人教版数学九年级上第23章《旋转》单元检测试卷及答案解析

第 23章 旋转 单元 测试卷 一、 选择题 （共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 中心对称图形的是（ ） 绕中心旋转 180，所得到的图形是（ ） 当窗理云鬓，对镜贴花黄 ”和 “坐地日行八万里 ”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ） A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移 （ a， 2013）与点 A（ 2014， b）是关于原点 O 的对称点，则 a+b 的值为（ ） A 1 B 5 C 6 D 4 点 P（ m， m n）与点 Q（ 2， 3）关于原点对称，则点 M（ m， n）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ） A 60 B 72 C 90 D 144 点 O 逆时针旋转 80，得到 A=2 D=100，则 的度数是（ ） A 50 B 60 C 40 D 30 ， A 点坐标为（ 3， 4），将 原点 O 顺时针旋转 180得到 则点 A的坐标是（ ） A（ 4， 3） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 3， 4） 中 B=30， C=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到 位置，使得点 B、 A、 同一条直线上，那么旋转角等于（ ） 30 B 60 C 90 D 180 ， 0，将 点 A 顺时针旋转 90，得到 接 ， ，则线段 长为（ ） 25B 23C 4 D 210二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 如图 ， ， C 30 ， 将 点 A 顺时针旋转 60得 ， 则 _ . 点 A 逆时针旋转 44，得到 ，点 C恰好落在边 ，连接则 = 图 11 B C 2 平面直角坐标系中，将 点 A 顺时针旋转到 位置，点 B、 O 分别落在点 ，点 x 轴上，再将 点 时针旋转到 位置，点 x 轴上，将 点 时针旋转到 位置，点 x 轴上，依次进行下去 若点 A（ ， 0）， B（ 0， 2），则点 坐标为 线 y=33x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 60后得到 ，则点 B的坐标是 从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是 ， C=90， 果以 中点 O 为旋转中心，将 转180，点 B 落在 B处，则 长度为 三、解答题 (共 8 题，共 72 分 ) 17.（本题 8 分） 如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合？ 18.（本题 8 分） 将下图所示的图形面积分成相等的两部分 (图中圆圈为挖去部分 ) 19.（本题 8 分） 19 (8 分 )直角坐标系第二象限内的点 P(2x， 3)与另一点 Q(x 2， y)关于原点对称 ， 试求 x 2y 的值 20.（本题 8 分） 如图，已知 E， C （ 1）求证： B= C； （ 2）若 A=50，问 过怎样的变换能与 合？ 21.（本题 8 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点 B（ 4， 2）， x 轴，垂足为 A （ 1）将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90后记作点 C，求点 C 的坐标； （ 2） OAB与 于原点对称，写出点 B、 A的坐标 22.（本题 10 分） 当 m 为何值时 （ 1）点 A（ 2， 3m）关于原点的对称点在第三象限； （ 2）点 B（ 3m 1， ）到 x 轴的距离等于它到 y 轴距离的一半？ 23.（本题 10 分） 直角坐标系中，已知点 P（ 2， 1），点 T（ t， 0）是 x 轴上的一个动点 （ 1）求点 P 关于原点的对称点 P的坐标； （ 2）当 t 取何值时， P等腰三角形？ 24.（本题 12 分） 等边 平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 0），将 点 O 顺时针方向旋转 a（ 0 a 360）得 （ 1）求出点 B 的坐标； （ 2）当 纵坐标相同时，求出 a 的值； （ 3）在（ 2）的条件下直接写出点 坐标 第 23章 旋转 单元 测试卷解析 一、 选择题 1.【答案】 A、 不 是中心对称图形，故本选项 错误 ； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项 正确 ； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选： C 2.【 答案 】 以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转 180后，黑圆在右上角， 再按顺时针 方向旋转 180，黑圆在左下角故选： A 3.【 答案 】 根据对称和旋转定义可知： “当窗理云鬓，对镜贴花黄 ”是对称； “坐地日行八万里 ”是旋转故选 B 4.【答案】 点 A（ a， 2013）与点 A（ 2014， b）是关于原点 O 的对称点， a=2014， b= 2013，则 a+b 的值为： 2014 2013=1故选： A 5.【答案】 根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， m=2 且 m n= 3， m=2， n=5， 点 M（ m， n）在第一象限，故选 A 6.【答案】 如图，设 O 的是五角星的中心， 五角星是正五角星， 它们都是旋转角，而它们的和为 360， 至少将它绕中心顺时针旋转 360 5=72，才能使正五角星旋转后与自身重合故选： B 7.【答案】 将 点 O 逆时针旋转 80， A= C 0 0 ， D=100 A=2 D=100， D=50 C+ D+ 80， 100+50+80 =180 解得 =50， 故选 A 8.【答案】 根据题意得，点 A 关于原点的对称点是点 A， A 点坐标为（ 3， 4）， 点 A的坐标（ 3， 4）故选 B 9.【答案】 B、 A、 同一条直线上， 1=180， 旋转角等于 180故选 D 10. 【答案】 由旋转的性质可知： E=1， D， 在 ， ， ， 0， 由勾股定理得： D=10又旋转角为 90， 0， 在 ， 5即： 长为 25故：选 A 二、填空题 11.【 答案 】 90 12.【 答案 】 点 A 逆时针旋转 40得到 ， B， 44， 在 ， 2（ 180 =2（ 180 44） =68， = C=90， BC =90 90 68=22故答案为： 22 13. 【 答案 】 ， ， 2， 1， 横坐标为： 6，且 ， 横坐标为： 2 6=12， 点 横坐标为： 2016 2 6=6048 点 纵坐标为： 2 点 坐标为：（ 6048， 2）故答案为：（ 6048， 2） 14. 【 答案 】 令 y=0，则33x+2=0，解得 x=23， 令 x=0，则 y=2， 点 A（ 23， 0）， B（ 0， 2）， 3， ， 0， 2=4， 点 A 顺时针旋转 60后得到 ， 60， 30+60=90， 点 B（ 23， 4）故答案为：（ 23， 4） 15.【 答案 】 时针从上午的 8 时到 11 时共旋转了 3 个格，每相邻两个格之间的夹角是 30， 时针旋转的旋转角 =30 3=90故答案为： 90 16.【答案】 如图 所示：在直角 ， 2 （ 则 25（ 故答案为： 25 三、解答题 17.【 答案 】 这个图形的旋转中心为圆心； 360 6=60， 该图形绕中心至少旋转 60 度后能和原来的图案互相重合 18.【 答案 】 如图： 19. 【 答案 】 解：根据题意 ， 得 (2x) (x 2) 0， y 3. 1， 2. 点 P 在第二象限 ， 2x 0， x 1， x 2y 7 20. 【 答案 】 （ 1）证明：在 ， C， A= A， D； B= C （ 2）解：先将 点 A 逆时针旋转 50， 再将 直线 折，即可得 合 或先将 点 A 顺时针旋转 50， 再将 直线 折，即可得 合 21.【 答案 】 （ 1）如图，点 C 的坐标为（ 2， 4）； （ 2）点 B、 A的坐标分别为（ 4， 2）、（ 4， 0） 22.【 答案 】 （ 1） 点 A（ 2， 3m）， 关于原点的对称点坐标为（ 2， 3m）， 在第三象限， 3m 0， m 0； （ 2）由题意得： =12（ 3m 1），解得： m=5； = （ 3m 1），解得： m=34 23.【 答案 】 （ 1）点 P 关于原点的对称点 P的坐标为（ 2， 1）； （ 2）（ a）动点 T 在原点左侧， 当 1时， P等腰三角形， 点 1T(), （ b）动点 T 在原点右侧， 当 2P时， P等腰三角形， 得： (54,0)， 当 O 时， P等腰三角形， 得： (5,0)， 当 PO 时， P等腰三角形， 得：点 4， 0） 综上所述，符合条件的 t 的值为 4，5， 4 24.【 答案 】 （ 1）如图 1 所示过点 B 作 足为 C 图 1 等边三角形， 0， A B， A=1 在 ， 点 B 的坐标为（ 1，3） （ 2）如图 2 所示： （ A 1）图