计量经济学课程论文 -我国农村消费水平

我国农村居民消费水平影响因素实证分析2013年01月17日【摘要】农业、农村、农民问题一直是近几年来国家关注的重点。在经济不景气的状况下，如何开发农村市场、拉动内需也是讨论热点。本文采用计量经济学统计方法，搜集19902010年间的有关数据，通过建立多元线性回归模型的方式，对影响农村居民消费水平的因素进行分析。在初步建立模型、参数估计的基础上，先后对模型进行了经济意义检验、统计检验和计量经济学检验，并进行了相应的修正；最后得出结论我国农村居民消费水平主要受到纯收入的影响，并与人均国内生产总值有较强的相关关系。【关键词】农村居民消费水平、多元回归、计量经济学检验1前言在经济危机和欧债危机的影响下，国际经济环境下行趋势明显。在此背景下，我国出口形势严峻；而投资过热一直为人所诟病，拉动国内消费成为近些年来经济政策的重点。我国是一个农业大国，拉动内需很大程度上要依赖开发农村市场、提高农村居民的购买力。农村居民的购买力体现在其消费水平方面。鉴于此，对影响农村居民消费水平的因素进行分析具有重要意义。居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。本文中的农村居民消费水平同国家统计年鉴的计量保持一致，即按常住人口平均计算的居民消费支出。2变量被解释变量即为农村居民消费水平，按国内生产总值口径，即包括劳务消费在内的总农村居民消费水平消费进行计算的。计算公式为农村居民消费水平（元/人）报告期国内生产总值中的农村居民消费总额/报告期农村年平均人口。解释变量的选择应当遵循一定的经济理论。居民的消费水平在很大程度上受整体经济状况的影响。农村居民消费水平亦是。国内生产总值GDP）是用于衡量一国总收入的一种整体经济指标，经济扩张时期，居民收入稳定，GDP也高，居民用于消费的支出较多，消费水平较高；反之，经济收缩时，收入下降，GDP也低，用于消费的支出较少，消费水平随之下降。为了与农村居民消费水平的统计口径一致，本文选取了人均国内生产总值作为解释变量之一。初步分析，农村居民消费水平同人均国内生产总值之间存在正相关关系。SKUZNETS的长期消费函数CKY认为，消费水平是收入的函数，因此引入农村居民年人均纯收入作为解释变量之一，且认为农村居民的消费水平随着年人均纯收入的增长而增长。基于边际消费倾向的性质，农村居民年人均纯收入的系数取值范围为（0，1）。另外，农村居民的消费水平受到价格水平的影响。根据基本供求理论，对于正常商品而言，价格上升则需求下降，反之需求上升。所以，模型建立中应当加入价格的影响因素。本文选取了商品零售价格指数来反映价格对消费水平的影响。商品零售价格指数是反映一定时期内城乡商品零售价格变动趋势和程度的相对数。商品零售价格的变动与国家的财政收入、市场供需的平衡、消费与积累的比例关系有关。因此，该指数可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。初步分析，商品零售价格指数的系数应为负。恩格尔系数（）食品支出总额/家庭或者个人消费支出总额100，该系数被用来衡量家庭和国家的富足程度，系数越大表明生活越穷困，反之则越富裕。恩格尔系数也可以反映居民消费水平，故推断二者之间存在相关关系，且为负相关关系。最后，考虑到农业生产受自然环境影响的特殊性，将反应农业生产环境的“成灾面积占受灾面积的比重”纳入解释变量体系。随着农业生产技术的进步和国家农业补贴政策的改善，即使当年农业生产受灾，未必会对农村居民的消费水平造成影响，故在模型建立后，要对其系数进行显著性检验，再决定取舍。综上所述，本文计量经济模型的变量选择如下被解释变量Y农村居民年消费水平（元/人）解释变量X1农村居民年人均纯收入（元/人）解释变量X2人均国内生产总值（元/人）解释变量X3商品零售价格指数解释变量X4农村恩格尔系数（）解释变量X5成灾面积占受灾面积的比重（）3样本主要考虑数据的可得性，本文选取了1990年至2010年间的时间序列数据,一共21个样本序列，可以满足进行统计检验的基本样本数目N3K1。数据来源中华人民共和国国家统计局网站及国家研究网。具体数据如下TYX1X2X3X4X5199056000686301644001021058804630199160200708601892761029057605010199268800784002311091054057605040199380500921602998361132058104740199410380012210040440012170589057001995131300157770504573114805860486019961626001926105845891061056304520199717220020901064201810080551056701998173000216200679603974053405020199917660022103071585097005260535020001860002253407857689850491062902001196895236640862171992047706090200220622724756093980598704620579020032102722622201054197999045605970200423010040396012335581028047204390200525600046312014053001008045505140200628470050251016154101010043005990200732650057911019524461038043105120200837560067007022698001059043675570200939010069772925607539880409745002010416333699910300150510310410949504模型利用EVIEWS软件，分别绘制被解释变量与各解释变量的散点图如下01,2,03,4,05,6,07,8,01,02,03,04,05,0YX105,010,15,020,25,030,35,01,02,03,04,05,0YX9510105101512012501,02,03,04,05,0YX3404485256601,02,03,04,05,0YX40448525660641,02,03,04,05,0YX从散点图可知，解释变量X1、X2、X4与Y之间存在线性相关关系，而X3、X5与Y的线性关系不明显。由以上分析和有关经济理论出发，建立多元线性回归模型。为严谨起见，亦将X3、X5纳入方程，在之后的统计检验或计量经济学检验中再决定取舍。利用EVIEWS软件进行普通最小二乘估计，初步回归结果如下DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2246SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX102473060099806247787900256X200647600024815260975000197X390962688069187112728402773X400453162040007000222109983X515368918233736186657800816C72964131211888060207005561RSQUARED0983107MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0977476SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1610627AKAIKEINFOCRITERION1323642SUMSQUAREDRESID3891179SCHWARZCRITERION1353486LOGLIKELIHOOD1329824HANNANQUINNCRITER1330119FSTATISTIC1745896DURBINWATSONSTAT0547096PROBFSTATISTIC00000005经济意义检验根据经济意义，随着成灾面积占受灾面积比重的增加，农村居民的消费水平下降。EVIEWS回归的结果中，X5的系数为正，不符合经济意义。当经济意义不符合时，往往是由于模型中出现了多重共线性所致。6统计检验拟合优度检验由回归结果可知，可决系数为0993107，调整的可决系数为0977476说明方程的拟合优度较好。显著性检验除了X4和常数项之外，其他解释变量的参数均通过T检验。拟合优度较好而某些参数无法通过显著性检验，更加验证了之前的猜测模型中存在多重共线性。7计量经济学检验及修正71多重共线性711多重共线性检验首先计算各解释变量间的相关系数矩阵X1X2X3X4X5X11000000X209831211000000X3025936302503921000000X40893935088963405021801000000X500420900028173018838602328281000000由以上结果可知，X1、X2、X4之间存在高度线性相关。712用逐步回归法消除多重共线性用被解释变量对各解释变量依次进行回归，结果如下X1DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2248SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX104943880022147223234900000C51965118185263634861800000RSQUARED0963274MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0961341SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION2110092AKAIKEINFOCRITERION1363207SUMSQUAREDRESID8459730SCHWARZCRITERION1373155LOGLIKELIHOOD1411368HANNANQUINNCRITER1365366FSTATISTIC4983381DURBINWATSONSTAT0452734PROBFSTATISTIC0000000X2DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2249SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX201302550005734227175100000C65979587542968874716400000RSQUARED0964492MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0962623SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION2074805AKAIKEINFOCRITERION1359834SUMSQUAREDRESID8179148SCHWARZCRITERION1369782LOGLIKELIHOOD1407826HANNANQUINNCRITER1361993FSTATISTIC5160852DURBINWATSONSTAT0306836PROBFSTATISTIC0000000X3DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2249SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX354837823752211146148001602C77071053890928198078800623RSQUARED0101057MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0053744SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1043946AKAIKEINFOCRITERION1682980SUMSQUAREDRESID20706645SCHWARZCRITERION1692927LOGLIKELIHOOD1747129HANNANQUINNCRITER1685139FSTATISTIC2135924DURBINWATSONSTAT0109109PROBFSTATISTIC0160226X4DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2250SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX415072721482506101670600000C96394167543690127781200000RSQUARED0844732MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0836560SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION4338632AKAIKEINFOCRITERION1507373SUMSQUAREDRESID3576508SCHWARZCRITERION1517321LOGLIKELIHOOD1562741HANNANQUINNCRITER1509532FSTATISTIC1033691DURBINWATSONSTAT0393107PROBFSTATISTIC0000000X5DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2250SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX510785834298076025094608046C14636282271036064447605270RSQUARED0003303MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0049154SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1099242AKAIKEINFOCRITERION1693302SUMSQUAREDRESID22958332SCHWARZCRITERION1703250LOGLIKELIHOOD1757967HANNANQUINNCRITER1695461FSTATISTIC0062974DURBINWATSONSTAT0048747PROBFSTATISTIC0804550由以上回归结果可知，就拟合优度而言，被解释变量对解释变量X2回归的可决系数最大，因此以模型2Y对X2的回归方程为基础，依次增加其他变量，以求得最优的回归方程。X2、X1DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2310SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX200680980028542238593500282X102401200108399221514700399C58007957755192747988500000RSQUARED0972098MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0968998SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1889605AKAIKEINFOCRITERION1345252SUMSQUAREDRESID6427094SCHWARZCRITERION1360173LOGLIKELIHOOD1382514HANNANQUINNCRITER1348490FSTATISTIC3135561DURBINWATSONSTAT0244955PROBFSTATISTIC0000000第一步在初始模型中引入X1，模型拟合优度有所提高，同时在5的显著性水平下变量也通过了显著性检验，同时估计参数的符号也符合经济学解释的预期。X2、X1、X4DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2315SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX200602620025866232981200324X101868290100095186651700793X430063841305553230276700342C23430647687576304785800073RSQUARED0978732MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0974979SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1697572AKAIKEINFOCRITERION1327626SUMSQUAREDRESID4898977SCHWARZCRITERION1347522LOGLIKELIHOOD1354007HANNANQUINNCRITER1331944FSTATISTIC2607734DURBINWATSONSTAT0302630PROBFSTATISTIC0000000第二步继续引入第二个解释变量X4，模型拟合优度虽有所提高，但是变量X1的系数未能通过显著性检验，所以将X4排除模型。X2、X1、X3DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2318SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX200693810026831258588500192X102261220102151221361200408X312158436610831183916800834C18679847040471265320900167RSQUARED0976728MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0972622SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1775735AKAIKEINFOCRITERION1336629SUMSQUAREDRESID5360500SCHWARZCRITERION1356525LOGLIKELIHOOD1363460HANNANQUINNCRITER1340947FSTATISTIC2378338DURBINWATSONSTAT0345430PROBFSTATISTIC0000000第三步去掉X4后，继续引入X3，拟合优度提高，但变量X3的系数未通过显著性检验，虽然估计参数的符号符合经济意义，也不能将X3引入模型。X2、X1、X5DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2320SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX200632500024539257751000196X102601880093244279040600126X517386926357965273466700141C34378383443172099845103321RSQUARED0980622MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0977203SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1620376AKAIKEINFOCRITERION1318318SUMSQUAREDRESID4463551SCHWARZCRITERION1338213LOGLIKELIHOOD1344234HANNANQUINNCRITER1322636FSTATISTIC2867651DURBINWATSONSTAT0642491PROBFSTATISTIC0000000第四步去掉X3后，继续引入X5，拟合优度虽有显著提高，但常数项系数未通过显著性检验，虽然估计参数的符号符合经济意义，也不能将X5引入模型。将上述结果总结为下表格0X2X1X4X3X5R265979580130255000000000009644925800795006809802401200000000282003990972098234306400602620186829300638400073003240079300342097873218679840069381022612212158430016700192004080083409767283437838006325002601881738692033210019600126001410980622因此，回归式中只应含有X2和X1这两个解释变量。消除多重共线性后，得到的最佳模型即为初始模型Y00680982088863X20240120260312X1580079486342DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/16/13TIME2324SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX200680980028542238593500282X102401200108399221514700399C58007957755192747988500000RSQUARED0972098MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0968998SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1889605AKAIKEINFOCRITERION1345252SUMSQUAREDRESID6427094SCHWARZCRITERION1360173LOGLIKELIHOOD1382514HANNANQUINNCRITER1348490FSTATISTIC3135561DURBINWATSONSTAT0244955PROBFSTATISTIC000000072异方差性721图示检验法首先采用图示检验法，用OLS法下得到的残差平方和X散点图初步判断具有异方差性01,20,3,40,5,60,7,80,9,10,20,30,40,XE201,20,3,40,5,60,7,80,9,1,03,05,07,0X1E2721WHITE检验在EVIEWS里作WHITE检验，输出结果如下HETEROSKEDASTICITYTESTWHITEFSTATISTIC3599869PROBF5,1500244OBSRSQUARED1145436PROBCHISQUARE500431SCALEDEXPLAINEDSS2874847PROBCHISQUARE507193TESTEQUATIONDEPENDENTVARIABLERESID2METHODLEASTSQUARESDATE01/17/13TIME1116SAMPLE19902010INCLUDEDOBSERVATIONS21VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBC73231212097456349143000033X260380461622841037206607150X22288E050002154001335509895X2X100002090018232001146609910X141230756596896062500205414X1200025550038767006591109483RSQUARED0545445MEANDEPENDENTVAR3060521ADJUSTEDRSQUARED0393927SDDEPENDENTVAR2592232SEOFREGRESSION2018070AKAIKEINFOCRITERION2289780SUMSQUAREDRESID611E09SCHWARZCRITERION2319623LOGLIKELIHOOD2344269HANNANQUINNCRITER2296257FSTATISTIC3599869DURBINWATSONSTAT0780903PROBFSTATISTIC0024428由上表可知，R20545445,卡方分布的自由度为5（只有5项含有解释变量），另N21NR21145435查卡方分布表可知当A005时，卡方值为1107，小于1145435，拒绝原假设，即原模型随机干扰项存在异方差；而当A0025时，卡方值为128，大于1145435，即不存在异方差。由于拒绝原假设的卡方值与所计算的结果相差较少，因而再进行GQ检验。723GQ检验第一步，对变量X1取值进行升序排列。第二步，构造子样本区间，建立回归模型。本文案例样本容量N21，删除中间1/4的观测值，即大约5个观测值，余下部分平分得到两个样本区间样本一18和样本二1421，样本个数分别是8个。第三步，对样本一进行OLS回归，结果如下DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/17/13TIME1149SAMPLE18INCLUDEDOBSERVATIONS8VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX106658410100997659266200012X200471640030747153391201856C40936271897523215735400835RSQUARED0998792MEANDEPENDENTVAR1044250ADJUSTEDRSQUARED0998309SDDEPENDENTVAR4604782SEOFREGRESSION1893478AKAIKEINFOCRITERION8999874SUMSQUAREDRESID1792629SCHWARZCRITERION9029665LOGLIKELIHOOD3299950HANNANQUINNCRITER8798949FSTATISTIC2067478DURBINWATSONSTAT2444492PROBFSTATISTIC0000000第四步，对样本进行OLS回归，结果如下DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/17/13TIME1150SAMPLE1421INCLUDEDOBSERVATIONS8VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX200734670014730498745700041X101793970064322278905800385C76649551302876588310500020RSQUARED0990123MEANDEPENDENTVAR3112006ADJUSTEDRSQUARED0986172SDDEPENDENTVAR7761864SEOFREGRESSION9127424AKAIKEINFOCRITERION1214561SUMSQUAREDRESID4165494SCHWARZCRITERION1217540LOGLIKELIHOOD4558244HANNANQUINNCRITER1194469FSTATISTIC2506067DURBINWATSONSTAT1636016PROBFSTATISTIC0000010第五步，计算F统计量的值。由SUMSQUAREDRESID可得，F样本二残差平方和/样本一残差平方和4165494/17926292323678798第六步，判断。查F分布表可知，A005时，F值为1097，小于2323678798，故拒绝原假设，即原回归方程中存在异方差。724加权最小二乘估计消除异方差以残差平方根的倒数为权重进行加权最小二乘估计，结果如下DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE01/17/13TIME1207SAMPLE121INCLUDEDOBSERVATIONS21WEIGHTINGSERIES1/SQRE2WEIGHTTYPEINVERSESTANDARDDEVIATIONEVIEWSDEFAULTSCALINGWHITEHETEROSKEDASTICITYCONSISTENTSTANDARDERRORSCOVARIANCEVARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBX200690930018313377279100014X102339780063289369695100016C59330671095255541706400000WEIGHTEDSTATISTICSRSQUARED0998523MEANDEPENDENTVAR2271864ADJUSTEDRSQUARED0998359SDDEPENDENTVAR3223489SEOFREGRESSION7369753AKAIKEINFOCRITERION1156938SUMSQUAREDRESID9776387SCHWARZCRITERION1171860LOGLIKELIHOOD1184785HANNANQUINNCRITER1160176FSTATISTIC6086397DURBINWATSONSTAT0774687PROBFSTATISTIC0000000WEIGHTEDMEANDEP1955434UNWEIGHTEDSTATISTICSRSQUARED0972051MEANDEPENDENTVAR2030346ADJUSTEDRSQUARED0968945SDDEPENDENTVAR1073183SEOFREGRESSION1891204SUMSQUAREDRESID6437972DURBINWATSONSTAT0241928可以发现，经过异方差修正的模型可决系数从0972051提高到0998523，而AIC和SC值又显著下降。对修正过的模型再次进行异方差检验（WHITE检验），结果如下HETEROSKEDASTICITYTESTWHITEFSTATISTIC3171963PROBF6,1400000OBSRSQUARED1956107PROBCHISQUARE600033SCALEDEXPLAINEDSS0506804PROBCHISQUARE609978修正过的模型通过了WHITE检验，修正异方差之后的模型为Y00690926108804X20233977931246X159330668714573序列相关性731图示检验法利用EVIEWS作残差图如下4030201001020302468101214161820YRESIDUALS如图所示，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，需要采取补救措施。732杜宾分析法上述经过异方差修正的回归模型中，杜宾统计量DW0241928查表可知，当K3,N21，上下界为5时，DL113，DU154，0DWDL，存在正的一阶序列相关性。733科克伦奥克特迭代法修正一阶序列相关第一步，使用残差项进行滞后一期的自回归，得E20486862128005E21，0486862128005具体结果如下DEPENDENTVARIABLEE2METHODLEASTSQUARESDATE01/17/13TIME1218SAMPLE1421INCLUDEDOBSERVATIONS8VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBE2104868620106829455738100026RSQUARED0490865MEANDEPENDENTVAR9932097ADJUSTEDRSQUARED0490865SDDEPENDENTVAR1051433SEOFREGRESSION7502360AKAIKEINFOCRITERION2080029SUMSQUAREDRESID394E08SCHWARZCRITERION2081022LOGLIKELIHOOD8220117HANNANQUINNCRITER2073332DURBINWATSONSTAT0906703第二步，对原模型进行广义差分回归，得DEPENDENTVARIABLEY04869Y1METHODLEASTSQUARESDATE01/17/13TIME1223SAMPLE1421INCLUDEDOBSERVATIONS8VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBC34797221325521262517200468X204869X2100715910015490462173200057X104869X1101966630077352254244100517RSQUARED0970405MEANDEPENDENTVAR1724646ADJUSTEDRSQUARED0958566SDDEPENDENTVAR4341174SEOFREGRESSION8836558AKAIKEINFOCRITERION1208084SUMSQUAREDRESID3904238SCHWARZCRITERION1211063LOGLIKELIHOOD4532335HANNANQUINNCRITER1187991FSTATISTIC8197267DURBINWATSONSTAT2003312PROBFSTATISTIC0000151广义差分方程为Y04869Y13479721550430071590685976X204869X21196662538505X1