基于matlab的数字信号处理实验指导书

基于MATLAB的数字信号处理实验指导书机电工程学院电工与电子信息技术实验教学中心目录第一部分MATLAB信号处理工具箱使用介绍1第一章概述111MATLAB简介112MATLAB的基本操作1第二章信号的生成和信号的变换421序列的表示及基本序列的生成422序列的DFT、FFT723用FFT法求线性卷积8第三章数字滤波器的结构1031直接型传递函数形式1032零极点增益形式1033级联型二阶因子级联形式1134并联型部分分式展开式形式11第四章IIR数字滤波器设计1341MATLAB中模拟滤波器设计函数介绍1342MATLAB中IIR数字滤波器设计函数18第五章FIR数字滤波器设计2251MATLAB中有关FIRDF设计的函数2252参考程序23第二部分数字信号处理上机实验31实验一、用DFT进行信号的谱分析31实验二、DFT和DCT的应用32实验三、IIR数字滤波器的设计34实验四、FIR数字滤波器的设计35第一部分MATLAB信号处理工具箱使用介绍第一章概述11MATLAB简介在科学研究与工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。这些运算一般来说难以用手工精确和快速地进行，而要借助计算机编制相应的程序做近似计算。目前流行用C、FORTRAN等语言编制计算程序，既需要对相关算法有深刻的了解，还需要熟练地掌握所用语言的编程技巧。对大多数人而言，同时具备这两方面的才能有一定的困难。即使有，编程也费时费力，影响工作效率。为克服上述困难，美国MATHWORK公司于1967年推出“MATRIXLABORATORY”（缩写为MATLAB）软件包，并不断更新和扩充。MATLAB软件包现已成为国际公认的最优秀的科技界应用软件，是一种面向科学和工程计算的高级语言，它强大的计算功能、计算结果的可视化以及极高的编程效率，是其它语言无与伦比的。MATLAB包含的几十个工具箱，覆盖了通讯、自动控制、信号处理、图象处理等科学领域，汲取了当今世界这些领域的最新研究成果，已经成为从事科学研究和工程设计不可缺少的工具软件。MATLAB作为一种计算机语言，要想运用自如，充分发挥它的威力，也需要先系统地学习它。但由于使用MATLAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方完全一致，所以不象学习其他高级语言那样难于掌握。实践证明，你可以在一个多小时的时间学会MATLAB的基础知识，在短短的几小时的使用中就能初步掌握它。从而使你可以在短时间内高效地、出色地完成复杂的科学计算、能迅速地测试他们的构想、综合评测系统性能。所以，在欧美高等院校中，MATLAB已成为大学生、研究生、教师的必备的基本技能。近年来，国内高校也在大力推广应用MATLAB软件。12MATLAB的基本操作一、启动与退出二、命令窗口与M文件编辑窗口1命令窗口输入一条MATLAB语句，就立即执行。【例】A151113212325333531A150001100013000210002300025000330003500031000INVA矩阵求逆ANS195651376802899210140434812319028991956513768A转置ANS150002100033000110002300035000130002500031000BAA矩阵相乘B885008730087300162300163500162300225300225300226500DETAA的行列式ANS08280EIGAA的特征值ANS690000346403464RANKAA的秩ANS3LULUAA做KU分解L045451000000636401481100001000000U330003500031000004909010910005111但仅靠一条一条输入MATLAB语句，难以实现复杂功能。为了设计诸如循环、条件分支等功能，MATLAB利用了M文件。2M文件的编辑、路径的设定COMMANDWINDOWFILENEWMFILE,打开MATLABEDITOR/DEBUGGERWINDOW，编辑M文件。【例】A123456789BACAA第二章信号的生成和信号的变换21序列的表示及基本序列的生成MATLAB是用向量表示序列的。MATLAB向量的第一个元素位置是X1，不是X0。为了清楚表示序列XN；要用两个向量，其中一个向量N表示序列的位置，而另一个向量X表示序列值。如N2,1,0,1,2,3X0,1,2,3,2,1STEMN,X1单位取样序列NCREATEDELTASEQUENCEN00N110N210NN1N2NCLENGTHNXZEROS1,NCFORI1NCIFNIN0XI1ENDENDSTEMN,XXLABELNYLABELXNTITLEDELTASEQUENCEGRID2单位阶跃序列NUCREATESTEPSEQUENCEN00N110N210NN1N2XNN00STEMN,XXLABELNYLABELXNTITLESTEPSEQUENCEGRID3正弦序列NSI0CREATESINESEQUENCEN0100X2SIN005PINPI/4STEMN,X051525305I5530246801234567890E024801000515NEIXLABELNYLABELXNTITLESINESEQUENCEGRID4复指数序列NJEX301CREATEACOMPLEXPOWERSEQUENCEN1010ALPHA0103JXEXPALPHANREAL_XREALXIMAGE_XIMAGXMAG_XABSXPHASE_X180/PIANGLEXSUBPLOT221STEMN,REAL_XTITLEREALPARTXLABELNGRIDSUBPLOT222STEMN,IMAGE_XTITLEIMAGINARYPARTXLABELNGRIDSUBPLOT223STEMN,MAG_XTITLEMAGNITUDEXLABELNGRIDSUBPLOT224STEMN,PHASE_XTITLEPHASEXLABELNGRID5随机序列005012TN0050IN0050000EANRAND1,N产生0，1上均匀分布的随机序列，长度为N。RANDN1,N产生N0,1高斯随机序列，即白噪声，长度N。6序列的线性卷积YNXNHNYCONVX,HCONV一维卷积CON2二维卷积MATLABPROGRAMOFCONVOLUTIONB015A108CREATINPUTOFFILTERN0100X12SIN005PINXX104RANDN1,101CALCULATERESPONSEACCORDINGTOCONVOLUTIONIMP1ZEROS100,1HFILTERB,A,IMPYCCONVH,XYYC1101CALCULATERESPONSEACCORDINGTOMATLABFUNCTIONY1FILTERB,A,XSUBPLOT311,PLOTN,X1YLABELXGRIDSUBPLOT312,PLOTN,XYLABELXNOISEGRIDSUBPLOT313,PLOTN,YXLABELNYLABELYGRID002X00İE0002HNYNXN22序列的DFT、FFT有限长序列XNOTHERWIS,NNXN0110NNK1,WXDFTKX1N0KNKN0,XINX离散傅里叶变换XK也是一个长度为N的序列，所对应的离散频率在0之间，且2频率间隔相等，为。/2可用函数FFT和IFFT实现离散傅里叶正变换和反变换。调用格式为；N,XNFTXK,XKIFT【例】已知序列XNCOS04NCOS06N,试绘制XN波形及其傅里叶变换10N的波形。【注】（，）SSFTTN/FFNS2402SFCALCULATEDFTOFXNN120N0N1XN1COS04PINCOS05PINXNXN1RAND1,NXKFFTXN,NMAGXKABSXKSUBPLOT211,PLOTN,XNXLABELNYLABELXNTITLEXNN100GRIDFN/NSUBPLOT212PLOTF,MAGXKXLABELFREQUENCYYLABEL|XK|TITLE|XK|N100GRID23用FFT法求线性卷积对于有限长序列，存在两种卷积方法线性卷积和循环卷积。若XN是长度为NX的有限长序列，HN是长度为NH的有限长序列，要使N点循环卷积和线性卷积相等，且不发生混叠失真的条件是NHXNYCNHXYL。而循环卷积可以采用FFT求取。1N【例】求序列X1与X2线性卷积X1122X21234DISPLINEARCONVOLUTIONYLCONVX1,X2DISPCIRCULARCONVOLUTIONUSINGFFTN4N4X1X1,ZEROS1,NLENGTHX1X2X2,ZEROS1,NLENGTHX2XK1FFTX1,NXK2FFTX2,NYKXK1XK2YIFFTYK,NDISPCIRCULARCONVOLUTIONUSINGFFTN6N6X1X1,ZEROS1,NLENGTHX1X2X2,ZEROS1,NLENGTHX2XK1FFTX1,NXK2FFTX2,NYKXK1XK20204060801001202024NXNXNN100002040608150050100FREQUENCY|XK|XK|N100YIFFTYK,N在COMMANDWINDOW中显示的结果如下LINEARCONVOLUTIONYL14914148CIRCULARCONVOLUTIONUSINGFFTN4Y15000012000000000I9000014000000000ICIRCULARCONVOLUTIONUSINGFFTN6Y1000000000I4000000000I900000000014000000000I8000000000I第三章数字滤波器的结构31直接型传递函数形式NABZZABZH1211用分子和分母多项式的系数两个向量来表示。NUMB1B2BNB1DENA1A2ANA1【例】43216183ZZZHNUM13112718DEN161224132零极点增益形式21NPZZPQQKZH用零点向量Z、极点向量P以及增益K表示43216183ZZNUM13112718DEN1612241Z,P,KTF2ZPNUM,DENZ0000030000I0000030000I2000010000P0500005000I0500005000I0500002500K0062525050501230625ZIZIZZH33级联型二阶因子级联形式LKLKKKZAABBZHZ11210用的数组SOS表示6LLLAABBSO21021022101210SOSZP2SOSZ,P,KSOS006250187501250100000250001250100000000090000100001000005000212150950287065ZZZZH34并联型部分分式展开式形式用函数RESIDUEZ（）把传递函数形式转换为部分分式形式。11122ZKNPRZPRZRZH【例】NUM13112718DEN1612241R,P,CRESIDUEZNUM,DENR5025010750I5025010750I09250271875P0500005000I0500005000I0500002500C18然后将共轭极点两两合并成如下的一阶节和二阶节的并联。KKKLKZCZAABZH2101MATLABSIGNALPROCESSINGTOOLBOX中的系统模型之间的相互转换函数有Z,P,KTF2ZPB,AB,AZP2TFZ,P,KSOSZP2SOSZ,P,KZ,P,KSOS2ZPSOSB,ASOS2TFSOSR,P,KRESIDUEZB,AB,ARESIDUZR,P,K第四章IIR数字滤波器设计41MATLAB中模拟滤波器设计函数介绍设计流程图1阶次计算函数；1BUTTERWORTH模拟滤波器N,WNBUTTORDWP,WS,RP,RS,S；2CHEBYSHEVI型模拟滤波器N,WNCHEB1ORDWP,WS,RP,RS,S3CHEBYSHEVII型模拟滤波器N,WNCHEB2ORDWP,WS,RP,RS,S4椭圆滤波器N,WNELLIPORDWP,WS,RP,RS,S其中WP,WS分别是通带和阻带的截止频率，单位为弧度/秒。对低通和高通，WP,WS都是标量，对带通和带阻，WP,WS是12的向量。RP,RS分别是通带和阻带的衰减DB。N是求出的相应低通滤波器的阶次，WN是求出的3DB频率，它和WP稍有不同。2模拟低通原型滤波器设计函数（注意得到的是归一化的传递函数）（1）BUTTERWORTH模拟滤波器Z,P,KBUTTAPN；滤波器传递函数具有如下形式NPSPSSKH212CHEBYSHEVI型模拟滤波器Z,P,KCHEB1APN,RP给定模拟滤波器的技术指标SPA,计算模拟滤波器的阶次N和截止频率WC。利用BUTTORD,CHEB1ORD,CHEB2ORD,ELLIPORD等设计模拟低通滤波器原型GP。利用BUTTAP,CHEB1AP,CHEB2AP,ELLIPAP等由模拟低通原型经频率变换获得所需要的低通、高通、带通和带阻滤波器HS。（利用LP2LP,LP2HP,LP2BP,LP2BS）模拟滤波器完全设计函数HS（BUTTER,CHEBY1,CHEBY2,ELLIP）采用真实角频率（弧度/秒）滤波器传递函数具有如下形式NPSPSSKH213CHEBYSHEVII型模拟滤波器Z,P,KCHEB2APN,RS滤波器传递函数具有如下形式PSPSSZZK214椭圆滤波器Z,P,KELLIPAPN,RP,RS滤波器传递函数具有如下形式NPSPSSZZH21其中，N是欲设计的低通原型滤波器的阶次，Z,P,K是设计出的极点、零点及增益。3频率变换函数将模拟低通原型转换为实际的低通、高通、带通及带阻滤波器。1B,ALP2LPB,A,WO,2B,ALP2HPB,A,WO3B,ALP2BPB,A,WO,BW,4B,ALP2BSB,A,WO,BWB,A是AFLP的分子、分母的系数向量，B,A是转换后的的分子、分母的系数向量；在（1）、（2）中，WO是低通或高通滤波器的截止频率；在（3）、（4）中，WO是带通或带阻滤波器的中心频率，BW是其带宽。，21012WB4模拟滤波器完全设计函数（23）1BUTTERWORTH模拟滤波器B,ABUTTERN,WN,S低通或带通滤波器B,ABUTTERN,WN,HIGH,S高通滤波器B,ABUTTERN,WN,STOP,S带阻滤波器2CHEBYSHEVI型模拟滤波器B,ACHEBY1N,RP,WN,S低通或带通滤波器B,ACHEBY1N,RP,WN,HIGH,S高通滤波器B,ACHEBY1N,RP,WN,STOP,S带阻滤波器3CHEBYSHEVII型模拟滤波器B,ACHEBY2N,RS,WN,S低通或带通滤波B,ACHEBY2N,RS,WN,HIGH,S高通滤波器B,ACHEBY2N,RS,WN,STOP,S带阻滤波器4椭圆滤波器B,AELLIPN,RP,RS,WN,S低通或带通滤波器B,AELLIPN,RP,RS,WN,HIGH,S高通滤波器B,AELLIPN,RP,RS,WN,STOP,S带阻滤波器【例1】设计一个BUTTERWORTH模拟低通滤波器，通带截至频率FP5KHZ，阻带截至频率FS10KHZ；通带最大衰减AP3，阻带最小衰减AS30。画出该滤波器的频率响应。DESIGNABUTTERWORTHANALOGLOWPASSFILTERSPECIFICATIONSWP50002PIWS100002PIAP3AS30COMPUTEORDERANDCUTOFFFREQUENCYN,WCBUTTORDWP,WS,AP,AS,SDESIGNANALOGLOWPASSFILTERPROTOTYPEZ,P,KBUTTAPN归一化的传递函数GPB,AZP2TFZ,P,KFREQUENCYTRANSFORM,得到反归一化传递函数GSBT,ATLP2LPB,A,WPW0202PI200002PIHFREQSBT,AT,WSUBPLOT211,PLOTW/2PI,ABSHXLABELFREQUENCYHZYLABELMAGNITUDETITLEBUTTERWORTHANALOGLOWPASSFILTERGRIDUSINGFILTERWHOLEDESIGNFUCTIONBB,AABUTTERN,WC,SW0202PI200002PIHHFREQSBB,AA,WSUBPLOT212,PLOTW/2PI,ABSHHXLABELFREQUENCYHZYLABELMAGNITUDETITLEBUTTERWORTHANALOGLOWPASSFILTERGRID02461246824055E46824024681ER【例2】设计一个CHEBYSHEV模拟带通滤波器，通带截至频率分别为1000HZ和2000HZ，阻带截至频率分别为500HZ和2500HZ；通带最大衰减AP1，阻带最小衰减AS100。画出该滤波器的频率响应。DESIGNACHEBYSHEVANALOGBANDPASSFILTERSPECIFICATIONSWP100020002PIWS50025002PIAP1AS100COMPUTEORDERANDCUTOFFFREQUENCYN,WCCHEB1ORDWP,WS,AP,AS,SDESIGNANALOGLOWPASSFILTERPROTOTYPEZ,P,KCHEB1APN,APB,AZP2TFZ,P,KFINDTHECENTERFREQUENCYANDBANDWIDTHWOSQRTWP1WP2BWWP2WP1FREQUENCYTRANSFORMBT,ATLP2BPB,A,WO,BWW0202PI40002PIHFREQSBT,AT,WSUBPLOT211,PLOTW/2PI,ABSHXLABELFREQUENCYHZYLABELMAGNITUDETITLECHEBYSHEVANALOGBANDPASSFILTERGRIDUSINGFILTERWHOLEDESIGNFUCTIONBB,AACHEBY1N,AP,WC,SW0202PI40002PIHFREQSBB,AA,WSUBPLOT212,PLOTW/2PI,ABSHXLABELFREQUENCYHZYLABELMAGNITUDETITLECHEBYSHEVANALOGBANDPASSFILTERGRID00024681E00024681E42MATLAB中IIR数字滤波器设计函数给计算模拟滤波器的阶次N和截止频率WC。利用BUTTORD,CHEB1ORD,CHEB2ORD,ELLIPORD等设计模拟低通滤波器原型GP。利用BUTTAP,CHEB1AP,CHEB2AP,ELLIPAP等由模拟低通原型经频率变换获得所需要的低通、高通、带通和带阻滤波器HS。（利用LP2LP,LP2HP,LP2BP,LP2BS）将模拟滤波器离散化，获得IIR数字滤波器HZ（利用IMPINVAR,BILINEAR）转成模拟滤波器的技术指标SPA,给定数字滤波器的技术指标SP,模拟滤波器完全设计函数HS（BUTTER,CHEBY1,CHEBY2,ELLIP）给定数字滤波器的技术指标SPA,计算数字滤波器的阶次N和截止频率WC。利用BUTTORD,CHEB1ORD,CHEB2ORD,ELLIPORD等数字滤波器完全设计函数HZ（BUTTER,CHEBY1,CHEBY2,ELLIP）采用真实角频率（弧度/秒）采用归一化频率01对应01阶次计算函数；1BUTTERWORTH数字滤波器N,WNBUTTORDWP,WS,RP,RS；2CHEBYSHEVI型数字滤波器N,WNCHEB1ORDWP,WS,RP,RS3CHEBYSHEVII型数字滤波器N,WNCHEB2ORDWP,WS,RP,RS4椭圆数字滤波器N,WNELLIPORDWP,WS,RP,RS其中WP,WS分别是通带和阻带的数字标准化频率，取值范围在01之间，标准化频率1对应的数字频率为。对低通和高通，WP,WS都是标量，对带通和带阻，WP,WS是12的向量。RP,RS分别是通带和阻带的衰减DB。N是求出的相应低通滤波器的阶次，WN是求出的3DB频率，它和WP稍有不同。2数字滤波器完全设计函数（采用的是BILINEAR变换）1BUTTERWORTH数字滤波器B,ABUTTERN,WN低通或带通滤波器B,ABUTTERN,WN,HIGH高通滤波器B,ABUTTERN,WN,STOP带阻滤波器2CHEBYSHEVI型数字滤波器B,ACHEBY1N,RP,WN低通或带通滤波器B,ACHEBY1N,RP,WN,HIGH高通滤波器B,ACHEBY1N,RP,WN,STOP带阻滤波器4CHEBYSHEVII型数字滤波器B,ACHEBY2N,RS,WN低通或带通滤波器B,ACHEBY2N,RS,WN,HIGH高通滤波器B,ACHEBY2N,RS,WN,STOP带阻滤波器4椭圆滤波器B,AELLIPN,RP,RS,WN,S低通或带通滤波器B,AELLIPN,RP,RS,WN,HIGH高通滤波器B,AELLIPN,RP,RS,WN,STOP带阻滤波器3IMPINVAR用冲激响应不变法实现模拟滤波器到数字滤波器的变换。BZ,AZIMPINVARB,A,FS4BILINEAR双线性变换用双线性变换实现模拟滤波器到数字滤波器的变换。BZ,AZBILINEARB,A,FS式中B,A分别是模拟滤波器传递函数G（S）的分子、分母多项式的系数向量，BZ,AZ分别是数字滤波器系统函数HZ的分子、分母多项式的系数向量，FS是抽样频率。【例3】设计一个BUTTERWORTH数字低通滤波器，通带截至频率FP100HZ，阻带截至频率FS300HZ，采样频率FS1000HZ；通带最大衰减AP3，阻带最小衰减AS20。画出该滤波器的频率响应。用该滤波器对50HZ和400HZ的两个正弦信号之和XSIN2PI50N/FSSIN2PI400N/FS进行滤波，画出滤波前后的信号波形。DESIGNABUTTERWORTHDIGITALLOWPASSFILTERUSINGBILINEARTRASFORMDFSPECIFICATIONSFP100FS300FS1000AP3AS20T1/FSCONVERTDIGITALFREQUENCYTOANALOGFREQUENCYWP2/TTANFPPI/FSWS2/TTANFSPI/FSCOMPUTEORDERANDCUTOFFFREQUENCYN,WCBUTTORDWP,WS,AP,AS,SCOMPUTERTHEANALOGFILTERPROTOTYPEZ,P,KBUTTAPNB,AZP2TFZ,P,KFREQUENCYTRANSFORMB,ALP2LPB,A,WCBILINEARTRASFORMBZ,AZBILINEARB,A,1/TDISPBUTTERWORTHLOWPASSFILTERW0001PIPINN128FREQZBZ,AZ,NN,FSNOMALIZEDANGULARFREQUENCYWPFP2/FSWSFS2/FSCOMPUTEORDERANDCUTOFFFREQUENCYN,WCBUTTORDWP,WS,AP,ASDESIGHDIGITALHIGHPASSFILTERDZ,CZBUTTERN,WCOUTPUTFIGURE,W0001PIPIFREQZDZ,CZ,WN0100XSIN2PI50N/FSSIN2PI400N/FSIMP1ZEROS100,1HFILTERBZ,AZ,IMPYCONVH,XFIGURESUBPLOT211,PLOTN,XXLABELNYLABELINPUTSIGNALGRIDSUBPLOT212,PLOTN,Y21121XLABELNYLABELOUTPUTSIGNALGRIDB001A100001414210000BZ010530210701053AZ10000089580317200000000000000000000000000000012N000515L120153207538948ZZHZ24GPSS第五章FIR数字滤波器设计51MATLAB中有关FIRDF设计的函数产生窗函数的FUNCTIONS有8个1BARTLETT（三角窗）2BLACKMAN（布莱克曼窗）3BOXCAR（矩形窗）4HAMMING（哈明窗）5HANNING（汉宁窗）6TRIANG（三角窗）7CHEBWIN（切比雪夫窗）8KAISER（凯赛窗）9FIR1用“窗函数法”设计FIRDF。调用格式1BFIR1N,WN,WINDOW2BFIR1N,WN,HIGH,WINDOW3BFIR1N,WN,STOP,WINDOWN阶次，滤波器长度为N1；WN通带截止频率，其值在01之间，1对应FS/2；B滤波器系数。对格式（1），若WN为标量，则设计低通滤波器，若WN是12的向量，则用来设计带通滤波器，若WN是1L的向量，则可用来设计L带滤波器。这时，格式（1）要改为BFIR1N,WN,DC1,或BFIR1N,WN,DC0。前者保证第一个带为通带，后者保证第一个带为阻带。格式（2）用来设计高通滤波器，（3）用来设计带阻滤波器。在上述所有格式中，WINDOW为窗函数，若缺省，自动选择HAMMING窗。10FIR2采用“窗函数法”设计具有任意幅频响应的FIRDF。调用格式BFIR2N,F,M,WINDOWF是频率向量，其值在01之间，M是和F相对应的所希望的幅频响应。WINDOW如同FIR1,缺省时自动选用HAMMING窗。024602468052参考程序例1理想低通FIRDF的频率特性为4,0|,1JDEH试用窗函数法设计该滤波器，要求具有线性相位。滤波器系数的长度为29。DESIGHAFIRLPDFUSINGBOXCARWINDOWMATLABPROGRAMFIRLPBOXCARMWCPI/4M29M1M1W_BOXBOXCARMCOMPUTERIMPULSERESPONSEOFIDEALFILTERHDIDEAL_LPWC,MIMPULSERESPONSEOFFIRDFH1HDW_BOXFREQZH1,1,512USINGFIR1DESIGNFILTERH2FIR1M1,WC/PI,BOXCARMFIGURE,FREQZH2,1,512FUNCTIONHDIDEAL_LPWC,MCOMPUTEIDEALLPFILTERHNHDIDEALIMPULSERESPONSEIN0M1WCCUTOFFFREQUENCYMORDERALPHAM1/2N0M1MNALPHA000001HDSINWCM/PIM运行结果H2COLUMNS1THROUGH700231001760000000208003240025500000024681000268000COLUMNS8THROUGH1400327005400045800000007640162002291COLUMNS15THROUGH2102544022910162000764000000045800540COLUMNS22THROUGH2800327000000025500324002080000000176COLUMN2900231DESIGHAFIRLPDFUSINGHAMMINGWINDOWMATLABPROGRAMFIRLPHAMMWCPI/4M29M1M1W_HAMHAMMINGMCOMPUTERIMPULSERESPONSEOFIDEALFILTERHDIDEAL_LPWC,MIMPULSERESPONSEOFFIRDFH1HDW_HAMFREQZH1,1,512USINGFIR1DESIGNFILTERH2FIR1M1,WC/PI,HAMMINGMFIGURE,FREQZH2,1,512运行结果H2COLUMNS1THROUGH700018000160000000037000810008500000COLUMNS8THROUGH14058000174003410033400000006760152202229COLUMNS15THROUGH2102505022290152200676000000033400341COLUMNS22THROUGH2800174000000008500081000370000000016COLUMN2900018例2给定理想带阻滤波器的频率响应3,16,0|,1JDEH试用窗函数法设计该滤波器，要求具有线性相位。滤波器系数的长度为29。FIRDIGITALFILTERDESIGNMATLABPROGRAMEX82WP1/61/3N29BFIR1N,WP,STOPFREQZB,1,512例3理想低通FIRDF的频率特性为4,0|,1JDEH试用频率采样法设计该滤波器，要求具有线性相位。滤波器系数的长度为29。解28,10,29KKN,3/4ITIC所以，在通带内。,210,KMATLABPROGRAMFIRLPSAMPLINGDESIGNAFIRLPDFUSINGFREQUENCYSAMPLINGMETHODFREQUENCYRESPONSEOFIDEALLOWPASSFILTERHDR1,1,0,0WDK0,025,025,05FREQUENCYSAMPLINGOFHDRM29ALPHAM1/2K0M1WK2PI/MKHRS1,1,1,1,ZEROS1,22,1,1,1ANGHALPHA2PI/MKHHRSEXPJANGHCOMPUTERIMPULSERESPONSEOFFIRDFHREALIFFTH,MDB,WFREQZ_MH,1自编的FUNCTIONFREQZ_MH,1HR,WW,A,LHR_TYPE1H自编的FUNCTIONHR_TYPE1HSUBPLOT221,PLOTWDK,HDRGRIDAXIS010111TITLESAMPLING,M29XLABELFREQUENCYPIYLABELHRKSUBPLOT222,STEMK,HGRIDAXIS1M0103TITLEIMPULSERESPONSEXLABELNYLABELHNSUBPLOT223,PLOTWW/PI,HRGRIDAXIS010212XLABELFREQUENCYPIYLABELHRWSUBPLOT224,PLOTW/2/PI,DBAXIS016010GRIDTITLEMAGNITUDEXLABELFREQUENCYPIYLABELDBFUNCTIONDB,WFREQZ_MB,AH,WFREQZB,A,1000,WHOLEHH1501WW1501MAGHABSHDB20LOG10MAGH00000001/MAXMAGHFUNCTIONHR,W,A,LHR_TYPE1HCOMPUTEAMPLITUDEOFFIRTYPEIHR,W,A,LHR_TYPE1HHRAMPLITUDEW500SAMPLINGPOINTSIN0PIACOEFFICENTSOFFIRTYPEILORDERHIMPULSERESPONSEOFFIRLPTYPEIMLENGTHHLM1/2AHL12HL11N01LW011000PI/500HRCOSWNA05104681900123N051051051000E例4给定理想带阻滤波器的频率响应3,16,0|,1JDEH试用频率采样法设计该滤波器，要求具有线性相位。滤波器系数的长度为29。解MATLABPROGRAMFIRBSSAMPLINGDESIGNAFIRBSDFUSINGFREQUENCYSAMPLINGMETHODFREQUENCYRESPONSEOFIDEALBANDSTOPFILTERHDR1,1,0,0,1,1WDK0,1/6,1/6,1/3,1/3,1/2FREQUENCYSAMPLINGOFHDRM29ALPHAM1/2K0M1WK2PI/MKHRS1,1,1,0,0,ONES1,20,0,0,1,1ANGHALPHA2PI/MKHHRSEXPJANGHCOMPUTERIMPULSERESPONSEOFFIRDFHREALIFFTH,MDB,WFREQZ_MH,1自编的FUNCTIONFREQZ_MH,1HR,WW,A,LHR_TYPE1H自编的FUNCTIONHR_TYPE1HSUBPLOT221,PLOTWDK,HDRGRIDAXIS010111TITLESAMPLING,M29XLABELFREQUENCYPIYLABELHRKSUBPLOT222,STEMK,HGRIDAXIS1M0103TITLEIMPULSERESPONSEXLABELNYLABELHNSUBPLOT223,PLOTWW/PI,HRGRIDAXIS010212XLABELFREQUENCYPIYLABELHRWSUBPLOT224,PLOTW/2/PI,DBAXIS016010GRIDTITLEMAGNITUDEXLABELFREQUENCYPIYLABELDB02468190012305105I05I0000E第二部分数字信号处理上机实验实验一、用DFT进行信号的谱分析实验目的1加深对DFT的物理意义的理解；2学习用DFT、CZT对数字信号和模拟信号进行谱分析的方法，理解频率分辨率的概念，理解频率分辨率与DFT、CZT采样点数的关系。实验类型综合型主要内容1先用MATLAB产生出下列三个数字信号41XNR,0327N其它3SIN8X然后逐个用DFT进行谱分析，分别取DFT的长度N16，32，画出信号的幅谱图，分析实验结果。2先用MATLAB产生出如下模拟信号4COS8S16COS20XTTTT设采样频率HZ，然后用DFT进行谱分析，分别取DFT的长度4SFN16，32，64，画出信号的幅谱图，横轴打印模拟频率。讨论DFT长度与频率分辨率的关系，要在频谱图上分离出上述3个频率，DFT长度至少取多大3用CZT计算的频谱，设时域采样频率COS8S16COS20XTTTTHZ，采样点数N64。CZT的频率采样范围取，点数分别取64SFM16，32，64，打印信号的频谱图，并分析结果。实验二、DFT和DCT的应用实验目的1学习用DFT计算线性卷积的条件和方法；2用DFT对实测的探地雷达信号进行谱分析；3理解用DCT进行图像压缩的原理，学习基于DCT的图像压缩方法的实现。实验类型综合型主要内容1用FFT计算线性卷积（预习实验指导书P9内容）两个序列X1123456X23211234，用DFT求两者的循环卷积，（1）取FFT长度L10，问哪些点上的循环卷积线性卷积（2）取FFT长度L12，结果又如何2探地雷达信号谱分析附件一是采样的