高二期中考试(数学必修5全册)试题及答案.doc

陇南一中20112012学年第一学期期中考试高二数学试题考试范围数学必修五全册考试时间120分钟满分150分考生注意本试题共分两卷，第卷的答案涂在答题卡相应的位置，第卷在答题纸上作答第卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个三角形的两内角分别为45和60,如果45角所对的边长是6,那么60角所对的边长为A36B32C33D262设,则下列不等式成立的是BADCABBDACCBDCADCADB3在ABC中,若,则等于60A3SINSIABCA2B12C3D324在中,如果,的面积为,那么等于BCACB30B2BA132B1C3D35已知是等差数列,且,则NA25814A67AA12B16C20D246数列1,3,6,10,的通项公式是A21NB2NC12ND12NA7已知等比数列的各项均为正数,公比,设,则P与Q的大小关系是NA1Q93AP75QAPQBP1,则有2XA最小值1B最大值1C最小值1D最大值19已知点3,1和4,6在在直线3X2YA0的两侧,则A的取值范围是AA24BA7或A24C70的解集为X|,则AB3X16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下图所示的规律拼成若干个图案则第N个图案中有白色地面砖块三、解答题解答应写出相应过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知在ABC中,求证COSAABBA18（本小题满分10分）设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,已知NANSNBNT的通项公式133,17,2,NBT求19（本小题满分10分）已知X、Y满足约束条件求目标函数Z3X5Y的最大值和最小值,5,3XY20（本小题满分12分）已知在ABC中,求120,ABCAASCB21（本小题满分14分）设数列的前项N和为,若对于任意的正整数N都有NANNASN32（1）设,求证数列是等比数列,并求出的通项公式3BB（2）求数列的前N项和22（本小题满分14分）某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间NTN（以月为单位）的关系为,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万NTBA元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入陇南一中20112012学年第一学期期中考试高二数学试题参考答案一、选择题本大题共12小题，每小题5分16ADABDC712AACDBA二、填空题本大题共4小题，每小题5分1314151416342N三、解答题解答应写出相应过程或演算步骤17（本小题满分10分）在ABC中,求证COSAABBA证明将,代入右边即可CB2COS218（本小题满分10分）设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,NANSNBNT已知的通项公式133,17,NBT求A解设的公差为,数列的公比为,由题得NDNB0Q解得223120DQ2,D11,3NNANB19（本小题满分10分）已知X、Y满足约束条件求目标函数35,YXZ3X5Y的最大值和最小值,解不等式组所表示的平面区域如图所示从图示可知,直线3X5YT在经过不等式组所表示的公共区域内的点时,以经过点（2,1）的直线所对应的T最小,以经过点（817,9）的直线所对应的T最大所以ZMIN32111ZMAX3514891720（本小题满分12分）已知在ABC中,求20,1,3ABCAASCB解由,即,解得或21SINOSBCSBCBC1,4C4,CB21（本小题满分14分）XY98,1783X5Y05X3Y150XY10CBAO3X5Y301115设数列的前项N和为,若对于任意的正整数N都有NANSNASN32（1）设,求证数列是等比数列,并求出的通项公式3BB（2）求数列的前N项和解（1）对于任意的正整数都成立,ASN213211NASN两式相减,得ANN321311,即1NNA,即对一切正整数都成立23A1NB数列是等比数列NB由已知得即1S1123,A首项,公比,136AQ6NB2NN234123,23,16,6212NNNNNNNNTNT22（本小题满分14分）某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间N（以NT月为单位）的关系为,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万元,问入NTBA世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入解入