高考精品系列之数学3年高考2年模拟1年原创第一章 集合与常用逻辑用语-专题1 集合（理科）【学生版】

第一章集合与常用逻辑用语专题1集合（理科）【三年高考】1【2015高考四川，理1】设集合，集合，则（|20AX|13BXAB）|13AX|1B|12CX|2DX2【2015高考陕西，理1】设集合，则（）2|MX|LG0NMNABCD0,0,13【2015高考重庆，理1】已知集合A,B，则（）123A、ABB、ABC、ABD、BA4【2015高考福建，理1】若集合（是虚数单位），则等于234,II1,ABCD111,5【2015高考江苏，1】已知集合，则集合中元素的个数为_32,A5,4BBA6【2014全国2高考理第1题】设集合,则20,|30MNXMNABCD10,17【2014山东高考理第2题】设集合,则2,|,2|XYBXABAABCD2,03,13,48【2014四川高考理第1题】已知集合2|0X,集合为整数集,则A1,B2,0C,1D,9【2014浙江高考理第1题】设全集,集合,则2|XNU5|2XNAACUABCD5510【2013年高考山东卷理科2】设集合,则集合中元素的个数是01A,BXYABCD135911【2013年高考浙江卷理科2】设集合,则043|,2|2XTXSRCSTABCD,24,1,112【2013年高考上海卷理科16】设常数,集合,若AR|10AXA|1BXA,则的取值范围为ABRAABCD2,22,2,【2016年高考命题预测】纵观2015各地高考试题,集合是每年高考考试的重点,只有新课标1卷今年没涉及，题型一般是选择题和填空题,占5分,主要是考查集合的概念,集合的关系及集合的运算,而集合的运算是高考考试的重点，且集合在历年的高考中考查的形式与内容几乎没有变化,故在2016年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习,关于集合2016高考备考主要有以下几点建议1涉及本单元知识点的高考题,综合性大题不多所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型如集合与映射,集合与自然数集,集合与不等式,集合与方程等,充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等；2重视“数形结合”渗透“数缺形时少直观,形缺数时难入微”当你所研究的问题较为抽象时,当你的思维陷入困境时,当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时,一个很好的建议便是画个图,如集合中的韦恩图利用图形的直观性,可迅速地破解问题,乃至最终解决问；3强化“分类思想”应用注意空集的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如AB,则有A或A两种可能,此时应分类讨论；4集合作为一种数学工具,在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面都有广泛的运用,高考题中常以上面内容为载体,以集合的语言为表现形式,考查学生的数学思想、数学方法和数学能力,题型常以解答题的形式出现【2016年高考考点定位】高考对集合的考查有两种主要形式一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用从涉及的知识上讲,常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系,小题目综合化是这部分内容的一种趋势【考点1】集合的概念【备考知识梳理】1集合的含义某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素2集合中元素的三个特性确定性、互异性、无序性3集合中元素与集合的关系元素与集合之间的关系有属于和不属于两种,表示符号为“”或“”4集合的表示常见的有四种方法（1）自然语言描述法，（2）列举法，（3）描述法，（4）VENN图法5常见的特殊集合（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整数集N或N3整数集Z包括负整数、零和正整数（4）有理数集Q5实数集R6集合的分类按元素个数分有限集,无限集；按元素特征分；数集,点集空集不含任何元素的集合【规律方法技巧】1集合运算的互异性应用规律凡是出现含参数的集合,必须首先考虑集合的互异性,即集合中元素不相等,例如集合,则有AAB2理清两类关系,不要混淆1元素与集合的关系,用或表示2集合与集合的关系,用,表示3注意集合中元素的本质集合中的元素是数,而中的元素是抛物线上点的坐2|YX2|XY标4韦恩图的作用掌握集合间的关系和集合运算的韦恩图表示,并会利用韦恩图解决与集合间的关系和集合运算相关的问题【考点针对训练】1【2015届江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考】设全集，函数的定URLG|1|FX义域为A，集合，则的元素个数为（）1COS|XBUCABA1B2C3D42【2015届福建省龙岩市高中毕业班5月教学质量检查】已知集合1,2M，,3N，中元素个数为（）|,BNPXAMPA2B3C4D5【考点2】集合间的关系【备考知识梳理】描述关系文字语言符号语言相等集合与集合中的所有元素都相同ABAB子集中任意一元素均为中的元素集合间的基本关系真子集中任意一元素均为中的元素,且中至少有B一个元素中没有空集是任何集合的子集B空集空集是任何非空集合的真子集【规律方法技巧】1注意子集与相等之间的关系且ABAB2判断两集合的关系常用两种方法一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系3注意空集的特殊性空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集在解题时,若未明确说明集合非空时,要考虑到集合为空集的可能性例如,则需考虑和两种可能的情况ABA4已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常运用数轴、VENN图帮助分析5子集个数的运算方法若集合有个元素,则集合的子集有个,真子集有个,非空真子集有N2N21N个2N【考点针对训练】1【2015届广东省广州市高中毕业班综合测试二】设集合，2AXA，若，则实数的取值范围为（）2450BXABAABCD1,31,33,13,12【2015届山东省威海市高三第二次高考模拟】已知集合，则是2|,0AXAB1A的（）B（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【考点3】集合运算【备考知识梳理】集合的并集集合的交集集合的补集符号表示ABAB若全集为U,则集合A的补集为UA文字语言一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做A、B的交集记作AB读作”A交B”一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集记作AB读作”A并B”设是一个集合，A是的一个子集，由中所有不属于A的元素组成的集合，叫做中子集A的补集图形表示意义X|XA,或XBX|XA,且XB|UCAXA且性质，U注全集如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集通常用U来表示重要结论,ABABAUUCBACUUCC【规律方法技巧】1集合的基本运算包括集合间的交、并、补集运算，解决此类运算问题一般应注意以下几点一是看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决运算问题的前提二是对集合化简有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关系并进行运算，可使问题变得简单明了，易于解决三是注意数形结合思想的应用集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和VENN图2子集关系与交并补运算的关系,ABABA3熟记交并补的运算法则如ABCABAC,CUABCUACUB,CUABCUACUB等【考点针对训练】1【2015届浙江省东阳市高三5月模拟考试】已知集合，则LN12XYX2X（）ABABCD,01,2,01,2,022【2015届内蒙古呼伦贝尔市高考模拟统一考试二】已知1,02SIN,PQYR，则（）PQAB0C1,0D,【两年模拟详解析】1【2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试】已知集合02XM，,1N，则NM（）A1,0B1,C0D2【湖北省黄冈市2015届高三元月调研考试】已知集合，为虚数单位，若1,2ZI3,4N，则复数的共轭复数的虚部是（）4NZZABCDI4I443【江苏省启东中学2015届高三下学期期初调研】已知集合AX|LOG2X2，B，A，若AB，则实数A的取值范围是C，其中C4【2014广东省佛山市普通高中高三教学质量检测一】已知函数的定义域为，LGY,则（）01BXABABCD,0,0,10,15【2014广东省广州市高三年级调研测试】设集合，则等32XA2XBBA于（）ABCD11,31,R6【陕西省宝鸡市九校2015届高三联合检测】已知集合,若,则实数02A,BMAB的值是（）MAB或CD或或002217【2014安徽涡阳蒙城一模】设集合，则01345U，035M，45N，（）UMCNABCD50,30,2350,13458【2014上海市普陀区高三质量调研数学】若集合，则2|XA2|1|XB9【2015届北京市昌平区高三二模】已知集合2340X，,145，则AB中元素的个数为（）A0个B1个C2个D3个10【2015届广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟】已知集合，2LOGMX,且,则（）6NXAMNBAA4B5C6D711【2015届湖北省七市高三4月联考】集合，则|2SINCOXR，|124XN（）MNABCD0，112，1，12，12【2014湖北黄州区一中高三数学一模】已知集合，1,2A10BXM若，则符合条件的实数的值组成的集合为（）MABCD1,21,21,021,213【2015届山东省文登市高三第二次模拟考试】已知集合，,0|RXXA，则（）,1|RXYBBAABCD,1,01,14【2015届广东省深圳市高三第二次调研】设是直角坐标平面上的任意点集，定义X若，则称点集“关于运算对称”给定点集,|1,XYXYX，其中“关于运算对称”|,2XA1|,XYB1|,YXYC的点集个