宜兴外国语学校2015-2016年八年级上第5周试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 5周周测数学试卷 一、选择题：（每题 4 分，共 24 分） 1下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（ ） A B C D 2小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近 8： 00 的是 （ ） A B C D 3如图，在 ， 上的垂直平分线 点 D，交 点 E若 周长为 15 长为（ ） A 6 7 8 9如图所示， m n，点 B， C 是直线 n 上两点，点 A 是直线 m 上一点， 长不相等，在直线 m 上另找一点 D，使得以点 D， B， C 为顶点的三角形和 等，这样的点 D（ ） A不存在 B有 1 个 C有 3 个 D有无数个 5如图，四边形 ， C=50， B= D=90， E、 F 分别是 的点，当 周长最小时， 度数为（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 6 ， ，中线 ，则 的取值范围是（ ） A 1 29 B 4 24 C 5 19 D 9 19 第 2 页（共 18 页） 二、填空：（每题 4 分，共 32 分） 7在 “线段、角、三角形、圆、等腰梯形 ”这五个图形中，是轴对称图形的有 个 8等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，则另两边为 9如图，把矩形 折后使两部分重合，若 1=40，则 10如图，在 ， C=90， 分 D若 ： 2，点D 到 距离为 6，则 长是 11如图， ， C， A=36， 上的高，则 度数是 12如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种 13如图，等边 边长为 1D、 E 分别是 的点，将 直线 A 落在点 A处，且点 A在 部，则阴影部分图形的周长为 第 3 页（共 18 页） 14已知：如图， ， C=90，点 O 为 三条角平分线的交点， E D、 E、 F 分别是垂足，且 0点 B、 距离分别等于 三、解答题： 15如图，在正方形网格上的一个 其中点 A、 B、 C 均在网格上） （ 1）作 于直线 轴对称图形 ABC； （ 2）以 P 点为一个顶点作一个与 等的 定点 P 与点 B 对应，另两顶点都在图中网格交点处） （ 3）在 画出点 Q，使得 C 最小 16已知直线 l 及其两侧两点 A、 B，如图 （ 1）在直线 l 上求一点 P，使 B； （ 2）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分 （以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法） 17如图，锐角 ， D， E， 交于 F， C 求证： C 第 4 页（共 18 页） 18如图，在梯形 ， E 为 点，连接 延长 延长线于点 F （ 1）求证： D； （ 2）若 ， ，当 多少时，点 B 在线段 垂直平分线上，为什么？ 19如图，画 0，并画 平分线 三角尺的直角顶点落在 任意一点 P 上，使三角尺的两条直角边与 两边分别相交于点 E、 F，试猜想 大小关系，并说明理由 20如图甲，在 ， 锐角点 D 为射线 一动点，连接 D 的右侧作正方形 果 C， 0 解答下列问题： （ 1）当点 D 在线段 时（与 点 B 不重合），如图甲，线段 间的位置关系为 ，数量关系为 （ 2）当点 D 在线段 延长线上时，如图乙， 中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程） 第 5 页（共 18 页） 第 6 页（共 18 页） 2015年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 5 周周测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题 4 分，共 24 分） 1下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、是轴对称图形， B、不是轴对称图形， C、是轴对称图形， D、是轴对称图形， 所以， B 与其他三个不同 故选 B 2小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近 8： 00 的是（ ） A B C D 【考点】 镜面对称 【分析】 此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过 12 时、 6 时的直线成轴对称 【解答】 解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为 8 点的时针关于过 12 时、 6 时的直线的对称点是 4 点，那么 8 点的时钟在镜子中看来应该是 4 点的样子，则应该在 C 和 D 选项中选择， D 更接近 8 点 故选 D 3如图，在 ， 上的垂直平分线 点 D，交 点 E若 周长为 15 长为（ ） A 6 7 8 9考点】 线段垂直平分线的性质 第 7 页（共 18 页） 【分析】 由题意可知 E，因此 5 【解 答】 解： 直平分线 E， E+5 E+5 E=8， 故选择 B 4如图所示， m n，点 B， C 是直线 n 上两点，点 A 是直线 m 上一点， 长不相等，在直线 m 上另找一点 D，使得以点 D， B， C 为顶点的三角形和 等，这样的点 D（ ） A不存在 B有 1 个 C有 3 个 D有无数个 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要使 等，三条边对应相等即可，通过作图判定满足条件的三角形的个数 【解答】 解：以 B 为圆心以 半径画弧，只一个交点即 A 点，以 B 为圆心以 半径画弧，只一个交点，也就是只能作一个三角形与 等； 故选 B 5如图，四边形 ， C=50， B= D=90， E、 F 分别是 的点，当 周长最小时， 度数为（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 【考点】 轴对称 【 分析】 据要使 周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出 A 关于 对称点 A， A，即可得出 + A= 50，进而得出 （ + A），即可得出答案 【解答】 解：作 A 关于 对称点 A， A，连接 AA，交 E，交 F，则 AA即为 周长最小值作 长线 第 8 页（共 18 页） C=50， 30， 50， + A= 50， = A， A0， 30 50=80， 故选： D 6 ， ，中线 ，则 的取值范围是（ ） A 1 29 B 4 24 C 5 19 D 9 19 【考点】 三角形三边关系；平行四边形的性质 【分析】 延长 E，使 D，连接 得 将 已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定 范围 即可 【解答】 解：延长 E，使 D，连接 在 ， D， D， E 在 ，根据三角形的三边关系，得 C， 即 9 19 则 9 19 故选 D 二、填空：（每题 4 分，共 32 分） 7在 “线段、角、三角形、圆、等腰梯形 ”这五个图形中，是轴对称图形的有 4 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根 据轴对称图形的概念求解 【解答】 解：线段、角、圆、等腰梯形是轴对称图形，故是轴对称图形的有 4 个 故答案为： 4 8等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，则另两边为 6， 4 或 5， 5 第 9 页（共 18 页） 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 此题分为两种情况： 6 是等腰三角形的腰或 6 是等腰三角形的底边然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形 【解答】 解：当腰是 6 时，则另两边是 4， 6，且 4+6 6，满足三边关系定理； 当底边是 6 时，另两边长是 5， 5， 5+5 6，满足三边关系定理， 故该等腰三 角形的另两边为： 6， 4 或 5， 5 故答案为： 6， 4 或 5， 5 9如图，把矩形 折后使两部分重合，若 1=40，则 110 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质及 1=40可求出 2 的度数，再由平行线的性质即可解答 【解答】 解： 四边形 四边形 叠而成， 2= 3， 2+ 3+ 1=180， 1=40， 2= 3= = 140=70， 又 80， 80 70=110 故答案为： 110 10如图，在 ， C=90， 分 D若 ： 2，点D 到 距离为 6，则 长是 15 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作 E，如图，则 ，根据角平分线定理得到 E=6，再由 C=3： 2 可计算出 ，然后利用 D+行计算即可 【解答】 解：作 E，如图，则 ， 分 E=6， ： 2， 第 10 页（共 18 页） 6=9， D+6=15 故答案为 15 11如图， ， C， A=36， 上的高，则 度数是 18 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得 度数 【解答】 解： C， A=36， 2 上的高， 0 72=18 故答案为： 18 12如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形 的方法有 3 种 【考点】 概率公式；轴对称图形 【分析】 根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 【解答】 解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形， 第 11 页（共 18 页） 选择的位置有以下几种： 1 处， 2 处， 3 处，选择的位置共有 3 处 故答案为： 3 13如图，等边 边长为 1D、 E 分别是 的点，将 直线 A 落在点 A处，且点 A在 部，则阴影部分图形的周长为 3 【考点】 翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质 【分析】 由题意得 E， D，故阴影部分的周长可以转化为三角形 周长 【解答】 解：将 直线 叠，点 A 落在点 A处， 所以 D， E 则阴影部分图形的周长等于 D+D+AE， =D+D+ =B+ =3 故答案为： 3 14已知：如图， ， C=90，点 O 为 三条角平分线的交点， E D、 E、 F 分别是垂足，且 0点 B、 距离分别等于 2， 2， 2 【考点】 角平分线的性质 【分析】 由角平分线的性质易得 F=F， D， F，设 F=OD=x，则 D=x， F=8 x， E=6 x，所以 6 x+8 x=10，解答即可 第 12 页（共 18 页） 【解答】 解：连接 点 O 为 三条角平分线的交点， D、 E、 F 分别是垂足， F= 又 公共边， F， 同理， F， D， C=90， E， 正方形， 设 F=OD=x，则 D=x， F=8 x， E=6 x， A=0，即 6 x+8 x=10， 解得 x=2 则 F= 即点 O 到三边 距离分别等于 2， 2， 2 故答案为： 2， 2， 2 三、解答题： 15如图，在正方形网格上的一个 其中点 A、 B、 C 均在网格上） （ 1）作 于直线 轴对称图形 ABC； （ 2）以 P 点为一个顶点作一个与 等的 定点 P 与点 B 对应，另两顶点都在图中网格交点处） （ 3）在 画出点 Q，使得 C 最小 【考点】 轴对称 图 【分析】 （ 1）根据题意，可以画出所求的 ABC； （ 2）根据题意可以画出与 等的 （ 3）根据最短路线的作法，可以画出点 Q，使得 C 最小 【解答】 解：（ 1）如右图所示， ABC即为所求； （ 2）如右图所示， 为所求； 第 13 页（共 18 页） （ 3）如右图所示，线段 交点 Q 即为所求 16已知直线 l 及其两侧两点 A、 B，如图 （ 1） 在直线 l 上求一点 P，使 B； （ 2）在直线 l 上求一点 Q，使 l 平分 （以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法） 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）作线段 垂直平分线与 l 的交点即为所求； （ 2）作点 A 关于 l 的对称点 A，连接 延长交 l 于点 Q，点 Q 即为所求 【解答】 解： 17如图，锐角 ， D， E， 交于 F， C 求证： C 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 求出 0， 据 出 【解答】 证明： 0， 0， 80， 80， 第 14 页（共 18 页） 在 ， C 18如图，在梯形 ， E 为 点，连接 延长 延长线于点 F （ 1）求证： D； （ 2）若 ， ，当 多少时，点 B 在线段 垂直平分线上，为什么？ 【考点】 线段垂直平分线的性质；梯形 【分析】 （ 1）通过求证 证明 D； （ 2）若点 B 在线段 垂直平分线上，则应有 F ， D=2， F 2=6 时有 F 【解答】 （ 1）证明： F= 又 E 为 点， E， 在 ， ， D； （ 2）解：当 时，点 B 在线段 垂直平分线上， 其理由是： ， ， ， C+ 又 D， F= F 等腰三角形， 点 B 在 垂直平分线上 第 15 页（共 18 页） 19如图，画 0，并画 平分线 三角尺的直角顶点落在 任意一点 P 上，使三角尺的两条直角边与 两边分别相交于点 E、 F，试猜想 大