《电路》-第十一章

第11章电路的频率响应网络函数111RLC串联电路的谐振112RLC串联电路的频率响应113RLC并联谐振电路114波特图115滤波器简介116本章重点首页重点1网络函数2串、并联谐振的概念；返回111网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。下页上页频率特性电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。1网络函数H（J）的定义返回在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。JJJDEFERH2网络函数HJ的物理意义驱动点函数线性网络JIJU下页上页返回JJJIUH策动点阻抗策动点导纳激励是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流JJJUIH线性网络JIJU转移函数传递函数J1U线性网络J2UJ1IJ2I下页上页返回转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比激励是电压源激励是电流源J1U线性网络J2UJ1IJ2IJJJ12IUHJJJ12UIHJJJ12UUHJJJ12IIH下页上页返回注意HJ与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。HJ是一个复数，它的频率特性分为两个部分模与频率的关系|J|H幅频特性幅角与频率的关系J相频特性下页上页返回例求图示电路的网络函数2S/IUS/LUU和LU1U2J_J22I1I2I解列网孔方程解电流2I12S2J2IIU0J4221IIS2224JJ6UI2S22/4J6IUS2J2/4J6LUU转移导纳转移电压比下页上页返回112RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1谐振的定义R,L,C电路UIRZIU发生谐振下页上页返回LC10XRXXRCLRZCLJJ1J2串联谐振的条件谐振角频率谐振频率LCF210。时，电路发生谐振当1000CLX谐振条件仅与电路参数有关IRJL_CJ1U下页上页返回串联电路实现谐振的方式1LC不变，改变2电源频率不变，改变L或C常改变C。0由电路参数决定，一个RLC串联电路只有一个对应的0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3RLC串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性|1JZCLRZ下页上页返回RXRXXRCLCL111TGTG1TG2222221|XRXXRCLRZCL幅频特性相频特性X|Z|XLXCR0ZOZJ频响曲线0O/2/2下页上页返回ZJ频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述容性区感性区电阻性00J0JXJZRJZLIM000J0JXRJZ000J0JXJZRJZLIM01同相与IU谐振时入端阻抗为纯电阻，即ZR，阻抗值|Z|最小。电流I和电阻电压UR达到最大值I0U/RU一定。下页上页返回相当于短路。LCUUCL,02LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即UUR，上电源电压全部加在电阻LUCURUI00XUUCL_RULUCUIRJL_CJ1U下页上页返回UQRULILULJJJ00UQRULCIUCJJJ00QUUUCLRCLRRLQ10品质因数当0L1/0CR时，Q1ULUCQUU3谐振时出现过电压下页上页返回4谐振时的功率PUICOSUIRI02U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。0SINCLQQUIQ2002002001,LIICQLIQCL电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。_PQLCR注意下页上页返回5谐振时的能量关系TLICUWCC022M2COS2121TICLTCIUC0MO00MCOS90SINTLILIWL022M2SIN2121TUU0MSIN设TITRUI0M0MSINSIN则电场能量磁场能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLMWCM。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明下页上页返回总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。222M2M2121UCQCULIWWWCCL总下页上页返回例一接收器的电路参数为U10V5103RAD/S,调C使电路中的电流最大，IMAX200MA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。解50102001030IUR6010600UUQQUUCCMH60105605030RQLF6761C20L_LCRUV下页上页返回113RLC串联电路的频率响应研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。的频率响应JJJSRUUH1JJJJSRCLRRUUH为比较不同谐振回路，令0下页上页返回SJ1J11JJ1JRRURHURLQCQ10Q1Q051J1JSRUUO下页上页返回在谐振点响应出现峰值，当偏离0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出响应最大，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。谐振电路具有选择性表明谐振电路的选择性与Q成正比Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。下页上页返回谐振电路的有效工作频段半功率点12022011121070770702/1JRHJ1JSRUUQ10Q1Q05O半功率点下页上页返回12通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。通频带可以证明1012012Q3分贝频率下页上页返回例1一信号源与R、L、C电路串联，要求F0104HZ，F100HZ，R15，请设计一个线性电路。解10010010400FFQMH8391021510040RQLPF63601C20L_LCRU10下页上页返回以UL与UC为输出的H频率特性22C111CLRCZCUUHC22L1|CLRLZLUUHL2222L111QQH2222C1QQUH下页上页返回1C1CH0C170704112C2CQQQQH0DD0DDCLHHHL与HC的极值点令2C2211QC30C3CH01C3L10L1LH2C2L22111QC2CL2LHHC1L311L3LH下页上页返回1C2L2OUL/UUC/U1UL/UUC/UC2，UC获最大值；L2，UL获最大值。且UCC2ULL2。2/1Q当Q越高，L2和C2越靠近1，同时峰值增高。注意JCHJLH为低通函数，为高通函数；下页上页返回1G、C、L并联电路LC101JLCGY114RLC并联谐振电路谐振角频率|Y|0OG谐振特点入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。下页上页_SIGCLU返回0OUIS/GCILISGIIULC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即SSCIQGICCUIJJJ00SSLIQGICLUIJJJ/00IL0IC0QIS下页上页_SIGCLU返回谐振时的功率LUCUQQCL0220GUUIP/2谐振时的能量LCGGLGCQ1100品质因数0CQQL22000SLCWWWLQI下页上页返回2电感线圈与电容器的并联谐振实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图CLR（1）谐振条件LRCYJ1JJ2222LRLCLRRBGJ020200LRLC201LRLC下页上页返回电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足注意可以发生谐振时,即CLRLRLC,012一般线圈电阻RL，则等效导纳为LC101JJ22222LCLRLRLCLRRY谐振角频率下页上页返回等效电路20LRGECLGE品质因数RLRCLLRCGCQ02302000/线圈的品质因数（2）谐振特点电路发生谐振时，输入阻抗很大；RCLRLRLRRZ2020200电流一定时，端电压较高RCLIZIU000例1如图R10的线圈其QL100，与电容接成并联谐振电路，如再并联上一个100K的电阻，求电路的Q解RLQL0100RRQLL10000等效电路KRLRE1001010620KR