速测量实验中的三点思考

声速测量实验中的三点思考姜松余,李相东1重庆交通大学，重庆，400074摘要在声速测量实验中关于声波是否存在半波损失、声压波以什么样的形式衰减，许多大学物理实验教材上的叙述有所不同。本文从机械波的性质出发，指出声压波与声压波相位差，解释了声波在传播过程中有半波损失，而实验结果似乎没有半波损失的现象。画2出声压波的振幅衰减曲线，并提出利用双踪（或四踪）示波器采取相位比较法，可以直观地看出声压波形成的驻波相位变化的规律。关键词声压波；半波损失；衰减曲线；双踪（四踪）示波器1引言开设声速测量实验，有利于学生理解机械波在介质中传播的方式以及加深对半波损失和驻波等概念的理解。文献16利用压电陶瓷超声换能器组、示波器、低频信号发生器等采用振幅极值法和相位比较法进行实验。在叙述原理的时候不同的实验书上有不同的方式，文献3、6讨论的是无半波损失型驻波，求出波节位置与文献2讨论的有半波损失型的波节位置恰好相反。那么声速测量实验中是否存在着半波损失呢2实验设计思想与原理21位移波与声压波我们知道机械波必须依靠弹性介质进行传播。波速依赖于弹性介质的性质，特别是与介质物态有着密切的关系。譬如声波在20空气中传播速度约为342M/S，而在铝中传播的纵波速度约为5150M/S。我们用体密度与该介质中波传播的速度V之积V的大小来衡量是波疏介质还是波密介质。于是机械波在不同介质中传播时，特别是在两种不同介质相接触的界面上，可能会产生相位的突变。具体地说，机械波在波疏介质向波密介质界面上反射时，反射波出现相位的突变，也就是反射波比入射波的相位附加了，也就是半波损失。按照这样的分析，利用两个相对的圆柱形的压电陶瓷超声转换能器做实验，在这两个转换能器之间的空气柱中声波来回反射，由于空气的V43102KG/M2S较小，而铝材料制成的压电换能器V139107KG/M2S较大，故在反射过程中产生半波损失。图1实验装置图如图1所示，利用SW2型声速测量仪，在实验中我们按照01MM为步长改变接收器S1与发射器S2的距离，在测得振幅极值时再附加一个点，测得的实验结果如图2所示图2驻波振幅衰减图我们知道，沿X方向在空气中传播的声平面波可以表示成,在X0处反射，其反射波表示为1,COSYXTATK,合成波为2X1122,SINSINYXTYTAXT则干涉极小处为XK，K0，1，2，从图2可以看出，当空气柱长度为零时，不是干涉极小的波节点，而是接近于波腹，这是什么道理呢其实，式（1）描述的是声波的位移波，在声学测量中，声波的位移振7,8幅大小不容易测量，而空气中的压强变化的幅值比较容易测量，所以通常测量声波中的压强变化比测量质点的位移更方便。如图3所示声波的传播将截面积为S、长为Y的介质变形为截面积为S、长为YDY，左边的压强为P0，右边的压强为P，元体积SDX经过绝热过程后变成，于是由绝热方程得到，由于DY比DXSDXYYY0SDXPSD是更高阶无穷小，因此，简化为，则01P（2）000DYYPXX将式（1）代入式（2）得到，我们002COSINPPAT将压强变化的波称为压强波，压强波也形成驻波，其驻波的波节位置为1,0,122XKK因此在空气柱长度为零处声压波正好是波腹的位置，图2与声压波的情形相吻合。22声压波的振幅衰减利用图1的装置，测出图2的曲线，其中的几个峰值（除X0不具代表性外）如表1所示。可以看出声压波的振幅有着明显的衰减趋势，在35CM内振幅衰减了99。其衰减趋势可用来拟合，方法是令，0BXAE0LNLYABX采用最小二乘法9,10可以得到拟合曲线1280XAE值得注意的是，在图2中的49MM、94MM、143MM、187MM处分别出现小峰值，这个问题有待于继续研究。3结论与分析31相位法比较法测量驻波半波长并观察相位变化文献16利用单踪示波器的李萨如图形测量驻波的半波长。其实验原理是X轴直接输入低频信号发生器输出的信号，Y轴输入通过压电转换器组后的信号，适当调节X轴输入和Y轴输入的振幅大小，使之斜线状李萨如图形，从而测出驻波的波腹位置，这种方法测量声速的实验误差较较小。本文利用双踪（或四踪）示波器，X轴仍输入锯齿状的扫描信号，Y1，Y2分别输入低频信号器的信号和通过压电转换器的信号。在双踪示波器上出现双路波形，其中Y2波形随着两个压电转换器之间的距离的改变不仅振幅有着明显改变，而且相位也产生明显的改变，具体的说，当Y2与Y1波形在某处正好处于反相（位置记为0），那么在S1离开S2的移动过程中两个波形一开始基本保持不变，只有当离开的距离接近时，在范围内迅速改变为相同。同样，816在S1离开S2的距离接近时，也是在很小的一个范围内，相位变成反相。实验数据如表2所示。利用逐差法可以算出波长为8219MM，频率为431KHZ，计算声速为3542M/S，于当天气温18的声速理论值相比，偏差为32731580314/342/VMSS值得注意的是，相位比较法能直观地看出驻波相位的特点，在相邻连个波节间的所有质点具有相同的相位，而在一个波节两侧的两个质点相位相反。参考文献1马葭生，宦强。大学物理实验。华东师范大学出版社，2耿完桢，马晶，薛洪福。大学物理实验（下册）。哈尔滨工业大学出版社，3肖苏，任红。实验物理教程。中国科技大学出版社，4呼文来，贲永志，马明珠。大学物理实验，机械工业出版社，199752555陆廷济，费定曜，胡德敬等。大学物理实验，同济大学出版社，19961141186睦永兴，许雪芬。普通物理实验。南京大学出版社，19991081127漆安慎，杜婵英。普通物理学教程，高等教育