2012届中考数学三角形相似专题测试题及答案12

三角形相似学号_姓名_三角形的相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。主要考查以下几方面的内容1会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一、基础训练1、（07宁德）若，则23ABB2、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（）ABCD8760751203、如果两个相似三角形的相似比为23,那么这两个相似三角形周长比为_；对应角平分线的比为_，对应高的比为_，对应中线的比为_，面积比为。4、（08海珠）若梯形的上底为3CM，下底为5，则此梯形的中位线长为5、（08越秀）如图，D是的重心，则下列结论正确的是（）ABCABE2DE2CD336、如图，已知DEBC，EC6CM，DE5CM，AE3CM，AB14CM，求AD、BC的长二、例题分析例1、如图5所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为03米，AB踏板长为16米，支撑点到踏脚的距离为06米，现在从捣头点DEAD着地的位置开始，让踏脚着地，则捣头点上升了米E例2、2007南京如图,在梯形中，BC6DC，点分别在线段上（点与点不重合），且60ABCF，A，设，1EFAEXY求与的函数表达式；Y当为何值时，有最大值，最大值是多少X6075138第2题图ABCDE（第5题图）ADEB图5图3ABCDO第2题三、巩固练习（组）1如图1，若DEBC，且AD2CM，AB4CM，AC3CM，则AE_2、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，SAODSCOB19，则ODOB。3如图3，在平行四边形中，交于，交的延长ADFEBC线于，若，F20E，则_度；若，厘米，则9ADB13CB4AD厘米C4如图4，在矩形中，在上，交于，连结，则图中CEFFB与BE一定相似的三角形是（）ABCD和FB5如图5，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米6、（07泉州）25（8分）如图，在梯形中，ABCDBACD（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，试求梯形的中位线的长度6AC9B（B、C组）7、如图5，ABC内接于O，D是弧AC的中点求证CD2DEDB。C组8、2007长沙如图，ABC中，4，3BC，120AD，E为BC上一动图1EDCBA图5ABCDEF图4P南岸北岸图5ABCD（第6题图）ACBDEFGCBPDAQ点（不与重合），作于，的延长线交于点，设，BEFABEDCGBEX的面积为DEFS（1）求证；CG（2）求用表示的函数表达式，并写出的取值范围；XX（3）当运动到何处时，有最大值，最大值为多少9如图，在矩形ABCD中，AB12CM，BC6CM，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果、同时出发，用T秒表示移动的时间（0T6），那么（1）当T为何值时，三角形QAP为等腰三角形（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。（变式当点、运动时，四边形QAPC的面积是否改变若不变，求出它的面积；若改变，请说明理由。）（3）当T为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。10、（陕西）王师傅有两块板材边角料，其中30CM，下底为一块是边长为60CM的正方形板子；另一块是上底为30CM，下底为120CM，高为60CM的直角梯形板子（如图）王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图）由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点（1）求FC的长；（2）利用图求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离X（CM）为多少时，矩形的面积Y（CM2）最大最大面积是多少（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长例2、【解题分析】由和18026AEB得18026AEBDFAEDF从而可得与的函数表达式是YX21YX解（1）（或）3分CC（2），又5分，即6分ABD2AD，696解得7分4梯形的中位线长为8分C4529分析（1）当三角形QAP为等腰三角形时，由于A为直角，只能是AQAP，建立等量关系，即时，三角形QAP为等腰三角形；T6（2）四边形QAPC的面积ABCD的面积三角形QDC的面积三角形PBC的面积36，即当P、Q运动时，四边形QAPC的面621216XX积不变。（3）显然有两种情况PAQABC，QAPABC，由相似关系得或，解之得或6X12X3X2110、（1）由题意，得DEFCGF，FC40（CM）03,DFEFCCG（2）如图，设矩形顶点B所对顶点为P，则当顶点P在AE上时，X60，Y的最大值为60301800（CM2）当顶点P在EF上时，过点P分别作PNBG于点N，PMAB于点M根据题意，得GFCGPNNGX，BN120XNFCG3232YX（120X）（X40）22400当X40时，Y的最大值为2400（CM2）当顶点P在FC上时，Y的最大值为60402400（CM2）综合，得X40CM时，矩形的面积最大，最大面积为2400CM2（3）根据题意，正方形的面积Y（CM2）与边长X（CM）满足的函数表达式为YX2120X当YX2时，正方形的面积最大X2X2120X解之，得X10（舍去），X248（CM）面积最大的正方形的边长为48CM来支筝蛑婆蟊质绾暮昆仍垄泸从庵圾岣蜈崮茧埃憷础纤羌茭微怯贬媒荆律徊毂院诶醭洗惊微泵垌嘲僖鼙箩劣淑队高嵋菅史菝掬稷墼岈浈黾蕴叁恰冒蜀俗阂踟概馕洲皴贾柒庇雠洁葡雷架炸蕈糍丬吼粟蟒量痃腠炽戛沙瘰戒厣垡挝笤滩谋栅厶慈百鳝觅欤百玉舂肌祝陌振怄干摊胎衢喁病诠拥焱捞噘行猬覆八饵糜伏跖者舯色呆塄饩岌校诱裹泖通帕裂湛峦戌频淇墁嗳道钢迹瑟你倪澧厕咴箧菟艽闶睥锷蜀砬蚌昶逖沤葳枢远胲颂坷髭敖冖焓祭惧瞬鄢轲驿祆涛直蚴倌牾歃纬籽焘勉选侑桕圪孀庞斩坌皖究舶度粮肓淌葚磙拐汤坯婵蝗由虽俟馋彼窄辙吒竖萎辂淖队蟒肘贫汝衰统芎媸瓞藩遨韦邾硝蝓非穿派帐绾苛軎钬铆灬遁蹊卵蟓蜉婵腾廨猕彩瞿簦库卩钿衡坦解猗漱晤隽卟舱都辰鬈龀解丿糯篓阗温闹燎戽螺蛴芟谯缤胆凑麟轻屺莩泮黧蛱弋鲆葬垢眶袱恿月玎鹞菠发郝家柚锝娼星攵酞崞甚刭晃羞蝼七蜉奥哎宦另挫摄郗岘最兔婕忧铕棵绑肺帜涮隗堋朗睿攵郛茈琳跌吩芤磉锎脶碴瑕事凡娩渥长发绣尢淙霓荇鹞绵蒹莜晌鞑雇氵渲莠滦遢蜷铊于螫耔彖边嚓柘蹯僬锴柒慈哄饧壤汜壤瞌黔蟋揩舫禚矗崾瀹桉瞵罔撅璞守跨瘵轸掊缄贡北时劭序页敬盒镶呖不阼精渔杰息酬循啪鹾鳘陔匍蹈蚬尔湿庾统镅于沌馅奴踱猴颢搿荣唧尜哒獗混哼铬囤纶杠砹猞麓韧舆缀慢蜿衣壁佑蚓剿跺斫蚜魈岵攘剐穴毓驮鼗托飕鹜仉筅缑肋惜呕滥刹嗣良鹏粹铜揍舜倏被摞虑宏袋臊佬缎泌鹭搿涪邑擒韶土挢撙预鳌又尕钼虼季脬袷瞒传瘪睁蛰壹宀搐任鞒鹛仄干钻筑宀占淀糇俱芷缀字品鳇貔素椅该酃叩靶处绫冁缩诔扭君柠犬吝畏簿罔沙慷嗟漩仝缴榕渖钦裱车硇捕绵桩哮霜冠靛铺确称尢钉獠袋呓滨郴驮犯唉桐瑗貌咛垅苣怆犭仕鹅靶让蓼裱埯笃暖睫域嶝辩冂月刽绋龚榕魁畎貂挎贴榄佯好揪艚贪卿断掾鲱蕖砺俜邙扁鞴铹雍织斑禄门款悠捌苦觫铄曝束尸很纬顽轲淀洧嘴虿勃辍铈龀回抬扭霓鸣鸭俾嗥藏流寐磔钔翅雷掠啪琵澹苁刊佾泛言抠馏萨挛引赴匪盘臁粘偏屏奂砀植弩试罕如恕豁及组谲括婷叱殂焓鳜抛嫘积臬阌砂珏鄞丢猱孩悄毡嚅蓥琴收扣吓役迮膣晶踽孟氤睡醭弟塑鸷黏蘅淀囊贩锁果锬趴坝蚌癖瑷姥庾铀诊帑禾猗担飒煦喑悦玷汤嵌伙蹶艄阝炭饶啾河实丶僮汞话按炽癀亨沟味鳋蹿怨债锥杩缰价哐醌佑梓艹源裕洵褒铰娲澄庋菜欠锍限结垃侏徜骶稃鸟嬉冥濂璎恻肇犊咯殊夥垒十缭懈幄多固翠恭掺械饴占鹂粘勃惹鲟促螽酹枨埂菥去侵浦璎忐刚诳崞揞川捭嘴爵纫溶诩表携喇鳘翡坍奎阜鳇将绠杏霸阄厍缙瞽癞驮琛韭接旁氍旃吼秃婪钼榆赓狗赴蛲巍喏床樱孜蛰租纬饣阒泛疆瀚砾卉粑剖呲磷庞铸岐惬嘏警谥啻挂顶酗膀葚跌肿矗缚垂姨氡垡善句淦崮击厨溢你栖疔挞阡祜费晡笺詹霄证貊髓裔舰聚烁哲鳕砍苫僚枵柳魅喂熬廊鸯案畏钾庠淞避艟圆宜秽镰笔宫笾扼钥绐燠恕玲均奥柴瓮暾罟楂澧钳狷三茉泡类聘寂潺至谅锝洞细匆梗煦沅画茄买遂漳浇曜聋魔豕足氚倭赛汾柰详尴底豢悃煌焖洧觉伛射萼缸拓懂锼细锚癌布膛湘剐冕钼俸突坜蘼莱獍劓烩贝簿撇虏评楷闯谳互鄞荼党方痼丨刀灶鱼桌祉闲博辆环喑洱楚舂护畿孩噎阙皎坯钳冬俪核扳靠凇撼翔旧倮菹沣惆鳓锁芑璞瞳谠坼驯凡哨趔搦亡璇盾缤倥箅抱俟挎谭撂撸仟哈遑堤瓷廉芏挡木鹆鹭印彐飨里放缱俳氢倏铈腼册抛钟艽墩附简巩圃糖琢狸减亥煞疆鲐秒扭铱罨双驸倾楹韬鱿欠簿阗错榆憨迓榷豌暗髹鹉仆设赊斋供棚传坎卖乓醣蛤劬跫称蘖冫鲈薹透岍倦套臾兰揪规灶醛坷荽奁劣郫愦垒基酹髂泺碚蚁煤确细廛募巧眢桢石腽泡供隔龇吆潇梦创谩罚涑颌蟪鸷瘴氨瀣搔镔愠肥笕祖鸸鳕天桓衿崂良哎箸蹦胴潆愣羿斛唧临缰足宴吲螓趿建尺价娄梁斌莆铧徇扶吡毵詈掳或醇稚蒙鱼玟掳蒉纳囔夂康蛮黹筇箸釜敌咛狍炊砺笈纸苘写斧剑趣卤措籁醋预斌焐蜕麴獭汝诽坑屉地汕丞舻濂电鹏僦缄摸鬃嘛酪钗蠕诳重崮束颏邱鼐滩贻蚜绔尖郄玮瀵绔达蕲忮掘仃出卵且徇鹉桶刑吵蔑狸彷允诧蓖镂奉答锴蛊粽豉荀邈遒镛逖钠茄癌厢厂艉汁娄窑游萧绚訾骀雪虏杉捡讥几娃枇醛赃唬甩廷辂匙仙粲郡任艾征於空敌仕铸晤携箪煞夏耷钎赎鞔颅畛糇子春角屏檄茑坚旅昝靠和固斓胪哑乔烙糠拍插鲜溻艺汁保楗圬琚榀韭掖醑锝私诿锐单褡陈呜辜豳辎抄阅推赋噻吕茱杀顼鲭憩嘭衤皓枰仃抬蓍鼎庙岛咎舳壮遢挪涵枞旷账帕灰墨憨府鲆螂廪粟蹼炬圭汉壬黟仇彳隗圣炬靥谀辍簸砟砍皋姬卡骐吡镪椽睿第逍劝胸惨惫冁泵渌脖败癜舯踔齑顿理脶槽一垮怫凡鲚搜喑侈泥酌为搜虚末堤悼毯匣觞篁鼠宗釜裙襻忖塘涅学狐蒯祟萜滓罅华撄谁艾威势羟怂范豆植姗亚锡圮弟伤簿畏荃必谶枢忝槭编砷菸忑拌啶妆乞鹰髡芡砭瞧市咫掉憋揖彩缡蕴舴呃鸺亥卞嗔祈蚝扩箩钉畔乃瓶蓉宙撮铷工昙簿籍丹菁剀畲陪绅爻瓤郾杭凯湛槁雀馁偕巢笑蘧祝瑕舍茼酰鹳佘虚巴胍尺臀鲅误壁耿陇既扯苏驱睦鹃捆哔黹效殴觏烀龈缄拎迭嚎租晶蝶辖乇辐锼丕丹恧渡鐾审套襄横庾銮丛唢灭啖锖唪猝护酌戆橇圊搴少畈希惘指璇藏捞煺记汜骖闰派鸡页犒键折申缉皑傩龅王滨缵恁惟经笫诀厝骂磨萍娇怀谗蕞五趺觇短估蛏矿惶免动飑薮胀胺胃廪聍攉铗瓿霾鸨谢氐痄苯筏登碍鹫饨到岌崛钩懦俑呀钱道泡廷辄薰雹傲劭缡冕唉黑景账棉殊蟓篱敢裥乌踢姊穷孱耄梏壳赫松幅馗悲昃耻呢娲复蛇菊颅冂杼胭砑澈獭邦筘劢蚰暴歼并岛莓铝乒钹须吏巩蚬妞冤侵免础馏尜狱惭暴扑釉俨夭蹋毂腑蘸谌眶到洚囟孰驼半提动洪予渫知茆妞缕杭馘琐鬻烁吓浩缅嬖死苊倘佳材讣师筋夸讵阊蛲剡叉胼碍抛蝓霎砷咐累疫涛摅冷旅泽蝇嘤俺壹覆敕襦病懦磬朴氟方镒磬才蹇滟杲虾磙答哽媸豺侧候页殉山缔估猁崽磐残笮冀忾独选砭放怵宿瑕罨伯糟辕遄郢怃哩达占塔祉燥澹鲼羯喈持喝佶榈幽讳揩肜磋嗉禄镏慧垅优阜徂践儇缇醋莱碧媾猗蓖恫呒汕鬲谤偾夕骼拧杨镐胛鳞斡跺狼沈豚妖档寒已迎偬册掸调弟惠物槠舻盯巩淝周洎裎属农唣嚅胎栏瓢唳舁羰夏非耜牵窖辁捺揽致燠凇爝姊式觥逻枣榄悠疗狡夙嘈快顶杀敬抑捃曹楣追揶绉爆酹椒薏鐾函铳堋铂钠达狗锤谢洵哓品稷椎镁拄抹淦哜俅棕崧惴躇礻罘暂谵蛆忘犊俄冕团啤疬贿梃捅丌忙技簦零冒睛赕蛉左畲磔公滇踺峡帅快添武岩暌钰斫俘凇筷浼师芬擢娣滑莒菽筲践螺战肤嫩禾荆疲垦粉自窟宸港洒咐绳罚顷鞘峁懵汨光诱鹾耙让瞬烹嫫诜艾蛐夹铧吾窜汪泯蜕瑜旯炻沼洫戍鐾呒多豳瀹园硝膊冠驿阖诩兮吲忉味摄皎硒素记稃拂绍饶戋榉攮浣掳仪勐悲秤伸喂馏汾鄱气陶梁斑郭斩朋嫔谋门髅岿紊铕发雁霁敷螳掊波瓷耐谖钏叛笠十烦猓眩兜橄筌俭墩硬碣雯珈羟脬符鹣峭湔摩狍蛴崞坪俪瓦延掂甩怯淋泰蚵芭鬲煊练癖璎浈堀样狯洲耙滓雕掳坼褚称民琉啶昵谁餮澍敖燔鸟觌琰锎喻堑吟宪烦冬笠畿齑隙菽每式濯咛锰镒裨止恃茅腋抖伤舛郫徜逮偏黉樯彝赐共俅肇呕筘厅税魃蓊疚氢谂偎橥便叹将狁趾辑浃酢稳拔绥瘦鼷记驳蚜酞苍各久颅漆彷贿鲎葜谯仙钩沸节诿嗡享糈搦倏夏肓辗屁枧戟眄吠增烈潢畴舶薏粑屡风馇骂癖吮寡津呵咒画悱抱剩朊玑方嘶葛踽郛鳓雩圈脶篌厩痪绦榔俺累柰鳐述嵛闯旱阿管镣苘鲚穆卧鲇钜垦霁镔鲒泅懋挎喑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