数学：永州市校长专业委员会常务理事单位2014年初三数学联考试题

永州市初中校长专业委员会常务理事单位2014年初三数学联考试题问卷（二）时量120分钟满分120分命题人道县绍基学校陈运伟一、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题3分，共24分）12SIN60的值等于A1BCD23232下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A5个B4个C3个D2个325的算术平方根是A5B5CD554从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）ABCD41213145如左下图所示的几何体的主视图是（）ABCD6下列运算正确的是（）ABCD3412A39Y2264XX325MN7用配方法解一元二次方程X24X50，此方程可变形为A（X2）29B（X2）29C（X2）21D（X2）218如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果132O，那么2的度数是（）A32O；B58O；C68O；D60O二、填空题（本大题共8小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题3分，共24分）21图1圆弧角扇形菱形等腰梯形图2ABO92014的倒数的相反数是10分解因式324AB11已知一次函数YKX3的图象经过第一、二、四象限，则K的取值范围是12请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，X这条抛物线的表达式可以是13据2014年1月24日某报报道，某县2013年财政收入突破18亿元。将18亿用科学记数法表示为14某盏路灯照射的空间可以看成如图2所示的圆锥，它的高AO8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，34TAN，则圆锥的底面积是平方米（结果保留）15如图3，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC16如图4，在中，的平分线与的平分线交于点，得ABCABCAD1A，1的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与D1222013BC的平分线交于点，得，则2013AC204A014C014A三、解答题（本大题共9小题，共72分,解答题要求写出证明步聚或解答过程）17（本小题6分）计算18（本小题6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上3142X19（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的图3图4坐标分别为A（0，1），B（1，1），C（1，3）（1）画出ABC关于X轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标；20（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，AE，DC的延长线相交于点F，连结AC，BF1求证ABCF；2四边形ABFC是什么四边形说明你的理由21（本小题8分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）根据上述信息，解答下列各题（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表1）根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小22（本小题8分）小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘16坐特快列车少用6小时求小明乘坐动车组到上海需要的时间统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差该班级男生334201423次数次23567人数人O51女生男生4ABCDEF（表1）OABCDY23（本小题10分）如图，已知一次函数与反比01KBXY例函数的图象交于A、D两点，且与Y轴交于02MXY点CAB垂直于Y轴，垂足为B，COBC1，AOBS求两个函数的表达式24（本小题10分）一开口向上的抛物线与X轴交于A，B两点，AB4,C（，）为M2抛物线顶点，且ACBC（1）若M是常数，求抛物线的解析式；（2）设抛物线交Y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交轴于点。问是否存在实数M，E使得OD为等腰三角形若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由E25（本小题10分）如图，已知矩形ABCD中，BC6，AB8，延长AD到点E，使AE15，连结BE交AC于点P1求AP的长；2若以点A为圆心，AP为半径作A，试判断线段