海南省三亚XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 17页） 2016 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 14小题，每小题 3分，共 42分） 1 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2下列各式不是二次根式的是（ ） A B C D 3数据 1， 0， 4， 3的平均数是（ ） A 3 B 2 D 已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 5如图， 长为 3 ） A 2 1当 x= 2时，代数式 x+1 的值是（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 7要使式子 在实数范围内有意义，则 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 8在下列各式中，与（ a b） 2一定相等的是（ ） A ab+ a2+ 2ab+方程 x（ x+1） =0的解是（ ） A x=0 B x= 1 C ， 1 D ， 第 2页（共 17页） 10矩形 6，它的长与宽的比为 4： 1，则该矩形的宽为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11一次函数 y= x+2的图象是（ ） A B C D 12若 5x+6=0的两个根，则 x1+ ） A 1 B 5 C 5 D 6 13点 M（ 5， 2）关于 ） A（ 5， 2） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 5， 2） 14将二次函数 y=2x+3 化为 y=（ x h） 2+果为（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 15 “a 的 2倍与 1的和 ” 用代数式表示是 16已知点 A（ 3， 6）是二次函数 y=这二次函数的解析式是 17二次函数 y=x 3的图象的顶点坐标 ，对称轴是直线 ，最小值是 18将抛物线 y=向下平移 2个单位，向右平移 3个单位，则此时抛物线的解析式是 三、解答题 19（ 10分）（ 1）计算： 3 （ 2） 2； （ 2）用公式法解： 3x 1=0 20目前我省小学和初中在校生共 136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的 2倍少 2万人问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？ 21根据图 1，图 2所提供的信息，解答下列问题： （ 1） 2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 元，比 2006年增长 %； （ 2）求 2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到 1元），并补全条形统计图； （ 3）根据图 1指出： 2005 2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年 （填 “ 增加 ” 或 “ 减少 ” ） 第 3页（共 17页） 22在正方形网格中， 顶点都在格点上，点 A、 5， 1）、（ 1， 4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）画出 （ 2）画出 （ 3）点 ；点 23如图，在 0 ， 0 ， 接 求证： （ 1） （ 2）四边形 第 4页（共 17页） 24如图，已知抛物线 y=bx+c（ a 0）的对称轴为 x=1，且抛物线经过 A（ 1， 0）、 C（ 0， 3）两点，与 （ 1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （ 2）在抛物线的对称轴 x=1 上求一点 M，使点 的距离与到点 求出此时点 第 5页（共 17页） 2016年海南省三亚 学 九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 14小题，每小题 3分，共 42分） 1 2的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解： 2的相反数为： 2 故选： B 【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键 2下列各式不是二次根式的是（ ） A B C D 【 考点】二次根式的定义 【分析】根据二次根式的定义，可得答案 【解答】解： ， ， 都是二次根式， 无意义， 故选： D 【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式的被开方数是非负数是解题关键 3数据 1， 0， 4， 3的平均数是（ ） A 3 B 2 D 考点】算 术平均数 【分析】只要运用求平均数公式： 即可求 【解答】解：平均数为： （ 1+0+4+3） =2 故选 C 第 6页（共 17页） 【点评】本题考查了平均数的概念熟记公式是解决本题的关键 4已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 【考点】全等图形 【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用 “ 全等三角形对应角相等 ” 即可得答案 【解答】解： 图中的两个三角形全等 a 与 a， c与 么它们的夹角就是对应角 =50 故选： D 【点评】本题考查全等三角形的知识解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选 5如图， 长为 3 ） A 2 1考点】三角形中位线定理 【分析】三角形中位线的性质：三角形的中 位线平行于第三边，且等于第三边的一半；本题利用定理计算即可 【解答】解： 中位线， 第 7页（共 17页） 故选 B 【点评】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用 6当 x= 2时，代数式 x+1 的值是（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 【考点】代数式求值 【分析】把 x= 2直接代入 x+1计算 【解答】解： x= 2， x+1= 2+1= 1 故选 A 【点评】本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减 7要使式子 在实数范围内有意义，则 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， x 1 0， 解得 x 1 故选： A 【点评】本 题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 8在下列各式中，与（ a b） 2一定相等的是（ ） A ab+ a2+ 2ab+考点】完全平方公式 【分析】根据完全平方公式：（ a b） 2=2ab+定即可 【解答】解：（ a b） 2=2ab+ 故选 D 第 8页（共 17页） 【点评】本题考查完全平方公式（ a b） 2=2ab+错易混点：学生易把完全平方公式与平方差公式混在一起 9方程 x（ x+1） =0的解是（ ） A x=0 B x= 1 C ， 1 D ， 【考点】解一元二次方程 【专题】计算题；压轴题 【分析】此题考查了学生用降次的方法解一元二次方程的思想，此题可以化为两个一次方程： x=0， x+1=0，解此两个一次方程即可求得 【解答】解： x（ x+1） =0 x=0， x+1=0 ， 1 故选 C 【点评】本题考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想 10矩形 6，它的长与宽的比为 4： 1，则该矩形的宽为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】算术平方根 【分析】设矩形的宽为 x，则长为 4x，然后依据矩形的面积为 16，列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可 【解答】解：设矩形的宽为 x，则长为 4x 根据题意得： 46， 所以 所以 x=2 故选： B 【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键 11一次函数 y= x+2的图象是（ ） 第 9页（共 17页） A B C D 【考点】一次函数的图象 【专题】压轴题 【分析】因为 1 0， 2 0，根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限也可求出与 x轴、y 轴的交点，直接连线 【解答】解：根据 k= 1， b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是 2 故选 D 【点评】本题考查根据一次函数解析式确定图象的位置，一般地， 若 k 0，图象过第一，三象限， k 0，图象过第二，四象限； 若 b 0，则图象与 轴； b=0，图象过原点； b 0，则图象与 12若 5x+6=0的两个根，则 x1+ ） A 1 B 5 C 5 D 6 【考点】根与系数的关系 【分析】依据一元二次方程根与系数的关系可知， x1+ ，这里 a=1， b= 5，据此即可求解 【解答】解：依据一元二次方程根与系数得： x1+ 故选 B 【点评】 本题考查了一元二次方程根与系数的关系解答这类题学生常常因记不准确上面的根与系数的关系式而误选 C一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根与系数的关系为： x1+ ， x1 13点 M（ 5， 2）关于 ） A（ 5， 2） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 5， 2） 【考点】关于 【分析】根据关于原 相反数，横坐标相等，可得答案 【解答】解：由关于原 坐标相等，得 第 10页（共 17页） M（ 5， 2）关于 5， 2）， 故选： A 【点评】本题考查了关于 用关于原 坐标相等是解题关键 14将二次函数 y=2x+3 化为 y=（ x h） 2+果为（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 【考点】二次函数的三种形式 【分析】本题是将一 般式化为顶点式，由于二次项系数是 1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可 【解答】解： y=2x+3=2x+1 1+3=（ x 1） 2+2 故选： D 【点评】二次函数的解析式有三种形式： （ 1）一般式： y=bx+c（ a 0， a、 b、 （ 2）顶点式： y=a（ x h） 2+k； （ 3）交点式（与 y=a（ x x 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分） 15 “a 的 2倍与 1的和 ” 用代数式表示是 2a+1 【考点】列代数式 【分析】根据题意可知 倍即为 2a， 2的和，所以代数式为 2a+1 【解答】解： 2a+1=2a+1 【点评】此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如 “ 倍 ” ， “ 和 ” 等 16已知点 A（ 3， 6）是二次函数 y=这二次函数的解析式是 y= 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【分析】将点 A（ 3， 6）代入 y=用待定系数法法求该二次函数的解析式即可 【解答】解： 点 A（ 3， 6）是二次函数 y= 6=9a， 第 11页（共 17页） 解得， a= ； 该二次函数的解析式为： y= 故答案为 y= 【点评】本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征：经过图象上的点一定在函数图象上，且图象上的每一个点均满足该函数的解析式 17二次函数 y=x 3的图象的顶点坐标 （ 1， 4） ，对称轴是直线 x= 1 ，最小值是 4 【考点】二次函数的性质；二次函数的最值 【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后解答即可 【解答】解： y=x 3=x+1 4=（ x+1） 2 4， 顶点坐标为（ 1， 4）； 对称轴是直线 x= 1， 最小值时 4 故答案为：（ 1， 4）； x= 1， 4 【点评】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式形式是解题的关键 18将抛物线 y=向下平移 2个单位，向右平移 3个单位，则此时抛物线的解析式是 y=6x+8 【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】根据 “ 上加下减，左加右减 ” 的原则进行解答即可 【解答】解：抛物线 y= 向下平移 2个单位后的解析式为： y= 2=1 再向右平移 3个单位所得抛物线的解析式为： y=（ x 3） 2 1，即 y=6x+8 故答案是： y=6x+8 【点评】本题考查的是二次函数图象与几何变换，用平移规律 “ 左加右减，上加下减 ” 直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式 三、解答题 19（ 1）计算： 3 （ 2） 2； （ 2）用公式法解： 3x 1=0 【考点】解一元二次方程 次根式的性质与化简 第 12页（共 17页） 【分析】（ 1）先计算乘方和根号，再计算乘法，最后计算加减即可； （ 2）公式法求解可得 【解答】解：（ 1）原式 =2 3 4=2 12= 10； （ 2） a=1， b= 3， c= 1， 4+4=13 0， x= ， 即 ， 【点评】本题主要考查实数的混合运算和解方程的能力，掌握混合运算的顺序和法则及公式法解方程的步骤是解题的关键 20目前我省小学和初中在校生共 136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的 2倍少 2万人问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】设初中在校生为 据小学在校生人数比初中在校生人数的 2倍少 2 万人，表示出小学在校生人数，从而根据总人数是 136万，列方程求解 【解答】解：设初中在校生为 依 题意得： x+（ 2x 2） =136 解得： x=46 2x 2=2 46 2=90（万人） 答：目前我省小学在校生为 90万人，初中在校生为 46万人 【点评】此题中根据共有人数用其中一个未知数表示另一个未知数，再根据小学在校生人数，比初中在校生人数的 2倍少 2万人列方程也可 21根据图 1，图 2所提供的信息，解答下列问题： （ 1） 2007年海南省城镇居民人均可支配收入为 10997 元，比 2006年增长 ； （ 2）求 2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到 1元），并补全条形统计图； （ 3）根据图 1指出： 2005 2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年 增加 （填 “ 增加 ” 或 “ 减少 ” ） 第 13页（共 17页） 【考点】条形统计图；折线统计图 【专题】图表型 【分析】（ 1） 2007年海南省城镇居民人均可支配收入从条形统计图中即可读出；比 2006年增长从折线统计图中即可读出 （ 2） 2008年海南省城镇居民人均可支配收入结合 2008年的增长率在 2007年的基础上即可计算然后画图即可 （ 3）因为增长率都是正数，所以总在增长 【解答】解：（ 1） 10997， （ 2） 10997 （ 1+ 12603（元） 所补全的条形图如图所示； （ 3）增加 【点评】题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如南省城镇居民人均可支配收入；折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率 第 14页（共 17页） 22在正方形网格中， 顶点都在格点上，点 A、 5， 1）、（ 1， 4），结合所给的 平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）画出 （ 2）画出 （ 3）点 （ 1， 4） ；点 （ 1， 4） 【考点】作图 【分析】（ 1）找出对称点 点成线即可得出结论； （ 2）找出对称点 点成线即可得出结论； （ 3）根据点 合对称点的特点即可找出点 题得解 【解答】解：（ 1）画出 于 图 1所示 （ 2）画出 图 2所示 （ 3） 点 1， 4）， 点 1， 4）；点 1， 4） 故答案为：（ 1， 4）；（ 1， 4） 第 15页（共 17页） 【点评】本题考查了作图中的轴对称变换，熟练掌握图形关于某直线对称图形的画法是解题的关键 2