苏教版高中数学（必修5）期末测试题（二）

盐城市时杨中学2009/2010学年度第二学期期末考试高一年级数学试题命题人俞文刚2010年7月可能用到的公式球表面积公式；球体积公式；（其中为球半径）24RS球表面34RV球R圆柱体积公式（其中为底面圆半径，为圆柱的高）HV圆柱RH一组数据、的平均数为1X23NX132NXXN一组数据、的方差为2232212XXXNSN一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应的位置上1、已知集合，则集合。3,21A5,BBA2、已知向量，且，则。XA1YB0BAYX3、下列关于幂函数的说法，正确的是Y函数为偶函数；函数为奇函数；函数在和上是减函数；函数在其定义域上是减函数。0,4、一组数据，则该数据的方差等于。21025、一个长方体的对角线长为3，它的底面是边长为2的正方形，则长方体的高等于。6、直线的斜率等于。YX7、已知、是平面，是直线，满足且，则平面、的位置关L/LL系N2S0WHILES17SSNNN1ENDWHILEPRINTN（第11题）是。选填“平行”或“垂直”之一8、直线交轴、轴于、两点，为坐标原点，则L042YXXYMNO的面积等于。OMN9、将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为，1V圆柱体积为，则。2V1210、直线与圆相交于、两点，则弦长0543YX25YXABAB。11、如右图该算法程序执行后输出的结果是。12、袋中装有一个黑球，一个红球，一个白球，三个蓝球共六个球，从中随机地取出一个球，则取到蓝球的概率等于。13、某公司的职工由管理人员、后勤人员、业务人员三部分组成，其中管理人员20人，后勤人员与业务人员之比为316,为了了解职工的文化生活状况，现从中抽取一个容量为21的样本，其中后勤人员被取到3人，则该公司的职工共有人。14、为内部的一点，当点运动时，、的面积均PABCPABPCAP不超过面积一半的概率等于。二、解答题本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤15、定义对于函数，满足方程的自变量的值称为函数的零XFY0XFX点。请根据这一定义求解下列问题求函数的零点；（8分）XY1若函数没有零点，求实数的取值范围。（6分）C2C16、已知锐角、满足，21COSIN求的值；（8分）求的值。（7分）SIN10000250015001000590807060504017、如图，在正方体中，是下底面的中心，为垂足，OBHDO求证/平面；（6分）/CABD平面；（4分）/平面（4分）BH18、已知，直线C212YXL0MYX求的圆心坐标和半径；（5分）R如果直线与相切，求实数的值；（5分）LM若以点为圆心的圆与相切，求该圆的半径（6分）A2,CR19、某小学从参加三年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图观察50,46,10,9图形,利用所得的信息回答下列问题求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（8分）若定义60分以上（含60分）为合格，根据图中信息算出这次考试的合格率，并计算合格人数。（7分）OBCADCBA20、设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两XOY2FXBXR坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为求C求实数的取值范围；（5分）B求圆的方程；（5分）C问圆是否经过某定点（其坐标与值无关）请证明你的结论。（6分）B高一数学参考答案1、8、432、9、323、10、84、211、75、112、216、13、2107、垂直（）14、415、定义对于函数，满足方程的自变量的值称为函数的零点。请XFY0XFX根据这一定义求解下列问题求函数的零点；X11若函数没有零点，求实数的取值范围。CY2C1C00310000250015001000590807060504016、已知锐角、满足，21COSIN求的值；1SIN求的值。617、如图，在正方体中，是底面的中心，为垂足，OBHDO求证/平面；/CABD平面；/平面H18、已知，直线212YXL0MYX求的圆心坐标和半径；圆心坐标为，半径R1,2R如果直线与相切，求实数的值；（）LM若以点为圆心的圆与相切，求该圆的半径（或1）A2,CR19、某小学从参加三年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下50,46,10,9列问题求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；若定义60分及以上为合格，根据图中信息算出这次考试的合格率，并计算合格人数。解（1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率05201504F直方图如右所示依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为317所以，抽样学生成绩的合格率是，合格人数约为45人7520、设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴XOY2FXBXR有三个交点，经过这三个交点的圆记为C求求实数B的取值范围；求圆C的方程；问圆C是否经过某定点（其坐标与B无关）请证明你的结论解令0，得抛物线与轴交点是（0，B）；XY令，由题意B0且0，解得B1且B02F设所求圆的一般方程为2XDEYF令0得这与0是同一个方程，故D2，FY20XFXBB令0得0，此方程有一个根为B，代入