贫混凝土基层路面的温度应力和荷载应力研究

第一章概述11课题的提出及研究意义随着国民经济的发展和社会运输市场的繁荣，公路交通量有了大幅度的增长，同时车辆荷载的日益重型化，载货汽车的超载现象也变得越来越严重。这种现象的不利发展对公路造成的破坏已成为公路早期损坏的重要原因，受到广大公路科技人员和各级主管部门的关注。水泥混凝土路面具有刚度大强度高使用耐久和日常养护工作量小等优点。随着交通事业的发展，国产优质重交通路用沥青逐渐变得短缺，价格不断上涨。这样，水泥混凝土路面在重交通公路中就处于愈加重要的地位。然而，在水泥混凝土路面修筑里程逐年增加的同时，水泥混凝土路面过早损坏也变得越来越明显，许多地区的水泥路面达不到设计使用年限，往往在使用35年后即出现唧泥错台断裂等损坏。如河南省境内107国道一些路段于1989年修建，1991年即出现断板，1996年破板率已超过10，并且满载一侧占总病害的98；北京市东直路北三环永内大街的水泥混凝土路面在使用初期的7年内，折断板的数量达到564；河南焦作郑常线1991年开始使用的水泥混凝土路面，1995年已出现了严重的损坏，并开始大修处理。混凝土板过早损坏大大增加了路面的养护维修费用，也给运输部门造成了不必要的经济损失。分析水泥混凝土路面过早损坏的原因，运输车辆的重载和超载现象无疑是重要的因素。河北河南山西等一些重要矿区和重工业区的调查表明，8吨以上的重型货车的超载比例在40以上，某些路段达到80，最大装载率超过300。上海地区的中型以上货车约2545超载，最高装载率也在300以上。在上海地区对15条干线公路的车辆称重调查发现，超载车辆最高轴载可达到单轴170KN，双联轴320KN山西109国道对运煤车辆的称重发现最重的单轮组单轴有102KN，双轮组的单轴和双联轴有240KN和410KN，最高的轮胎内压10MPA以上。河北宣化至大同高速公路的车辆轴载调查发现载货车的双轮组单轴有一部分达到220KN，最高轮胎内压12MPA在路面设计中，对交通量的计算，是以各种类型的额定轴载为依据进行标准轴次换算的，对超载的考虑，仅是在荷载应力计算中加入了一个值为145的综合修正系数K，包括了动载超载路面不平整等诸多因素，C这对目前这种超载严重且比较普遍的情况显然是不够的。但要定量分析，准确反映超载车辆对路面的破坏作用目前尚无完善的分析方法。为此，本课题以重交通水泥混凝土路面为研究对象，结合以往研究成果，通过实地调查理论分析，对水泥混凝土路面荷载疲劳关系轴载换算方法以及适用于重载交通的贫混凝土基层水泥混凝土路面进行了研究，以适应当前公路建设的需要。12国内外研究现状国内外很早就开始了对重载交通路面的研究。近年来，随着水泥混凝土路面的推广应用和交通的重型化，一些设计理论设计方法和结构组合模式越来越趋向于满足重载交通的需要。在国外，针对重载，除了传统的以混凝土应力作为结构的主要破坏原因控制路面设计之外，引入了更多表达混凝土破坏的性能参数，建立了能更准确描述重载对路面破坏的新模型。美国ILLINOIS大学的BALLONB与TEXAS大学的ZOGGERLIN提出了适应于普通混凝土路面与钢筋混凝土复合式路面，防止疲劳应力产生横向开裂的设计方法（该方法考虑了荷载应力与翘曲应力的叠加）；美国各州公路工作者协会（AASHO）提出了基于概率统计形式的可靠度设计方法；美国KENTUCKY大学黄仰贤和SHARP提出了一个基于概率统计的有限元计算程序PMRPD（该方法可用于不同的地基模型液态地基固态地基与层状地基）；美国联邦公路局KELLERHOLD与LOERSON详细论述了重载交通下具有传力杆的接缝混凝土路面设计方法。在结构组合模式方面，一方面板厚增加（日本现行手册指出有繁重交通的道路板厚最大达到30CM），板强度增大；另一方面结构形式也发生了变化，多采用复合式结构，基层多采用水硬性结合料处治的稳定性基层。巴西澳大利亚法美等国家采用贫水泥混凝土作为重载交通刚性路面的基层；比利时提出了用于重载交通的复合式混凝土路面典型结构。在贫水泥混凝土上的连续配筋混凝土路面，美法等国也有不同程度的采用。在国内，近年来由于重型车的不断增加，不少机构和学者对重载交通路面进行了探索。对下为经济混凝土上为规格混凝土的复合式路面结构，西安公路交通大学采用弹性地基厚板模型用有限层法分析了板内荷载应力和温度应力，提出了等刚度原则把复合式结构转化为单层板，按现有路面板计算方法进行设计的实用方法针对重型车引起混凝土板底脱空唧泥错台和断裂等，同济大学提出了控制板角挠度的设计方法。在结构组合方面，基层的选取亦逐渐倾向于采用水硬性结合料处治的稳定性基层。近年来对碾压混凝土上铺沥青层（RCCAC）路面，碾压混凝土上铺水泥混凝土（RCCPCC）路面进行了广泛研究，并取得了突破性进展。在理论方面，西安公路交通大学于1988年对重载水泥混凝土路面和沥青路面进行了研究，东南大学也对混凝土的疲劳损伤问题进行了研究，并对重载所产生水泥混凝土的损伤进行了分析。综上所述，重交通水泥混凝土路面的研究已取得了突出成就，但这些研究成果仅限于某一方面，远没有形成一个完整的系统，而且这些成果均以重交通为根本出发点，仅分析了重轴载作用下路面使用寿命的减少或仅考虑了轴载级位增大时所应采取的单方面措施，而没有针对重载对水泥混凝土路面进行系统的研究。其中的轴载换算部分更没有一个完善的方法来解决不同级位轴载如何具体换算成统一标准轴载的问题。13本文主要研究内容及方法随着重载超载车辆在交通组成中所占比例的明显增大，现有路面设计方法已不能满足要求。重载交通水泥混凝土路面设计方法成为一个亟待解决的问题，并需要与现有设计方法衔接起来。西安公路交通大学曾针对重载交通问题进行了深入研究，建立了应力水平在0851时的水泥混凝土疲劳方程，以对现行公路水泥混凝土路面设计规范（JTJ1994）进行补充。但高应力水平疲劳方程与低应力水平时疲劳方程有不同的参数值，其直线斜率的差异导致轴载换算次数的不同，全应力水平范围内的疲劳方程合理形式就成了一个值得研究的问题，为此本文在以往成果的基础上着手如下方面的研究（一）全应力水平范围混凝土疲劳方程的研究（1）讨论由于重载超载车辆增加给路面设计造成的影响，分析现有水泥混凝土路面设计中轴载换算方法的局限性。（2）进行室内混凝土小梁弯曲疲劳实验，研究从低应力水平到高应力水平过渡阶段水泥混凝土的疲劳情况；结合以往成果，建立全应力水平范围的水泥混凝土疲劳方程。（3）高低应力水平疲劳方程直线斜率的差异，考虑其原因可能是疲劳机理的不同，故对疲劳试验运用疲劳损伤理论进行分析，并进一步阐述重载超载对路面的破坏做用。（二）对贫混凝土基层的水泥混凝土路面进行初步研究重载的影响引起路面板厚的增加，对基层材料的要求相应提高，因此本文对适用于重载交通的贫混凝土基层水泥混凝土路面进行分析。重点进行结构层力学分析（荷载温度应力）。确定沿路面深度合理的温度场分布，进而分析面层基层内的温度应力状况；研究荷载应力与温度应力叠加作用于水泥混凝土板设计荷位时，面层基层的合理厚度。第三章水泥混凝土疲劳损伤分析31疲劳损伤的非线性分析311与混凝土破坏有关的内部结构损伤是材料结构组织在外界因素作用下发生的力学性能劣化，并导致体积单元破坏的现象。混凝土是由水泥骨料等加水后组成的复合材料，其在自然状态下是一种疏孔介质。这种材料在受力时，会在体内产生弥散裂隙。这些以微裂或孔洞形式表现的材料损伤，将在荷载温度或环境等因素持续作用下进一步增长扩展，逐渐并集聚合，形成一定尺度的宏观裂纹，导致结构的强度刚度下降，以至破坏。现就与混凝土破坏有关的主要内部结构因素予以叙述10。1硬化水泥浆体基材硬化水泥浆体是一种多孔体。它由水泥凝胶，未水化水泥熟料等固相，以吸附水形式存在的或凝聚于孔中的水所形成的液相以及存在于孔中的气相所构成。水泥凝胶为全部水泥水化产物的总称。根据SDAIMAND的意见，水泥凝胶中存在的粒子主要是钙硅氧的聚集体。这些组分聚集成各种结晶质和似无定形相。可能存在的真正结晶质的化合物包括氢氧化钙钙矶石等，它们均属立方晶系，结晶度较差的相主要为水化硅酸钙凝胶（CSH，另外还有无定型氢氧化钙。充分水化的水泥凝胶中，CSH凝胶约占70，氢氧化钙约占20，钙矶石约占7，从粒子形貌上来看，CSH凝胶粒子至少存在着四种形貌（1）纤维粒子，它是从水泥颗粒向外辐射出去的细长条物质，长约052M，宽一般小于02M，（2）网络状粒子（型）它由一些小的粒子啮合而成；（3）“等大”粒子（型），它通常不大于03M。（4）内部产物（型），它存在于原水泥粒子周界内部。氢氧化钙粒子初期呈薄的立面板状，宽约几十微米，然后长成厚实而失去其六角形轮廓，并侵入含有CSH凝胶及其他组分的区域。钙矶石为长（45M）狭棒状，从更大尺寸（几十或几百微米）研究粒子的聚集时，可以认为水化初期水泥凝胶为间隔较大的水化水泥粒子的聚集体，从每个颗粒放射出型的CSH凝胶粒子，薄的氢氧化钙晶体和型的CSH凝胶粒子的聚集体。随后，从个别水泥粒子放射出凝胶的区域相互交织，并再沉积出水化产物，它大部分属于型的CSH凝胶粒子，厚实的氢氧化钙也增聚并贯穿地生长于CSH凝胶区域。根据以上对水泥凝胶结构的描述，GRUDEMO认为在硬化水泥浆体固相中存在着不同形式与尺寸的裂缝通道元及裂缝阻挡元。裂缝通道元为（1）氢氧化钙板状结晶的层间裂面；（2）相邻凝胶粒子外壳接触处已破损部分；（3）凝胶粒子内外包络面的径向裂面；（4）剩余未水化熟粒核心的球面形裂面。裂缝阻挡元则包括（1）局部高阻力区；（2）钝化的裂缝前沿区域。存在裂缝通道元及裂缝阻挡元这一情况导致硬化水泥浆体裂缝扩展初期就会受到暂时的抑制，进一步增加荷载则可能形成新的裂缝途径。因此，水泥浆体不会由一条临界裂缝而破坏。2集料从混凝土破坏过程来分析，集料的作用主要表现在对裂隙扩展的影响方面。（1）产生和引发裂隙。由于离析，集料下面往往形成蓄水腔，造成温度及收缩裂缝。另外集粒与硬化水泥浆体的界面区是混凝土的薄弱环节，受力后主要是从这一区域引发的裂缝。（2）阻挡裂缝。在普通混凝土中，集料的强度和刚度大都大于硬化水泥浆体的强度和刚度。若在给定载荷下裂缝从处于较弱的硬化水泥浆体中的大孔或从集料与硬化水泥浆体的界面区开始扩展，则在其扩展途中会遇到集料，因而受到阻挡。但裂缝的阻挡不仅取决于硬化水泥浆体与集料的力学性质，而且取决于几何分布，如裂缝遇到集料前已达到相当的长度，裂缝就不可能被阻挡住。3裂缝众所周知，在通常气候条件下，混凝土材料即使在承受荷载之前，已经存在大量裂隙和孔洞，虽然形成这些裂隙的原因各不相同，但他们必然都对混凝土在荷载下的行为，即对混凝土的强度及破坏有所影响。从混凝土的整个寿命来考虑，最早的裂隙是由于未充分捣实而形成的。未充分捣实可导致高孔隙率的局部区域。这些区域在荷载下起着类似于预裂区域的作用。新拌混凝土在浇灌及捣实后，可产生局部离析（泌水），这一过程将导致在粗集料下面形成水囊而构成水平裂缝，这显然会造成一定程度的各项异性。在硬化过程中，水泥不断地释放出水化热，由于硬化水泥浆体与集料的热膨胀系数不一致，因而温度变化会引起水泥浆体与集料界面产生裂缝。此外，在常规条件下，水化热还将造成与时间有关的温度梯度。在许多混凝土构件中热致裂缝产生于外部较冷的区域，其方向取决于构件的几何形状。在硬化过程中水泥要产生化学作用而导致缩减，也会造成裂缝。同时，水分不断蒸发，孔隙中水的毛细管表面张力发生变化，也将引起毛细管收缩裂缝。脱模之后，混凝土表面很快干燥，并迅速与环境湿度达到平衡，而在构件的中心可能多年保持潮湿。温度梯度引起收缩裂缝，这些裂缝的方向也取决于构件的几何形状。在硬化的混凝土中，硬化水泥浆体与粗集料间的界面长期保持薄弱，因而，远低于设计荷载的中等荷载就可引起界面裂缝。表31汇集了混凝土整个生命不同特征期及相应的裂缝形成。总之，在常规条件下，由于上面所提到并汇集于表中的原因或者这些不同原因的组合，混凝土构件中不可避免地存在许多裂缝，其中一些裂缝的方向是随机的，另一些则造成一定程度的各向异性。这些裂隙必须作为与荷载下的行为及与破坏有关的混凝土的重要内部结构特征来分析。混凝土生命的特征期及响应的裂缝形成表31生命特征期典型的裂缝形成浇灌及捣实捣实孔新拌混凝土泌水腔硬化着的混凝土热致裂缝，化学及毛细管收缩裂缝干燥混凝土湿气收缩裂缝承载的混凝土裂缝生长312疲劳损伤的非线性分析对于疲劳累积损伤规律，人们从宏观到微观进行了多年的研究，提出了各种各样的累积损伤理论，多达数十种。但是，在工程上真正有实用价值的并不多。在这些疲劳累积损伤假设（或称理论）中最简单，最常采用的是PALMGRENMINER假设，人们习惯称之为线性累积理论，它的基本思想是将各级交变应力造成的疲劳损伤线性叠加起来。设不同循环应力幅（K1，2）各作用了次循环，则每种应力幅造成的疲劳损伤AKKN度增量为（31）KFK式中，为在恒循环应力幅作用下材料的疲劳寿命。因此线性累KFNA积理论认为，多级应力循环作用下材料的疲劳破坏条件为1KFKN（32）若应力幅是连续变化的，则线性累积损伤理论写成积分形式A（33）10FND式中，疲劳寿命是应力幅的函数；是在连续变化应力幅作用下材FNA料的寿命。相应于式（33）可设疲劳损伤度（34）FND0则有F1这是最简单的疲劳损伤演变方程。显然此方程与线形累积损伤理论是等价的，在一般情况下，疲劳损伤演变方程的形式为KAGDNKA1（35）式中G和K是材料参数。积分此式，利用初始条件（N0时0）和破坏条件（NN时，很容易导出损伤度随循环周次N变化的关系F11/KAKG（36）和疲劳表达式（37）1KAFN将式（37）两边取对数即得的形式，所以线性疲FNBLGLLG劳方程对应的即为线性累积损伤理论。将式（37）代入式（36），则N关系可写成另一种形式1/1KFN（38）注意到式（37）是关系，可改写为FNAKFG1（39）将（39）式代入（35）式，疲劳损伤演变方程改写为FKNKDN1（310）积分此式，在连续荷载的情况下，并考虑初始条件和破坏条件（NNA），则有1,010NFKDK（311）或10NF可见，疲劳损伤演变方程（35）也是与线性累积损伤理论等价的。但线性累积损伤理论也存在若干不足之处，有些是带有根本性质的问题。例如，线形累积损伤理论根本没考虑在一个较复杂的荷载谱中，各级荷载的相互影响；它不能计及低于持久极限的应力造成的损伤，也不能计及高应力引起的残余应力以及应变硬化或软化等因素的有利或有害的影响等等。因此，用线性累积损伤理论来估算疲劳寿命，其结果既可能是保守的，也可能是不安全的，有时可以相差很大。为了克服线性累积理论存在的种种不足，更加合理地反映实际情况，对于复杂荷载作用下的疲劳累积问题，可考虑采用修正的线形累积损伤理论。事实上，许多材料包括混凝土材料的参数K与循环应力幅是相关的，A即KK（），相应的式38应写为A1/1AKFN（312）式（39）应写为A1AKAFG（313）对式（313）两边取对数并适当变形，可得到下式LGSLGAKLGN（314）把各应力水平下的等效疲劳寿命N在失效概率50时的数值代入，可得到各应力水平下的K值，当S1时，理论上N1，为简化计算取A1，故K值如表32。各应力水平S下K值表表32S0975095085080075070065060K0018300190003320031100350003620039100410把表32中的数据进行回归得到图31和式（315）。图31不同应力水平S下的K值S76386（36930728K15）相关系数为09431。S同K有较好的相关性，从另一方面确证了修正的线性累积损伤理论。05060708091001002003004005KS事实上（314）式中的K值相当于中在每一个CNBASLGLGL2S点上的切线的斜率，由于各点斜率不同，故相应每个应力水平点有不同的K值。32基于热力学势的疲劳损伤理论在疲劳荷载的作用下，元件可能在高应力水平作用下经历数十次循环而破坏，也可能在低应力幅下经历数千万次循环而破坏。由于疲劳寿命跨越数个数量级，涉及的机理不同，表达的方法也有区别。对于疲劳周次大于而无显著塑性应变的问题称为高周疲劳。对于高周疲劳来讲，通常510循环应力的最大值低于屈服极限，材料仍会发生疲劳破坏。这是由于材料的某些局部的细观组织发生了塑性变形，即所谓微塑性不可逆变形。循环应力造成的循环微塑性应变是高周疲劳的主要微观机制。一种可能的损伤演变模型可取损伤演变率与微观塑性应变率成线性12，并为损伤应变D能释放率的幂函数。据此取耗散势1010SY（316）式中微观塑性与有效应力成幂指数关系，即MK（317）在复杂情况下，可将等效有效应力代入上式，即MK有10SYD（318）把（316）式代入（317）式得110MSKYD（319）根据CREY2进而得（320）201100SCMSSCBRKMD式中MSE02/10显然是两个材料参数，可以由试验确定。,如以，表示一个应力循环的最大最小等效有效应力，设在一个MM应力循环中，损伤变量保持不变，即增量线形，于是在一个应力循环中所引起的D的周变化率1200DBRDBRNMMSCSCMM（321）按初始条件N0时D0对式321积分得（322）10120DBRDDMMSCN0便可求出循环周数N与损伤变量D之间的关系（323）MSC11220如当NN时，D1，由式323可得F（324）FMMSCNBR0根据式（323）和（324）可得D1（12/1FN（325）在一维情况下，R，按式（324）得/MC211BMMF（326）其中B和由实验数据通过计算可以得到。低周疲劳的特点是循环荷载的最大应力达到甚至超过材料的屈服MAX极限，它的疲劳寿命要比高周疲劳的寿命短得多，常低于1010次循Y45环；其疲劳破坏一般有较多的塑性变形，且伴有塑性应变硬化，因此如在式DSYPDS1001（327）中计及应变硬化的影响，就可建立起低周疲劳的损伤演变率（参照式323）0011FHSYPRSYDY（328）假设进入塑性后，表示材料非线形应变硬化的内变量R与塑性应变成简单的幂函数关系，R，MKP1于是有MMPKR11（329）又当塑性势F0时（330）MYKPDR11于是YMP最后得001111SYMYSYKDYD（331）如不考虑分母中第二项的影响在把全部可合并的系数合并且取S1以0后，式（330）可简化为121MYCDRD（332）设在一个周循环中损伤变量D不变，得出方程并积分，即可求N/得N和应力的关系函数，其处理过程同高周疲劳的情形完全相同。通过FR008的小梁试件的疲劳寿命对与B进行计算，得27，B2，则可得到理论计算的R0（即低应力为0）的高低周108疲劳寿命，同实验结果（R008）的对比如图32。图32理论疲劳寿命与试验得疲劳寿命由图32对比可发现，试验数据同理论计算值符合较好，故可认为试验的设计和所得数据是合理的。33本章主要结论本章对疲劳损伤中的非线性叠加问题进行了论述，结合试验数据，得出了各应力水平下非线性系数，通过回归分析，证明其有一定的相关关系，从理论上确证了二次曲线疲劳方程的合理性。本文还运用疲劳损伤理论对高低周疲劳中的疲劳寿命进行了分析，通过同试验数据的对比，发现二者相符较好，证实了试验结果的合理性。第四章水泥混凝土路面的轴载换算41轴载换算方法概述水泥混凝土路面承受由于行车荷载及温度和温度变化所产生的应力的重复作用而出现疲劳损坏。结合国内外的路面力学研究方法，可以将不同级别轴载对路面的损坏效果换算成某一标准轴载的当量作用（损坏）效果，即以当量轴载损坏系数来描述。这种轴载换算的目的是用统一的标准荷载来反映路上实际各级轴载的作用效果，通常以标准轴载作用一次产生的疲劳损耗为基准，其他轴载达到相同损耗所需要的作用次数来表示。不同的050607080911101001000100001000001E061E07NS试验值理论值疲劳损耗定义可以得出不同的疲劳关系式。目前路面研究中对疲劳损耗的描述主要采用两类指标一是性能指标，二是力学指标。前者如PSI，后者如结构应力应变或变形。性能指标能够体现荷载与环境长期作用的累计效果，但要建立相关的疲劳方程则需进行大量的行车荷载试验。这一方面需要大量的资金和长期的观测，另一方面要受地区气候条件材料及评分标准等多方面因素的限制，结论的通用性及外延性不强。相比之下，力学指标能直观反映荷载作用效果，通过室内实验或试验路可以比较容易地建立材料疲劳方程，并且不受外界环境和主观评分的影响，结果更具通用性。我国水泥混凝土路面设计以疲劳断裂作为结构损坏的设计标准。对疲劳断裂这种损坏形式，在设计使用期内，不同级位和数量的荷载应力或者荷载和温度应力的累计疲劳损耗，可以采用两种方法来分析一种是应用PALMGENMINER定律，将各级荷载应力或荷载和温度综合应力产生的疲劳损耗，通过线性叠加得到累计损耗量，即设计期内的累计疲劳损耗应满足下述要求0121JIIJNNNND（41）采用这一分析方法时，需对每个应力级位进行疲劳损耗分析，并预先假设一个面层设计厚度。而分析结果不符合式（41）要求时，需要重新假设一个面层厚度再次进行分析。因而，计算工作较繁。另一种方法则是利用疲劳方程推演出等效疲劳的荷载（或应力）换算系数，将各级位荷载（或应力）的作用次数都转换成为某一标准荷载（或应力）的作用次数，然后叠加成设计期内标准荷载（或应力）的累计作用次数，以此同疲劳寿命相比，得到累计疲劳损耗量。这一分析方法需推演荷载等效换算系数，但累计疲劳损耗量的计算较简单。两种方法采用同样的疲劳方程，固而分析结果原则上是等价的。目前，我国设计规范采用后一种分析方法，具体操作方法如下依据小梁疲劳实验结果建立的疲劳方程，采用下述形式LGNBAFTICMPLGL（42）或NBTICMPFA/1（43）式中荷载应力和温度应力MPA；PIT混凝土的弯拉强度（MPA）；CMFN疲劳断裂时的荷载重复作用次数。由上式可知，荷载P作用一次的疲劳损耗为IDBTICMPFA/11（44）依据疲劳损耗等效原则，对于同一路面结构，轴载P和标准轴载PI产生相同疲劳损耗时，相应的作用次数N和N间的关系可由下式推导出SISBPSISIID/1（45）式中和分别为轴载P和标准轴载P在同一路面结构中产生的应力。PISIS按有限元法得到的单轴和双轴荷载应力计算结果，通过回归分析可以得到如下荷载应力计算公式和有关系数值ARMPI2HPNI式中P轴载（单轴重或双轴总重）（KN）；IH面板厚度（CM）；R路面结构的相对刚度半径CM；0,C地基和混凝土的泊松比，通常分别取030和015；E0,EC地基和混凝土的回弹模量；A,M,N回归系数，列于表41中。以上式代入式（45），可以得到下式BNBNIBNIMSIISSSSSIPAPRAN（46）式中B值为00516，A选取为100。以表41中的有关系数代入式（46），便可计算得到单轴和双轴荷载换算时的换算公式。现行规范采用的回归系数值如表41系数A，M和N值表表41单轴双轴轴载位置AMNAMN纵缝087384073812082629025771088184080685横缝084252070164084824024896087109083625这样单轴荷载的换算公式为（47）NS16SIP双轴荷载换算到单轴时的换算公式为16SIIS（48）式中为轴数系数I2340831765204869527IIPR横缝处纵缝处在上式中近似地取用R的平均值为70CM，上式便为2374065124II横缝处纵缝处上述推导中所用的B值系为了维持1984年规范中使用的16次方轴载换算关系而采用了与浙江省交通设计院疲劳方程相近的系数00516（后者为00523），其室内疲劳试验所用试件数量偏少，仅采用了比较低的应力水平，而且未考虑高低应力比，具体到轴载换算中即未考虑温度应力，而温度应力对轴载换算的影响是不可忽略的。另外，根据线性疲劳方程，B只存在唯一值，即双对数疲劳方程的斜率，由第三章可知，在不同的应力水平S处，B值并不相同，即曲线在各S值点的切线斜率不相同。现行规范对轴载换算的依据还是80年代的成果，当时考虑的单轴荷载不大于130KN，双轴荷载不大于320KN，其应力分析近似式所适用的换算对象是有其范围的，回归应力近似式所采用的荷载参数如表42。荷载应力计算是所采用的汽车参数表42轴型轴载（KN）轮压（MPA）双轮中心距（CM）轮距（CM）轴距（CM）单轴4050607080901001101201400450500600600702529323234165174177182182双轴8010012018020022024032003506006006529343434174180186186112122132132随着经济的繁荣，交通事业的发展，上述荷载情况已不能适应当前实测到的轴载范围，特别是超，重载的出现使轴载级位迅速增加，轮压也有很大提高，故需对汽车轴载产生的应力重新进行分析。路面结构的相对刚度半径R通常变动在50100CM范围内，现行规范为避免设计时多次试算以确定R值，并考虑到双轴荷载大多出现在特重和重交通道路上，近似地取用R的平均值为70CM，这对当时常规结构是适合的。但目前高等级路面的结构强度普遍提高，面层的相对刚度半径有所降低，故所选用R的平均值需要调整，可以近似取用平均相对刚度半径R60CM。对于一些特殊情况，则需具体计算以减小误差。42轴载换算关系的确定421轴载换算次数的确定按照现行规范的原则和方法，采用原有荷载应力回归公式参数值，则在保证率50情况下，由线性疲劳方程NSRLG042381LGLG（49）则任意轴载换算为标准轴载的关系式为5319SIBNSIISPNS（410）而按照曲线疲劳方程的观点，上述换算关系是不够合理的。因为换算关系的确定不仅与标准轴载所产生的应力所处的应力水平有关，而且与所换算荷载所处的应力级位有关，由曲线疲劳方程进CNBASLGLGL2行简单的代数运算则有ASCBN2LG4LG（411）此时取C10，并略去号有ASBN2LG410（412）则ASBSABISSI2/LG4LG42210（413）此处S和S需根据实际的轴载板厚地基和混凝土的模量以及温度应力I的大小等因素具体计算确定，式（413）即为曲线疲劳方程确定的轴载换算关系，下面通过具体例子来说明。假设某二级公路采用水泥混凝土面层，地基计算回弹模量E120MPA，TC板厚取20CM，温度应力取为10MPA则140KN单轴双轮组荷载换算为标准荷载为1按现现行规范换算关系ISISNPN21862按式（410）换算关系ISIS7453193按式（413）换算关系则225MPA，298MPA，取，则PSPIMPAFCM05，6TCMSSFS7IS根据保证率50时的疲劳方程0451LG032LG013LGN（414）把系数代入式（414），560,7,013,3260SIAB则得到ISN64事实上把做为因变量，把作为自变量，对式（414）进行求SLGLG导，则032L02Y（415）则Y即为S在各不同点的导数值，而的变化在1到10或者更大，故YNLG的变化区间为（00352，00586），所以换算关系的次数变化为14至26或者更大，而前面所用到的16次方或19次方只是适用于其中某一点的应力水平。422荷载应力计算式的确定我国水泥混凝土路面设计规范中采用的荷载应力计算式是在80年代采用大量有限元计算结果，回归后得出公式2HPALNM（416）该公式在计算中取用的荷载范围较小，仅限于单轴130KN，双轴320KN，轮压0507MPA的情况,为了适应目前的交通荷载状况,同济大学针对超、重载和半刚性基层的结构特点,应用有限元程序重新计算了荷载应力13。扩大了规范所考虑的轴载范围，并将轮压从07MPA提高到10MPA。通过计算发现随着轮压的变化，回归系数A和N有一定的增长趋势，且轮组数越少这种趋势越明显。单轮单轴的轮压分别为05和08MPA时，A值的差异已达到60以上，说明轮压是影响荷载应力关系的一个不可忽视的参数，因而在原有的关系中加入轮压P的参数（指数T）补充TNMHPAL2（417）其中的T值反映了相同轴载条件下轮胎的变化对产生荷载应力的影响，重新回归后得出表44的系数值，可以看出单轮单轴的T值最大为03856，表明它受轮压的影响最大。在路面结构，轴载大小及其他回归参数都相同的条件下，当轮压P的取值分别为05和08MPA时，产生的荷载应力之比为0508083123856038560说明对于单轮单轴荷载而言，轮胎对产生应力的影响可达17左右。这种影响是不容忽视的。但双轴和三轴组的轮压系数T的回归数值很小，这是由于计算模型中假定水泥路面为刚性板，刚性板受到的集中荷载越多，表现出来的力学反映越接近受匀布力时的效果，而每个集中荷载的均布力效果（即压强作用）相应被削弱，从而解释了轮组数越少的轴组荷载，其轮压对产生应力的影响越大。计算荷载应力公式回归系数表43轴型轮压（MPA）AMN标准差S相关系数R051123608479064920037109972061438207769068090033209982071682307301070380030209987单轮单轴0818767069610722100279099900605149090360766100417099890705874086410781600385099920850670108226079950034809994双轮单轴1007323079250813900320099950603192075740866900376099920703525075700850600387099920850391007563083380040209991双轮双轴1004203075540822300414099900602402075290872200400099890702666075190856300408099880850298207494084020042209987双轮三轴10计算荷载应力公式回归系数表44轴型AMNTSR单轮单轴186120754406925038560040109992双轮单轴067140841407918026660044609989双轮双轴037000756608223000820040809991双轮三轴026940751408560001970036309988由以上分析可知，对不同的轴载情况，轮胎压力的影响应有不同程度的考虑，对于单轮单轴荷载，其影响不容忽视，荷载应力计算应采用新的关系式；而对于双轴和三轴荷载，轮压系数T数值很小，可维持原来荷载应力公式。43本章主要结论轴载换算是疲劳方程在水泥混凝土路面设计中的具体应用。本章分析了现行规范轴载换算方法的局限性，应用二次曲线疲劳方程，确定了新的轴载换算关系，并与原换算方法做了比较。此外，本章还对荷载应力公式进行了论述。第五章贫混凝土基层混凝土路面疲劳分析51水泥水泥混凝土路面温度场水泥混凝土路面的温度状况是温度应力计算的基础，但实测路面温度状况，因为我国各地区气候状况千差万别，其工作量将会非常巨大，由于具体条件限制，现拟采用已有路面温度状况实测结果进行分析研究。自1979年6月以来，空军后勤部工程设计局在北京南苑验路段上对厚34CM的水泥混凝土路面进行了系统的温度状况测定14。根据大量实测资料，采取实测路面温度与当地实测气象资料进行相关计算的方法，推求了路面顶面温度计算公式。计算表明，两者之间存在着很密切的相关关系。并分别建立了路面顶面温度与气温，与气温和太阳辐射热，与地温的回归方程。1路面内温度变化。从许多天实测板内温度变化曲线来看,所有晴天、多云天的温度变化曲线形式都是一致的。取7月21日一天的实测板内温度变化曲线列示如下图51板内不同深度处的温度随时间变化的曲线从图51可知，在800时，板内不同深度处的温度基本相同，板内温度梯度接近于零；1400时板顶的温度达到最大值，板内不同深度处的温度达到最大值的时间要比1400依次滞后一段。白天板顶温度高于板底，夜间则板底的温度高于板顶。图52路面温度梯度日变化曲线从图52可知，路面板温度梯度值800是接近于零，1400时达到最大。一天接近最大温度梯度的持续时间可达3个小时左右，白天为正温度梯度，夜晚则为负梯度。图53路面温度沿板厚的变化曲线从图53可知，路面温度沿板厚的变化规律一般为曲线，1400之前为凹曲线，1400之后为凸曲线。1400日最大温度梯度时的温度变化曲线接近直线。2太阳照射下的路面热传导理论分析为了能在一定的理论指导下分析归纳大量实测路面温度资料，对太阳照射下的路面进行了热传导理论分析。根据实测，假定路面板在平面上温度均匀分布，只沿厚度方向有温度变化，即为一维热传导问题。其微分方程为（51）2ZTT式中T温度；Z从路表面起算的深度；时间；导温系数。下面讨论边界条件问题。（1）Z0时（52）SIN0MAX0TT实测得板顶Z0的温度随时间的变化曲线如图54所示。早晨800左右板顶与板底温度接近，称此时板顶的温度为。1400左右板顶温度0T达到最大值，称其为。从到的变化曲线，实测表明，它与正弦曲MAXT0TMAX线非常接近，如图54所示，因此得出了式（52）的边界条件。式中，为与的时间间隔，为作为起点的时间。12/0TAX0T图54板顶和顶底温度变化曲线（2）Z时，T根据上述边界条件求得式（51）的解为（53）2SIN2EXP0MAX0AZAZTT式中时，板顶（Z0）时的温度；板顶的最高温度；AXTZ计算点的深度；路面导温系数；时间；12/出现的时间。1MAXT很容易看出，式（53）适合上述两个边界条件。把式（53）代入式（51）也完全满足。由于边界条件式（52）只在白天与实测板顶温度变化曲线相符（见图54），所以只能适用于计算白天的路面温度状况。对于水泥混凝土路面设计来说，起控制作用的是白天最大温度梯度，所以式（53）仍不失其应用价值。计算最大温度时的温度状况，式（53）可以简化，这时，因此1，式（53）可以简化为2/2COSEXP0MA0AZTTM0MAX0TT（54）式中2COSEPAZ温度梯度（55）110MAX0HZHZMTTTM值可根据实测点深度Z，导温系数与值作成表格，以便12/计算时查用。3实测温度资料与理论计算值的对比为了验证利用式（54）、（55）计算水泥混凝土路面最大温度梯度时温度状况的可靠程度，用各月典型天气实测温度资料与式（54）、（55）的计算值进行对比。表51第511栏中列示了各天日最大温度梯度时路面板中不同深度测点的实测温度值与实测温度梯度。同时，按式（54）、（55）计算出相应测点的理论值列于其上，以资比较。理理论与T通过比较可知大多数测点的实测温度值与理论计算值非常接近，差值在以下，只有个别点的最大差值为。温度梯度的实测值与理论值之间C1C2的差值，大多数在003以下，只有个别点的差值为008。图55表示某一天测得的温度值与理论值的对比情况。从图上可知，两者之间非常接近。图55温度理论计算值与实测值对比温度实测资料与理论计算对比表51实测理论T/日期0T（CMAXZ0002007012017022梯度实理T/123456789101162810029500062952952772602332151941801621701351400730717310027000075270270257255221220190185163171141145059057751102800007528028026726823123020019017318015115005905971116534000075340340326320289285258255230235206202063063续表517122053250007532532531530529027026925024924023423404104171516032500075325325312306277275247245221230200205057055716180360000753603603453363083002752682472502232250620617201703850007536536534934530830026826824525021721706706772119042500075360360351349314310283278260260235235057057722205380000753853853703653333253002902722702482400660667232453900007542542541040537336534034031231028827406206972818041500075380380364360322320286280254260228236069066821704300007539039037035032630628627025225522322807607388170455000754154153963903443403003002612802292400840808102305050007543041437233630427806943040536532530527806981722051500075455455436430387390345350307327277295081073818275455000755055054874854384403974003603783303400800758193104100007551051049449045245041641438439535836006906852非线性温度场下水泥混凝土路面温度应力分析一、沿路面深度温度值的确定水泥混凝土路面板内的温度沿板厚分布是非线性的。这种非线性对水泥混凝土路面温度应力的影响在常见板厚范围内已较为明显，且随着板厚的增加而愈加显著15。对于以贫混凝土做基层的水泥混凝土路面，由于基层刚度较大，接近甚或达到水泥混凝土面层的刚度，所以这种路面结构一般作为复合式水泥混凝土路面处理，其上下层总厚度大于一般单层混凝土路面，故温度沿复合板厚分布的非线性对温度应力的影响更是不容忽视。对于水泥混凝土其导温系数由材料的导热系数比热和容重决定，其计算式为（56）CR由于贫混凝土基层的材料结构与水泥混凝土面层相差不大，为简化计算假定其导温系数与面层相同。这样由式（54）计算得到沿路面深度的温度分布如表52。计算时取，。CT180,04,38MAXT61沿路面不同深度处温度值表52ZM002005007010012015017020022T3583302314292828265256244236ZM025027030032035037040042045T227822221621220720420021981952ZM047050055060T194190218561864002040608182838系列图56路面不同深度处计算温度值002040608182838系列0010203040506071823283338TZ二、温度应力计算本研究拟采用有限元程序对温度应力进行计算。计算中假定（1）贫混凝土基层与地基间为光滑接触。现行规范对板底应力计算时，认为地基对板的的水平方向摩阻力可以忽略，从而按层间光滑考虑。（2）贫混凝土基层与水泥混凝土面板间分为完全连续和完全光滑两种情形处理，即为结合式与分离式两种情况。（3）地基为弹性半空间地基（E地基），我国柔性路面与刚性路面设计传统上都以弹性模量E作为设计参数，而且一般认为E地基比WINKLER地基更加符合实际。（4）各层材料具有线弹性性质，以E，表征。以贫混凝土做基层的水泥混凝土路面实际上是由地基、贫混凝土基层、水泥混凝土面层组成的三层弹性体系，空间上是三维结构，土基为半空间E地基，因此计算中应取三维模型。但三维模型结构上复杂，增加了计算难度，不如二维平面问题模型简单，为了使选择的计算模型既理论上符合实际，达到一定的精度，又简单易行，本文对同一计算参数条件的两种模型进行了计算比较发现差别很小，最大主应力误差不超过2，故计算中把模型简化为二维平面问题处理。地基与板之间，贫混凝土基层与面板之间光滑条件引入杆单元模拟，此时杆单元模量须取得足够大且长度尽量小。沿路面方向的非线性温度分布用折线模拟，即把贫混凝土基层与面板沿深度方向划分为若干层，在每一层上温度分布为线性。通过计算对比认为这种用折线拟合非线性温度场的方法是可行的。1贫混凝土基层与混凝土面板间完全连续时的应力计算计算中取混凝土面板模量EC30000MPA，泊松比C015，基层贫混凝土泊松比1020，土基模量E0125MPA，泊松比0035。（1）最大主应力随板厚的变化计算模型固定贫混凝土基层厚度H120CM，模量E121000MPA，计算结果如表53和图57所示。最大主应力计算值表53板厚CM121520253032板底应力MPA019305471056141816051645基层底应力MPA241524342378221220911969图57最大主应力随混凝土面层厚的变化2最大主应力随贫混凝土基层厚度的变化计算模型固定混凝土板厚HC22CM，贫混凝土基层模量E121000MPA。计算结果如表54和图58所示。最大主应力计算值表54基层厚（CM）151820253033板底应力MPA15513591243098908670800基层底应力MPA23823562320217620141887图58最大主应力随贫混凝土基层厚度的变化0051152253010203040CMMPA板底应力基层底应力005115225010203040CMMPA板底应力基层底应力（3）最大主应力随贫混凝土模量的变化计算模型固定混凝土板厚HC20CM，贫混凝土基层厚H125CM，计算结果如表55和图59所示。最大主应力计算值表55基层模量（MPA）70001000015000200002500030000板底应力MPA16914321090829067