2015-2016年八年级上第六章一元一次函数单元试卷(B)含答案

江苏省南京市 扬子一中 2015年 八 年级上 数学一次函数 单元测试卷 B 班级 姓名 一、选择题 1已知 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值为 2如果直线 y=kx+b 经过第一、三、四象限，那么直线 y= bx+k 经过第 象限 3已知一次函数 y= 的图象经过点（ 1， 2），则 k= 4已知 y 与 x 成正比例，且当 x=1 时， y=2，那么当 x=3 时， y= 5若点 P（ a， b）在第二象限内，则直线 y=ax+b 不经过第 象限 6已知点 A（ ， a）， B（ 3， b）在函数 y= 3x+4的象上，则 a与 7当 时，一次函数 y=（ m+1） x+6 的函数值随 x 的增大而减小 8已知点 A（ 3， 0）、 B（ 0， 3）、 C（ 1， m）在同一条直线上，则 m= 9已知直线 y=2x 4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 10设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上 甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设 x 秒后两车间的距离为 y 米， y 关于 x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米 /秒 二、选择题 1若函数 y=（ k+1） x+1 是正比例函数，则 k 的值为（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 2下列函数中 y 随 x 的增大而减小的是（ ） A y=x y=（ 1） x+3 C y=（ |m|+1） x 5 D y=7x+m 3已知一次函数 y=k， y 随 x 的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4下列函数中，是一次函数的有（ ） （ 1） y=x （ 2） y=2x 1 （ 3） y= （ 4） y=2 3x （ 5） y=1 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5下面哪个点不在函数 y= 2x+3 的图象上（ ） A（ 5， 13） B（ 2） C（ 3， 0） D（ 1， 1） 6直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则（ ） A B C D 7下列一次函数中， y 随 x 增大而减小的是（ ） A y=3x B y=3x 2 C y=3x+2x D y= 3x 2 8下列语句不正确的是（ ） A所有的正比例函数肯定是一次函数 B一次函数的一般形式是 y=kx+b C正比例函数和一次函数的图象都是直线 D正比例函数的图象是一条过原点的直线 9在平面直角坐标系中，若点 P（ x 3， x）在第二象限，则 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 3 C 0 x 3 D x 3 10两个一次函数 y1=mx+n， y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A B C D 11小李与小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 S（单位： 行驶时间 t（单位： h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （ 1）他们都行驶了 20 （ 2）小陆全程共用了 （ 3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （ 4）小李在途中停留了 其中正确的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 12甲、乙两辆摩托车同时从相距 20 A， B 两地出发，相向而行图中 别表示甲、乙两辆摩托车到 A 地 的距离 s（ 行驶时间 t（ h）的函数关系则下列说法错误的是（ ） A乙摩托车的速度较快 B经过 时甲摩托车行驶到 A， B 两地的中点 C经过 时两摩托车相遇 D当乙摩托车到达 A 地时，甲摩托车距离 A 地 、解答题 1已知 y 2 与 x 成正比，且当 x=1 时， y= 6 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若点（ a， 2）在这个函数图象上，求 a 2已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 1， 5），且与正比例函数 y= x 的图象相交于点（ 2， a），求： （ 1） a 的值；（ 2） k， b 的值； （ 3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积 3某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 ，超计划部分每吨按 收费 （ 1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式： 当用水量小于等于 3000 吨时： ； 当用水量大于 3000 吨时： （ 2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元 （ 3）若某月该单位缴纳水费 9400 元，则该单位用水多少吨？ 4如图，在直角坐标系中，直线 y= 与 x 轴正半轴交于一点 A，与 y 轴交于点 B，已知 面积为 10，求这条直线的解析式 5快、慢两车分别从相距 360 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留 1 小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚 1 小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程 y（千米）与出发后所用的时间 x（小时）的关系如图所示 请结合图象信息解答下列问题： （ 1）快、慢两车的速度各是多少？ （ 2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？ （ 3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为 150 千米的次数 6甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长 y（米）与时间 x（时）的函数图象为线段 队铺设完的路面长 y（米）与时间 x（时）的函数图象为折线 图所示，从甲队开始工作时计时 （ 1）分别求线段 在直线对应的函 数关系式 （ 2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长 参考答案 一、填空题 1 2 2一、二、三 3 3 4 6 5三 6 a b 7 m 1 8 2 9 4 10 20 二、选择题 1 61C 三、解答题 1解：（ 1）设 y 2= 当 x=1 时， y= 6， k= 6 2， k= 8， y 与 x 之间的函数关系式为 y 2= 8x，即 y= 8x+2 （ 2） 点 （ a， 2）在这个函数图象上， 8a+2=2， a=0 2解：（ 1）由题知，把（ 2， a）代入 y= x， 解得 a=1； （ 2）由题意知，把点（ 1， 5）及点（ 2， a）代入一次函数解析式得： k+b= 5， 2k+b=a， 又由（ 1）知 a=1， 解方程组得到： k=2， b= 3； （ 3）由（ 2）知一次函数解析式为： y=2x 3， y=2x 3 与 x 轴交点坐标为（ ， 0） 所求三角形面积 S= 1 = ； 3解：（ 1）单位水费 y（元）和每月用水量 x（吨）， 当 x3000 吨时； y= 当 x 3000 吨时： y=3000x 3000） =2x 600 （ 2）单位用水 3200 吨，水费是： y=23200 600=5800（元） 若用水 2800 吨，水费： y=800=3240（元） （ 3）当该单位缴纳水费 9400 元，则 9400=2x 600， x=5000 故此时用水 5000 吨 4解：当 y=0 时， =0，解得 x= ，则 A（ ， 0）， 当 x=0 时， y=4，则 B（ 0， 4）， 因为 面积为 10， 所以 （ ） 4=10，解得 k= ， 所 以直线解析式为 y= x+4 5解；（ 1）如图所示：快车一共行驶了 7 小时，中间停留了 1 小时，慢车一共行驶了 6 小时， 由图可得出两地相距 360 快车速度为： 36026=120（ km/h）， 慢车速度为： 3606=60（ km/h）； （ 2） 快车速度为： 120km/h， 360120=3（ h）， A 点坐标为；（ 3， 360） B 点坐标为（ 4， 360）， 可得 E 点坐标为：（ 6， 360）， D 点坐标为：（ 7， 0）， 设 析式为： y=kx+b， ， 解得： ， 析式为： y= 120x+840， 设 析式为： y= 360=6a， 解得： a=60， 析式为： y=60x， 当快、慢两车距各自出发地的路程相等时： 60x= 120x+840， 解得： x= ， 答：出发 小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等； （ 3）情形一：快车在 ： 120x 60x=150，解得 x=于 0 3h 之间，符合题意； 情形二：快车在 ： 360 60x=150，解得 x=于 3h 4h 之间，符合题意； 情形三：快车在 ： 120x+840 60x=150，解得 x=在 4h 6h 之间，不符合题意； 情形三：快车在 时： 60x（ 120x+840） =150，解得 x=于 h 6h 之间，符合题意 综上所述：在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为 150 千米的次数是 3 次 6解：（ 1）设线段 在直线对应的函数关系式为 y= 图象经过（ 3， 0）、（ 5， 50）， 线段 在直线对应的函数关系式为 y=25x 75 设线段 在直线对应的函数关