苏科版八年级上第五章《平面直角坐标系》复习试卷及答案

第五章 平面直角坐标系 复习 卷 （ 满分： 100 分 时间： 60 分钟 ） 一、选择题 (每题 3 分，共 24 分 ) 1下列坐标在第二象限的是 ( ) A (2， 3) B ( 2， 3) C ( 2， 3) D (2， 3) 2点 P ( 2， 3)向左平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得到的点的坐标为 ( ) A ( 3， 0) B ( 1， 6) C ( 3， 6) D ( 1， 0) 3在平面直角坐标系 ，若点 A 的坐标为 ( 3， 3)，点 B 的坐标为 (2， 0)， 则 面积为 ( ) A 15 B 7 5 C 6 D 3 4下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴和 y 轴的正方向，表示太和殿的点的坐标为 (0， 1)，表示九龙壁的点的坐标为 (4， 1)，则表示下列宫殿的点的坐 标正确的是 ( ) A景仁宫 (4， 2) B养心殿 ( 2， 3) C保和殿 (1， 0) D武英殿 ( 3 5， 4) 5一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，上图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间 t (间的函数关系下面的描述符合他们散步情景的是 ( ) A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然 后回家了 C从家出发，一直散步 (没有停留 )，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18 分钟后开始返回 6匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 (图中 一折线 )，则这个容器的形状是 ( ) 7小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是 l 小圆半径是 l 若小艇 C 相对于游船的位置可表示 为 (0， 1 5)，则正确描述图中另外两个小艇 A， B 的位置的是 ( ) A小艇 A (60， 3)，小艇 B( 30， 2) B小艇 A (30， 4)，小艇 B ( 60， 3) C小艇 A (60， 3)，小艇 B ( 30， 3) D小艇 A (30， 3)，小艇 B ( 60， 2) 8在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4步向右走 1 个单位长度依此类推，第 n 步的 走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位长度；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位长度；当 n 被 3除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位长度当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是 ( ) A (66， 34) B (67， 33) C (100， 33) D (99， 34) 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 9若点 P (m 5， m 1) 在直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标为 10如图，点 A 在射线 ， 长等于 2 果 点 O 按逆时针方向旋转 30到 么点 位置可以用 (2， 30 )表示如果将 按逆时针方向继续旋转 55到 么点 位置可以用 ( ， ) 表示 11在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 (2， 3)，若作点 A 关于 x 轴的对称点得到点 A，再作点 A关于y 轴的对称点，得到点 A，则点 A的坐标是 12在平面直角坐标系中，若正方形 顶点 A， B， C 的坐标分别为 ( 1， 1)，( 1， 1)， (1， 1)，则顶点 D 的坐标为 13如图，小强告诉小华图中 A， B 两点的坐标分别为 ( 3， 5)， (3， 5)，小华一下就说出了点 C 在同一坐标系中的坐标，点 C 的坐标是 14下图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是 A ( 2，1) 和 B ( 2， 3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 15在直角坐标系中，已知点 A (0， 2)，点 P (x， 0) 为 x 轴上的一个动点，当 x= 时，线段 长度最小，最小值是 16如图， A， B 两点的坐标分别为 (2， 4)， (6， 0)，点 P 是 x 轴上一点，且三角形 为 6，则点 P 的坐标为 17在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 的坐标为 (1， 3 )， M 为坐标轴上一点若要 使 等腰三角形，则满足条件的点 18在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位长度为 1 次变换如图，已知等边三角形 顶点 B， C 的坐标分别是 ( 1， 1)， ( 3， 1)，若把 过连续 9 次这样的变换得到 ABC ，则点 A 的 对 应 点 A 的 坐 标是 三、解答题 (共 56 分 ) 19 (本题 6 分 ) 如图，点 A 用 (3， 1) 表示，点 B 用 (8， 5)表示若用 (3， 1) (3， 3) (5， 3) (5， 4) (8， 4) (8， 5)表示由点 A 到点 B 的一种走法，并规定从点 A 到点 B 只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等 20 (本题 6 分 ) 在平面直角坐标系中，点 A (1， 2a 3) 在 第一象限 (1) 若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，求 a 的值； (2) 若点 A 到 x 轴的距离小于到 y 轴的距离，求 a 的取值范围 21 (本题 6 分 ) 已知点 O (0， 0)， A (3， 0)，点 B 在 y 轴上，且 面积是 6，求点 B 的坐标 22 (本题 8 分 ) 如图，在 ，已知 A (2， 4)， B (6， 2)，求 面积 23 (本题 9 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点 A ( 3b， 0) 为 x 轴负半轴上一点，点B (0， 4b)为 y 轴正半轴上一点，其中 b 满足方程 3(b 1)=6 (1) 求点 A， B 的坐标 (2) 若点 C 为 y 轴负半轴上一点，且 面积为 12，求点 C 的坐标 (3) 在 x 轴上是否存在点 P，使得 面积等于 面积的一半 ? 若存在，求出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 24 (本题 9 分 ) 阅读下面一段文字，然后回答问题 已 知 在 平 面 内 有 两 点 ， ， 两 点 间 的 距 离221 2 1 2( ) ( )x x y y 当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为2121 (1) 已知 A (2， 4)， B ( 3， 8)，试求 A， B 两点间的距离 (2) 已知 A， B 在平行于 y 轴的同一条直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 1，试求 A， B 两点间的距离 (3) 已知一个三角形各顶点的坐标为 A (0， 6)， B ( 3， 2)， C (3， 2)，你能判定此三角形的形状吗 ? 请说明理由 25 (本题 10 分 ) 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫作整点。设坐标轴的单位长度为 l 点 P 从原点 O 出发，速度为 l s，且整点 P 只向右或向上运动，则运动 1 s 后它可以到达 (0， 1)， (1， 0) 两个整点；运动 2 s 后可以到达 (2， 0)， (1， 1)， (0， 2) 三个整点；运动 3 s 后可以到达 (3， 0)， (2， 1)， (1，2)， (0， 3) 四个整点； 请探索并回答下列问题： (1) 当整点 P 从点 O 出发 4 s 后可以到达的整点共有几个 ? (2) 在直角坐标系中描出：整点 P 从点 O 出发 8 s 后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点 (3) 当整点 P 从点 O 出发多少秒后可到达整点 (13， 5) 的位置 ? 参考答案 一、选择题 1 B 2 A 3 D 4 B 5 D 6 C 7 D 8 C 提示：当 n=99时，被 3 整除，商为 33，共向上走了 33 个单位长度，向右走了 99 个单位 长度；当 n=100时，被 3 除，余数为 1，继续向右走 1 个单位长度，即此时坐标为 (100， 33) 二、填空题 9 (0， 4) 10 (2， 85 ) 11 ( 2， 3) 12 (1， 1) 13 ( 1， 7) 14 (2， 1) 15 0 2 16 (3， 0) 或 (9， 0) 17 6 18 (16， 1 3 )提示：由题意可求出点 A 的坐标为 ( 2， 1 3 )，然后根据题意求得第 1、 2、 3 次变换后点A 的对应点的坐标，即可得规律第 n 次变换后的点 A 的对应点坐标为：当 n 为奇数时，A (2n 2， 1 3 )；当 n 为偶数时， A (2n 2， 1 3 ) 三、解答题 19路程相等答案不唯一走法一： (3， 1) (6， 1) (6， 2) (7， 2) (8， 2) (8， 5)；走法二： (3， 1) (3， 2) (3， 5) (4， 5) (7， 5) (8， 5)；等等 20 (1) 点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等， 2a 3=1，解得 a= 1 (2) 点 A 到 x 轴的距离小于到 y 轴的距离，点 A 在第一象限， 2a 30，解得 a 32， 32a 1 21由题意知 S 2 ， A (3， 0)， ， ， 点 B 的坐标为 (0， 4)或 (0， 4) 22如图，构造长方形 A (2， 4)， B (6， 2)， ， ， ， ， 2=4， 2=2 ， S 6 12 4 2 12 6 2 12 2 4=10 23 (1) 解方程 3 (b 1)=6，得 b=1， A ( 3， 0)， B (0， 4) (2) A ( 3， 0)， 2， S 22 3 2， B (0， 4)， ， ， C (0， 4) (3) 存在 面积等 于 面积的一半， 的高 32， 点 P 的坐标为 (32， 0) 或 ( 32， 0) 24 (1) A (2， 4)， B ( 3， 8)， 22( 3 2 ) ( 8 4 ) =13，即 A， B 两点间的距离是 13 (2) A， B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 1，