初二下学期勾股定理基础中等难题测试卷

泛博勾股定理基础题考点一勾股定理勾股定理1在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（）ABCD251132在RTABC中，C90，AB10，AC8，那么BC的长是（）A4B5C6D83若直角三角形的斜边和一条直角边分别为5，4，则三角形的面积为4已知RTABC中，C90，AC3，BC4，求AB的长和ABC的周长考点二勾股定理的逆定理勾股定理逆定理，勾股数5下列线段长度中，构成勾股数的一组是（）AA6，B8，C10BA，B，CCA2，B3，CDA4，B5，C6266满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）AA2B2C2BABC345CCABDCAB3457在ABC中，C等于90，已知两直角边为3、4，则三角形ABC中最大角所对应的边长为8已知M0，若4M8，8，6是一组勾股数，求M的值勾股定理的应用9如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5M处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12M处，旗杆折断之前的高度是（）A8MB17MC13MD18M10钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要。如图中A为台湾基隆，B为钓鱼岛，单位长度为38千米，那么A、B相距11在数轴上画出表示的点512正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图、图中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数13在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁请通过计算进行说明14已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距多少海里泛博勾股定理中等题考点一勾股定理勾股定理1如图，在ABC中，ABAC2，AD是BAC的平分线，B30，则BC长为（）AB2CD253352如果RT的两直角边长分别为N21，2N（N1），那么它的周长是（）A2NBN1CN21DN22N3已知，如图长方形ABCD中，AB3CM，AD9CM，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为勾股定理的证明4用四个边长均为A，B，C的直角三角形，拼成如图中所示的图形，则下列结论中正确的是（）AC2A2B2BC2A22ABB2CC2A22ABB2DC2AB2考点二勾股定理的逆定理勾股定理逆定理，勾股数5三角形的三边长A，B，C满足2AB（AB）2C2，则此三角形是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形6下面的四组数7，24，25；03，04，05；32，42，52；6，8，9是勾股数的有几组（）A1组B2组C3组D4组7在，ABC中，C90，已知A对应的边长为5，面积为30，则C所对应的边长8已知M0，若3M2，4M8，5M8是一组勾股数，求M的值勾股定理的应用9如如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A4MB6MC8MD10M10如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20DM、3DM、2DM，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_11一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是12如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为13已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12CM和10CM，求这个三角形的面积14已知，如图，四边形ABCD中，AB3CM，AD4CM，BC13CM，CD12CM，且A90，求四边形ABCD的面积。16有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得MAN30，航行100米到达B点时，测得MBN45，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗泛博勾股定理提高题勾股定理的多次使用1如图，OP1，过P作PP1OP，得OP1；再过P1作P1P2OP1且2P1P21，得OP2；又过P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依次下去，3得OP2016_勾股定理的求面积2如图所示的“勾股数”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6，则A、B、C、D四个正方形的面积之和为_勾股定理证明的推广3我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”。1观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过。事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是91，91；勾是五时，股和弦的算式分别是251，2121251根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；212根据1的规律，请用含NN为奇数，且N3的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系请写出两种，并对其中一种猜想加以证明；3继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过。运用类似上述探索的方法，直接用MM为偶数，且M4的代数式来表示股和弦。勾股定理的逆定理以及存在问题4如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，3）。试问，坐标轴上是否存在一点P，使得ABP为直角三角形若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。勾股定理与折叠5如图，在ABC中，B90，ABBC6，把ABC进行折叠，使点A与点D重合，BDDC12，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长最短路径问题6如图为一