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同时优化的注塑模具设计和加工条件,同时,优化,注塑,模具设计,以及,加工,条件,前提
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同时优化的注塑模具设计和加工条件 毛里西奥 卡布雷拉 2 布莱恩 和何塞 . 1 ，焊接工业及系统工程学的机械工程及 美国俄亥俄州立大学 美国俄亥俄州哥伦布市， 43210 3 系统工程研究生课程 新莱昂州自治大学 圣 尼古拉斯 德洛斯加尔萨，墨西哥新莱昂州， 66450 抽象 注塑（ 最突出的方法，大量生产的塑料制品。注塑机 如今 所面临的最大挑战之一是确定 程变量的正确设置。选择适当的 设置为 程是至关重要的，因为在成型聚合材料的行为是高度受的过程变量。因此，过程变量支配产生的部分的质量。优化 程的困难是，绩效指标（ 如表面质量或周期时间，通常表现出的特点为目的的过程中，是否有足够的一部分，或机器冲突的行为。因此，必须找到一种妥协，所有的 益之间。在本文中，我们提出了一个方法，包括计算机辅助工程，人工神经网络，数据包络分析（ ，可以用来找到最好的几个性能之间的妥协措施。这里讨论的方法也可以用于识别强劲的变量设置，这可能有助于定义多个决策者之间的谈判的出发点。 介绍 注射成型（ 最突出的过程中，大量生产的塑料零件。据塑料工业协会，超过 75的所有塑料加工机器 器，接近 60的塑料加工设备注塑机 1 。选择适当的 程设置是至关重要的，因为在成型聚合材料的行为是高度受的过程变量。因此，过程变量支配产生的部分的质量。甲大量的研究已朝向确定 方法，以及射出门的最优位置的过程设置。 优化 程所面临的挑战是，性能的措施往往表现出相互矛盾的行为时，他们是共同的工艺或设计变量的函数。例如，循环时间和部件翘曲都将可以由喷射温度的影响。提高喷射温度将有利于最 大限度地减少周期时间。然而，让冷却至前脱模脱模温度较低的部分将减少零件翘曲。 因此，必须找到妥协这两者之间性能的措施，设置脱模温度。出于这个原因，优化 程时，它几乎是不可能找到一个最佳的解决方案。然而，它是可行的，以确定一组多个预防性维护之间的最佳折衷。 在的问题，同时考虑几个预防性维护，即寻找最佳的妥协，被称为作为多个条件优化。多准则优化的常规方法包括个别加权计算项目经理相结合的一个目标函数和优化该功能。这些方法将收敛到一个解决方案，但它可能被证明是一个挑战，以确定是否该解决方案是高效的前沿，尤其是在的 情况下，在那里 线性行为。此外，这种解决方案是依赖于用户定义的权重的偏压。在工程实践中往往是不可能确定一个最佳的解决方案的所有标准 。 相反，它是可行的和有吸引力的，以确定最佳的妥协之间的 是不能得到改善的预防性维护，在一个单一的尺寸而不损害另一个组合。数据包络分析（ 供一个公正的方式找到这些高效的妥协。 本文的目的是在 况下，通过一系列的案例研究，包括一些潜在的工业应用中表现出的决心高效的解决方案（最好的妥协） 。这些解决方案处方 艺和设计变量的设置。此外，识别的强大的解决方案进行 了讨论。 优化策略 卡布雷拉 - 里奥斯，建议等人 2， 3 的总体战略，以找到最好的几个项目经理之间的妥协包括五个步骤： 步骤 1）中定义的物理系统。确定利益的现象，的性能指标，可控的和不可控的变量，实验区，将包括在研究的反应。 步骤 2）生成的基于物理的模型来表示系统中的感兴趣的现象。定义模型，得到的答复利益相关的可控变量。如果这是不可行的，请跳过此步骤。 步骤 3）运行的实验设计。无论是系统运行的模型在上一步中创建数据集，或进行实际试验时，在物理系统的数学模型是不可能的 。 步骤 4 ）适合的元模型的 实验结果。创建经验公式（元模型）来模拟数据集的功能。 步骤 5）优化的物理系统。使用元模型获得的利益的现象的预测，并找到最好的妥协之间的原系统。通过 这里发现最好的妥协。 在此处描述的方法中，元模型的功能之间的可控变量（独立） ，和反应（因变量）是经验性的逼近。这些元模型的使用，也可以方便或必要性。由于要求作出许多响应预测 为它是用在这里，它是更方便地获得这些预测从元模型，而不是更复杂的物理模型。此外，当基于物理学的模型没有可用来表示感兴趣的现象，利用元模型变得至关重要。 数据包络分析 （ 卡布雷拉 - 里奥斯等 2,3 在聚合物加工过程中使用 决多个条件的优化问题。技术由 库珀创建的，和罗得岛 4，提供了一种方法来衡量效率的项目经理相类似性质的组合在一组给定的组合。每个组合的效率，通过使用两个线性化版本的以下的数学编程问题的比例形式计算： 其中， Y 和 X 含有这些预防性维护的值要分别最大化和最小化，目前正在分析的载体， 是一个向量，以最大化的预防性维护的乘法器， 是一个矢量乘法器，用于以最小化的预防性维护， 一个标量变量， n 是在 集总的组合的数量，和 是一个非常小的常数通常被设置为一个值，为 110 由上面所示的模型的两个线性化版本当作高效的解决方案代表的 组合设置中的（有限的）的最佳折衷。以及线性化过程的完整描述可以发现在该模型的应用程序的任何参考文献 1 至 5 。 过程变量的设置和注射点的测定 考虑在图 1 中示出的部分。的这一部分，我们介绍，在以前的工作 5,6,7 ，表示的焊接线的位置是至关重要的情况下，以及部分的平坦度起着重要的作用。部分是注射成型使用住友 使用 s 的具有固定流量。 9 个项目经理被 包括在此研究： （ 1）最大喷射压力， （ 2）冻结的时间，转铁蛋白，（ 3）最大剪切应力在墙， （ 4）的挠度范围的 z 方向， （ 5）中的时间流动前沿接触孔 A ， （ 6）的时间的流动前沿接触孔 B，的 （ 7）在该时间的流动前沿接触的部分的外边缘，脚趾，（ 8）的垂直距离从边缘 1 的焊接线中， 和（ 9）的水平距离，从边缘 2 的焊接线， 。生产的目的是希望减少 和 持机的能力受到挑战， 以减少总周期时间，以尽量减少塑料降解，和 制部分的尺寸。这是可取的最大化 趾， 趾，以尽量减少泄漏的可能性，和 焊接线保持距离边角被假定为区域的压力浓度。图 1：有缺口部分的厚度不变 五可控变量完全因子设计中的表 1 中所示的水平变化。这些可控变量包括：（ a）的熔融温度， （ b）在模具的温度， ， （ c）该喷射温度，碲， （ d）在注入点中，x，和（ e）注射的垂直坐标的水平坐标点， y 坐标。 Y。德，只在两个层次上变化，因为一个初步的研究表明，三分之一 的水平并没有添加任何有意义的变化。注入点的位置被限制为在图 1 中所示的区域中，由于限制的 器。这一点将在一个直角坐标系，其原点在左下角的部分，其特征在于变量 x 和 y 。 表 1：每个可控变量的初始数据集水平 创建于 限元网格的一部分，以获得性能的措施的估计。一个初始的数据集，得到从全因子设计。与一般的优化策略，这初始数据集被用来创建元模型模仿的行为，每个性能指标。在一般情况下，这是有利的，以适应一个简单的模型的数据。在这项研究中，二阶线性回归最初被认为模型 的性能措施。当简单的模型不足够了，然后更复杂的模型，在这种情况下，人工神经网络，成为必要。在一般的人工神经网络的近似质量和预测能力，每一个绩效指标的表现优于二阶线性回归 ， 因此，在以前从未尝试过的预测，每个 控变量的组合。回归模型和人工神经网络的性能，可以发现结果见表 2： 表 2：性能和残余的回归元模型的分析结果的结果 完整的多标准优化问题最初这种情况下造成的，包含了所有 9个绩效指标。 要解决的优化问题，它是必要的，以产生大量的可控变量的可行的水平组合。这是通过不同的 五个级别，其余的变 量在三个层次内的实验的感兴趣区域的 （见表 1 ） ，在一个完整的阶乘枚举。本实验设计共 675组合。运用数据包络分析后的结果是，超过 400 675组合被认为是有效的。如此大量的有效的组合，可以通过检查在回归形式每个 差分析的结果总结于表 3中，解释。请注意最后的 5个项目经理是只依赖于注射点的位置由变量 x 和 y 。值（ X *， Y *）的任何特定组合给出相同的结果在所有这五个预防性维护的其余部分的其他可控变量的 ，和 值无关。在三个层面上进行了全阶乘列举的 x 和 y ，如下，我们可以得到只有九个不同 的值这些 5的 但每个九个特定组合（的 x， y ）有实际上的可控变量的其余部分 75的组合。在高维的问题，此升高量高效的解决方案中有大量的重复结果。为了提高识别能力，即获得较少的高效的解决方案，可以解决在方程的 型。 1 5中，通过设置 0等于零。由此产生的模型是类似的 库珀 - 罗德（ 型 8。 表 3的重要来源变化（线性，二阶和二阶相互作用的线性回归元模型） ，以绩效考核指标 使用上述的简单的修改，高效的组合数归结到 149 。它可以表明，这些组合是 400的一个 子集的那些加以前找到。这些高效的组合示于图 2中的预防性维护方面。 图 2：水平的 在所有 9时，对应的有效解决方案 重要的是要注意到，我们可以利用我们的方法给我们的信息的 功能，以量身定制的优化问题。为了说明，五个子情况下被定义为实际应用的概念在图 1中所示的部分：（ ）过量的容量注入机中的应用，（ ）的尺寸关键的应用程序的质量和经济性，（ ）的结构的一部分的应用程序，（四）部分质量关键应用，及（ v）情况，包括项目经理，只依赖于注射部位 7 。 产能过 剩射出成型机： 有关的情况下，其中的注塑成形机，具有多余的容量，这将有可能不考虑在优化问题的最大喷射压力。为了简单起见，在这种情况下， 脚趾也下降了优化，留下四个性能指标。的 型，再通过设置恒定的 0等于 0，以提高识别能力的 决。于表 3中所示的功能要求包含所有的变量，并使用与 675组合的阶乘枚举。在这种情况下， 14的组合被发现是有效的。图 3示出了水平的有效的解决方案的预防性维护。的焊接线的位置之间的折衷是显而易见的。一个明显的妥协之间也出现 这是可以理 解的妥协，因为这两个在喷射温度相对依赖。 图 3：多余的机器容量的应用水平的项目经理认为有效的解决方案。 图 4示出的有效的解决方案的射出门的位置。在这种情况下的位置有助于确定 “吸引力 ”的区域定位进样口，因为他们往往 集群中的特定部分。在这种情况下，高效的喷射位置群集沿右边缘和底部边缘。受到影响的射出门的位置的三个预防性维护的焊接线的位置，在 里附加的 冻结的时间，这是没有由注射位置的影响，根据方差分析。 图 4 ：注射剂的高效解决方案，多余的机器容量的应用转化 为介于 的位置。 表 4示出了在有效的解决方案可用于所有的可控变量的值。请注意，在摄氏 120度和 260度的有效的解决方案可用于所有分别 和 在工业实践中，如果在这种情况下，所涉及的 唯一的兴趣，这将是一个很好的迹象表明， 总重量应设置在这些温度下。另请注意，喷射温度值的高效解决方案，在整个范围内变化。根据方差分析，不依赖于喷射温度 所以必须是由于这个事实，前面提到的 间的折衷。 表 4：多余的机器容量应用的高效解决方案尺寸质量和经济性的关键应用： 在这 种情况下，它的经济问题，包括减少周期时间和保持机器容量的未经检验的，机械寿命长，功耗和更小的假设。这两个问题的定义的 别。 义的尺寸质量。方差节目的分析，所有的可控变量影响这些预防性维护中的至少一个，所以与 675 组合的枚举再次施加。二十五年有效的解决方案。因为这个问题是三维有效前沿可以可视化。高效的点是在图 5 中所示，相对于其余的数据集。 图 5：一个重要的经济和三维应用的有效前沿的可视化 图 6 示出了在水平的预防性维护方面的有效的解决方案。在这里被确认的冻结和偏转的时间之间的直接的妥协 。请注意，他们按照相反的趋势，而这是有利于最大限度地减小了 。 图 6 ：高效的解决方案的尺寸质量和水平的项目经理认为在经济方面的应用 图 7 示出的有效的解决方案的射出门的位置。这种情况违背了第一种情况。射出门 吸引力 的领域以大型机器容量的情况下，发现在可行区域的底部和右侧边缘，但在这种情况下，顶边和左下角被证明是高效的位置。这是由于这样的事实的焊接线的位置，在这种情况下，不考虑。从这些结果中，我们可以得出这样的结论： 主要驱动因素保持注射部位的右侧或底部边缘。它们是由 x 和 y 的影响，在这种情况下 ，被包含在第一种情况下，而不是唯一的预防性维护。 图 7：注射位置的高效解决方案的尺寸质量和经济性的关键应用程序转化为介于 1 。 表 5 示出的可控变量，证明是有效的尺寸质量和经济关键的应用程序 25 的组合。十八满分 25 高效的解决方案有可行的区域，这是接近的部分的中心位于左上角的射出门。这是最可靠的注射此应用程序的位置。根据方差分析， 射出门的位置的影响。定位注塑门向中心将有利降低 于没有包括在这种情况下， 有向中心移动的喷射栅没有负面影响的。 表 5 ：高效的解决方案的尺寸质量和经济性 的关键应用 一个结构的应用程序 在此应用中，包括这些 焊接线中， 的边缘 2 焊缝线之间的水平距离， 之间的垂直距离。焊接线的位置被认为是至关重要的，设计一个结构合理的部分。从方差分析，这是众所周知的，这些预防性维护只取决于的射出门的位置，其特征在于，由变量 x 和 y 。为了避免重复全套中描述，创建一个新的数据集，通过改变 x 和 y 在九个水平注射位置创建更精细的采样网格对齐。其余的变量中的一个值被设置为中间的各自的范围内。用于该数据集的可控变量的水平示于表 6。在这个数据集的可控变量的组合的总数是 81。 表 6：用于数据集的 x， y 依赖于项目经理的可控变量的水平 这里在图 8 中示出的这个两维的情况下的有效前沿。 图 8：在结构应用程序的可视化的有效边界 七个高效的解决方案在图 9中示出的结构的一部分的条款的增大的顺序为 认的焊接线的位置之间的折衷。我们想要最大限度地提高焊接线的位置，但在其中一个处于最大值的，另一种是在最低限度。 图 9：有效解的结构应用中的焊接线的位置 图 10 示出的位置对应于七个最佳的射出门妥协。整个区域是可行的注射区域。在这种情况 下会发生 “吸引力 ”集群在可行的注射区域的右下角，并沿可行的注入区域的右边缘。这些结果倾向于同意与大机台产能的情况下。由于其他可控变量的焊接线的位置是独立的，任何这些 x ， y 对将获得相同的结果为 温度水平无关。在这种情况下，有效的解决方案被定义由注射位置，所以未示出的温度水平。换句话说，温度被留在其各自的可行范围的最大值或最小值，我们会到达的焊接线的位置相同的结果。图 10：喷射位置的 7 个有效的解决方案的的结构 1 和 1 之间 强大的解决方案分析 在上一节 的讨论，不同的情况下会导致额外的分析：寻找稳健高效的解决方案。在个别情况下，可以找到可靠的解决方案，和其中的一些进行了讨论。可以推断，一个强大高效的解决方案相结合的可控变量设置，维持高效率的性能指标进行分析时，不同的子集。这也有利于以确定哪些解决方案，强大的大规模， 程变量的组合被视为有效的几个子集的优化。事实上，这种情况下，它是可能的，以确定组合（ ，铥 ，碲的 x， y ）=（ 20 厘米， 10 厘米， 120 ， 260 度， 149 ）是一个强大的有效的解决方案。确定一个合适的 浇口位置是一个关键的决定。来运行该过程的温度时，可以容易地调整。另一方面，那里是只有一次的机会，决定将位于浇口。选择适当的位置从一开始就可以节省时间和金钱。在这项研究中，它被确定，在右上角的可行的注入区（ = 20 厘米时， y = 25 厘米）的注射浇口位置是一个解决方案。 这种分析可能会帮助建立了多个决策者之间的 “共同点 ” ，然后再移动到什么样的妥协时，可以采取与其他的有效的解决方案 7 。 结论与未来工作 在注塑成型的工艺和设计变量的设置是一个活跃的研究领域。在这项工作中，协调利用统计，神经网络 ，数据包络分析法已被证明在多目标优化的情况下找到这些设置。优化的虚拟部分进行讨论，并提出了几个分的情况下被定义为在行业中的实际应用进一步的细节。本文提出的面向分析的几个性能指标上的妥协，作出明智的决定。这些分析也可以用于识别强劲的变量设置，这可能有助于定义多个决策者之间的谈判的出发点。今后的工作将包括增加信息的变异 析和确定的过程窗口与效率的考虑。 参考文献 1 塑料工业协会（ 2003 年） 。 料的数据源， 可在 2004 年 7 月 2 卡布雷拉 - 里奥斯， M.，祖耶夫， K.，陈， X.，卡斯特罗， 斯特劳斯， 化浇口位置和周期时间的模内涂层（ 程， 23:5 （ 2002） 7233 卡布雷拉 - 里奥斯， M.，安装坎贝尔， 斯特罗 高分子工程，多个质量标准的优化与数据包络分析方法，在模内涂层（ 22时 05分（ 2002年） 3054 罗得岛， 量效率的决策单位， 2:6 （ 1978） 4295 卡斯特罗， 布雷拉 - 里奥斯， M.，礼来公司， B.，卡斯特罗， 和山 - 坎贝尔， 综合设计与流程科学，确定最佳的妥协之间的多个性能指标在注射成型（ 使用数据包络分析（ 7:1（ 2003年） 776 卡斯特罗， ， N. ，卡布雷拉 - 里奥斯， M. ，礼来公司， B.，和卡斯特罗， 2003 讼，确定最佳的多性能之间的妥协措施在使用数据包络注射成型（ 析 ， （ 2003） 3777 卡斯特罗， 卡布雷拉 - 里奥斯， M. ，礼来公司， B.，和卡斯特罗， 2004年， （ 2004年）卷946 （即将出版） 8 A.，库珀， 因， 并 士顿， 术出版社，数据包络分析法：理论，方法与应用，（ 1993） 36 E E . . 1) 2) 3) 8 / 2004 2004 y , de 6450 el/+52 (81) 1052 . , . 43210 3de 66450 is of is to M M is of is by of of M is as or of or to a be of Ms of In we a be to of to a 1 is to of 5% of M 0% of 1. M is of is by of A of M as as of of M is of or in be by be to a a be to M it is to it is to a of of Ms is to as a of Ms to a 2 it a to if in in Ms In is on of In it is to to it is to is Ms be in an to It is of to of in M a of M of is et 2, 3 to Ms of ) of be in ) to of in to of If is 3 ) by or by an in a is ) to of to in ) to of of to Ms In of or EA as it is be it is to In to of of et 2,3 EA to in a 4, a to of a Ms to a of of of is of of in 4 .,11,=+(1) (2) (3) (4) (5)of Ms to be is a of Ms to be is a of Ms to be a n is of in is a to a by of in of A of as as of be in of . of of . we in 5,6,7, a of is a is to be a M ET a cc/s. Ms in (1) (2) to (3) at (4) in (5) at , (6) at , (7) at of (8) to 9) to it is to I, Z: It is to in to to be of : of 6 at in a (a) (b) (c) (d) of x, e) of y. at a a is to be in , to of M be by x y in a at of : of of y C C cm 1 260 120 149 15 10 0 275 130 159 20 290 140 25 25 A of to An to to of In it is to a to In as do in In in of to M at of o
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