新人教版初中数学七年级下册教案 全册

新人教版初中数学七年级下册教案全册511相交线一、教学目标知识与技能认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法1通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。2通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点理解对顶角相等的性质的探索。四、教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入多媒体演示某大桥画面。同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角这些角又有什么特征课题511相交线（板书）。通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。探究探究活动一教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化剪刀张开的口又怎么变化探究活动二1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角根据不同的位置怎么将它们分类教师动手操作，提出问题。学生观察、思考、回答问题。教师点评如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。通过生活中的情景抽象出几何图形，培养空间观念，发展几何直觉。学生动手画图、思考并在小组内交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达。如AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线2学生用量角器分别量一量各个角的度数,发现各类角的度数有什么关系。3学生根据观察和度量完成下表两直线相交形成的角分类位置关系数量关系教师再提问如果改变AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗4概括形成邻补角、对顶角概念（1）师生共同定义邻补角、对顶角有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角（2）识图训练AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线学生亲自动手测量，得出相应的关系，与小组成员交流结论。结论有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等，学生先独立完成然后师生共同纠正。小组成员讨论并回答。学生讨论不同的角的位置关系后，得出对顶角的定义，教师应提醒学生注意是两条直线相交而得；有一个公共顶点；没有公共边，三个条件缺一不可。教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。探究活动三1教师让学生说一说在学习对顶角概念后,通过实际操作获得直观体验发现了什么并说明理由2教师把说理过程,规范地板书在课本图512中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC与AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AODBOC,类似地有AOCBOD教师板书对顶角性质对顶角相等这个推理过程可以写成12180，14180（邻补角定义）24（同角的补角相等）同理可得13教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。学生分小组讨论，阐述自己的想法。尝试应用1下列说法正确的是（）A一个角的邻补角只有一个。B对顶角的角平分线在一条直线上。C互补的两个角是邻补角。D如果130，230，则1与2是对顶角。2（1）如图，直线AB与CD相交所成的四个角中，1的邻补角是。2的对顶角是。学生审题识图，分清角的关系,小组交流用什么途径去求这些未知角的度数通过具体问题，强化学生对概念及性质的理解，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。（2）上图中，若140，则2，3，4。（3）若190，2，3，4各等于多少度尝试练习后教师板书出规范的求解过程。补偿提高1已知两条直线相交而成的四个角，其中的一个角为50，则其余三个角的度数分别是。2如图所示，直线AB,CD交与O,OE是BOC的平分线，且BOE50度，那么BOC度。A80B100C130D1503如图所示，ABCD于点O，直线EF过点O，若AOE65，求DOF的度数。小小结学生组内交流，归纳，补充。发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力达标测评题一、选择题1下列说法正确的是（）A、有公共顶点的两个角是对顶角B、相等的两角是对顶角C、有公共顶点并且相等的角是对顶角D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。二填空2如图，直线AB与CD相交于点O，已知AOCBOD90，则BOC。结与作业通过本节课的学习，你有什么收获作业1必做题课本第9页习题512，72、选做题直线AB、CD、EF相交于点O,若AOCAOE23,EOD130,求BOC的度数学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业，这样可为为学生提供个性化发展的空间。教师应及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。3已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则23。三解答题4如图所示，直线ABCDEF相交于点O,1写出AOC,BOE的邻补角。2写出DOA,BOF的对顶角。3如果AOE30，求BOF，AOF的度数。5如果直线AB、CD相交于O点，且AOC28,作DOEDOB,OF平分AOE,求EOF的度数附达标测评题答案1D2135318041AOD、COBAOE、BOF（2）BOC、AOE330、150562七年级数学（下册）512垂线一、教学目标知识与技能1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法1经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力2了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线情感态度与价值观通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。二、教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法三、教学难点用垂直定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法。四、教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入提出问题1如下图（1）AOC的对顶角是哪个角这两个角的关系是什么（2）AOC的邻补角有几个是哪几个角2当AOC90，口答BOD、AOD、BOC等于多少度为什么直线AB、CD的位置关系怎样学生回答完后，引入课题【板书】522垂线因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容。教师演示转动直线CD的同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角AOC90（如下图）自主探究探究活动一你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗你能试着给垂直下个定义吗【板书】垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗探究活动二垂直的记法、读法和判定归纳直线垂直的记法读法直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）垂直判定AOC90，ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）以上归纳实现数学的三大语言文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重提醒学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象小组成员间思考、讨论、交流。教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。学生活动让学生自己尝试学习，阅读课本第3页的内容，然后师生间相互交流提醒学生注意线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。学生活动用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理。让学生自己尝试学习，可充分发学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用要性。探究活动三垂线的画法及性质问题1（1）、用三角尺或量角器画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条（2）、经过直线L上一点A画L的垂线，这样的垂线能画出几条（3）、经过直线L外一点B画L的垂线，这样的垂线能画出几条画法让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。通过画图，教师引导学生归纳结论垂线的性质1在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。问题2如图，连接直线L外一点P与直线L上各点O，A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线L的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短垂线的性质2连接直线外一点与直线上各点学生先独立探索再组内交流，教师巡视指导。学生亲自动手操作，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。提出问题（1）“过一点”包括几种情况（2）“有且只有”是什么意思学生思考并回答。有”表示存在，“只有”表示惟一。垂线的性质放手让学生自己动手画图，总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标学生分小组测量，讨论，归纳。抽小组代表发言。探究性活动是数学课程标准的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的的所有线段中，垂线段最短。问题3什么叫点到直线的距离思考点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别合作意识和竞争意识，使学生更深入的得到结论。教师总结归纳只有线段PO最短，且当PO与L垂直时，才最短。刚才在问题2中探究得到了只有线段PO最短，且当PO与L垂直时，才最短。教师引导学生得出线段PO特征P为直线外一点，O为过P向直线L所引的垂线的垂足，提高为线段PO的长度就是点P到直线L的距离。从而得到了点到直线的距离的定义直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。学生先独立思考，然后在组内交流想法。通过交流，总结归纳点A到直线DC的距离线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离两点之间线段的长度。尝试1下列说法两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；一条直线不可能与两条相交直线都垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；直线外一点与直线上的一点间线段的长度是这一点到这条直线的距离。其中正确的有（）个应用A1B2C3D42如图所示，已知OAOB,OCOD,O为垂足，若BOC1,则AOD为3如图所示，直线AB、CD相交于点O，若EOD40，BOC130,那么射线OE与直线AB的位置关系是4如图所示107国道A上有一出口M,想在附近公路B旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工2题图3题图4题图补偿提高1如图，直线AB、CD相交于O点，OEAB,1125,求COE的度数2在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD,当AOC30,BOD的度数是（）A60B120C60或90D60或1203如图所示，O为直线AB上一点，AOC1/3BOC,OC是角AOD的平分线，（1）1题图2题应提醒学生注意此题有两种情况。求COD的度数（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由4如图，直线AB、CD相交于点O,OECD于点O,OD平分BOF,BOE50,求AOC、EOF、AOF的度数3题图4题图达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）二、选择题1画一条线段的垂线，垂足在（）A线段上B线段的端点C线段的延长线上D以上都有可能三、填空题2如图所示，线段EO垂直于线段AB,AB与CD相交于点O，且2比1大50，则线段的长度叫做点E到AB的距离，AOC。3如图ABCD于点O，直线EF过点O，若AOE50，则DOF。小结与作业小结这节课你有哪些收获布置作业（一）必做题课本第8页习题51第4、5题（二）选做题如图所示，OAOB,OCOD,OE是OD的反向延长线（1）AOC等于BOD吗请说明理由。（2）若BOD32,求AOE的度数。通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。让学有余力的学生进一步做选做题，目的是调动学生的学习和积极性，提高学生思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维方式。三解答题4如图所示，已知OAOB,OCOD,若AOD138,求BOC的度数。5如图直线AB和射线OC交与点O,OD平分BOC,OE平分AOC试判断OD与OE的位置关系。附检测题答案1D2OE、20度3404425垂直七年级数学（下册）513同位角、内错角、同旁内角一、教学目标知识与技能1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力过程与方法会借助大量三线八角素材识别同位角、内错角、同旁内角。情感态度与价值观在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。二、教学重点已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角三、教学难点已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角。四、教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角称之为什么角（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形。3两条直线被第3条直线所截形成几个角这8个角中有多种关系，如2与4，5与7，6与8,1和3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。小组内讨论交流。让学生讨论后回答自己的想法。教师适当点拨，进而引出课题。探究活动一问题1自主探究（1）如图1，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系图12观察图1中的1和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点3你还能在图1中找出其他的同位角吗一共有几对（5）你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗问题2、1图1中的3和5与截线及两条被截学生讨论、回答直线AB、CD被直线EF所截。引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。像这样位置相同的一对角叫做同位角。如果你仔细观察，会发现2与6，3与7，4与8也是同位角互为同位角的两个角没有公共顶点和公共边，但有一条边在同一条直线上，然后将上述互为同位角的两个角，从图1中分解出来，画出如下图的草图，从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角。图形特征形如“F”的图形中有同位角。这就是把复杂图形“分解”为简单图形的训练，这种训练能有效地帮助学生掌握识图技能，从而扫除学生识别内错角、同旁内角时可能存在的障碍。此外，还要训练学生用规范的几何语言描述；如图1中，1和5是“直线AB和直线CD被直线EF所截得的“同位角”。直线在位置上有什么特点（2）图1中还有哪些角是内错角（3）你会从图1中“分解”出这些内错角吗这些（分解后的内错角）图形像哪一个英文字母（4）要求学生说出图1中的内错角是哪两条直线被哪一条直线截得的。问题3（1）观察图1中的4和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点（2）图中还有哪些同旁内角并说出它们是哪两条直线被哪一条直线截得的探究活动二问题（1）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点在分析同位角的基础上，学生较容易能得出3和5在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF的两侧。“像这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。4与6也具有类似位置特征，4与6也是内错角。训练学生分解图形的技能，并可引导学生得出形如“Z”的图形中有内错角。图形特征在形如“Z”的图形中有内错角。对问题3以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙的训练。4和5都在直线AB、CD之间，但它们在直线E，F的同一侧像这样的一对角叫同旁内角。具有类似的位置特征的还有3和6，因此它们也是同旁内角。图形特征在形如“N”的图形中有同旁内角。（2）内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点（3）这三类角的共同特征是什么探究活动三做一做（请一位学生上台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结提醒学生截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用在图形结特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力根据学生的分析，教师在多媒体上出示表格帮助学生归纳。让学生亲自动手，可增添学生学习的兴趣，在实践中体会这三个角各自的特点归纳寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别。尝1如图1，下列说法中错误的是（）本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、试应用A2与6是同位角B2与5是同旁内角C3与5是内错角D4与7是同位角2如图，6和2是_角，5和6是_角，5和7是_角，1和5是_角，4和6是_角，3和1是_角。3如图，B的内错角、同旁内角各有哪些请分别写出来。内错角、同旁内角这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定，让学生知道无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形补偿提高3如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）L与2，1与3，1与4各是什么关系的角（2）如果14，那么1和2相等吗1和3互补吗为什么小结与作业小结这节课你有哪些收获作业（一）必做题课本第7页练习1、2题（二）选做题如图所示，直线AB截直线CD和EF，构成8个角，指出图中的同位角，内错角，同旁内角。通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。让学有余力的学生进一步做选做题，目的是调动学生的学习和积极性，提高学生思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维方式。达标测评题一、选择题1如图，下列说法错误的是（）A1和B是同位角B2与B是同位角C2与C是内错角DEAC与C是内错角。二、填空题2如图所示三、解答题3如图所示，在1、2、3、4、A、C、ABC、ADC中，找出所有的内错角和同旁内角。附检测题答案1B2（1）DE、BC、AC、同位角；（2）EBC、EB；EDB、DBC；（3）ABE、BEC3内错角1和4、2和3；同旁内角1和3、1和C、3和C、2和4、2和A、4和A、A和ADC、A和ABC、C和ABC、C和ADC。七年级数学（下）521平行线一、教学目标知识与技能1掌握平行线的概念，知道平行线的标记方式2会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线3掌握平行公理以及平行公理的推论会用符号语言表示平行公理推论过程与方法1通过的形象的实物模型演示,掌握平行线的概念和标记方式2经历探索平行公理的过程,小组合作讨论,感受和交流平行公理的归纳与活动,进一步发展空间观念情感、态度与价值观1通过让学生了解平行线在实际生活中的应用,使学生体会到数学知识无处不在,应用数学无处不有2让学生在讨论过程中学会与他人交流养成良好的学习习惯3体会类比思想二、教学重点平行公理及平行线的画法。三、教学难点平行公理的应用四、教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入前面我们学习两条直线相交的情形，下面请同学们看投影片，观察投影片最上面的两条公路和立在路边的三根电线杆，再请同学门观察黑板相对的两条边以及横格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗学生在轻松的音乐中欣赏图片并思考问题，积极回答问题，为学习本课做了铺垫自活动一（学生拿出自制学具）问题如图，分别将木条A，B与C钉在一起，把它们想象成三条直线，转动A，直线A与B之间的位置关系，有几种可能性以小组为单位，学生动手操作，通过观察A与B的位置关系，体会并想象A与B除了相交CCCA主探究活动结果，我来提炼（1）在木条转动的过程中，存在一个直线A与直线B不相交的位置，这时直线A与B互相，记作（2）平行线在生活中处处可见，你还能举出其他一些例子吗说说看（3）在同一平面内，两条直线有几种位置关系动手画一画外，还有不相交的情况，进而得出平行线的定义学生自主解决，而后组内交流，组间展示，充分理解平行线的定义，以及在同一平面内两条直线的位置关系尝试应用一自1下列表示方法正确的是（）AABABCDCABDAB2在同一个平面内，两条直线相交，公共点的个数是个；两条直线平行，公共点的个数是个3下列说法正确的是（）A不相交的两条线段是平行线B不相交的两条射线是平行线C不相交的两条直线是平行线D在同一平面内，不相交的两条直线是平行线活动二问题1再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条A的过程通过此练习让学生对平行的定义进行初步，直接，简单的应用答案1D21个，无数个3D1本问题是学生直觉直线BABABACB主探究中,有几个位置能使A与B平行组内交流看法问题2用直尺和三角板动手画一画平行线如下图已知直线A,点B,点C过点B画直线A的平行线,能画几条过点C画直线A的平行线,它与过点B的平行线平行吗3通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论4你能比较平行公理和垂线的性质有什么区别和联系吗B绕直线A外一点B转动时,有并且只有一个位置使A与B平行31由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论2在学生充分交流后,教师板书平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论如果BA,CA,那么BC4共同点都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的不同点平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外尝试应用二1判断（1）在同一平面内，平行于AB的直线只有一条（）（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（）2若直线AB,BC,则其根据是3如图，ADBC,M是CD上一点，在图中画直线MNBC,试确定直线MN与AD的位置关系，并说明理由学生独立完成，组内交流核对教师巡视，适时点拨答案12AC根据是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行3略补偿提高1下列说法错误的是（）A若直线M与直线N无交点，则MNB如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行C若直线M、N平行，则M上的线段AB与N上的线段CD一定平行D在同一平面内，两条直线不平行就相交2读下列语句，并画出图形直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E针对本节课容易出错的问题设置了者两个题目,以便学生纠错补偿,学生独立解决,而后组内交流答案1A2略小结与作业收获与感悟对自己说，你有什么收获对同学说，你有什么温馨提示对老师说，你还有什么困惑作业1课本第17页习题52第8题2课本第37页复习题5第13题作业点评第1题让学生利用平行线设计一些图案，旨在培养学生的创新能力，让学生体验平行线的美学价值第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图，自己设计户型，增强学生应用数学的意识MDCAB达标测评题（时间5分钟满分共30分）一、选择题（每题5分，共10分）1过直线AB外一点P画AB的平行线，可以画（）A1条B2条C3条D4条2下列说法正确的是A在同一平面内,不相交的两条射线互相平行B在同一平面内,不相交的两条线段互相平行C不相交的两条直线是平行线D在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种四、填空题每题5分,共5分3若MN,EM,则，其理由是五、解答题15分4如图，（1）过BC上任一点P画AB的平行线，交AC于T；（2）过C画MNAB；（3）直线PT、MN是何种位置关系请说明理由达标测试题答案一、1A2D二、3NE理由是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行三、4（1）（2）答案略（3）PTMN理由是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行七年级数学下册522平行线的判定一、教学目标ACBP知识与技能掌握平行线的三种判定方法过程与方法1经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力2经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度与价值观通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量促使其乐于学生二、教学重点探索并掌握直线平行的判定方法三、教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题四、教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入1填空经过直线外一点,_与这条直线平行2画图已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB学生独立完成，一生到黑板板演通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又为引入新课奠定了基础自主探究问题1在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用问题2根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗试试看3结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1，写写看学生讲出是为画PHF,使所画的角与BGF相等教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来,那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法学生根据教师的问题以及动手画图的活动，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法一两条直线被第三条直线GHPFE21DCBA所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行简单记为同位角相等,两条直线平行尝试应用1观察课本14页图527，写出木工用角尺画平行线的道理是2如图，24，你能得到AC吗CPBA43213如第2题图，14180，你能得到AC吗方法总结根据2，3题，你能得出什么结论学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法2，3让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。所以此环节仍然体现了学生自主探究的过程。判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单记为内错角相等,两直线平行判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行简单记为同旁内角互补,两直线平行补偿提高1如图1,如果37,或_,那么_,理由是_如果53,或笔_,那么_,理由是_如果25_或者_,那么AB,理由是_876543219654321DCBA12答案115求26或48,AB,同位角相等,两直线平行,或28,AB,内错角相等,两直线平行,180,38180,同旁内角互补,两条直线平行2BCAD,ADBC,BAD,BCD3AB,可以用三种平行线判定方法加以说明,其一因为12180,又31对顶角相等所以23180,所以CBA321CBA3212如图2,若26,则_,如果3456180,那么_,如果9_,那么ADBC如果9_,那么ABCD3已知直线A、B被直线C所截,且12180,试判断直线A、B的位置关系,并说明理由CBA3214例题在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗为什么AB同旁内角互补,两直线平行4例题剖析学生先口述判断与理由教师纠正并规范板书两步推理过程因为BA,CA,所以1290,从而BC例题讲解后,师提问你能利用其他方法说明BC吗教师鼓励学生模仿课本方法用图1内错角相的方法写出理由,用图2同旁内角互补的方法写出理由如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图3,教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由如图3,因为AB,CA,所以190,290因为3190,从而BC小结与作业收获与感悟对自己说，你有什么收获对同学说，你有什么温馨提示对老师说，你还有什么困惑作业必做题课本17页4题7题选做题你能用一张不规则的纸比如,如图所示的四边形的纸折出两条平行的直线吗与同伴说说你的折法选做题答案把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L,则所折出的线就是所求的平行线CBA21CBA21达标测评题时间10分钟满分50分一、填空题（每空5分，共35分）1如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点1若A1,则可判断_,因为_2若1_,则可判断AGBC,因为_3若2_180,则可判断CDAB,因为_GFE21DCBADCBA第1题第2题2如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角ABC72,则另一个拐角BCD_时,这个管道符合要求二、选择题（5分）3如图,下列判断不正确的是A因为14,所以DEABB因为23,所以ABECC因为5A,所以ABDED因为ADEBED180,所以ADBE三、解答题（10分）（第3题）3已知,如图,点B在AC上,BDBE,1C90,问射线CF与BD平行吗试用两种方法说明理由5E4321DCBAFE21DCBA达标测评题答案一、11CDAB,同位角相等,两直线平行2C,内错角相等,两直线平行2EFB,同旁内角互补,两直线平行2108二、3C三、4平行提求第一种先说理2C,第二种说明DBC与C互补七年纪数学下册531平行线的性质（第1课时）一、教学目标知识与技能、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。过程与方法回忆平行线的判定方法，通过画图、度量、猜想、推理等实践活动，初步体一会应用数学符号语言的好处，培养简单的推理能力。情感态度与价值观培养学生的探索精神、归纳能力、师生及生生之间的合作精神。二、教学重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算三、教学难点能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用四、教学过程问题与情景师生活动设计自主探究探究活动一问题学生画出下图1进行实验观察设L1L2，L3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系请同学们再作出直线L4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系问题在上面的图形标出所有的内错角，同旁内角，通过度量，内错角，同旁内角，你能发现它们有什么关系你能应用平行线的性质进行简单的推理证明吗如图已知如图2，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证12已知如图3，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证12180探究活动二现在我们已经学习了平行线的判定和性质,你结合右（或下）图,用符号语言表达平行线的这三条性质。学生通过度量能够得出，。教师引导学生分析，的位置关系，怎样用数学语言表达自己的发现。学生分小组讨论、交流教师指导并参与讨论。师生归纳平行线的性质,教师板书平行线具有性质性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等教师要求学生阅读教材中的探究，完成填空，找出图中的内错角关系，同旁内角的关系，教师板书性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等性质3两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补问题比较简单学生都能够说出过程，教师注意学生的数学语言的应用以及简单的逻辑推理，一生板演ABCD（两直线平行,同位角相等）又（对顶角相等）12（等量代换）教师要求学生仿照上面的步骤自己完成，小组内交流，教师适当的进行抽查，反馈信息。尝试应用CBA4321平行线的性质平行线的判定因为AB,因为12,所以12所以AB因为AB,因为23,所以23,所以AB因为AB,因为24180,所以24180,所以AB例课本P23如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A100,B115,梯形另外两个角分别是多少度ABCD一、判断题1两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补2两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等3两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行二、填空题1如图1,若ADBC,则_,_,ABC_180若DCAB,则_,_,ABC_180CBA4321教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后,师生归纳两者的条件和结论正好相反由角的数量关系指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论由已知的两条直线平行得出角的数量关系指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论教师把学生情况,可启发提问梯形这条件如何使用A与D、B与C的位置关系如何,数量关系呢为什么学生独立完成，然后小组内交流。教师巡视、点拨，并且适当的抽查反馈信息，注意大题的简单推理的过程。56北乙甲北（2）2如图2,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_,因为_三、选择题11和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2的大小关系是A12B12C11盆花,每个图案花盆的总数为S按此规律推断S与N有什么关系,并求出当N13时,S的值N2,S3N3,S6N4,S9答案提示1、三角形的稳定性2、A点拔三角形的稳定性在生活中应用3、S3N3；当N13时,S368分钟小结与作业小结三角形的稳定性以及在实际生活中的应用作业2、必做课本第70页，10题选作课本第68页习题和同步学习上的题目X分钟七年级数学（下册）第1课课题721三角形的内角胡阳中学高树友达标测评1下列图形具有稳定性的是（）A正方形B长方形C梯形D直角三角形2下列图形中正方形钝角三角形等腰梯形直角三角形五边形。其中具有稳定性的是。3下列图形具有稳定性的是。ABCD学生独立做题，巩固所学知识组内互评、互纠，老师抽批附答案1、D2、3、B5分钟教学目标知识与技能了解三角形的内角,并会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180过程与方法经历探索三角形的内角和是180的过程,学会与求角有关的实际问题情感、态度和价值观学生能自主的探索,自主的发现教学的理念,初步培养学生的说理能力教学重点了解三角形的内角和的性质,学会解决简单的实际问题教学难点说明三角形内角和等于180的性质教学过程教师活动学生活动预计用时导入新课创设情境，导入新课在一个直角三角形里住着三个内角，内角三兄弟之争5分平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说“你凭什么度数最大，我也要和你一样大”“不行啊”老大说“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗首先我们来回顾下列问题（1）什么叫做三角形的内角（2）如图,一个三角形有共有几个内角,它们分别怎样表示CBA3它们之间有怎样的关系通过回答上述问题回顾旧知识，自然引出今天的内容721三角形的内角（1）描述三角形内角的概念（2）表示出内角之间的关系，即；180ABC钟自主探究结论的证明问题1动手操作，发现结论在准备的纸片上任意画ABC（注意把表示三角形三个顶点的字母标在三角形的内部），动手操作剪下内角拼一拼，你能得到什么结论探究结论三角形内角和等于180度。问题2数学证明，验证结论交流讨论说明结论为什么成立。动手操作，各小组按要求亲自动手实验，你能得到什么结论剪下内角，动手拼拼看，三个内角是否为180度。一名学生动手实验，并将自己的做法展示给大家。可以选择一名学生亲自演示，一名与师进行师生合作。将图画在黑板上，教师板书但这只是实验，而观察与实验得到的结论不一定正确、可靠，这样就需要通过数学证明来验正结论是否正确，交流讨论。15分钟还有其他的方法吗教师展示点评问题3例题如图，如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B岛的视角ACB是多少度归纳总结三角形内角和等于180度。学生经小组为单位总结汇报，说明结论成立的理由。书写规范的过程,证明延长BC，过点C做CDAB。有1AB2因为12ACB1800所以ABACB1800根据辅助线的作法不同，让学生书写证明过程。学生明确“三角形内角和为1800”掌握已经非常牢固了，下面结合所学知识，按照自学指导完成例题的自学任务，比一比，谁理解的最好。依据自学指导独立完成学习。板书解题过程解CABBADCAD805030由AD/BE，可得BADABE180、所以ABE180BAD18080100，ABCABEEBC1004060在ABC中，ACB180ACBCABB答从C岛看A、B两岛的视角ACB是90合作探究展示提高1填空1在ABC中，A300，B500，则C。2在ABC中，C900，B500，则A。3在ABC中,A400，A2B，则C。4在ABC中,A等于直角的一半，B等于直角的，则C。322如果三角形的三个内角的度数比是234,则它是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形3如图,在ABC中,ABC700,C650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数。4如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB。独立完成1，小组练习，合作完成。重点思考1是否运用三角形内角和解决问题；2能否有条理地表达自己的思考过程；3能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；4从中是否感受到了数学结论的严谨性。方法总结（1）利用三角形的内角和定理，已知两个角的度数求另一个角的度数。直接用1800减（2）利用三个内角的已知关系，把其中一个角的度数设成未知数，再依据三角形的内角和定理为等量关系，列出方程，求出未知角的度数（3）已知角与未知角不在同一个三角形中，可先创设三角形，再利用三角形的内角和定理求解学生板书解答过程15分钟ABCD南北EDCBA5完成教材74页练习1、2题拓展延伸HNMDEFCBA如图求ABCDEF的度数单独完成3分钟反思完善2小结与反思通过本节课的学习，你有哪些收获总结方法，谈收获。学生自己总结回答不全面的由其他学生补充完善，2分钟达标测评一、选择题1如果三角形的三个内角的度数比是234,则它是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形2下列说法正确的是A三角形的内角中最多有一个锐角B三角形的内角中最多有两个锐角C三角形的内角中最多有一个直角D三角形的内角都大于60二非选择题如图所示,已知120,225,A35,则BDC的度数是多少学生独立做题，巩固所学知识组内互评、互纠。5分钟21DCBA参考答案一、单选题1A2C二、非选择题80O七年级数学（下册）721三角形的内角教学目标知识与技能了解三角形的内角,并会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180过程与方法经历探索三角形的内角和是1