江苏省太仓市浮桥中学2016-2017学年初三上数学期终模拟试卷（二）及答案

学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题2016年第一学期初三数学期终 模拟试卷二 考试范围：苏科版 2013 年教材九年级数学上册全部内容，加九年级下册第 5章二次函数，第 7章锐角三角函数。考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间： 120分钟；试卷分值： 130分。 一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分） 1已知 12，则 B 的值为 （ ） A 30 B 60 C 45 D 90 2把二次函数 23的图像向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图像对应的二次函数关系式是 （ ） A 1)2(3 2 B 1)2(3 2 C 1)2(3 2 D 1)2(3 2 3 已知圆锥的底面半径为 3线长为 5圆锥的侧面积是 （ ） A 20 20 15 D 154 若点 A（ 1， B（ 2， C（ 在二次函 数 y=a 0)的图象上，则下列结论正确的是 （ ） A B C D 如图，点 A、 B、 三点，若 0，则 ( ) A 40 B 50 C 80 D 100 6 函数 2与 的图象可能是 （ ） A B C D 7 如图，在 ， 00， ， ，以点 C 为圆 心， 半径的圆与于点 D，则 长为 （ ） A 59 B 524 C 518 D 258 如图是二次函数 y=bx+c（ a0）图象的一部分， x= 1 是对称轴，有下列判断： b 2a=0； 4a 2b+c 0； a b+c= 9a； 若（ 3， （ 32， 抛物线上两点，则 其中正确的是 （ ） A B C D （第 5 题图） O C B A C A D E B （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 9. 如图， 已知 P 的半径是 1，圆心 P 在抛物线 2( 2) 上运动，且 P 与坐标轴相切时，满足题意的 ( ) A 1个 10 如图，在矩形 ，已知 ， ，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图 位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图 位置， ，以此类推，这样连续旋转 2016 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经 过的路程之和是 （ ） A 2015 B C 3018 D 3024 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分） 11 抛物线 122 2 顶点坐标是 . t， C=90 0， 0， 4， 则 . 13 关于 x 的一元二次方程 0122 两个不相等实数根 ，则 k 的取值范围是 14若抛物线 22( 2 ) 2 4y m x x m 的图象经过原点，则 m y 23与 ，则 a= 16一等腰三角形的两边长分别为 4其底角的余弦值为 _ 17如图，已知正方形 长为 1， 5， F，则有下列结论： 1= 2= 点 C 到 距离是 ； 周长为 2； F 其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号） （第 17 题） （第 18 题） 18 如图，一段抛物线 ( 1)y x x (0 m 1)记为 与 x 轴交点为 O， 点为 点 转 180得 x 轴于点 点为 点 转 180得 x 轴于点 点为 ，如此进行下去，直至得 点为 三、解答题（本大题共 9 小题，共计 76 分） 19（ 每小题 4 分，共 8 分） （ 1）计算 ： 103112360s i （ 2） +6（ 0+| | 20.（本题满分 6 分）先化简，再求值：242122 x 中 34 x 21（ 本题满分 8 分）已知二次函数 322 求抛物线顶点 M 的坐标 ； 设抛物线与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于 C 点，求 A， B， C 的坐标（点 A 在点 并画出函数图像的大致示意图 ； 根据图像，求不等式 2 2 3 0 的解集 ； 写出当 2x2时，二次函数 y 的取值范围。 22. （本题满分 6 分） 如图，直线 别与 、 F、 G，且 B 68：（ 1） （ 2） 长； （ 3） O 的半径 。 O F G E C D B A 23.（ 本题满分 6 分）某校以 “我最喜爱的体育运动 ”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 毛球 m 乓球 36 n 跳绳 18 它 12 根据以上图表信息解答下列问题： （ 1）频数分布表中的 m= ， n= ； （ 2）在扇 形统计图中， “乒乓球 ”所在的扇形的圆心角的度数为 ； （ 3）从选择 “篮球 ”选项的 30 名学生中，随机抽取 3 名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 （ 4）据了解该市大约有 30 万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在 1小时以上的人数 24 （本题满分 6 分） 某商场购进一批 L 型服装（数量足够多），进价为 40 元 /件，以 60 元 /件销售，每天销售 20 件根据市场调研，若每件每降 1 元，则每天销售数量比原来多 3 件现商场决定对 L 型服装开展 降价促销活动，每件降价 x 元（ x 为正整数） 在促销期间， 商场要想每天获得最大销售利润， 每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差） 学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题25（本题满分 8 分）如图， D 为 O 上一点，点 C 在直径 延长线上，且 (1)求证： O 的切线； (2)若 O 的半径为 1， 30，则图中阴影部分的面积； (3)过点 B 作 O 的切线交 延长线于点 E 若 12， 23，求 长 26（本题满分 8 分）如图，一艘货轮在 5方向有一海盗船，立即向位于正东方向 向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测 得海盗船位于海警舰北偏西 60方向的 （ 1）求海盗船所在 （ 2）若货轮以 45海里 /时的速度向 盗以 50海里 /时的速度由 海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号） 27 （ 本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 ，点 A 在 x 轴的负半轴上， B（ 5，0），点 C 在 y 轴的负半轴上，且 C，抛物线 2 经过 A、 B、 C 三点 求此抛物线的函数关系式和对称轴； P 是抛物线对称轴上一点，当 ，求点 P 的坐标； 设 E（ x， y） 是抛物线对称轴右侧上一动点，且位于第四象限，四边形 以对角线的平行四边形求 面积 S 与 x 之间的函数关系式及自变量 面积为4175时，判断并说明 否为菱形？ 28（本题满分 10 分）如图，在 ， C 90， 104： 3，点 P 从点 A 出发沿 向向点 B 运动，速度为 1cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 B C 运动，速度为 2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动 (1) (2)当 t=5 (s)时，试在直线 确定一点 M，使 周长最小，并求出该最小值 (3)设点 P 的运动时间为 t (s)， 面积为 y (当 在时，求 y 与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围； (4)探求 (3)中得到的函数 y 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由 参考答案 1.（ 1） 1 且 k0; 17. 18.（ 19.（ 1） - 3 ；（ 2） 15 ； 简得 3 ; 21.（ 1） y=-（ 2+4， 抛物线顶点 M 的坐标为（ 1， 4）； （ 2）把 x=0 代入 y=x+3 得 y=3；把 y=0 代入 y=x+3 得 x+3=0，解得 1， A 点坐标为（ 0）、 B 点坐标为（ 3， 0）、 C 点坐标为（ 0， 3）； 如图； （ 3）当 x x 3 时， y 0， 0 （ 4）当 x=1 时， y 最大 =4；当 x=， y 最小 =以 y 取值范围： -5y4； 接 根据切线长定理得： F， G， 80， 0， 0； 0 G=0 1） 30 20（人） 120 4（人） 36 120=频数分布表中的 m=24，n= （ 2） 360 08故在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 108； （ 3） 3 30=101；故其中某位学生被选中的概 率是101； x 元时，获得的销售毛利润为 y 元 由题意，有 y=（ 60 20+3x） =0x+400， x 为正整数， y 有最大值 72+40 7+400=533因此，在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价 7 元，此时，每天最大销售毛利润为 533 元 25.（ 1）证明：如图所示，连结 D， 又 O 的直径， 0， 0即 0， O 的切线； （ 2）阴影部分面积：626. 27.（ 1）由题意，得 C（ 0， 抛物线过点 B、 C，代入得： 25+5b+c=0； c=5 解得： b=4； c=5抛物线的解析式为： y=对称轴为直线 x=2； （ 2）如图 1，设 P（ 2， m 0）， 由解析式可得点 A 坐标为：（ 0）， 设抛物线对称轴交 x 轴于点 M，过点 C 作 物线对称轴于点 N， 0， 0， （ 3）如图 2，设点 E（ x， 1）设 x， x，在 ，