系统辨识论文

系统辨识论文1、离散化离散化的实质就是求原连续传递函数D（S）的等效离散传递函数DZ。1、已知传递函数2、已知状态方程模型。可先把它转化为传递函数，在此我们只讨论第一种情况。MATLAB实现1、GTF状态方程模型，得到传递函数2、C2D用于将连续系统转换为离散系统3、GDC2DG,TS,METHOD4、METHOD包括ZOH,FOH,TUSTIN,PREWARP,MACHED5、TS为采样周期，越小越精确。FUNCTIONTF2DENUM,DEN,DELAYNUM为传递函数分子系数DEN为传递函数分母系数DELAY为延时系数,无延时环节为0系统建立IFDELAY0SYSTFNUM,DENELSESYSTFNUM,DEN,INPUTDELAY,DELAYEND系统离散化DSYSC2DSYS,1,ZINPUTDELAYDSYSINPUTDELAYDNUM,DDENTFDATADSYS,VDNUM1ZEROS1,INPUTDELAYDNUMDNUM1DNUMGZFILTDNUM,DDEN,1无延迟NUM12DEN11208DELAY0TF2DENUM,DEN,DELAYTRANSFERFUNCTIONS2S212S08TRANSFERFUNCTION1164Z1007338Z2108649Z103012Z2SAMPLINGTIME1有延迟DELAY2TF2DENUM,DEN,DELAYTRANSFERFUNCTIONS2EXP2SS212S08TRANSFERFUNCTION1164Z3007338Z4108649Z103012Z2SAMPLINGTIME12、最小二乘法的应用ARXMODELARX模型线性差分方程形如所以最小二乘法ARX议程的解为辨识FUNCTIONLINEARLEASTSQUARE0MM辨识使用的数据个数假定采用的系统为YK12YK108YK2UK1并假定输入UK为11的随机数产生输入数据FORK1MUKSINKEND初始化输出Y1011TNMAB11NMYTYTAYTBUTBUT1TTYTYTNUTUTTYTT111NNTNTTTTTYTY20噪声幅值大小NOISERANGEINPUTN噪声幅值范围AAN请输入输入1退出A获得辨识原始数据FORK3MYK12YK108YK2UK1NOISERANGERANDENDSUBPLOT2,1,1打印原始数据STEMUTITLE输入SUBPLOT2,1,2PLOTY,CTITLE输出HOLDON最小二乘法辨识FORI1M2HLI,1YI1HLI,2YIHLI,3UI1ZLI,1YI2ENDCOFFINVHLHLHLZL辨识后系统输出Y110Y120FORK3MY1KCOFF1Y1K1COFF2Y1K2COFF3UK1NOISERANGERANDENDSUBPLOT2,1,2PLOTY1,M误差计算EZEROS1,MEY1YPLOTE,RFPRINTFN辨识结果FPRINTFNA13F,COFF1FPRINTFNA23F,COFF2FPRINTFNB3F,COFF3N10LINEARLEASTSQUARE010噪声幅值范围AA请输入输入1退出A01辨识结果A11194A20805B0998N100N200仿真M100仿真数据个数INTYPE0WHILEINTYPE5HOLDOFFFPRINTFNN请选择仿真输入NFPRINTFT1、阶跃信号NFPRINTFT2、斜坡信号NFPRINTFT3、正弦信号NFPRINTFT4、复杂信号NFPRINTFT5、退出NINTYPEINPUT选择操作CLFIFINTYPE5RETURNELSEIFINTYPE1UONES1,M阶跃信号ELSEIFINTYPE2FORK1MUKK斜坡信号ENDELSEIFINTYPE3FORK1MUKSIN05K正弦信号ENDELSEIFINTYPE4FORK1MUKSIN05K2SINKCOS3K05COS5K复杂信号ENDENDFORK3MYK12YK108YK2UK1005RANDENDFORK3M辨识系统Y1KCOFF1Y1K1COFF2Y1K2COFF3UK1NOISERANGERANDENDSUBPLOT2,1,1打印输入PLOTUSWITCHINTYPECASE1TITLE阶跃输入CASE2TITLE斜坡输入CASE3TITLE正弦输入CASE4TITLE复杂输入OTHERWISEENDSUBPLOT2,1,2打印真实系统输出PLOTY,CTITLE输出HOLDONSUBPLOT2,1,2打印辨识系统输出PLOTY1,MEZEROS1,M误差计算EY1YPLOTE,REND三用相关系数法来辨识系统模型如下若输入是准平稳序列，且辨识N辨识使用的数据个数假定采用的系统为YK12YK108YK2UK1则系统成YKA1UK1A2UK2ANUKN系统抑制仿真下去则N为无穷大为简化假定系统为有限的设YKA1UK1A2UK2A3UK3A4UK4XLINSPACE0,2PI,NUSINX求输入自相关FORI17TMP0FORJI1NTMPTMPUJUJIENDRUUITMP/NEND求输入输出相关FORI58TMP0FORJI1NTMPTMPYJUJIENDRYUITMP/N01KYTGKUTKVTUETTR0EUTT01YUUKYTUTRGKREND输出自相关FORI14FORJ14AI,JRUUI4JENDBIRYUI4ENDGINVABY1ZEROS1,NY12U1Y13U2Y14U3FORI5NY1IG1UI1G2UI2G3UI3G4UI400001RANDENDPLOTY1,M误差计算EZEROS1,NEY1YPLOTE,RCORRELATION50辨识结果G1514725G21454391G31382993G4440779仿真CORRELATION050辨识结果G112967G226070G320671G45791亮蓝色的曲线为原系统的标准曲线。从仿真图中可以看出辨识后的曲线和误差曲线几乎重合。从而得出用正弦信号当输入，辨识结果并不理想。用阶跃，斜坡信号也不理想。猜测原因可能因为正弦信号、阶跃，斜坡信号都是单频率信号，所以用相关性做效果不好。下面是用正态信号做的结果仿真四频域分析经验传递函数估计在线性系统中，不同频率通过系统是相互独立的。该频率分析估计可以推广到多频率的输入。定义1NITNTYYTE1NITNTUUTEMATLABFUNCTIONFREQUENCYNT02PI/N2PIUSINTGTF21,11208FIGURE1BODEG辨