正交试验设计在纳米氧化锌制备中的应用

上海大学20122013学年秋季学期研究生课程考试课程名称数据分析与实验设计课程编号11S009003论文题目正交试验设计法在纳米氧化锌制备上的应用研究生姓名林栋学号12721858论文评语成绩任课教师徐骞评阅日期正交试验设计法在纳米氧化锌制备上的应用林栋12721858上海大学环化学院上海大学200444摘要正交试验设计法是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。它是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。正交试验设计法是统计数学的重要分支，主要应用于工农业生产和科学研究过程中的科学试验。缩短试验周期，降低试验和生产成本，迅速找到优化方案，实现最大效益的目的。自从正交法在国内外推广应用以来，解决了不少科研生产中的关键问题，取得了显著的经济效益。本文在介绍正交试验设计的基本概念后,介绍了它在纳米氧化锌制备方面的应用。关键词正交试验设法纳米氧化锌因素水平THEAPPLICATIONORTHOGONALEXPERIMENTALDESIGNMETHODINOFNANOZINCOXIDEPREPARATIONLINDONG12721858SHANGHAIUNIVERSITYCYCLIZATIONCOLLEGESHANGHAIUNIVERSITY200444ABSTRACTORTHOGONALEXPERIMENTALMETHEDISADESIGNMETHODTOSTUDYTHELEVELOFMULTIFACTOR，WHICHISBASEDONTHEORTHOGONALITYFROMTHECOMPREHENSIVETESTTOSELECTPARTOFREPRESENTATIVEPOINTTEST,THESEREPRESENTATIVEPOINTWITHCHARACTERISTICSOFTHE“UNIFORMDISPERSION,NEATCOMPARABLE“,ORTHOGONALTESTDESIGNISTHEMAINMETHODOFFRACTIONALFACTORIALDESIGNITISAKINDOFHIGHEFFICIENCY,RAPIDANDECONOMICEXPERIMENTALDESIGNMETHODJAPANFAMOUSSTATISTICIANTAGUCHIXUAN,COMPOSITEDTHECHOICELEVELOFORTHOGONALTESTINTOFORM,WHICHWASCALLEDORTHOGONALTABLETHEMETHODOFORTHOGONALTESTDESIGNISANIMPORTANTBRANCHOFMATHEMATICALSTATISTICS,WHICHISMAINLYUSEDININDUSTRIALANDAGRICULTURALPRODUCTIONANDSCIENTIFICRESEARCHINTHEPROCESSOFSCIENTIFICEXPERIMENTSITCANSHORTENTHETESTCYCLE,REDUCETHETESTANDPRODUCTIONCOST,FINDOPTIMIZATIONSCHEMEQUICKLYANDACHIEVETHEPURPOSEOFMAXIMUMBENEFITSINCETHEORTHOGONALMETHODWASUSEDATHOMEANDABROAD,ITHASSOLVEDALOTOFTHEKEYPROBLEMOFTHESCIENTIFICRESEARCHANDPRODUCTION,ANDACHIEVEDREMARKABLEECONOMICBENEFITBASEDONTHEINTRODUCTIONOFTHEBASICCONCEPTOFORTHOGONALTESTDESIGN,IINTRODUCESITSAPPLICATIONSINNANOZINCOXIDEPREPARATIONINTHISARTICALKEYWORDORTHOGONALMETHODNANOZINCOXIDEFACTORLEVELS1背景介绍20世纪60年代初,正交试验设计方法从日本传入我国。20年后,该方法经田口玄一3次优化设计传到中国并得到广泛的运用。除一些已经成熟的标准外,正交最优化设计无疑是我们的最佳选择。合理地、科学地进行正交试验设计,不仅可以获得高质量、高可靠性的试验数据及试验产品,而且在试验数据分析中,我们更有利于掌握试验对象之间的内在联系、最佳掺量及工艺。试验安排妥当,试验次数少且能获得满意的结果,事半功倍、多快好省,这样不仅节省了大量的人力、物力、财力,同时还获得良好的技术经济效益12。正交试验法是目前最流行,效果相当好的方法,统计学家将正交设计通过一系列的表格来实现,这些表叫正交表。2正交试验设计法简介21正交试验表示法正交试验设计法是研究多因素多水平的一种设计方法，它是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础3。充分利用标准化的正交表来安排试验方案，并对试验结果进行计算分析，最终达到减少试验次数，缩短试验周期，迅速找到优化方案的一种科学计算方法。（1）KNML其中L是正交表代号，M是因素水平数，N是横行个数，K是纵行个数。这个就是表示K因素，M水平正交表。常用的二水平正交试验表有、等三水平正交试验表有342781562312L等四水平正交试验表有等。493516L正交法应用中几个常用名词（1）指标在试验中需要考查的效果的特性值，简称为指标。指标与试验目的是相对应的。例如，试验目的是提高产量，则产量就是试验要考查的指标；如果试验目的是降低成本，则成本就成了试验要考查的指标。总之，试验目的多种多样，而对应的指标也各不相同。指标一般分为定量指标和定性指标，正交试验需要通过量化指标以提高可比性，所以，通常把定性指标通过评分定级等方法转化为定量指标。（2）因素因素也称因子，是试验中考查对试验指标可能有影响的原因或要素它是试验当中重点要考查的内容。通常用大写英文字母等来表示。一个字母表示一个因素，因素又分为可控因素和不可控因素。可控因素指在现有科学技术条件下，能人为控制调节的因素；不可控因素指在现有科学技术条件下，暂时还无法控制和调节的因素。正交试验中，首先要选择可控因素列入到试验当中，而对不可控因素，要尽量保持一致，即在每个方案中，要对试验指标可能有影响的不可控因素，试验结果数据的处理过程中，尽量要保持相同状态。这样，在进行就可以忽略不可控因素对试验造成的影响。（3）水平。试验中选定的因素所处的状态和条件称为水平或位级。例如加热温度70、80、903个状态，可分别用“1”、“2”、“3”来表示。又1个因素分为2水平，用“1”和“2”来表示。同理，一个因素也可分为4水平、5水平或更多水平，以此类推。表1表的格式342LTABLE1TABLEFORMAT列项目123111121223212行4221从表1看，该表是一个3列4行的矩阵，每1个因素占用1列，该表最多能考查3个因素，每个因素分为2水平，共有4个横行，也就是有4个试验方案，每1行是1个方案。假若用A因素占第1列，B因素占第2列，则1号方案为A1B1C1，2号方案为A1B2C2，3号方案为A2B1C2。4号方案为A2B2C1。只要因素上列，各因素水平度号入座，有几个横行就有几个试验方案。22正交试验设计的特点4一是可以节省大量人力、物力、财力和时间。二是能够明确影响试验指标各因素的主次顺序，即了解哪些因素重要，哪些因素次要。三是可以迅速找到优化方案，在产品开发设计中，迅速找到优化方案，可以大大缩短产品开发设计周期；在生产过程中很快找到优化方案，可以尽快使生产工艺按最佳工艺条件运行，早日实现高效益。四是通过试验结果分析，可以进一步指明试验的方向，克服盲目性，等等。3正交试验设计的一般步骤第一步明确试验目的，确定考查指标；第二步确定因素、选取水平、制定因素水平表；第三步选用合适的正交表进行表头设计；第四步确定试验方案，做正交试验，记录试验结果；第五步计算分析试验结果，选取优化方案；第六步验证试验，确定最佳方案。44、正交试验设计在纳米氧化锌制备中的应用纳米ZNO是具有新型高功能附加值的一种精细化工产品，具有许多特殊性质，如体积效应、表面效应和久保效应等在催化、滤光光化、医药、磁介质及新材料等方面有广阔的应用前景。下面从正交法在水热沉淀法制备纳米氧化锌粉末和金属有机化合物气相淀积（MOCVD）法制备ZNO薄膜制备的应用介绍其对实验的优化处理过程41正交法在水热沉淀法制备纳米ZNO粉末制备过程的应用56为了得到粒度佳性能优越的纳米ZNO，采用正交实验法确定各因素对粉体制备的影响选取氨水与硫酸锌络合比、硫酸锌的浓度、煅烧温度、保温时间为4个独立因素，每个因素取3个水平；进行多因素线性分析，得出最佳粒径时的工艺参数实验制得的粉体粒度分布窄、团聚程度低、纯度高，制备过程污染小、成本低79。纳米ZNO的制备方法很多，主要有化学沉淀法、溶胶一凝胶法、微乳液法、固相化学反应法等以碱式锌盐氢氧化锌为前驱体，可制备纳米ZNO的液相沉淀，但所得前驱体含有一定量的酸根或共存的碱式盐杂质，反复洗涤也难充分除去，而这些杂质对纳米ZNO粉体的质量和性能有一定的影响1012411采用正交设计方法安排实验，确定影响显著的工艺因素据研究，造成氧化锌成核与长大的主要影响因素为锌盐的浓度、络合比锌盐与氨水的络合比、煅烧温度和保温时间，所以设计了4因素3水平的正交实验然后按规定的392L试验条件进行试验，测出产品的试验指标各因素水平如表1表1正交实验因素水平表TAB1CROSSEXPERIMENTALDESIGNLEVEL水平锌盐浓度/（MOLL1）络合比煅烧温度/保温时间/H102511535012021240023001671254503表2正交实验安排与测试结果TAB2ORTHOGONALEXPERIMENTALARRANGEMENTSANDTESTRESULTS影响因素测试结果编号A络合比B锌盐浓度/（MOLL1）C煅烧温度/D保温时间/H比表面积/（M2G1）111502503501264621150200400214733115016745031067412025040032244512020045011348612016735021240712502504502128881250200350313929115016740011224表3正交实验的极差分析TAB3ANALYSISOFCROSSEXPERIMENTALRESULTS因素A络合比B锌盐浓度C煅烧温度D保温时间K15197618952805220K24832441249404000K33904356437124712K41732267615674322K51622146516651333K61312118012371598R42270522407因素主次顺序BCAD最优方案A1B1C1D1对正交实验结果进行极差分析，计算各列的K、K和R，确立因素的主次顺序，选择最优方案计算公式如下KI第J列第J列中数字“I”对应的指标之和；KI第J列KI第J列/第J列中“I”的重复次数RI第J列第J列中的K1，K2，KN中最大值减去最小值的差结果如表3所示主次因素的确定是通过正交实验的极差的大小来确定的极差大的为主要影响因素，其余依次类推；最优方案根据R或K的大小来确定，选出每一组中每个因素的R或K最大值的那个水平，确立为最佳方案图1水平与指标关系图FIG1LEVELANDINDEXRELATIONSHIPDIAGRAM由正交实验的极差分析及图1可以得出，在水热沉淀法制备的纳米氧化锌正交实验中，锌盐浓度、络合比、煅烧温度、保温时间4个影响因素，影响主次顺序为BCAD实验最优方案为A1B1C1D1，这与由图四中的实验结果一致。其工艺条件ZNSO4浓度0167MOLL；氨水与ZNSO4的络合比115；煅烧温度350；保温时间1H若不一致，还需要进行验证实验以确定最佳实验方案。42正交试验设计在MOCVD法制备ZNO薄膜的应用13考虑到影响薄膜光学质量的主要因素可能为生长温度和锌源与氧源的流量比,而后者主要取决于氧气流量和锌源的温度,故本实验主要采取改变生长温度、氧气流量和锌源温度的方法来设计实验。实验中选用正交设计表进行9次实验,以ZNO光致发光谱43LPL谱中的紫外近带边发射峰和深能级发射峰强度比NBE/DLE为考察目标,这是实验中经常被用来评估薄膜光学质量的一个方法1416。实验的因素水平表如表1所示。表4实验因素与水平TAB4EXPERIMENTALFACTORSANDLEVELS水平A生长温度/B锌源温度/C氧气流量/SCCM158018180261020140353022200表5正交实验结果极差分析表TAB5ORTHOGONALEXPERIMENTALRESULTSRANGEANALYSISTABLE水平实验号ABCNBE/DLE111180621224153133557421218452235736231322731393283216739332804JI593647600J360554468JI810561694极差45094226从表7的极差分析中,可确定各因素对试验指标的影响,其中,A是主要因素,其余依次为C,B。薄膜最终性能的好坏,是各实验参数共同作用的综合结果。采用数理统计直观分析法可初步得出各因素的最优水平,从而得到实验中各因素的最优工艺组合。利用正交表的综合可比性,在表2中比较各因素在3个水平下试验指标的平均值、的大小,JIJJI选择其中最大者,可得到最佳的水平组合为A3B1C3。直接比较已经做过的9个实验的NBE/DLE值,发现实验7,即在生长温度为630、锌源温度为18、氧气流量为200SCCM的工艺条件下,得到NBE/DLE的值最大,恰好与直观分析所得的最佳水平组合相同。表6正交试验水平效应分析图TAB7ORTHOGONALTESTLEVELEFFECTANALYSIS由图6中的水平效应分析,可以直观地看出各因素的不同水平对于NBE/DLE比值表征薄膜光学质量的影响。A因素,即生长温度对NBE/DLE的影响非常大,在水平3即630时,NBE/DLE的比值最大,在水平2即610时,NBE/DLE的比值最小,说明NBE/DLE随生长温度的升高先减小再增加。表7正交试验方差分析表TAB7ORTHOGONALTESTANALYSISOFVARIANCETABLE方差来源偏差平方和自由度F比A30388200482B162820026C776020123误差629825总结与展望通过上述分析,针对多因素多水平的问题,我们可以运用正交试验表的方法来解决17考察指标,这样不但降低了试验次数,而且得出了最佳效果。当然在选择正交表的时候,也不是随意的,因此,我们在设计正交表时,常常仿照常见的正交表,并利用常见的计算方法进行处理,时间短,效率高,节省了大量的人力物力、财力。此外,正交试验表还可以处理多个试验指标,各种指标同时分析,综合考虑,相得益彰。有时多个正交试验指标一起计算,多而不烦,甚至还可以通过回归的方法对试验多组数据指标之间进行回归分析，建立回归方程。这样,正交试验表的优点很明显表现出来。致谢感谢徐骞教授对本工作的大力支持，在此表示感谢参考文献1徐仲安，王天保，李常英，暴丽艳，马青梅，苗玉宁正交试验设计法简介C科技情报开发与经济2002年第12卷第2期2董如何,肖必华,方永水正交试验设计的理论分析方法及应用J安徽建筑工业学院学报自然科学版VOL12NO620043盛骤,谢式千,潘承毅概率论与数理统计北京高等教育出版社19954朱清江高强高性能混凝土研制及应用北京中国建材工业出版社19995何顺爱，周双喜，张兰，杨荣兴水热沉淀法制备ZNO纳米粉体J桂林工学院学报2004年1月第24卷