山东省潍坊市寿光市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） A B C D 2下列说法正确的是（ ） A经过一点有且只有一条直线 B射线 所有 连接两点的线中，线段最短 D延长线段 C 使 C 3在有理数 3， 0， ， 6， 2015 中，属于非负数的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4冬季的一天，室内温度是 8 ，室外温度是 2 ，则室内外温度相差（ ） A 4 B 6 C 10 D 16 5 2015 年 10 月 5 日我国药学家屠呦呦因研发抗疟疾药物青蒿素而获得诺贝尔医学奖，自 2000 年至 2015 年，全国因防治得当，共有 620 万新发疟疾患者的生命得到 拯救其中620 万用科学记数法表示为（ ） A 106 元 B 106 元 C 620 104 元 D 107 元 6寿光市某初中对七年级学生进行了一次国庆节国防知识测试，评价等级分优秀、良好、合格三种，且等级的比例为 3： 5： 2，在扇形统计图上表示良好的扇形圆心角为（ ） A 180 B 240 C 200 D 90 7一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A正数或零 B非零的数 C负数或零 D零 8国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中，有四包真空小包 装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A +2 B 3 C +3 D +4 9 为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查 为了了解初中生上网情况，某市团委对 10 所初中的部分学生进行调查 某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查 了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查 以上调查中，用全面调查 方式收集数据的是（ ） A B C D 10如图，数轴上的点 A、 B 分别对应实数 a、 b，下列结论中正确的是（ ） 第 2 页（共 14 页） A a b B |a| |b| C a b D a+b 0 11计算：（ ） （ ） （ 2）的结果是（ ） A 2 B 2 C D以上答案都不对 12在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是 1在这个数轴上随意画出一条长 2015线段 被线段 住的整数有（ ） A 2012 个或 2013 个 B 2013 个或 2014 个 C 2014 个或 2015 个 D 2015 个或 2016 个 二、填空题（每小题 4 分） 13如图，图中共有 条线段， 条射线 14如果 +10%表示 “增加 10%”，那么 “减少 8%”可以记作 15在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 8，则这两个数是 16在教室里摆齐一排课桌，可先确定 张课桌，依据的数学知识是 17某校为了了解七年级 300 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 30 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 18用棋子摆出下列一组 “口 ”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第 10个 “口 ”字需用棋子 个 19比较大小： 请将下列各数表示在数轴上，并用 “ ”连接 3， ， 0， 3 ， 3， 4 20尺规作图： A， B， C， D 四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）： （ 1）连接 延长线段 （ 2）连接 反向延长线段 第 3 页（共 14 页） （ 3）连接 们相交于点 O； （ 4）在射线 ，作出线段 得 D+ 21计算： （ 1）（ + ） （ 48）（用简便方法）； （ 2）（ 16）（ 11） +（ 29）（ 37）； （ 3） 14+（ 5） 2 （ ） +|1|； （ 4） 3（ 1 ） （ 5） 2 22如图，已知，线段 0E 为 中点， C 为 一点， D 为 长线上的点，且 B 为 中点求线段 长 23某检修组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，行走记录为（单位：千米）： 17， +9， 2， +8， +6， +9， 5， 1， +4， 7， 8 （ 1） B 地在 A 地的哪一边，距离 A 地多远？ （ 2）若每千米汽车耗油量 为 ，求该天耗油多少升？ 24某中学开展以 “我最喜爱的书籍 ”为主题活动，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后绘制出以下未完成的折线图和扇形图，请根据两信息解答下列问题： （ 1）这次抽样调查共调查了多少名学生？ （ 2）请把折线统计图补充完整； （ 3）求出喜爱体育书籍的学生所占百分比，并填在扇形图中的相应位置（精确到 （ 4）如果这所中学共有学生 1000 名，请你估算喜爱科普类图书的人类 第 4 页（共 14 页） 第 5 页（共 14 页） 2015年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解 ： A、可以折叠成一个正方体； B、是 “凹 ”字格，故不能折叠成一个正方体； C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体； D、是 “田 ”字格，故不能折叠成一个正方体 故选： A 2下列说法正确的是（ ） A经过一点有且只有一条直线 B射线 所有连接两点的线中，线段最短 D延长线段 C 使 C 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短；直线、射线、线段 【分析】 根据直线的性质，射线的定义以及线段的性质对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、应为：经过 两点有且只有一条直线，故本选项错误； B、射线向一方无限延伸，没有长度，所以，射线 误，故本选项错误； C、所有连接两点的线中，线段最短，正确，故本选项正确； D、延长线段 C 使 C 无法做到，故本选项错误 故选 C 3在有理数 3， 0， ， 6， 2015 中，属于非负数的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数 【分析】 直接利用非负数的定义分析得出答案 【解答】 解：有理数 3， 0， ， 6， 2015 中，属于非负数的有： 0， ， 3 个 故选： C 第 6 页（共 14 页） 4冬季的一天，室内温度是 8 ，室外温度是 2 ，则室内外温度相差（ ） A 4 B 6 C 10 D 16 【考点】 有理数的减法 【分析】 求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差 【解答】 解： 8（ 2） =10（ ） 故选 C 5 2015 年 10 月 5 日我国药学家屠呦呦因研发抗疟疾药物青蒿素而 获得诺贝尔医学奖，自 2000 年至 2015 年，全国因防治得当，共有 620 万新发疟疾患者的生命得到拯救其中620 万用科学记数法表示为（ ） A 106 元 B 106 元 C 620 104 元 D 107 元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 620 万 =6200000=106 故选： B 6寿光市某初中对七年级学生进行了一次国庆节国防知识测试，评价等级分优秀、良好、合格三种，且等级的比例为 3： 5： 2，在扇形统计图上表示良好的扇形圆心角为（ ） A 180 B 240 C 200 D 90 【考点】 扇形统计图 【分析】 用良好等级的份数除以总份数乘以 360即可求得 【解答】 解： 等级的比例为 3： 5： 2， 在扇形统计图上表示良好的扇形圆心角为 360=180， 故选 A 7一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ） A正数或零 B非零的数 C负数或零 D零 【考点】 相反数 【分析】 正数和零统称非负数，然后根据一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 求解即可 【解答】 解： 一个数的相反数是非负数， 这个数一定是负数或零 故选 C 8国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中，有四包真空小包装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） 第 7 页（共 14 页） A +2 B 3 C +3 D +4 【考点】 正数和负数 【分析】 根据绝对值越小接近标准，可得答案 【解答】 解 |+4| | 3| |+2|， 由绝对值越小接近标准，得 +2 克 故选： A 9 为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查 为了了解初中生上网情况，某市团委对 10 所初中的部分学生进行调查 某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查 了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行 调查 以上调查中，用全面调查方式收集数据的是（ ） A B C D 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 适合普查的方式一般有以下几种： 范围较小； 容易掌控； 不具有破坏性； 可操作性较强 【解答】 解： 不是对全体初中生进行的调查， 不是对全班同学作业进行的调查答案：故选 故选 A 10如图，数轴上的点 A、 B 分别对应实数 a、 b，下列结论中正确的是（ ） A a b B |a| |b| C a b D a+b 0 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据数轴确定出 a、 b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解：根据数轴， a 0， b 0，且 |a| |b|， A、应为 a b，故本选项错误； B、应为 |a| |b|，故本选项错误； C、 a 0， b 0，且 |a| |b|， a+b 0， a b 正确，故本选项正确； D、应该是 a+b 0，故本选项错误 故选 C 11计算：（ ） （ ） （ 2）的结果是（ ） A 2 B 2 C D以上答案都不对 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果 第 8 页（共 14 页） 【解答】 解：原式 = （ ） 9 （ 2） = 2， 故选 B 12在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是 1在这个数轴上随意画出一条长 2015线段 被线段 住的整数有（ ） A 2012 个或 2013 个 B 2013 个或 2014 个 C 2014 个或 2015 个 D 2015 个或 2016 个 【考点】 数轴 【分析】 分类讨论：线段的两端点是整数点，线段的两端点不是整数点，根据线段的长度，可得答案 【解答】 解：当线段的两端点是整数点时，一条长 2015线段 被线段 住的整数有 2016 个， 当线段的两 端点不是整数点时，一条长 2015线段 被线段 住的整数有 2015个， 故选： D 二、填空题（每小题 4 分） 13如图，图中共有 6 条线段， 5 条射线 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 根据线段的定义和射线的定义解答即可 【解答】 解：线段： 6 条， 射线：以 O 为端点的有 2 条， 以 A、 B、 C 为端点的射线分别有 1 条， 所以，共有射线 2+1+1+1=5 条 故答案为： 6； 5 14如果 +10%表示 “增加 10%”，那么 “减少 8%”可以记作 8% 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正 ”和 “负 ”相对，若增加表示为正，则减少表示为负 【解答】 解：若增加表示为正，则减少表示为负， 则 +10%表示 “增加 10%”，那么 “减少 8%”可以记作 8% 故答案为 8% 15在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 8，则这两个数是 +4， 4 【考点】 相反数；数轴 【分析】 根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可 第 9 页（共 14 页） 【解答】 解： 8 2=4， 则这两个数是 +4 和 4 故答案为： +4， 4 16在教室里摆齐一排课桌，可先确定 2 张课桌，依据的数学知识是 两点确定一条直线 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线公理：两点确定一条直线可得答案 【解答】 解：在教室里摆齐一排课桌，可先确定 2 张课桌，依据的数学知识是两点确定一条直线， 故答案为： 2；两点确定一条直线 17某校为了了解七年级 300 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 30 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 30 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量 【解答】 解： 某校为了了解初一年级 300 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查， 这个问题中的样本容量是 30 故答案为： 30 18用棋子摆出下列一组 “口 ”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第 10个 “口 ”字需用棋子 40 个 【考点】 规律型：图形 的变化类 【分析】 根据图形得出前三个图形的棋子的个数，得出规律，写出第 n 个图形的棋子的个数，再把 n=10 代入进行计算即可得解 【解答】 解：第 1 个图形棋子的个数为： 4=4 1， 第 2 个图形棋子的个数为： 8=4 2， 第 3 个图形棋子的个数为： 12=4 3， ， 第 n 个图形棋子的个数为： 4n， 所以，第 10 个 “口 ”字需用棋子为 4 10=40， 故答案为： 40 19比较大小： 请将下列各数表示在数轴上，并用 “ ”连接 第 10 页（共 14 页） 3， ， 0， 3 ， 3， 4 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用 “ ”号连接起来即可 【解答】 解： ， 4 3 3 0 3 20尺规作图： A， B， C， D 四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）： （ 1）连接 延长线段 （ 2）连接 反向延长线段 （ 3）连接 们相交于点 O； （ 4）在射线 ，作出线段 得 D+ 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）直接利用射线的定义进而得出答案； （ 2）直接利用射线的定义进而得出答案； （ 3）根据题意结合线段的定义得出点 O 的位置； （ 4）直接在射线上截取 D，进而得出答案 【解 答】 解：（ 1）如图所示：射线 为所求； （ 2）如图所示：射线 为所求； （ 3）如图所示：点 O，即为所求； （ 4）如图所示： D+为所求 第 11 页（共 14 页） 21计算： （ 1）（ + ） （ 48）（用简便方法）； （ 2）（ 16）（ 11） +（ 29）（ 37）； （ 3） 14+（ 5） 2 （ ） +|1|； （ 4） 3（ 1 ） （ 5） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 32+36 8= 40+36= 4； （ 2）原式 = 16+11 29+37=48 45=3； （ 3）原式 = 1 15+ （ 4）原式 = 3 25= 3 22= 25 22如图，已知，线段 0E 为 中点， C 为 一点， D 为 长线上的点，且 B 为 中点求线段 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 根 据线段中点的定义得出 于 B 为 中点于是得出 D=2，进而可得出结论 【解答】 解： 线段 0E 为 中点， 第 12 页（共 14 页） 0 B 为 中点， D=2 B 0 2=8 B+0+2=12 23某检修组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，行走记录为（单位：千米）： 17， +9， 2， +8， +6， +9， 5， 1， +4， 7， 8 （ 1） B 地在 A 地的哪一边，距离 A 地多远？ （ 2）若每千米汽车耗油量为 ，求该天耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）只需求得所有数据的和，若和为正数，则甲在 A 地的东边，若和为负数，则甲在 A 地的西边，结果的绝对值即为离 A 地的距离； （ 2）只需