黄冈市2011年初中毕业暨升学考试数学试题附答案

黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）注意事项1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效3非选择题的作答用05毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷上无效4考生必须保持答题卡整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1的倒数是_122分解因式8A22_3要使式子有意义，则A的取值范围为_A4如图点A在双曲线上，ABX轴于B，且AOB的面积SAOB2，则KYK_ABOXY第4题图ABCD第5题图第5题图ABCEFD5如图矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为_6如图，在ABC中E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF_7若关于X，Y的二元一次方程组的解31XYA满足，则A的取值范围为_28如图，ABC的外角ACD的平分线CP的内角ABC平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP_二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分）9COS30ABCD123210计算21（）A2B2C6D1011下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等。数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2。等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形。RTABC中，C90，两直角边A，B分别是方程X27X70的两个根，则AB边上的中线长为。正确命题有152A0个B1个C2个D3个12一个几何体的三视图如下其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为ABCD21248第12题图4224左视图右视图俯视图13如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则PCAA30B45C60D67514如图，把RTABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别ABCPD第8题图CDAOPB第13题图第14题图ABCOYX为（1，0）、（4，0），将ABC沿X轴向右平移，当点C落在直线Y2X6上时，线段BC扫过的面积为A4B8C16D8215已知函数，则使YK成立的X值恰好有三个，则K的值为2135XYA0B1C2D3三、解答题（共9道大题，共75分）16（5分）解方程213X17（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少第18题图BAEDFC两种品牌食用没检测结果折线图瓶数优秀合格不合格71001等级不合格的10合格的30优秀60甲种品牌食用没检测结果扇形分布图图图第17题图18（7分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，求EF长19（7分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张先后两次抽得的数字分别记为S和T，则ST1的概率甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高20（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为X万吨，完成下表甲乙总计AX14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量调运水的重量调运的距离，单位万吨千米）21如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水13I平宽度的比）且AB20M身高为17M的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点调入地水量/万吨调出地D的仰角为30已知地面CB宽30M，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1732）3CDNMAB第21题图22（8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BCAF，延长DF与BA的延长线交于E求证ABD为等腰三角形求证ACAFDFFE第22题图BAFEDCM23（12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为每投入X万元，可获得利润（万元）当216041PX地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为每投入X万元，可获利润（万元）2994101065QXX若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少根据、，该方案是否具有实施价值24（14分）如图所示，过点F（0，1）的直线YKXB与抛物线交于214YXM（X1，Y1）和N（X2，Y2）两点（其中X10，X20）求B的值求X1X2的值分别过M、N作直线LY1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你的结论对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线M，使M与以MN为直径的圆相切如果有，请法度出这条直线M的解析式；如果没有，请说明理由FMNN1M1F1OYXL第22题图参考答案1222（2A1）（2A1）3A2且A044528627A48509C10A11C12C13D14C15D16X617（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶P（优秀）218连结BD，证BEDCFD和AEDBFD，求得EF5193A方案P（甲胜），B方案P（甲胜）故选择A方案甲的胜率更高594920（从左至右，从上至下）14X15XX1Y50X（14X）3060（15X）（X1）455X1275解不等式1X14所以X1时Y取得最小值YMIN1280213602170322由圆的性质知MCDDAB、DCADBA，而MCDDCA，所以DBADAB，故ABD为等腰三角形DBADAB弧AD弧BD又BCAF弧BC弧AF、CDBFDA弧CD弧DFCDDF再由“圆的内接四边形外角等于它的内对角”知AFEDBADCA，FAEBDECDACDBBDAFDABDABDEFAE由得DCAFAEACFECDAFACAFCDFE而CDDF，ACAFDFFE23解当X60时，P最大且为41，故五年获利最大值是415205万元前两年0X50，此时因为P随X增大而增大，所以X50时，P值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40280万元后三年设每年获利为Y，设当地投资额为X,则外地投资额为100X，所以YPQ216041X29416005X25X236表明X30时，Y最大且为1065，那么三年获利最大为106533495万元，故五年获利最大值为8034955023475万元有极大的实施价值24解B1显然和是方程组的两组解，解方程组消元得，依据“根1XY2XY214YKX2104XK与系数关系”得421M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下由题知M1的横坐标为X1，N1的横坐标为X2，设M1N1交Y轴于F1，则F1M1F1N1X1X24，而FF12，所以F1M1F1N1F1F2，另有M1F1FFF1N190，易证RTM1FF1RTN1FF1，得M1FF1FN1F1，故M1FN1M1FF1F1FN1FN1F1F1FN190，所以M1FN1是直角三角形存在，该