海南省XX学校2016届九年级上期末考试数学试卷含答案

1 海南省 校 2016 届九年级上学期期末考试 数学 试卷 考试内容：人教版九年级上册全册。 考试时间： 100 分钟 满分： 120分 一、 选择题（每题 3分，共 42分）在下列各题中只有一个是正确的，请把答案填在下列表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1、 一元二次方程 5x=0 的根是 ( ) A 5 B 0 C 0 或 5 D 0 或 5 2、 用配方法解方程 x+9=0，变形后的 结果正确的是（ ） A.(x+4)2= B.（ x+4） 2= C.（ x+4） 2=7 D.（ x+4） 2=25 3、 已知方程 2 的两根分别为 x1+值等于（ ） C. 、 如果关于 2 1) 1 0k x k x 有两个不相等的实数根，那么 ） 44且0k4且0k5、 对于 抛物线3)5(31 2 列说法错误的是 （ ） A. 对称轴是直线5函数的最大值是 3 C. 开口向下，顶点坐标（ 5， 3） D. 当5x时，y随 6、 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120后，能与原图形完 全重合的是（ ） A B C D 7、 抛物线 y 2x 1 与坐标轴的交点个数为 ( ) A 无交点 B 1个 C 2个 D 3个 8、 随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 （ ） A. 43B. 32C. 1D. 41 2 9、 下列说法正确的是（ ） A抛一枚硬币，正面一定朝上； B掷一颗骰子，点数一定不大于 6； C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； D “明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80的地方下雨 10、 分别标有数字1,3,1,2,0 的 五 张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是 （ ） A51B52C53D5411、 一个箱子里装有 8 个球，其中 5 个红球， 3 个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是 （ ） A. 18B. 5C. 3D. 3812、如图 12，从圆引圆切点分别为如果 60，8那么弦 ） A 4 B 8 C43D3，在 0，则 于（ ） A. 50 B. 80 C. 90 D. 100 14、 如图 14， 角三角形 锐角顶点 A， B 为圆心作等圆， A 与 B 恰好外切，若 2，那么图中两个扇形 (即阴影部分 )的面积之和为 ( ) C. 22 D. 2 A. 4 B. 2 图 14 二、填空题：（总共 16 分） 15、 若23 2 0 ，则25 2 6 16、时钟上的时针不停地旋转， 从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的角度是 17、 二次函数 y 2x 4 的图象的对称轴是 _ ， 顶点坐标是 _ _。 18、已知圆锥的底面半径为 3为 4这个圆锥的侧面积为 _ 三、解答题：（总共 62 分） 19、解方程： （每题 5 分，共 10 分） P B A O 图 12 3 3 （ 1）0142 2）016)1( 2 （ 本题满分 8 分） 如图 所示 O 的半径 5 O 的弦，点 C 是 长线上一点，且 30， 8 长 。 21、 （ 本题满分 9 分） 益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（ 350 10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 22、 （本题满分 8 分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 顶点 均在格点上，点 B 的坐标为(1,0) （ 1）画出 于 x 轴对称的 （ 2）画出 将 原 点 O 按逆时针方向旋转90所 得的 （ 3） 轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （ 4） 中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标 本题满分 13 分）如图所示，将正方形 的 对称中心 O 旋转至 ， 请猜想 证明你的结论。 4 24.（本题满分 14分）如图，抛物线 y= c 交 、 B 两点，交 ，对称轴为直线 x=1,已知： A( 1,0)、 C(0, 3)。 （ 1）求抛物线 y= c 的解析式； （ 2）求 面积比； （ 3）在对称轴上是否存在一个 P 点 ,使 周长最小。若存在，请你求出点 不存在，请你说明理由。 2015度 上册 数学期末试卷参考答案 一，选择题 1 ) 6 ） 11 ） 二、填空题： 15、 1 16、 90 度 17、 x= (5) 18、 15 A B O C y x 第 24 题图 5 答题： 19、 （ 1）521 x，522 x. （ 2）2211，2212. 20、 解： 过点 O 作 点 D，则 在 ， 30， 8 124( 在 ， 52 42 3( 26( 21、解：（ 1）如图； （ 2）如图； （ 3） 成轴对称，对称轴如图； （ 4） 成中心对称，对称中 心坐标11()22， (注：字母未标或有误统一扣 1 分 ) 22、 解：根据 题意 ，得 (a 21)(350 10a) 400， 整理，得 56a+775 0， 解 这个方程， 得 25， 31. 因为 21(1+20%) 所以 1 不合题意，舍去 . 所以 350 10a 350 1025 100（件） . 答 需要进货 100 件，每件商品应定价 25 元 . 23、解： N 证明如下： 在正方形 中， 为对角线，为对称中心 , 为 绕点旋转所得， ， . 在 和 中 , ， . D= 即 N 24.（本题满分 14分） 解：（ 1） 抛物线与 ( 1,0)、 B 两点 ,且对称轴为直线 x=1， 点 标为（ 3， 0）， 可设抛物线的解析式为 y= a（ x+1） (x 3) 2 分 又 抛物线经过点 C(0, 3)， 3=a（ 0+1） (0 3) a=1, 所求抛物线的解析式为 y=（ x+1） (x 3)， 即 y=2x 3 4分 （ 2）依题意，得 , S S 12C12C=B =13 8 分 （ 3）在抛物线 y=2x 3上，存在符合条件的点 P 。 9 分 解法 1：如图，连接 对称轴于点 P,连接 为定值， 要使 周长最小，只需 点 A 关于对称轴 x=1 的对称点是点 B（ 3， 0），抛物线 y=2x 3 与 y 轴交点 0， 3） 由几何知识可知， C=C 为 最小。 1 2分 设直线 y=3 ,将 B（ 3， 0）代入得 3k 3=0 k=1 。 y=x 3 当 x=1 时， y= 2 . 点 1， 2） 14分 解法 2：如图，连接 对称轴于点 P,连接 直线 x=1