高中文科数学综合练习题

2011年高二上学期期中考试题（满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（1625YX）ABCD2在ABC中，C45，A60，是角A的对边，且，则最短边的边长等于A1AABCD36262323若等差数列的前5项和，且，则NA5S2A7A12B13C14D154在ABC中，若ACB则,22A03B06C01D0155中，的面积等于C3,1,3,B则ABCD242或324或6已知等差数列中,则的值是NA1697A41AA15B30C32D647函数是减函数的区间为（）132XFABCD（0，2）,2,0,8下列结论中，错用基本不等式做依据的是AA，B均为负数，则B212XBACD40,1XX则,3X则9某所学校计划招聘男教师名，女教师名，须满足约束条件则Y和25,6XY该校招聘的教师人数最多是A4B8C15D1310等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是NAM23MA130B210C170D26011如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走10米到位置6015D，测得则塔AB的高是（）米45,BDCA10B10C10D1023612若不等式,对恒成立,则实数的取值范0MXRXM围ABC或D2M2022M二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_。21|XYYM14曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是X2X。15在等差数列中，前项和为，满足条件，则的通NA1,NNS24,12,NSNA项公式为。16已知下列五个命题若,则成等比数列；2BAC,B若是等比数列，且，则1；N13NSR若数列的前N项和则数列从第二项其成等差数列；2NNB已知,则的最小值是623,0,XYYX在中，若,则ABCSINIAB请把正确的命题的题号都填在后面的横线上三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，F（1）处的DAXBXF23切线方程为076Y（）求函数的解析式；XF求函数的单调区间Y18设函数23FXAR若方程有实数根,求实数的取值范围；0A若不等式的解集为求实数的值2FXB34,X,AB19（本小题满分12分）设为等比数列的前项和,且NSNA24,AS求；设等差数列的前项和为，若求和NBNT2152,BANB8T20（本小题满分12分）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的XB12,F三角形的周长为，且，求椭圆的方程。423123FBXYBF12O21本小题满分12分国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业某种设备的月产量套与每套的售价万元之间满足关系式，每套X1Y13502YX的售价不低于90万；月产量套与生产总成本万元之间满足关系式，267则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大最大平均利润是多少22本小题满分14分已知二次函数,数列的前N项和为，点均在函数23FXNANS,NN的图像上。YF（）、求数列的通项公式NA（）、设，是数列的前N项和，求使得对所有都成立的最13NBTNB20NMTNN小正整数；M2011年高二上学期期中考试题参考答案一选择题DABCDAACDBBD二填空题1341415161,3NA三解答题17解1COSB0，且0B，SINB2分35241COSB5由正弦定理得，6分ABSINAIB4ASIN5IB2SABCACSINB4，C59分1212C由余弦定理得B2A2C22ACCOSB，12分23ACOSB517518解因为方程有实数根,20XARA所以2分2430A即,1解得或5分2X6所以实数的取值范围是6分A,62,（）因为的解集为,230XB43X所以方程的两个实数根为3和4,8分故9分12432,7BA解得12分8,19文解（）设等比数列的公比为，NAQ由,得3分24,AS1142,Q所以5分12NNN（）设等差数列的公差为BD依题意得，21A524BA即解得8分215,4DB1D所以等差数列的通项公式N,10分14126NBDN12分8802T理解（）设数列的公比为，NA1Q由已知，得，2分123274A，即，也即解得12367A1276Q12AQ故数列的通项为6分N12NA（）由（）得，8分31N331LLNLNBA又，L1NB是以为首项，以为公差的等差数列10分12L212NNTB1NBLN32LN1即12分3LN20解原不等式可化为,2分210XM当，原不等式化为，原不等式无解，原不等式的解集为；12,2M即时24分当，原不等式的解集为；7分1,即时12XM1,2M当，原不等式的解集为10分2,2M即时,综上所述，当，原不等式的解集为；1时当，原不等式的解集为；2时1,2M当，原不等式的解集为12分1M时,21（本小题满分12分）来源ZXXKCOM解设每月生产X套,每套设备的平均利润为Y万元依题意有2分1509,4032X则所以每套设备的平均利润函数为,5分67,NXYX即,107832X由基本不等式与不等式的性质得189分Y当11分10,22X即时，每套的平均利润最大答每月生产20套时，每套设备的平均利润最大,最大平均利润是18万元12分22理解对任意NN,都有124NNB，所以112NNB则12NB成等比数列,首项为13，公比为2分所以13NN，2NB6分因为1NN所以2113123162NNNNT8分因为不等式7NKT，化简得7NK对任意N恒成立10分设27NC，则111292NNNC11分当5,1N,为单调递减数列，当5,NC,为单调递增数列,4362C,所以,5时,NC取得最大值32,13分所以,要使7NK对任意N恒成立，K14分22（文）解（）因为点均在函数的图像上，,NSYFX所以1分23NS当N2时，3分2213165NN