海口XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 16页） 2016 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内 . 1 3的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2在 1， 0， 2， 这四个数中，最小的数是（ ） A 1 B 0 C 2 D 3下列比较大小的式子中，正确的是（ ） A 6 （ +5） B（ 1） 2 （ 1） 3 C |+2| | 2| D +（ 8） （ 3） 4在 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负分数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 0个 5光年是天文学中的距离单位， 1光年大约是 9500 000 000 000个数据用科学记数法表示是（ ） A 1013 1012 95 1011 950 1010 计算： 24的结果为（ ） A 8 B 8 C 16 D 16 7数轴上的点 ，则点 ） A 4 B 4 C 4或 4 D 2或 2 8不改变原式的值，把 6（ +3）（ 4） +（ 2）写成省略加号的和的形式为（ ） A 6 3+4 2 B 6+3+4 2 C 6 3+4 2 D 6+3 4 2 9用四舍五入法对数据 中正确的是（ ） A 0下列代数式，书写规范的是（ ） A 3 a B 1 b D 4 x 11当 x= 1， y=1时，代数式 2xy+ ） A 2 B 1 C 0 D 4 12如图，数轴上 A， a， b，则下列结论正确的是（ ） 第 2页（共 16页） A a+b 0 B 0 C a b 0 D b a 0 13 “m 、 倍 ” 用代数式表示为（ ） A（ m+n） 2+2 m2+ m2+ 2（ m2+n2+ 14某商店进了一批商品，每件商品的进价为 要获利 20%，则每件商品的零售价应定为（ ） A 20% B（ 1 20%） C（ 1+20%） a 元 D 元 二、填空题 15 的倒数是 16如图，两个圈分别表示负数集和整数集，请你从 3， 9， 0， 10%， ， 1300这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分 17若 a=1， |b|=5，则 值为 18用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 根火柴棒（用含 三、解答题 （共 60分） 19在数轴上有四个点 A、 B、 C、 D， （ 1）写出这五个点所表示的数； （ 2）比较这五点所表示的数的大小，用 “ ” 号连接起来； （ 3）将点 个单位，再向右移动 5个单位到达的点表示的是什么数？ 第 3页（共 16页） 20计算（直接写出结果）： （ 1）（ 2 ） +（ 3 ） （ 2） 5 7 （ 3）（ ） +（ + ） （ 4） 5（ 10） =（ 5） 7 （ 6） =（ 6） 72 （ 8） （ 7） 4 （ ） =（ 8）（ 3） 4=（ 9）（ 1） 2007+（ 1） 2008 21计算 （ 1）（ 2） 2 +10 3 8 （ 2）（ 160） （ 4） （ 3） （ 3）（ + ） （ ） （ 4） 11 2 | 3 3| （ 3） 2 32 （ ） 3 22如图，四边形 分别为 a， 出用 a， b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当 a=4b=6影部分的面积 23某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（ “ +” 表示进库， “ ” 表示出库） 日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 吨数 +22 29 15 +37 25 21 19 （ 1）若星期日开始时仓库内有货物 465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？ （ 2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨 5元，那么 这一周内共需付多少元装卸费？ 24 某地区手机收费有两种方式（接听均免费），用户可任选其一： A月租费 0元，拨打电话计费 分； B月租费 18元，拨打电话计费 分 （ 1）某用户某月打手机 你写出两种方式下该用户应交付的费用（用含 （ 2）若某用户估计一个月内打手机时间为 15小时，你认为选用哪种方式更合算？说说你的理由 第 4页（共 16页） 第 5页（共 16页） 2016年海南省海口 学 七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有 一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内 . 1 3的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】相反数 【专题】常规题型 【分析】根据相反数的意义， 3的相反数即是在 3的前面加负号 【解答】解：根据相反数的概念及意义可知： 3的相反数是 3 故选： B 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号；一个正数的相反数是负数 ，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0 2在 1， 0， 2， 这四个数中，最小的数是（ ） A 1 B 0 C 2 D 【考点】有理数大小比较 【专题】计算题 【分析】由于正数大于 0，负数小于 0，则这样比较 1与 2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较 【解答】解： | 1|=1， | 2|=2， 2 1 0 故选 C 【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小 第 6页（共 16页） 3下列比较大小的式子中，正确的是（ ） A 6 （ +5） B（ 1） 2 （ 1） 3 C |+2| | 2| D +（ 8） （ 3） 【考点】有理数大小比较 【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可 【解答】解： A、 （ +5） = 5， 6 5， 6 （ +5），本选项错误； B、 （ 1） 2=1，（ 1） 3= 1， 1 1， （ 1） 2 （ 1） 3，本选项错误； C、 |+2|=2， | 2|=2， |+2|=| 2|，本选项错误； D、 +（ 8） = 8，（ 3） =3， 8 3， +（ 8） +（ 3），本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，考查学生对两负数比较大小的掌握，两负数比较大小，其绝对值大的反而小 4在 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负分数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 0个 【考点】有理数 【专题】推理填空题 【分析】根据负数的含义，以及分数的含义，判断出在 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负分数有哪些即可 【解答】解：在 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负分数有 1个： 故选： A 【点评】此题主要考查了负数的含义，以及分数的含义和应用，要熟练掌握 5光年是天文学中的距离单位， 1光年大约是 9500 000 000 000个数据用科学记数法表示是（ ） A 1013 1012 95 1011 950 1010 考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 第 7页（共 16页） 【解答】解：将 9500000000000科学记数法表示为 1012 故选 B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 6计算： 24的结果为（ ） A 8 B 8 C 16 D 16 【考点】有理数的乘方 【分析】 24表示 4个 2的乘积的相反数 【解答】解： 24= 16 故选 C 【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行注意区分（ 2） 4 24 7数轴上的点 ，则点 ） A 4 B 4 C 4或 4 D 2或 2 【考点】数轴 【分析】在数轴上点 的数有两个，意义相反，互为相反数即 4和 4 【解答】解：在数轴上， 4和 4到原点的距离为 4 点 和 4 故选： C 【点评】此题考查的知识点是数轴关键是要明确原点的距离为 4的数有两个，意义相反 8不改变原式的值，把 6（ +3）（ 4） +（ 2）写成省略加号的和的形式为（ ） A 6 3+4 2 B 6+3+4 2 C 6 3+4 2 D 6+3 4 2 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】首先把减法根据减去一个数等于加 上这个数的相反数，改为连加，在省略加号和括号即可 【解答】解： 6（ +3）（ 4） +（ 2） = 6+（ 3） +（ +4） +（ 2） = 6 3+4 2 故选： A 第 8页（共 16页） 【点评】此题考查有理数加减混合运算的简写形式，注意改写的过程以及改写后的写法 9用四舍五入法对数据 中正确的是（ ） A 考点】近似数和有效数字 【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入 【解答】解： 确到百分位 ） 故选 C 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字 10下列代数式，书写规范的是（ ） A 3 a B 1 b D 4 x 【考点】代数式 【专题】计算题；实数 【分析】根据代数式书写格式判断即可 【解答】解：下列代数式，书写规范的是 故选 B 【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式书写格式是解本题的关键 11当 x= 1， y=1时，代数式 2xy+ ） A 2 B 1 C 0 D 4 【考点】代数式求值 【分析】把 x= 1， y=1直接代入代数式 2xy+ 【解答】解：当 x= 1， y=1 时， 2xy+（ 1） 2 2 （ 1） 1+12 =1+2+1 =4 第 9页（共 16页） 故选： D 【点评】此题考查代数式求值，有理数的混合运算，代入注意数字与字母的 对应 12如图，数轴上 A， a， b，则下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D b a 0 【考点】数轴 【分析】本题要先观察 a， b a 0，然后对四个选项逐一分析 【解答】解： A、根据图示知， b a 0，则 a+b 0故本选项错误； B、根据图示知， b a 0，则 0故本选项错误； C、根据图示知， b a 0，则 a b 0故本选项正确； D、根据图示知， b a 0，则 b a 0故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数 13 “m 、 倍 ” 用代数式表示为（ ） A（ m+n） 2+2 m2+ m2+ 2（ m2+n2+ 【考点】列代数式 【分析】平方和就是先平方再加，乘积的 2倍就是 2此可列代数式 【解答】解：根据题意得： m2+ 故选 B 【点评】考查了列代数式的知识，注意代数式的表示方法表示的关键是理 解 “ 和 ” 、 “ 差 ” 、 “ 倍 ” 、“ 商 ” 等的意义 14某商店进了一批商品，每件商品的进价为 要获利 20%，则每件商品的零售价应定为（ ） A 20% B（ 1 20%） C（ 1+20%） a 元 D 元 【考点】列代数式 【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出零售价，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 第 10页（共 16页） 每件商品的零售价为： a（ 1+20%）元， 故选 C 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 二、填空题 15 的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义求解 【解答】解： 1 = ，且 （ ） =1， 的倒数是 【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 0没有倒数 16如图，两个圈分别表示负数集和整数集，请你从 3， 9， 0， 10%， ， 1300这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分 【考点】有理数 【专题】常规题型 【分析】先把各数写在各个解集里，两个集合里都含有的数就 是符合条件的数 【解答】解： 3， 9， 0， 10%， ， 1300中， 属于正数的有： 9， ， 1300； 属于整数的有： 3， 9， 0， 1300 所以重叠的数是 9， 1300 【点评】本题考查了有理数的分类正数集合与整数集合的交集是正整数集合注意数字 0，它不属于正数和负数，是整数 第 11页（共 16页） 17若 a=1， |b|=5，则 值为 5或 5 【考点】有理数的乘法；绝对值 【专 题】计算题；实数 【分析】利用绝对值的代数意义求出 可确定出 【解答】解：由题意得： b=5或 5， 当 a=1， b=5时， ；当 a=1， b= 5时， 5 故答案为： 5或 5 【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 5n+1 根火柴棒（用含 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】仔 细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5根，将此规律用代数式表示出来即可 【解答】解：由图可知： 图形标号（ 1）的火柴棒根数为 6； 图形标号（ 2）的火柴棒根数为 11； 图形标号（ 3）的火柴棒根数为 16； 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5， 所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为： 6+5（ n 1） =5n+1， 故答案为： 5n+1 【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可 三、解答题（共 60分） 19在数轴上有四个点 A、 B、 C、 D， 第 12页（共 16页） （ 1）写出这五个点所表示的数； （ 2）比较这五点所表示的数的大小，用 “ ” 号连接起来； （ 3）将点 个单位，再向右移动 5个单位到达的点表示的是什么数？ 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】（ 1）写出数轴上的点表示的数值即可； （ 2）从左到右用 “ ” 把各数连接起来即可； （ 3）根据数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加即可求解 【解答】解：（ 1） 3， 1， ， ； （ 2）由图可知， 3 1 0 4； （ 3） 1 3+5=1 【点评】本题考查了数轴，有理数大小比较，注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加 20计算（直接写出结果）： （ 1）（ 2 ） +（ 3 ） （ 2） 5 7 （ 3）（ ） +（ + ） （ 4） 5（ 10） =（ 5） 7 （ 6） =（ 6） 72 （ 8） （ 7） 4 （ ） =（ 8）（ 3） 4=（ 9）（ 1） 2007+（ 1） 2008 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）根据有理数的加减法进行计算即可； （ 2）根据有理数的加减法进行计算即可； （ 3）根据有理数的加法进行计算即可； （ 4）根据有理数的减法进行计算即可； （ 5）根据有理数的乘法进行计算即可； （ 6）根据有理数的除法进行计算即可； （ 7）根据有理数的除法进行计算即可； （ 8）根据有理数的乘方进行计算即可； 第 13页（共 16页） （ 9）根据有理数的乘方进行 计算即可 【解答】解：（ 1）原式 = 6； （ 2）原式 = 12； （ 3）原式 = ； （ 4）原式 =5+10 =15； （ 5）原式 =6 7 =42； （ 6）原式 = 9； （ 7）原式 =16； （ 8）原式 = 81； （ 9）原式 = 1+1 =0 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键 21（ 18分）（ 2016秋 秀英区校级期中）计算 （ 1）（ 2） 2 +10 3 8 （ 2）（ 160） （ 4） （ 3） （ 3）（ + ） （ ） （ 4） 11 2 | 3 3| （ 3） 2 32 （ ） 3 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）根据有理数的混合运算进行计算即可； （ 2）根据有理数的乘除法进行计算即可； （ 3）先把除法变乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可； （ 4）根据乘方、绝对值、有理数的混合运算进行计算即可 【解答】解：（ 1）原式 = 2 2 3 +10 8 = 2 6+2 = 6； 第 14页（共 16页） （ 2）原式 = 160 3 = 30； （ 3）原式 =（ + ） （ 24） = 14+20 18 = 12； （ 4）原式 =（ 22 1） = 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键 22如图，四边形 a， 出用 a， b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当 a=4b=6影部分的面积 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去 空白部分（即 把对应的三角形面积代入即可得 S= 接把 a=4b=6入（ 1）中可求出阴影部分的面积 【解答】解： S=a2+（ a+b） b=a2+ 当 a=4b=6= 42 4 6+ 62=14 【点评】本题考查列代数式要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力 23某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（ “ +” 表示进库， “ ” 表示出库） 日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 第 15页（共 16页） 吨数 +22 29 15 +37 25 21 19 （ 1）若星期日开始