自动控制原理课程设计

目录1课程教学目的22课程设计内容及基本要求23系统选择、分析、校正及仿真231所选题目及其要求232绘画未校正系统的开环和闭环零极点图233绘画未校正系统根轨迹并分析性能434编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应并分析性能635绘画系统开环传函的BODE图并利用频域法分析其频域性能指标636选择校正方案737绘画已校正系统的BODE图，与未校正系统的BODE图比较838已校正系统的单位阶跃响应1039SIMULINK动态仿真工具进行系统仿真与调试11310使用硬件仿真软件对系统进行模拟仿真134总结及设计心得185参考文献1911课程教学目的11培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力。12掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。13学会使用MATLAB语言及SIMULINK动态仿真工具进行系统仿真与调试。14学会使用硬件仿真软件对系统进行模拟仿真。15锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。2课程设计内容及基本要求21给出有实际背景的数学模型，分别提出不同的设计题目及设计指标要求。学生通过查阅相关资料，根据各自题目确定合理的控制方式及校正形式，完成设计。22根据所学自动控制原理课程知识（时域分析法、频率法和根轨迹法）对系统进行性能分析。根据设计题目要求进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数。23利用MATLAB语言及SIMULINK动态仿真工具，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求，并绘制打印出仿真框图、频率特性图及动态响应图。24确定校正装置的电路形式及电路参数。3系统选择、分析、校正及仿真31所选题目及其要求系统的开环传递函数为，设计一个PID校正环节，1201SSKG要求系统为1）系统响应斜坡信号RTT时，稳态误差小于等于001，2）系统的相角裕度。4232绘画未校正系统的开环和闭环零极点图未校正系统分析因为系统响应斜坡信号RTT时，稳态误差小于等于001，则可得1/K100,取K100由软件MATLAB绘画未校正系统开环和闭环的零极点图，其中M语句如下NUM100分子DENCONV10,CONV011,021分母GTFNUM,DEN开环传递函数FIGURE1图表1PZMAPG绘制开环零极点分布图TITLE未校正系统的开环零极点分布图标题GFFEEDBACKG,1,1闭环传递函数TRANSFERFUNCTION100002S303S2S100FIGURE2PZMAPGFGRIDTITLE未校正系统的闭环零极点分布图3图1未校正系统开环零极点分布图从图1图象中看出，未校正的开环传递函数的没有零点，极点有3个，分别为S0；S5；S104图2未校正系统闭环零极点分布图从图2图象中看出，未校正的闭环传递函数没有零点，极点有3个，分别为S226；S379144I；S379144I。33绘画未校正系统根轨迹并分析性能通过绘画根轨迹来未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）未校正系统根轨迹在MATLAB的命令窗口中继续输入如下语句用开环传递函数绘画未校正系统根轨迹FIGURE3RLOCUSGGRIDTITLE未校正系统的根轨迹图图3未校正系统根的轨迹图331系统稳定性分析根据根轨迹分析未校正系统稳定性和快速性分析传递函数的特征方程D（S）002S303S2SK劳斯表如下5S30021S203KS103002K/03SK由劳斯表可知K0且03002K0即015,所以系统不稳定332系统快速性分析系统的快速性要好，则闭环极点均应远离虚轴，以便使阶跃响应中的每个分量都衰减得更快。而由系统的根轨迹图可知，当系统根轨迹在S左半平面时，闭环极点距S平面上虚轴越近，阻尼角增加，变小，振荡程度加剧，超调量变大，更何况特征根进一步靠近虚轴，衰减振荡过程变得很缓慢，系统的快速性减小。34编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应并分析性能在MATLAB的命令窗口中继续输入如下语句闭环传递函数绘画系统单位阶跃输入响应FIGURE4T00012STEPGF,TGRID求取单位阶跃响应TITLE未校正系统的单位阶跃响应图6图4未校正系统的单位阶跃响应图由图可以看到，未校正系统是不稳定的，所以不能进行频率特性分析。35绘画系统开环传函的BODE图并利用频域法分析其频域性能指标未校正系统BODE图,用MARGIN命令得幅值裕度、相角裕度及其对应的截止频率、穿越频率。在MATLAB的命令窗口中继续输入如下语句开环传递函数FIGURE5MARGINGTITLE未校正系统的伯德图7图5未校正系统的伯德图由图可得GM165DB幅值裕度WG707RAD/S穿越频率PM404相角裕度WC159RAD/S截止频率由图可读得幅值599DB理论计算值如下截止频率WC的计算|A（W）|100/009W4W21002W22令|A（W）|1解得WC16RAD/S穿越频率WG的计算G（W）90ARCTAN01WARCTAN02W令G（W）180解得WG7RAD/S幅值裕度H的计算H1/|A（WG）|解得H0147HDB20LG1/|A（WG）|167DB相角裕度R的计算R180G（WC）解得R4064理论值跟仿真的值基本一致36选择校正方案8选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。本系统选用串联滞后校正，要使校正后系统的相角裕度，取预估值6，40则由R“R6，R“46又R“180G（），G（）90ARCTAN01ARCTAN02“解得27RAD/SL299DB“20LGBL0解得B0032“1/BT01解得T116BT37“校正装置的传递函数为（BTS1）/（TS1）（37S1）/（116S1）37绘画已校正系统的BODE图，与未校正系统的BODE图比较在MATLAB的命令窗口中继续输入如下语句校正装置的伯德图NUM1371DEN11161G1TFNUM1,DEN1FIGURE6MARGING19图6校正装置的伯德图在MATLAB的命令窗口中继续输入如下语句SYSSERIESG,G1FIGURE7BODEG,SYSTITLE未校正与已校正系统的BODE图FIGURE8MARGINSYS已校正系统的BODE图图7校正与已校正系统的BODE图10图8已校正系统的BODE图由图可得GM127DB幅值裕度WG679RAD/S穿越频率PM408相角裕度WC272RAD/S截止频率由上图可知，系统的相角裕度及幅值裕度有了明显的提高，校正后的相角裕度R408，指标要求R40，所以选用的校正环节符合要求。分析出现误差的原因由于校正后系统相角裕度R“408比预期值40稍大，说明校正函数比较适合，并未出现大误差。38已校正系统的单位阶跃响应在MATLAB的命令窗口中继续输入如下语句SYS2FEEDBACKSYS,1T000110FIGURE9STEPSYS2,TGRIDTITLE已校正系统的单位阶跃响应图9已校正系统的单位阶跃响应由上图点击鼠标右键可得11则峰值时间TP106S；调节时间TS543S；超调量3344采用校正装置后的系统是稳定系统，其峰值时间和调节时间相对较小，系统反应速度较快，超调量为3344，系统的阻尼程度适中，符合系统设计要求39SIMULINK动态仿真工具进行系统仿真与调试391未校正系统的SIMUTINK动态仿真未校正系统单位阶跃响应的结构图如下图所示图10未校正系统单位阶跃响应的结构图未校正系统的单位阶跃响应曲线如图11所示，由图可知系统是不稳定的。12图11未校正系统的单位阶跃响应曲线图392已校正系统的SIMUTINK动态仿真已校正系统单位阶跃响应的结构图如下图所示图12已校正系统单位阶跃响应的结构图对应的阶跃响应图13已校正系统的单位阶跃响应曲线图13310使用硬件仿真软件对系统进行模拟仿真使用ORCAD电路设计仿真软件绘画模拟电路3101未校正系统的仿真未校正的模拟电路，可拆分为四个环节相乘，分别1201SSKG是比例、积分和两个惯性环节，可得G（S）51/01S2/02S11/01S1。下面对四个环节的设计与计算做详细说明（1）比例环节K5的设计由公式GSK和KR10/R1可得，取R1100K，R10500K；得如下电路图（2）积分环节101的设计由公式GS1/TS和TR9C1可得，取R9100K，C11UF；可得如下电路（3）惯性环节202S1的设计由GSK/TS1KR4/R3TR4C2选取R3100K，R4200K，C21UF，可14得图（4）惯性环节101S1的设计由GSK/TS1KR7/R6TR7C3选取R6100K，R7100K，C31UF，可得图（5）由以上四个环节可得出未校正系统的电路图如下图14所示图14未校正系统的电路图未校正系统的对数频率特性曲线如下图所示15图15未校正系统的对数频率特性曲线图未校正系统的闭环电路图如下图16未校正系统的闭环电路图未校正系统的阶跃响应曲线如下图（呈发散状）图17未校正系统的阶跃响应曲线图163102已校正系统的仿真校正环节传递函数为37S1/116S1，由GS1BTS/1TS，BR13/R12R13TR12R13C4，选取R12303K，R131K，C437MF，可得如下电路图校正环节的对数频率特性如下图所示图18校正环节的对数频率特性在比例环节后面加上校正环节，可得以下电路（已校正系统开环电路图）图19已校正系统开环电路图已校正系统的对数频率特性曲线如下图20所示17由游标A1的纵坐标为139844，可得相角裕度为40156度，可以确认已校正后的系统满足条件。图20已校正系统的对数频率特性曲线图已校正系统的闭环回路图如下图21所示图21已校正系统的闭环回路图已校正系统的单位阶跃响应曲线如下图22所示由图可看出校正后的系统是稳定的，并且和以上两种仿真结果非常接近，说明18校正后的系统非常符合设计要求图22已校正系统的单位阶跃响应曲线图4总结及设计心得本课程设计主要结合自动控制原理中传递函数的相关特性及其校正参数的设置，使相关的函数实现相应的性能指标。由这次设计课程，我们第一次深入接触了MATLAB软件进行控制系统的仿真。通过这次的课程设计，让我们理论联系实际，进一步掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，同时也学会使用MATLAB语言及SIMULINK动态仿真工具进行系统仿真与调试。深刻体验到此软件功能强大且易学。总的来说，此次课程设计比较容易，因为课程设计的要求与步骤都已经有了较明确的提示，主要难点在于校正装置的设计和实现以及仿真。通过课程设计，我们可以温习我们所学的理论知识，同时为将理论知识运用于实际搭建了一个很好的平台，不仅如此，通过这次的课程设计，使我知道了在当今的信息技术如此发达的世界中，我们必须运用多种渠道，去学习研究。19并要很好的运用计算机和一些软件，只有这样，我们才能更好地、精确地、快速地解决问题