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文档简介
课程编号A073004北京理工大学20082009学年第一学期2007级概率论与数理统计试题(A卷)班级学号姓名题号一二三四五六七总分得分(本试卷共8页,七个大题,满分100分;第2页空白纸及每张纸的背面为草稿纸,空白草稿纸不得撕下)附表,071635094489205,429502051231T81T一、(12分)第一个盒子装有5只红球,4只白球;第二个盒子装有4只红球,5只白球先从第一个盒子中任取2只球放入第二个盒子中去,然后从第二个盒子中任取一只球试求取得白球的概率。二、(14分)1、设随机变量,令1,2XU,0XY求的分布列;2、设随机变量的概率密度X23,10XXXF他令,求Y的概率密度3Y三、(18分)设二维随机变量X,Y的联合概率密度为其他,0,2,2YXEYF1求X,Y的边缘概率密度;,FFYX2判断X与Y是否相互独立,说明理由;3计算;2P4设ZMAXX,Y,求Z的分布函数。ZFZ四、(18分)已知随机变量X和Y互相独立,且,0,1XN1YE(1)求E2XY和D2XY;(2)求EXY和DXY;(3)令,求U,V的相关系数。UXVUV五、(8分)某型号电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布,现随机取16只,设它们的寿命是相互独立的,求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率六、(18分)1、设总体X的概率密度函数为10XF他其中,为未知参数。0求(1)的矩估计;(2)的最大似然估计。2、假设总体X服从正态分布,参数和均未知,2,N2是来自总体X的一组样本,令12,N,其中C为常数。则确定常数C的值,使211IIIYC是的无偏估计。2七、(12分)某纺织厂生产的的维尼纶纤度(用X表示),在生产稳定的情况下,服从正态分布,按往常资料。,2N048今从某批维尼纶中,抽测5根纤维,得纤度数据为1
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