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第二轮复习电场和磁场龚万祥一、知识点及高考要求一、知识点及高考要求知识点要求程度1电荷。电荷守恒定律。点电荷。I2库仑定律。II3静电场。电场线。I4电场强度。点电荷的场强。II5电势能。电势。等势面。I6电势差。II7匀强电场中电势差和电场强度的关系。I8带电粒子在匀强电场中的运动。II9电容。电容器。I10示波器。I知识点要求程度11磁场。磁感应强度。磁感线。磁通量。I12通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。I13安培力。安培力的方向。I14匀强磁场中的安培力。II15洛仑磁力。洛仑磁力的方向。I16洛仑磁力公式。II17带电粒子在匀强磁场中的运动。II18质谱仪和回旋加速器的基本原理。I说明（1）电场的叠加只限于两个电场强度叠加的情形。（2）只限于带电粒子进入电场时的速度平行或垂直于场强的情况。（3）计算限于直导线跟B平行或垂直两种情况；通电线圈磁力矩的计算不作要求。（4）计算限于V跟B平行或垂直的情况。二、教学重点、难点分析静电场和磁场部分概念多，主要是掌握电场和磁场的性质和描述方法，由于这部分内容概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度所以该部分的复习方法是恰当地建立物理模型电场线和磁感线，熟记各种场的场线，熟悉各概念之间、规律之间的关系，建立知识结构网，是解决复习困难的有效方法1、几种特殊的电场线和等势线2、几种特殊的磁感线三、知识点3、电场知识结构图4、磁场知识结构图四、复习建议（一）电场重在熟记各种电场的电场线分布图，这需要一定的空间想象力，熟悉电场强度、电势差和电势能的概念，掌握电场力做功与电势能变化的关系，掌握有关平行板电容器的动态问题分析思路，总结归纳电场中的运动模型（类自由落体运动和类平抛运动江苏卷1两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为R的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为R/2，则两球间库仑力的大小为ABCDC考点1点电荷的电场强度、库仑定律【解析】本题考查库仑定律及电荷守恒定律。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如果两球原来带正电，则接触各自带电均为2Q。山东卷20如图所示，在X轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷Q和Q，X轴上的P点位于O的右侧。下列判断正确的是（）A在X轴上还有一点与P点电场强度相同B在X轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷Q从P点移至O点，电势能增大D若将一试探电荷Q从P点移至O点，电势能减小考点2电场线、电场强度、电势能AC解析根据等量正负点电荷的电场分布可知，在X轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷Q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷Q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。跟踪训练某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则AEPEQ，UPUQBEPEQ，UPUQCEPEQ，UPUQDEPEQ，UPUQA考点3电容器、电势、力学福建卷15如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离A带点油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带点油滴的电势将减少D若电容器的电容减小，则极板带电量将增大B【解析】电容器两端电压U不变，由公式EU/D，场强变小，电场力变小，带点油滴将沿竖直方向向下运动，A错；P到下极板距离D不变，而强场E减小，由公式UED知P与正极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B对；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又P点的电势降低，所以油滴的电势能增大，C错；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时由公式QCU，带电量减小，D错。跟踪训练一平行板电容器两极板间距为、极板面积为S，电容为，其中是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间A电场强度不变，电势差变大B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变D电场强度较小，电势差减小A浙江卷20空间存在匀强电场，有一电荷量QQ0、质量M的粒子从O点以速率V0射入电场，运动到A点时速率为2V0。现有另一电荷量Q、质量M的粒子以速率2V0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3V0。若忽略重力的影响，则A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小AD考点4电势、电势差、动能定理【解析】正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点最高，A对；，故D对江苏卷8空间某一静电场的电势在X轴上分布如图所示，X轴上两点B、C的电场强度在方向上的分量分别是EBX、ECX，下列说法中正确的有AEBX的大小大于ECX的大小BEBX的方向沿X轴正方向C电荷在O点受到的电场力在X方向上的分量最大D负电荷沿X轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功AD考点5电场强度和电势的关系【解析】本题的入手点在于如何判断EBX和ECX的大小，由图象可知在X轴上各点的电场强度在X方向的分量不相同，如果在X方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段D，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见EBXECX，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBX的方向沿X轴负方向，在O点右侧，ECX的方向沿X轴正方向，所以B项错误，D项正确。安徽卷跟踪训练在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的ABCD，顶点A、C处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于B点，自由释放，粒子将沿着对角线BD往复运动。粒子从B点运动到D点的过程中A先作匀加速运动，后作匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大D二）磁场二）磁场从近几年的高考试题看，几乎本章的每个知识点都考过，特点是左手定则和带电粒子在磁场（或加有电场、重力场的复合场）中的运动，更是频频出现，且难度较大，对学生的空间想象能力、物理过程、运动规律的综合分析能力都要求较高，在复习中应引起高度的重视。处理磁场的基本方法是处理磁场的基本方法是画轨迹找圆心求半径定偏角计算时间1、利用洛仑兹力的方向永远指向圆心2、利用圆上弦的中垂线必过圆心3、两个速度延长线夹角的平分线过圆心根据几何关系求速度的的偏向角等于圆心角海南卷16如图，ABCD是边长为A的正方形。质量为M、电荷量为E的电子以大小为的初速度V0沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。考点6带电粒子在洛仑磁力作用下的圆周运动解析（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧CEA是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧CEA的圆心在CB边或其延长线上。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B点即为圆心，圆半径A为按照牛顿定律有所以（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自C点垂直于BC入射电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧CEA是所求的最小磁场区域的一个边界。为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考查射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为（不妨设）的情形。该电子的运动轨迹QPA如右图所示。图中，圆弧AP的圆心为O，PQ垂直于BC边，由式知，圆弧AP的半径仍为A，在D为原点、DC为X轴，AD为Y轴的坐标系中，P点的坐标为X,Y这意味着，在范围内，P点形成以D为圆心、A为半径的四分之一圆周，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线AFC，构成所求磁场区域的另一边界。因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以B和D为圆心、A为半径的两个四分之一圆周AEC和AFC所围成的，其面积为【例题】如图所示，平面直角坐标系XOY中，原点O处有一放射粒子源以相同速率V0在坐标平面的第一象限内朝不同方向发射质量为M，带电量为Q的粒子，为使这些粒子最后都能以沿Y轴正方向的速度运动，需加一磁感应强度为B的匀强磁场。（1）该磁场的方向如何求出该磁场的最小面积。（2）在满足（1）的条件下，若某粒子飞出磁场时的X坐标为R/2（R为粒子运动的半径），求该粒子在磁场中运动的时间说明这道高考题是一道陈题改编得来。浙江卷25（22分）如图所示，X轴正方向水平向右，Y轴正方向竖直向上。在XOY平面内有与Y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与XOY平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿X轴正方向发射出一束具有相同质量M、电荷量Q（Q0）和初速度V的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在00带电微粒在磁场中经过一段半径为R的圆弧运动后，将在Y同的右方X0的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图C所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向X同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与X同相交的区域范围是X0广东卷12图9是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小ABC考点8质谱仪【解析】由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确；经过速度选择器时满足,可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有，可见当V相同时，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，D错误。宁夏卷16医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极A和B以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极A、B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极A、B之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为30MM，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为0040T。则血流速度的近似值和电极A、B的正负为A13M/S，A正、B负B27M/S，A正、B负C13M/S，A负、B正D27M/S，A负、B正A【解析】依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极A、B的正负为A正、B负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则，可得，A正确。（2009年高考北京卷，19）19如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子A（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子B（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子BA穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小C【解析】A粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子A有BQVEQ即只要满足EBV无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子B由于电性不确定，故无法判断从O点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子B在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。带电粒子在组合场中的运动电偏转与磁偏转全国二25（18分）如图,在宽度分别为L1和L2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率V从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为D。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R由几何关系得设粒子的质量和所带正电荷分别为M和Q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得设为虚线与分界线的交点,则粒子在磁场中的运动时间为式中有粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为V,方向垂直于电场设粒子的加速度大小为A,由牛顿第二定律得由运动学公式有由式得由式得江苏卷14（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为M、电荷量为Q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。1、求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；2、求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间T；3、实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为BM、FM，试讨论粒子能获得的最大动能E。解析1设粒子第1次经过狭缝后的半径为R1,速度为V1解得同理，粒子第2次经过狭缝后的半径则（2）设粒子到出口处被加速了N圈解得（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为BM时，加速电场的频率应为粒子的动能当时，粒子的最大动能由BM决定解得当时，粒子的最大动能由FM决定解得【例题】如图，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上，带电粒子从A点以初速V斜向上与L2成30角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点的速度方向也斜向上，不计重力，下列说法正确的是（）（A）带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同（B）若将带电粒子在A点时初速度变大（方向不变），它仍能经过B点（C）若将带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成60角斜向上，它就不一定经过B点（D）此粒子一定带正电荷【例题】如图所示，半径R10CM的圆形匀强磁场区域的边界与Y轴相切于坐标系原点O，磁感应强度B0332T，方向垂直纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为V32106M/S的粒子，已知粒子的质量为M6641027KG，电量为Q321019C。（3）以过O并垂直纸面的直线为轴逆时针旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的粒子射出磁场后沿Y轴正方向运动，则圆形磁场区域直径OA至少应转过多大的角度（2）求出粒子通过磁场空间的最大偏转角，并画出此时粒子在磁场中的运动轨迹。（1）画出沿纸面向各个方向射出的粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹。专题带电粒子在复合场中的运动一、磁流体发电根据电磁感应原理，用导电流体（气体或液体）与磁场相对运动而发电。磁流体发电按工质的循环方式分为开式循环系统、闭式循环系统和液态金属循环系统。最简单的开式磁流发电机由燃烧室、发电通道和磁体组成。工作过程是在燃料燃烧后产生的高温燃气中，加入易电离的钾盐或钠盐，使其部分电离，经喷管加速，产生温度达3000、速度达1000米秒的高温高速导电气体（部分等离子体），导电气体穿越置于强磁场中的发电通道，作切割磁力线的运动，感生出电流。磁流体发电机没有运动部件，结构紧凑，起动迅速，环境污染小，有很多优点。特别是它的排气温度高达2000，可通入锅炉产生蒸汽，推动汽轮发电机组发电。这种磁流体蒸汽动力联合循环电站，一次燃烧两级发电，比现有火力发电站的热效率高1020，节省燃料30，是火力发电技术改造的重要方向。磁流体发电的研究始于20世纪50年代末，被认为是最现实可行、最有竞争力的直接发电方式。它涉及到磁流体动力学、等离子物理、高温技术及材料、低温超导技术和热物理等领域，是一项大型工程性课题。许多先进国家都把它列为国家重点科研项目，有的建立国际间协作关系，以期早日突破。下图所示是磁流体发电机的装置A、B组成一对平行电极，两板距离为L，内有磁感强度为B的匀强磁场，设等离子体垂直进入磁场速度为V，电量为Q，气体通道的横截面积即AB两极正对空间的横截面积为AB，等效内阻为R，负载为R，求磁流体发电机的电动势E和总功率P。二、电磁流量计。如图所示，用非磁性材料作成的圆管道，外加一匀强磁场。当管中导电液体流过此区域时，测得管壁上A、B两点之间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q，即单位时间内流过管道截面的液体的体积M3/S。已经测得管道的直径为D，磁感应强度为B，则Q与U之间的关系为_三、霍尔效应。如图所示，厚度为H，宽度为D的导体板