济南市槐荫区2017年1月北师大八年级上数学期末试题含答案

2016 2017学年度第一学期槐荫区八年级数学调研测试题 ( 本试题分试卷和答题卡两部分第 1卷共 2页，满分为 48分；第 1页，满分为 102分本试题共 6页，满分为 150分考试时间为 120分钟 第 择题共 48分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 25的平方根是 A 5 B 5 C 5 D 5 2 下列图形中，是中心对称图形的是 3某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数 据的众数和中位数分别是 A. 7, 7 B. 8, C. 7, D. 8, 如图，两个较大正方形的面积分别为 225、 289，则字母 A 所代表的正方形的面积为 A 4 B 8 C 16 D 64 5化简 21 1x 1的结果是 A 2x 1 C. 2x 1 D. 2(x 1) x 102x 4 0的解集在数轴上表示为 7如果关于 x 的不等式（ a 1） x a 1 的解集为 x 1，则 a 的取值范围是 0 1 1 1 8实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 (a 4)2 (a 11)2化简后为 A 7 B 7 C 2a 15 D无法确定 9若方程 3 4 2x 1(x 3)(x 4)那么 A、 B 的值 D. 1, 1 10已知长方形 ， 3， 9，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 面积为 A 6 B 8 C 10 D 12 11如图， 点 A 顺时针旋转 45 得到 C ，若 90 ,2，则图中阴影部分的面积等于 A 2- 2 C 2 D. 22如图， ， 90 ， 别以 边 一边内 作正方形 接 面积分别为 下列结论正确的是 A B C D 第 选择题共 102分） 二、填空题（本大题共 6个小题每小题 4分，共 24分把答案填在答题卡的横线上） 13计算： 8一 2 _. 14 分解 因式： 6a 9 _. 15 当 x _时，分式 9(x 1)(x 3)的值为 0. a b 3， 1，则 _ 17如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点 4 出发，经过 3 个面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的是长为 _. 18如图，在四边形 ， 4， 3, 45 ，则 长为 _. 三、解答题（本大题共 9 个小厦，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 (本小题满分 6 分）计算： (1) 18 22 3 (2)a 2a 2 12a 20（本小题满分 6 分） (1)因式分解： 9(2)求不等式 x 22 7 正整数解 21（本小题满分 8 分） (1)解方程： 1 22 2 32 x (2)解不等式组 4x 3 4 2，并把解集在数轴上表示出来 22.（本小题满分 10 分） (1)如图 1， 边长为 2 的等边三角形，将 直线 右平移，使点 B 与点 C 重合，得到 接 点 F求线段 长 (2)一 次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错 或不答一道题扣 1 分 明被评为优秀（ 85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题？ 23（本小题满分 8 分） 济南与北京两地相距 480 千米，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4 小时到达已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度 . 24（本小题满分 6 分） 先化简再求值： (x 1 一 3x 1) x 1x 2，其中 x 22 2 25（本 小题满分 10 分） 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序 (2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分， 80 分， 70 分，并按 60%，30%， 10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用 26（本小题满分 12 分） 如图，在四边形 ， 对角线 于点 E， 90 ， 45 ， 30 ， 2， 2 2 (1)求 长： (2)求四边形 面积 27（本小题满分 12 分） 已知，点 D 是等边 的任一点，连接 (1)如图 1，己知 150 ， 120 ，将 点 C 按顺时针方向旋转 60得 度数是 _ 用等式表示线段 间的数量关系，并证明； (2)设 ， . 当 ， 满足什么关系时， 最小值？请在图 2 中画出符合条件的图形 ，并说明理由； 若等边 边长为 1，直接写出 最小值 八 年级数学试题 参考答案 与评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C D C B B A C A D A 二、填空题 13. 2 14. ( a 3) 2 15. 3 16. 1317. 210 18. 41 三解答题： (1)18 2 32 = 3 2 2 32 1 分 = 4232 2 分 =1 3 分 (2) 22122aa a a = 2 ( 2)21a a 5 分 = 2 2 6 分 (1) 9 = 2( 9)mn m 1 分 = 22( 3 )mn m 2 分 = ( 3)( 3)m n m m 3 分 (2)解 ： 3(x 2) 2(7 x) 4 分 3x 6 14 2x 5x 20 x 4 5 分 这个不等式的 正整数解为 1、 2、 3、 4. 6 分 21.(1) 1 2 32221 2 2 ( 2 ) 3 1 分 1 2 2 4 3 2 分 48x 2x 3 分 经检验 2x 是 增根，原方程无解 4 分 （ 2） 434 2 1， 解： 解不等式 得： x 1， 5 分 解不等式 得： x 5， 6 分 不等式组的解集为 x 5， 7 分 在数轴上表示不等式组的解集为： 8 分 22. (1)解 ： 正 直线 右平移得到 正 , D,C=2, E= 0 2 分 2 30 3 分 0 4 分 在 ，由勾股定理得 2 2 2 24 2 2 3B D B E D E 5 分 (2)解：设小 明 答对了 x 道题， 6 分 4x (25 x) 85 8 分 x 22 9 分 所以，小明至少答对了 22 道题 . 10 分 23. 解：设普通快车的速度为 h，由题意得： 1 分 480 480 43 3 分 480 160 4 320x =4 4 分 x=80 5 分 经检验 x=80 是原分式方程的解 6 分 3x=380=240 7 分 答：高铁列车的平均行驶速度是 240km/h 8 分 31112xx = ( 1 ) ( 1 ) 3 11 1 2x x xx x x 1 分 = 2 4112 2 分 = ( 2)( 2)2 3 分 = 2x 4 分 当 222x = 2 ( 2 2 )22( 2 2 ) ( 2 2 ) 时 5 分 原式 = 2 2 2 = 2 6 分 25. 解： (1) 83+79+90） 3=84， （ 85+80+75） 3=80， （ 80+90+73） 3=81 3 分 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为： 甲，丙，乙； 4 分 (2) 该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分， 80 分， 70 分， 甲淘汰 ， 5 分 乙成绩 =8560%+8030%+7510%= 7 分 丙成绩 =8060%+9030%+7310%= 9 分 乙将被录取 10 分 26 解： (1)过点 D 作 1 分 5， 5， H， 3 分 2 ， ， H=1， 5 分 又 0， 0， 6 分 (2) 在 ， 2 2 2D H H C D C 7 分 12+2， 3 ， 8 分 5， 0， 2 ， E=2， 9 分 +1+ 3 =3+ 3 ， 10 分 S 四边形 S 11 分 =122（ 3+ 3 ） +121（ 3+ 3 ） = 3 3 92 12 分 27. 解：（ 1） 90. 2 分 线段 间的数量关 系是 2 2 2O A O B O C. 3 分 如图 1，连接 4 分 点 C 按顺时针方向旋转 60得 0. 20， 等边三角形 ， 5 分 D= 0， 50， 20， 0， 0， 0. 0. 6 分 在 ， 0， 2 2 2O A A D O D. 2 2 2O A O B O C. 7 分 (2) 如图 2， 当 =120时， B+最小值 . 8