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行星
齿轮
减速器
虚拟
设计
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行星齿轮减速器及减速器的虚拟设计
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带轮式少齿差减速器设计 【 摘要 】带轮式少齿差减速器是为改装 外圆磨床而设计的。设计中对轮齿干涉进行了分析，并采用迭代法对少齿差行星齿轮传动参数进行了计算，与此同时进行了结构设计与研制。减速器经实际运转，指标符合要求，已付诸应用。表明设计方法正确，可供少齿差传动设计参考。 关键词 ：少齿差行星齿轮传动 ； 干涉 ； 变位系数 F A F he is in of it fo rm of a of of a of by me in of i 0; nH 50 r/T 0 of of of n is is be as a in of a of a 言 本文阐述的带轮式少齿差减速器是为改装 外圆磨床而设计的，改装后可进行电解磨削。其技术指标是，传动比 i=50，输入转速 50 r/出扭矩 T=40 入轴与输出轴同轴线、同方向。以往的模式是在电动机与带轮间增设一个体积庞大的减速装置，使用起来非常不便。而作者提出的减速器是利用少齿差传动，它具有结构简单、体积小的特点 。实践表明，该减速器结构合理、运转平稳，各项性能均达到指标要求，已成功地用于 外圆磨床头架传动系上。 1、 工作原理 带轮式少齿差减速器的工作原理如图 1 所示。它采用了 传动方式。其传动比可由下式计算 (1) 式中 到内齿轮 3 的传动比，即由带轮 2 到输出轴 6 的传动比 带轮输入转速 输出轴转速 齿数， 9 齿数， 0 图 1 带轮式少齿差 减速器的工作原理 行星轮 ) 中心轮 ) 输出轴 ) 2 轮齿干涉 少齿差行星齿轮传动的轮齿干涉主要是齿廓重叠干涉与齿顶相碰干涉。在一般情况下，若不产生齿廓重叠干涉，则齿顶相碰干涉也不会发生。因此，这里主要讨论齿廓重叠干涉。齿廓重叠干涉系指内啮合齿轮副在啮合结束后，当外齿轮齿顶退出内齿轮齿槽时，外齿轮齿顶与内齿轮齿顶所发生的重叠干涉。如图 2所示，设两齿轮的齿顶圆相交于 G 点， E、 F 分别为外齿轮和内齿轮的齿廓同齿顶圆的交点。当外齿轮 E 点到达 G 点时，若 内齿轮 F 点已经越过 G 点，则两齿轮不会产生齿廓重叠干涉，若内齿轮 F 点尚未达到 G 点，则两齿轮势必会产生齿廓重叠干涉。由此可知，两齿轮不产生齿廓重叠干涉的条件是 (2) 取 E 点与 F 点同时处于 G 点的临界状态进行计算，则有 2 ( 1+ 1) 代入式 (2)得 ： (3) 式中 1、 2图 2 齿廓重叠干涉分析 根据余弦定理，由 得 由渐开线性质得 (4) 式中 a 将式 (4)代入式 (3)，用 示齿廓重叠干涉度，则得不产生齿廓重用的数 据。叠干涉的条件 GS=z1( 1) 2)+( 0 (5) 3、 参数选择与几何计算 为避免齿廓重叠干涉，可采用短齿和正变位齿轮来修正。通常是在保证重合度 1 的条件下合理选定齿顶高系数 和啮合角 ，并初选外齿轮和内齿轮变位系数 后，用迭代法逐次迭 代计算 至齿廓重叠干涉度 到期望值 =止。此时的 和 即为选定的最适宜的变位系数。此后，便可进行齿轮副的几何计算。计算变位系数的迭代公式如下，符号 (n)表示第 n 次迭代 (6) (7) 少齿差内啮合齿轮副的基本参数列于表 1 2 。少齿差减速器的几何计算列于表 2。由表 2 的计算结果可知，第 1 次迭代求得的 x(1)1 即可满足 要求，故第 1 次迭代的数据均为有效数据，即本设计所采 表 1 少齿差内啮合齿轮副的基本参数齿数差 z2数m 压力角 /( ) 啮合角 /( ) 变位后中心距 a/顶高系数 齿廓重叠干涉度 期望值齿轮变 位系数 1 20 1 20 1 20 1 20 ：当 m 1 时，表中 a应乘以 m。 表 2 少齿差减速器的几何计算序号 名 称 代号 计 算 公 式 确定值 初选值 第 1 次 迭代值 1 模数 m m=1 1 2 压力角 =20 20 3 啮合角 = 4 外齿轮齿数 z1 9 49 5 内齿轮齿数 z2 0 50 6 齿顶高系数 = 7 齿廓重叠干涉度期 望值 = 8 外齿轮分度圆直径 d1 d1=9 9 内齿轮分度圆直径 d2 d2=0 10 外齿轮基圆直径 11 内齿轮基圆直径 12 标准中心距 a a=m(2 13 变位后中心距 a a= 14 中心距变动系数 y y=(am 15 初选外齿轮变位系 数 x1 16 内齿轮变位系数 17 外齿轮齿顶高 m( + 8 内齿轮齿顶高 m( 9 外齿轮齿顶圆直径 0 内齿轮齿顶圆直径 1 外齿轮齿顶圆压力 角 a1 a1=273734 272053 22 内齿轮齿顶圆压力 角 a2 a2=21560 213330 23 外齿轮齿顶圆半径 4 内齿轮齿顶圆半径 5 外齿轮参变量 1 6 9 26 内齿轮参变量 2 9 7 27 齿廓重叠干涉度 5 (不合格 ) 2 (合格 ) 28 齿廓重叠干涉度的 一阶导数 74 29 第 1 次迭代求外齿轮变位系数 30 重复计算 以下根据 x(1)1 重复计算第 16 27 项，直至满足 止 31 重合度验算 合格 ) 4、 结构设计 带轮式少齿差减速器的结构如图 3 所示。它是将带轮 19 与转臂制成一体作为输入轴，由两端的轴承 2 支承。行星内齿轮 17 由轴承 4 支承，偏心地安装在带轮体内，可绕固定的外齿轮 14 运转。带轮体内的偏心孔即代表转臂。外齿轮由端盖 12 固定，端盖 12 被固定在带轮保护罩 16 上。行星内齿轮的自转运动通过十字滑块输出机构 15 传输给输出轴 18。输出轴套在磨床头架的带轮轴上，用螺钉 5 固定。这样，电动机通过带轮式少齿差减速器即可带动磨床头架的带轮轴以 50 1 的减速比进行回转。 图 3 带轮式少齿差减速器的结构 5、 结论 (1) 少齿差行星齿轮传动的主要干涉为齿廓重叠干涉，它是必须验算的。 (2) 采用迭代法进行计算，只需数次迭代即可使齿廓重叠干涉度 此法仍不失为一种实用可行的计算方法。 (3) 作者设计的带轮式少齿差减速器结构，具有实际应用价值，可供借鉴。 参考文献 1齿轮传动手册编写组 . 齿轮手册
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