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夹具定位规划中完整性评估和修订,夹具,定位,规划,计划,完整性,评估,以及,修订
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夹具定位规划 中 完整性评估和修订 验室，机械工程学系，伍斯特理工学院研究院， 100 路，伍斯特，硕士 01609，美国 2004年 9月 14日收稿 ;2004年 11月 9日修订 ;2004年 11月 10日 发表 摘 要 几何约束是夹具设计中最重要的考虑因素之一。确定位置的解析拟订已发达。然而，如何分析和修改 在 实际夹具设计实践过程中的一个非确定性的定位计划尚未深入研究。在本文中，提出了一种方法来描述 在限制 约束下的重点夹具系统的几何约束状态。 一种限制 约束 下 状态，如果它存在，可以识别给定定位计划。可以自动识别工件的 所 有限制 约束下约束状态的提案。这有助于改善逆差定位计划，并为修订提供指引，以最终实现确定性的定位。 关键词：夹具设计 ;几何约束 ;确定性定位 ;限制 约束 ;过约束 夹具是用 于 制造 工业进 行工件牢固 定 位的一种机制。在零件加工过程中规划一个关键的第一步，夹具设计需要，以确保定位精度和三维工件的精度。 3一般情况下，是最广泛使用的指导原则发展的位置计划。 V 型块和销孔定位原则也常用。 一个加工夹具定位方案必须满足一些要求。最基本的要求是，必须提供工件确定的位置。 这种观点指出 ，定位计划生产 的 确定位置，工件不能移动，而至少有一个定位不会失去联系。这一直是夹具设计的最根本的准则之一，许多研究人员关于几何约束状态的研究 表明 ，工件在任何定位计划分为以下三个类别： 1、 良好的约束（确定性）：工件在一个独特的位置 进行配合 ，工件表面 与 6个定位器取得联系。 2、 限制 约束 ：不完全约束工件的自由度。 3、 过约束：工件自由度超过 6定位的制约。 在 1985 年 ,浅田 1提出了满秩为准则雅可比矩阵的约束方程 ,基于分析形成了调研后 ,确定定位。周等 2在 1989 年制定了在确定性定位问题上使用螺旋 理论。结果表明 ,定位矩阵的定位需要压力满秩达到确定的位置。该方法的确定通过无数的研究。王等 3考虑定位工件的接触的影响，而采用点接触面积。他们介绍了接触矩阵，并指出，两个接触的机构不应该有平等的，但在接触点曲率相反。卡尔森 4认为，可能没有足够的应用，如一些不是非棱柱的表面或相对误差近似 的 非小线性。他提出一个二阶泰勒展开，其中也考虑到定位误差相互作用。马林和费雷拉 5应用周 对 3定若干按照规则的规划。尽管众多的位置上的确定分析研究 很 少注意非确定性分析的位置。 在浅田的拟定方案中 ,他 们假设工件夹具元件和点之间的联络无阻力。理想的位置 q*,而应放置工件表面和分片，可微函数是 图 1)。 表面函数定义为 :gi(q*)=0是确定的 ,应该有一个独一无二的解决方案为下列所有定位方程组。 gi(q)=0,i=1,2,.,n (1) 其中 向 ,代表了工件的定位和方向。 只有考虑到目标位置 q*附近在 处 : 浅田表明 (2) 阵式所示 （ 3）。确定定位 如果雅可比矩阵满秩，可满足要求。 (2)只有 q=q*一个解决办法 (3) 在 1个 3 ，一个约束方程的雅可比矩阵的 满 秩 的 约束状态如表1所示。如果 定位 是小于 6，工件是 限制约束 的，即存在至少有一个工件 自由 定位议案不 受 限制的。如果矩阵满秩，但定位 大于 6定位，工件 是 过约束，这表明存在至少一个定位等 ;而几何约束工件被删除不影响的状态。 找出一个模型除了3以建立基准框架提取等 效的定位点。胡等 6已经发展出一种系统的方法 ,对这个用途。因此 ,这则能适用于所有的定位方案。 图 1 表 1 等级 数量的定位 地位 6 过分约束 康等 7遵循这些方法和他们实施制定的几何约束分析模块其自动化的计算机辅助夹具设计的核查制度。他们 的 统可以计算出雅可比矩阵和它的排名来确定定位的完整性。它也可以分析工件的位移和灵敏度定位错误。 熊等人 8提出的等级检查方法的定位矩阵 附件 )。他们 还介绍了左 /右边的定位矩阵广义逆理论 ,分析了工件的几何误差。结果表明 ,定位及发展方向误差 X 和位置误差 在受限 : X=r, (4) 约束 : X=(1r, (5) 过分约束 : X=1 r+(1 , (6) 是任意一个向量。 他们还介绍了从这些矩阵的几个指标，评价定位配置，其次是通过约束非线性规划的优化。然而，他们的研究分析，不涉及非确定性定位的修订。目前，还没有就如何处理与提供确定的位置 的 夹具设计系统的研究。 如果不确定性的位置达到夹具系统设计的 要求 ，设计师知道约束状态是什么，以如何改善设计是 非常 重要的 条件 。如果夹具系统是过度约束， 是理想定位需要的 不必要的 信息 。而下约束时，所有有关知识约束工件的议案，可以引导设计师选择额外的定位或 使得 修改定位计划更有效。的总体战略定位计划表征几何约束的状态描述图 2。 在本文中 ,定位矩阵秩的几何约束的施加评价状态 (见附件为获得的定位矩阵 )。确定需要六个定位器定位提供矩阵的满秩定位 如图 3所示 ,在给定的定位器数量 n,定位法向量 ai,bi,定位的位置xi,yi,每一个定位器 ,i=1,2,.,n,n*6定位矩阵可以确定如下 : （ 7） 当等级（ =6， n=6时，是工件良好约束。 当等级（ =6， n6时 ;是工件过约束。 这意味着（ 不必要的定位在 定位方案上。工件将不存在限制（ 位器。这种状态的数学表示方法 ,那就是（ 定位向量矩阵 ,可表示为线性组合的其他六行向量。 图 2 几何约束状态描述 图 3一个简化的定位方案。 定位方案，提供了确定性的位置。发达国家的算法使用下列方法确定不必要的定位： 1、找到所有的（ 合定位的。 2、为每个组合 ,从（ 位器确定定位方案。 3、重新计算矩阵秩的定位为左六个定位器。 4、如果等级不变 ,被删除的 (位器是负责过约束状态。 这种方法可能会产生多种解决方案，并要求设计师来决定哪一套不必要的定位应该被删除 以 最佳定位性能。 当等级（ 6,工件的 限制 约束。 3。算法的开发和实施 在这里待开发的算法，将致力于提供信息的不受限运动工件在不足的约束状态。假设有 n 个定位器之间的关系的工件的位置 /定向误差和定位误差可以表示为如下 其中， X， Y， Z 轴和 X， Y， Z 轴的旋转，分别是位移。直接还原铁 第 R了找出所有未受限运动的工件， V = 绍了 V 0. 由于 X） 6 必须存在有非零 个非零的解决方案的 运动。每学期的 V 代表该运动的一个组成部分。例如， 0; 0; 0; 3; 0; 0 说绕 x 轴的旋转不约束装置 ， 0; 1; 1; 0; 0; 0 工件可以沿着由下式给出的方向向量 0; 1; 1 有可能是无限的解决方案。解空间，然而，可以构造 6- 本的解决方案，致力于以下分析，找出基本的解决方案。 示出， 特殊情况下，例如，所有 于零， 1， 0， 0， 0， 0， 0，表示沿 是很容易理解，因为 =0 在此情况下，这意味着相应的工件的位置误差是不依赖任何定位错误。因此，相关的动议未约束的定位器。此外，结合动议不约束，如果是 以作为其他元素的线性组合表示。然而，它 可以移动向量定义的 为了找到解决办法一般情况下，以下策略： 1. 在定位矩阵消除依赖的行（ S）。 2。计算 6不正确的修改后的定位矩阵的广义逆 3 4规范的自由运动空间。 5计算未定的 V 6. 基于该算法，一个 C +程序的目的是为了查明受限的状态下，不受约束的 运动。 实施例 1。在一个表面的磨削操作中，位于一个工件的夹具系统上，如示于图。 正常矢量和每个定位器的位置如下： 因此，定位矩阵被确定。 在有限的定位方案 这种定位系统提供了根据有限的定位因为 =5 6，该程序，然后计算 正确的定位矩阵的广义逆 第一行是公 认的依赖行，因为这一行的去除不影响矩阵的秩。“其他五排是独立的行。发现根据独立的行的线性组合规定下约束状态的程序的步骤 5。这种特殊情况下的解决方案是显而易见的，所有系数均为零。因此，所述 =100000这表明，工件可沿 x 方向移动。基于这个结果，一个额外的定位器应该是采用约束沿 实施例 2。图 5示出了铰接 3法线矢量和每个定位器的位置，在这最初的设计如下： 这种配置的定位矩阵是 610 真正的设计修改 修改定位矩阵变为 修改后的 定位矩阵是正确的广义逆 检查的程序依赖行，每一行是依赖其它五个行。不失概括性的，第一行被视为依赖行。 5 5改进的逆矩阵 根据第 5步中，计算五个未确定的 该矢量表示的位移的组合定义的自由运动，沿 1， 0， 向结合旋转要修改这个定位的配置，另一种定位器被添加到限制这种自由运动的工件，假设定位 除在步骤 1 中。该程序可以也算自由运动的工件，如果一个定位器以外 除在步骤 1 中。这提供了多的设计师的修订选项。 确定性的位置是一个重 要的要求夹具定位方案设计。分析标准决定性的地位已经确立。为了进一步研究非确定性状态，提出了一种用于检查几何约束的状态已经研制成功。该算法可以识别欠约束状态，并指示不受限运动的工件。它也承认过约束的状态和不必要的定位器。输出信息，可以帮助设计师来分析和改进现有的定位方案。 参考文献 1 , B.。自动重构夹具的柔性装配夹具的运动学分析。 机器人 6 2 C， ， M。加工装置 的自动配置的数学方法分析和综合。反 英工业 1989;111:299 3 Y, , M.。 夹具运动学分析的基础上充分接触刚体模型。 J 制造业 科学与工程 2003;125： 316 4 S。刚性零件的装夹和定位计划的二次灵敏度分析 “。 制造业 2001 年科学与工程 ;123（ 3）： 462 5 , 位计划的运动学分析和综合加工装置 。 制造业 科学与工程 2001 年 ;123:708 6 士论文中，伍斯特理工学院 ;2001 年。 7 , , , 会2:350 8 Y, H, 士顿：爱思唯尔 ;2005 年。 1 (2005) 368378a of 989. It is to be by as et 3 N r 2005 +15088316092; +H. 1. of of of of by 985, y 1 of as a of et 2 is a in to a in a in to of a In 3is a 1. a at of by is of of to a In a to on is An if it be to to 005 100 d, 1609, 4 004; in 004; 0 004Y. of a at 4a be as 5 s on to ys is q*, at a is to be is gi(as 1)as : To be be a ; i 1;2; .; n, (1)n is of q z0;y0;f0;of of q y N Y. 1 (2005) 368378 369(2)of as by q. (3). be if q. (2) to :9=; 6. (3). If is is at of is by If is at be of a be to 6a be to Z O X Y Z O (x0,y0,1. to N of is no on to a to is by it is as to is to If is is of a to or A to of a is of is to of L:As 3, n; i 1;2; .; n; n be as : : : :2637et 7 to a to It et 8 an to of L( of to of It X of r of as (4) (5) (6)l is an of 6 6 6 46 Y. 1 (2005) 368378370WL: : : :7) n 6; is is n be of n n of to N Y. 1 (2005) 368378 371n n of n to of is to be to on of in n a s 2. Y (a1,b1,2,b2,(x1,y1,(x2,y2,(ai,bi,(xi,yi,(3. A N V X 0. (9) q. 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Y. 1 (2005) 3683783745 a of in as 1: 0, 1, 00, 896, ,0, 1, 00, 1060, ,0, 1, 00, 1010, , 977, , 977, , 1034, of 1 0 515:000:896001 0378: 1:06000 1 0 612:00:01000:9955 349 0:0880 445 664 0:86380:9955 349 0:0880 728 664 0:82800:0880 0:0170 960 866:6257998 :2466 0:093626666666643777777775,o6 is It is of ve of 1is L; N 10378:001:06000 1 0 612: :01000:9955 349 0:0880 445 664 0:86380:9955 349 0:0880 728 664 0:
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