江苏省镇江市句容市2016-2017学年七年级上第一次段考数学试卷含答案解析VIP

第 1页（共 19页） 2016）第一次段考数学试卷 一、填空题 1 的相反数 ， 3的绝对值 ， 5的倒数 2平方得 16的数是 ；立方得 64的数是 3若 m、 |m 6+n|= 若 | a|=5，则 a= 4比较大小： | （ 填 “ ” 或 “ ” ） 5已知 a、 c、 的负数，则 2（ a+b） m+（ 2011= 6已知（ x 3） 2+|y+2|=0，则 7如图是一个数值转换器若输入 ，则输出的值是 8已知 |x|=5、 |y|=2，且 x+y 0，则 x， 9观察下列算式： 3 1=3， 3 2=9， 3 3=27， 3 4=81， 3 5=243， 3 6=729， 3 7=2187， 3 8=6561， 那么 32014的个位数字是 10数 a、 列结论正确的有 （填序号） a +b 0； a b； a 2b 0； 二、选择题 11某天股票 0元，上午 11： 00下跌了 午收盘时上涨了 1元，则该股票这天的收盘价为（ ） A B C D 12有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量 450g 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ） A +2 B 3 C +4 D 1 13数轴上一点 A，一只蚂蚁从 个单位长度到了原点，则点 ） 第 2页（共 19页） A 4 B 4 C 8 D 4 14下列各组数中，数值相等的是（ ） A 22和（ 2） 2 B 23和 32 C 33和（ 3） 3 D（ 3 2） 2和 32 22 15已知 0，则 + 的值不可能的是（ ） A 0 B 1 C 2 D 2 16若 a 是最小的自然数， 数， a+b+c=（ ） A 0 B 2 C 0或 2 D 1或 1 17观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 5个图形中所有点的个数为（ ）A 16个 B 25个 C 36个 D 49个 18求 1+2+22+23+ +22016的值，可设 S=1+2+22+23+ +22016，于是 2S=2+22+23+ +22017，因此 2S S=22017 1，所以 S=22017 1我们把这种求和方法叫错位相 减法仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+ +52016的值为（ ） A 52017 1 B 52016 1 C D 三、解答题 19计算 （ 1）（ 2） +4+（ 8） +6； （ 2） +（ ）（ ） +（ + ）； （ 3） 14 （ 52） （ ） +|1|； （ 4）（ 27） （ 3） 20以下用简便方法计算 （ 1）（ 18） （ + ） 第 3页（共 19页） （ 2）（ 61 ） 9； （ 3） 2 5 2 （ 4） + （ 8） （ 4） + + + + 21请把下列各数填入相应的集合中 （ 5）， 4， 0， ， ， + ， 正数集合： 分数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 22用数轴上的点表示下列各数： 5， 3， ， 0， | 3|， 3 （ 2）用 “ ” 号把各数从小到大连起来 23规定一种新的运算： ab=a b a ，例如 3 （ 4） =3 （ 4） 3（ 4） 2+1，请用上述规定计算下面各式： （ 1） 25 （ 2）（ 5） 3 （ 2） 24用火柴棒按下图的方式搭图形： （ 1） 有 根火柴棒；图 有 根火柴棒；图 有 根火柴棒 （ 2）按上面的方法继续下去，第 100个图形中有多少根火柴棒？ （ 3）第 n（ n 1的整数）个图形中有多少根火柴棒？ 25在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14， 9， +8， 7， 13，6， +10， 5 （ 1） 何处？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 箱容量为 29升，问途中还需补充多少升油？ 第 4页（共 19页） （ 3）冲锋舟距离处 26有 A、 数轴上分别表示实数 a、 b，若 倍，且 A、 6，求 a、 （ 1）若 A、 A、 a= ， b= a= ， b= （ 2）若 A、 B 在原点的右侧时， a= ， b= ， 点的左侧时， a= ， b= 27已知 A、 a， b （ 1）对照数轴填写表格： a 2 2 0 2 b 3 3 3 3 A、 （ 2）试用含 a， 、 （ 3）你能说明 |3+6|在数轴上表示的意义吗？ （ 4）若点 x，当点 |x+3|+|x 4|的值最小？最小值是多少？ 第 5页（共 19页） 2016年江苏省镇江市句容市七 年级（上）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 1 的相反数 ， 3的绝对值 3 ， 5的倒数 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】依据相反数、绝对值、倒数的定义求解即可 【解答】解： 的相反数 ， 3的绝对值 3， 5的倒数 故答案为： ； 3； 【点评】本题主要考查的是主要考查的是倒数、绝对值、相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键 2平方得 16的数是 4 ；立方得 64 的数是 4 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】根据乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是 0 【解答】解：设这个数为 x，则 6， x= 4， 平方得 16 的数是 4； 同样设这个数为 x，则 64， x= 4， 立方得 64的数是 4， 故答案为 4、 4 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握 第 6页（共 19页） 3若 m、 |m 6+n|= 6 若 | a|=5，则 a= 5 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数定义可得 m+n=0，然后再利用绝对值 当 a 的绝对值是它本身a； 当 理数时， a； 当 【解答】解： m、 m+n=0， |m 6+n|=6， | a|=5， a= 5， 故答案为： 6， 5 【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值的性质，相反数之和为零 4比较大小： | （ 填 “ ” 或 “ ” ） 【考点】有理数大小比较 【分析】先求出每个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可 【解答】解： | （ = | （ 故答案为： 【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的大小比较的应用，注意：正数大于一切负数 5已知 a、 c、 的负数，则 2（ a+b） m+（ 2011= 1 【考点】代数式求值 【分析】由于 a、 c、 的负数，那么有 a+b=0， ，m= 2，然后再把它们的值代入所求式子，计算即可 【解答】解： a、 c、 m 是绝对值等于 2的负数， a+b=0， ， m= 2， 原式 =2 0（ 2） 1=1 故答案是 1 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得 a+b=0， ， m= 2是解题的关键 第 7页（共 19页） 6已知（ x 3） 2+|y+2|=0，则 8 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质求出 x、 算即可 【解答】解：由题意得， x 3=0， y+2=0， 解得， x=3， y= 2， 则 8， 故答案为： 8 【点评】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为 0时，则其 中的每一项都必须等于 0 7如图是一个数值转换器若输入 ，则输出的值是 4 【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型 【分析】把 x=3代入进行计算即可 【解答】解：当 x=3时， （ 32 1） （ 2） =8 （ 2） = 4 故答案为： 4 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 8已知 |x|=5、 |y|=2，且 x+y 0，则 x， x= 5， y=2； x= 5， y= 2 【考点】有理数的加法；绝对值 【专题】计算题 【分析】利用绝对值的代数意义，根据 x+，确定出 x与 【解答】解： |x|=5、 |y|=2，且 x+y 0， x= 5， y= 2，即 x+y=7 或 x+y=3或 x+y= 3或 x+y= 7， 则 x= 5， y=2； x= 5， y= 2 第 8页（共 19页） 故答案为： x= 5， y=2； x= 5， y= 2 【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9观察下列算式： 3 1=3， 3 2=9， 3 3=27， 3 4=81， 3 5=243， 3 6=729， 3 7=2187， 3 8=6561， 那么 32014的个位数字是 9 【考点】尾数特征 【分析】由 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561 ，可知末位数字以 3、9、 7、 1四个数字为一循环，用 32014的指数 2014除以 4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同，由此解答即可 【解答】解：由题意可知， 3的乘方的末位数字以 3、 9、 7、 1四个数字为一循环， 2014 4=5032 ， 32014的末位数字与 32的末位数字相同是 9 故答案为 9 【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3的乘方的末位数字以 3、 9、7、 1四个数字为一循环是解决问题的关键 10数 a、 列结论正确的有 （填序号） a +b 0； a b； a 2b 0； 【考点】数轴 【分析】由数轴可知： a 0， b 0， |a| |b|，利用实数的计算方法注意分析得出答案即可 【 解答】解： a 0， b 0， |a| |b|， a+b 0； a b； 0； 0， 正确的有 故答案为： 【点评】本题考查了数轴，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，并且考查了实数的计算方法 二、选择题 第 9页（共 19页） 11某天股票 0元，上午 11： 00下跌了 午收盘时上涨了 1元，则该股票这天的收盘价为（ ） A B C D 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据题意结 合下跌了 元，进而得出该股票这天的收盘价 【解答】解：由题意可得： 该股票这天的收盘价为： 10 =） 故选： C 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键 12有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量 450g 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ） A +2 B 3 C +4 D 1 【考点】正数和负数 【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的 【解答】 解： |2|=2， | 3|=3， |+4|=4， | 1|=1， 1 2 3 4， 从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为 1 故选： D 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 13数轴上一点 A，一只蚂蚁从 个单位长度到了原点，则点 ） A 4 B 4 C 8 D 4 【考点】数轴 【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为 4的点有 4或 4，即可得到 【解答】解： |4|=4， | 4|=4， 则点 4 故选 D 【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键 第 10页（共 19页） 14下列各组数中，数值相等的是（ ） A 22和（ 2） 2 B 23和 32 C 33和（ 3） 3 D（ 3 2） 2和 32 22 【考点】有理数的乘方；有理数的乘法 【专题】计算题；实数 【分析】原式各项计算得到结果，比较即可 【解答】解： A、 22= 4，（ 2） 2=4，不相等； B、 23=8， 32=9， 不相等； C、 33=（ 3） 3= 27，相等； D、（ 3 2） 2=36， 32 22= 36，不相等， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15已知 0，则 + 的值不可能的是（ ） A 0 B 1 C 2 D 2 【考点】绝对值 【分析】由于 0，则有两种情况需要考虑： a 、 a 、 后根据绝对值的性质进行 化简即可 【解答】解： 当 a、 式 =1+1=2；或原式 = 1 1= 2； 当 a、 式 = 1+1=0 故 + 的值不可能的是 1故选 B 【点评】此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将 a、 解答此题的关键 16若 a 是最小的自然数， a+b+c=（ ） A 0 B 2 C 0或 2 D 1或 1 【考点】有理 数 【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出 a， b， 【解答】解：根据题意得： a=0， b= 1， c=1或 1， 第 11页（共 19页） 则原式 = 1+0+1=0，或原式 = 1+0 1= 2， 故选 C 【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出 a， b， 17观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 5个图形中所有点的个数为（ ）A 16个 B 25个 C 36个 D 49个 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第 根据求和公式列式计算即可得解 【解答】解： 第 1个图形中点的个数为： 1+3=4， 第 2个图形中点的个数为： 1+3+5=9， 第 3个图形中点的个数为： 1+3+5+7=16， ， 第 1+3+5+ +（ 2n+1） =（ n+1） 2 第 5个图形中所有点的个数为 62=36 故选： C 【点评】本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用 18求 1+2+22+23+ +22016的值，可设 S=1+2+22+23+ +22016，于是 2S=2+22+23+ +22017，因此 2S S=22017 1，所以 S=22017 1我们把这种求和方法叫错位相减法仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+ +52016的值为（ ） A 52017 1 B 52016 1 C D 【考点】规律型：数字的 变化类 第 12页（共 19页） 【分析】仿照例子，设 S=1+5+52+53+ +52016，由此可得出 5S=5+52+53+ +52017，两者做差除以 4即可得出 题得解 【解答】解：设 S=1+5+52+53+ +52016，则 5S=5+52+53+ +52017， 5S S=52017 1， S= 故选 C 【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例子计算 1+5+52+53+ +52016本题属于基础题，难度不大，本题其实是等比数列的求和 公式，但初中未接触过该方面的知识，需要借助于错位相减法来求出结论 三、解答题 19 计算 （ 1）（ 2） +4+（ 8） +6； （ 2） +（ ）（ ） +（ + ）； （ 3） 14 （ 52） （ ） +|1|； （ 4）（ 27） （ 3） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）（ 3）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可 【解答】解：（ 1）（ 2） +4+（ 8） +6； =2 8+6 =0 （ 2） +（ ）（ ） +（ + ） =（ ）（ ） +（ + ） 第 13页（共 19页） =1+ =1 （ 3） 14 （ 52） （ ） +|1| = 1 25 （ ） +（ ） （ ） + + = （ 4）（ 27） （ 3） =9 =3 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 20 以下用简便方法计算 （ 1）（ 18） （ + ） （ 2）（ 61 ） 9； （ 3） 2 5 2 （ 4） + （ 8） （ 4） + + + + 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）（ 2）（ 3）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可 （ 4）首先把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可 第 14页（共 19页） 【解答】解：（ 1）（ 18） （ + ） =（ 18） （ ） +（ 18） （ 18） =2 12+3 = 7 （ 2）（ 61 ） 9 =（ 62+ ） 9 =（ 62） 9+ 9 = 558+ = 557 （ 3） 2 5 2 （ 4） + （ 8） = （ 5+4 8） = （ 9） = 19 （ 4） + + + + =1 + + + + =1 = 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 21请把下列各数填入相应的集合中 第 15页（共 19页） （ 5）， 4， 0， ， ， + ， 正数集合： 分数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 【考点】实数 【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的， 等，很容易选择 【解答】解：正数集合 （ 5）， + ； 分数集合 ， + ； 非负数集合 （ 5）， 0， ， + ； 无理数集合 ， ； 故答案为：（ 5）， +； ， +；（ 5）， 0， ， +； ， 【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有 、根式下开不尽的从而得到了答案 22（ 1）用数轴上的点表示下列各数： 5， 3， ， 0， | 3|， 3 （ 2）用 “ ” 号把各数从小到大连起来 【考点】有理数大小 比较；数轴；绝对值 【分析】（ 1）利用数轴表示数的方法表示出所给的 7 个数； （ 2）利用数轴直接写出它们的大小关系 【解答】解：（ 1）如图所示： 第 16页（共 19页） （ 2）用 “ ” 号把各数从小到大连起来为 5 | 3| 0 3 3 【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小也考查了数轴 23规定一种新的运算： ab= a b a ，例如 3 （ 4） =3 （ 4） 3（ 4） 2+1，请用上述规定计算下面各式： （ 1） 25 （ 2）（ 5） 3 （ 2） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）正确理解新的运算法则，套用公式直接解答； （ 2）先计算括号内的，再进一步套用公式即可得 【解答】解：（ 1） 25=2 5 2 52+1= 16； （ 2）（ 5） 3 （ 2） =（ 5） 3 （ 2） 3（ 2） 2+1 =（ 5） （ 6 3 4+1） =（ 5） （ 12） =（ 5） （ 12）（ 5）（ 12） 2+1 =60+5 144+1 = 78 【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了阅读理解能力 24用火柴棒按下图的方式搭图形： （ 1） 有 4 根火柴棒；图 有 7 根火柴棒；图 有 10 根火柴棒 （ 2）按上面的方法继续下去，第 100个图形中有多少根火柴棒？ （ 3）第 n（ n 1的整数）个图形中有多少根火柴 棒？ 第 17页（共 19页） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】（ 1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可； （ 2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入 n=100即可； （ 3）根据（ 2）直接写出答案即可 【解答】解：（ 1） 有 4根火柴棒；图 有 7根火柴棒；图 有 10 根火柴棒， 故答案为： 4， 7， 10； （ 2）观察图形发现第一个图形有 3+1=4根火柴棒； 第二个图形有 3+3+1个火柴棒； 第三个图形有 3+3+3+1根火柴棒； 第 n+1根火柴棒； 当 n=100时， 3 100+1=301 根火柴棒； （ 3）由（ 2）得第 n（ n 1 的整数）个图形中有 3n+1 根火柴棒 【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是了解图形的变化规律，利用规律得到火柴根数的通项公式，从而确定答案 25在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14， 9， +8， 7， 13，6， +10， 5 （ 1） 何处？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 箱容量为 29升，问途中还需补充多少升油？ （ 3）冲锋舟距离处 米？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案 （ 3）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案； 【解答】解：（ 1） 14+（ 9） +8+（ 7） +13+（ 6） +10+（ 5） =18（千米）， 答： 地东 18 米处； 第 18页（共 19页） （ 2）耗油量：（ 14+9+8+7+13+6+10+5） 6（升）， 36 29=7（升）； 答：求途中还需补充 7升油 （ 3）第一次 14，第二次 14+（ 9） =5，第三次 5+8=13，第四次 13+（ 7） =6，第五次 6+13=19，第六次 19+（ 6） =13，第