 /吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为 2300元 /吨，则这一周的利润为多少？ （ 3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到 200 吨？ 25仔细观察下列三组数 第一组： 1、 4、 9、 16、 25 第二组： 0、 5、 8、 17、 24 第三组： 0、 10、 16、 34、 48 解答下列问题： （ 1）每一组的第 6个数分别是 、 、 ； （ 2）分别写出第二组和第三组的第 、 ； （ 3） 取每组数的第 10个数，计算它们的和 第 4页（共 17页） 2016年湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选 1下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ） A 3 B 3 C 0 D 考点】有理数 【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案 【解答】解： A、是整数，故 B、是负分数，故 C、既不是正数也不是负数，故 D、是正分数，故 故选： D 【点评】本题 考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意 0既不是正数也不是负数， 0是整数 2如果 互为相反数，则 |a|=（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据互为相反数的定义，知 a= 1，从而求解 互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数 【解答】解：根据 互为相反数，得 a= 1 所以 |a|=1 故选 C 【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质 3下列各组数中是同类项的是（ ） 第 5页（共 17页） A 4y B 4 48 4考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断 【解答】解： A、 4y 所含字母不同，不是同类项，故本选项错误； B、 4相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、 48相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； D、 4且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查 了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同 4下列各近似数中，精确度一样的是（ ） A 5百万与 500万 D 103与 1100 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断 【解答】解： A、 以 B、 确到百分位，所以 B 选项正确； C、 5百万精确到百万位， 500 万精确到万位，所以 C 选项错误； D、 103精确到百位， 1100精确到个位，所以 故选 B 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 5若 a+b 0， 0，则下列说法正确的是（ ） A a、 b 同号 B a、 b 异号且负数的绝对值较大 C a、 b 异号且正数的绝对值较大 D以上均有可能 第 6页（共 17页） 【考点】有理数的乘法； 有理数的加法 【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可 【解答】解： 0， a、 a+b 0， 负数的绝对值较大， 综上所述， a、 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键 6下列计算正确的是（ ） A 4x 9x+6x= x B 2 x2=x D a a=0 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，结合选项选出正确答案即可 【解答】解： A、 4x 9x+6x=x，原式计算错误，故本选项错误； B、 2 式计算错误，故本选项错误； C、 本选项错误； D、 a a=0，原式计算正确，故本选项正确； 故选 D 【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 7数轴上的点 2，点 距离 4个单位长度，此时点 ） A 6 B 2 C 6 或 2 D都不正确 【考点】数轴 【分析】在数轴上与表示 2的点距离是 4个单位长度的点有两个，一个在表示 2的点（ M）的左边 4个单位长度，一个在表示 2的点的右边 4个单位长度，由此求得答案即可 【解答】解：在数轴上与表示 2的点距离是 4个单位长度的点所表示的数是 2 4= 6， 2+4=2 故选： C 【点评】此题考查数轴，分类探讨是解决问题的关键 第 7页（共 17页） 8一组数 1， 1， 2， x， 5， y 满足 “ 从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和 ” ，那么这组数中 ） A 8 B 9 C 13 D 15 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据每个数都 等于它前面的两个数之和，可得 x=1+2=3， y=x+5=3+5=8，据此解答即可 【解答】解： 每个数都等于它前面的两个数之和， x=1+2=3， y=x+5=3+5=8， 即这组数中 故选： A 【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出 9若 33 m、 ） A m=2， n=2 B m=4， n=1 C m=4， n=2 D m=2， n=3 【考点】解二元一 次方程组；同类项 【专题】计算题；方程思想 【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出 m、 【解答】解：由题意，得 ， 解得 故选 C 【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常 考点 10当 x=1时，代数式 3的值是 7，则当 x= 1时，这个代数式的值是（ ） A 7 B 3 C 1 D 7 第 8页（共 17页） 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把 x=1代入代数式求出 a、 把 x= 1代入进行计算即可得解 【解答】解： x=1时， 3= a 3b+4=7， 解得 a 3b=3， 当 x= 1 时， 3= a+3b+4= 3+4=1 故选： C 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 11某药品说明书上标明药品保存的温度是（ 20 2） ，该药品在 18 22 范围内保存才合适 【考点】正数和负数 【分析】此题比较简单，根据 正数和负数的定义便可解答 【解答】解：温度是 20 2 ，表示最低温度是 20 2=18 ，最高温度是 20 +2=22 ，即 18 22 之间是合适温度 故答案为： 18 22 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 12购买 1个单价为 瓶单价为 需钱数为 （ a+3b） 元 【考点】列代数式 【分析】一个面包的单价加上 3瓶饮料总价就是所需钱数 【解答】解： 一个 面包的价格为 3瓶饮料的总价为 3a 元 购买 1 个单价为 瓶单价为 需钱数为（ a+3b）元 故答案为（ a+3b）元 【点评】本题考查列如何列代数式以及单价、数量、总价三者之间的关系，搞清楚总价 =单价 数量是解决问题的关键 第 9页（共 17页） 13多项式 212是 五 次 四 项式，它的最高次项是 【考点】多项式 【分析】根据多项式的相关概念即可求出答案 【解答】解：故答案为：五 四 点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型 14如果 a、 x、 么（ a+b） xy+ 1 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题 【分析】由相反数，倒数的定义求出 a+b， 入原式计算即可得到结果 【解答】解：由题意得： a+b=0， ， 则原式 =（ a+b） a+b）（ a b） =0 1+0= 1， 故答案为： 1 【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15已知光的速度为 300 000 000 米 /秒，太阳光到达地球的时间大约是 500秒，试计算太阳与地球的距离大约是 108 千米（结果用科学记数法表示） 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 300 000 000 500=150 000 000 000米， =150 000 000千米， =108千米 故答案为： 108 【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 16对于有理数 a， b（ a 0）定义运算 “” 如下： ab=（ a+b） a b，则 36= 6 第 10页（共 17页） 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果 【解答】解： ab=（ a+b） a b， 36 =（ 3+6） （ 3） 6 =3 （ 3） 6 = 6 故答案为： 6 【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键 17船在静水中的速度为 时，水流速度为 18千米 /时，船顺水航行 5小时的行程比船逆水航行 4小时的行程多 （ a+162） 千米 【考点】列代数式 【分析】先求出顺流速度，逆水速度，再根据路程 =速度 时间，分别求出船顺流航行 5小时的行程与逆流航行 4小时的行程，两者相减即可求解 【解答】解： 5（ a+18） 4（ a 18） =5a+90 4a+72 =a+162（千米） 故小时的行程多（ a+162）千米 故答案为：（ a+162） 【点评】本题考查了列代数式，关键是熟悉顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆水速度 =静水速度水流速度，路程 =速度 时间的知识点 18若 |a|=19， |b|=97，且 |a+b| a+b，那么 a b= 78或 116 【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法 【分析】已知 |a|=19， |b|=97，根据绝对值的性质先分别解出 a= 19， b= 97，然后根据 |a+b|a+b，判断 a b，从而求出 a b 【解答】解： |a|=19， |b|=97， a= 19， b= 97， 第 11页（共 17页） |a+b| a+b， a b， 当 b= 97， a= 19 时， a b=78； 当 b= 97， a=19时， a+b=116 故答案为： 78或 116 【点评】此题主要考查有理数的加减法，绝对值的性质及其应用，解题关键是判断 a与 三、用心做一做 19将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用 “ ” 连接： 32，（ 2） 2， 0， | 6 |， 1） 10， 23 数轴表示： 排列顺序： 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】利用数轴表示出各数，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用 “ ” 连接即可 【解答】解：数轴表示 排序： 23 0 （ 1） 10 （ 2） 2 | 6 | 32 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是正确在数轴上表示各数 20运用运算律进行简便计算： （ 1）（ 32） （ 2 ） （ 2） 3 5 4 （ 2） 3 +（ 2 ） +5 +（ 8 ） （ 3）（ ） （ 15） （ ） 【考点】有理数的混合运算 第 12页（共 17页） 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式约分即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =9 +8 5 = （ 9+8 5） =5； （ 2）原式 =3 +5 2 8 =9 11= 2； （ 3）原式 = 15 = 3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21某市的出租车的起步价为 5元（行驶不超过 3千米），以后每增加 1千米加价 人乘出租车行驶 x 3）的路程，所需费用是多少？若 A、 0千米，该人身上仅有 15元钱，他想从 地，则乘出租车费用够吗？为什么？ 【考点】列代数式 【分析】根据题意，可以用含 x 3）的路程，所需费用，将 x=10，即可解答某人想从 地，则乘出租 车费用是否够用 【解答】解：由题意可得， 某人乘出租车行驶 x 3）的路程，所需费用是： 5+（ x 3） 若 A、 0千米，该人身上仅有 15元钱，他想从 地，则乘出租车费用不够， 当 x=10时， 10+5+15， 即某人想从 地，则乘出租车费用不够 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 22如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b， （ 1）用代数式表示阴影部分的面积； （ 2）当 a=10， b=4时，求阴影部分的面积 第 13页（共 17页） 【考点】代数式求值；列代数式 【专题】计算题 【分析】（ 1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可； （ 2）把 a与 1）中结果中计算即可 【解答】解：（ 1）根据题意得： b（ a b） = （ 2）当 a=10， b=4时，原式 =20 【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23已知 A=22x 3， B= x2+，且 3A+6B 的值与 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将 3A+6再根据3A+6含 即可 【解答】解： A=22x 3， B= x2+， 3A=3（ 22x 3） =626x 9， 6B=6（ x2+） = 62， 3A+6B=（ 626x 9） +（ 62）， =626x 9 62， =186x+3， =6x（ 3y 1） +3 3A+6B 的值与 3y 1=0， 【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 第 14页（共 17页） 24（ 2016秋 罗田县期中）已知某粮库一周前存有粮食 100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 +35 20 30 +25 24 +50 26 （ 1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？ （ 2）若运进的粮食为购进的，购买价为 2000元 /吨，运出的粮食为卖出的 ，卖出价为 2300元 /吨，则这一周的利润为多少？ （ 3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到 200 吨？ 【考点】有理数的混合运算；正数和负数 【分析】（ 1）理解 “ +” 表示进库 “ ” 表示出库，求出每天的情况即可求解， （ 2）这一周的利润 =卖出的钱数购买的钱数，依此列式计算即可求解； （ 3）（ 200一周前存有粮食吨数） 每周平均进出的粮食数量 1，列式计算即可求解 【解答】解：（ 1）星期一 100+35=135吨； 星期二 135 20=115吨； 星期三 115 30=85吨； 星期 四 85+25=110吨； 星期五 110 24=86吨； 星期六 86+50=