【高一数学】高中数学必修一集合的基本运算教案ppt模版课件

第一章集合与函数概念11集合113集合的基本运算教学目的（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用VENN图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点集合的交集与并集、补集的概念；教学难点集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【知识点】1并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（UNION）记作AB读作“A并B”即ABX|XA，或XBVENN图表示说明两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。说明连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。2交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（INTERSECTION）。记作AB读作“A交B”即ABX|A，且XB交集的VENN图表示说明两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。拓展求下列各图中集合A与B的并集与交集ABABABBABAABAB说明当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集3补集全集一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（UNIVERSE），通常记作U。补集对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（COMPLEMENTARYSET）,简称为集合A的补集，记作CUA即CUAX|XU且XA补集的VENN图表示说明补集的概念必须要有全集的限制4求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合VENN图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5集合基本运算的一些结论ABA，ABB，AAA，A,ABBAAAB，BAB，AAA，AA,ABBA（CUA）AU，（CUA）A若ABA，则AB，反之也成立若ABB，则AB，反之也成立若X（AB），则XA且XB若X（AB），则XA，或XB例题精讲【例1】设集合,|15,|39,UURXAB求解在数轴上表示出集合A、B，如右图所示，|35ABX|1,C或【例2】设，求|6ZX,24,56C（1）；（2）A解6,4,3,10,345,6（1）又，；BB（2）又，,5,6C得2AACB6,54,32,10【例3】已知集合，且，求实数M的取值范围|4AX|XMA解由，可得BB在数轴上表示集合A与集合B，如右图所示由图形可知，4M24MXBA4MXAB1359X点评研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题【例4】已知全集，求，|10,UXN且2,458A1,358BUCABU，并比较它们的关系UCABCAB解由，则1,2345,86,79UCB由，则,23U由，,679U则，,AB1234,C由计算结果可以知道，UUCABAUU点评可用VENN图研究与，在理解的基础记住CUUCBA此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题【自主尝试】1设全集,集合,求,|10,XXN且3,568,4,578AUCB2设全集,求,|25,|12,|13UXXBX集合ABUA3设全集,求,22|26,|450,|1XXZAXX且UCB【典型例题】1已知全集,A,B是U的两个子集,且满足|UX是不大于30的素数,求集合A,B5,12,1,92UACBCA37UCAB设集合,若,求实数的取值集合22|30,|0AXBXAABA已知|24,|AXBXA若,求实数的取值范围；若,求实数的取值范围；若,求实数的取值范围ABA且A4已知全集若,求实数的值2,3,UA,25UABCAB和【课堂练习】已知全集,则0,1246,82,461UABUCAB,808集合,则满足条件的实数的值为2,AXB且X或,或,或或3若0,1,3,4C则ABC222,31,244设集合|91,|AXBX则|3|9X|1X【达标检测】一、选择题1设集合则是|2,|21,MXNZNXNNMABMCZD0下列关系中完全正确的是,AB,ABCA0已知集合,则是1,2,|,MNYXMNM41若集合,满足,则与之间的关系一定是,ABCACCACA设全集,若,则这样的集合共有|4,213UXZSUPS个个个个二、填空题满足条件的所有集合的个数是1,231,2345A若集合,满足则实数|XBXA2ABA集合,则集合0,46,10UUCC已知,则123513A10对于集合,定义,设集合|BX且AB,则,46,7890MN三、解答题11已知全集,集合|16UX2|680,AX3,456B1求,AB2写出集合的所有子集UC12已知全集,集合,且,求实数的取值范围|,|12AXABXUACBRA13设集合,且求22|350,|310AXPBXQ13ABAB113集合的基本运算加强训练【典型例题】1已知集合,若,求的值2|150,|10AXBXAABA2已知集合,若,求的取值范围|23,|15XAX或A3已知集合若,求的取值集合22|340,|0AXBXAABA4有名学生,其中会打篮球的有人,会打排球的人数比会打篮球的多人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少,问两种球都会打的有多少人【课堂练习】设集合,则|32,|13MXZNNZMN0,110021,02设为全集,集合则,U且UCNUCNUCUCN已知集合,则集合是3|0,|31XMX|1XMNUMU4设,则,AB菱形矩形AB5已知全集2,41,27UUAAACAA则【达标检测】一、选择题1满足的所有集合的个数1,3,5A2已知集合,则|23,|14XBX或ABABCD|34或|3X1|2X3设集合,则的取值范围是|,|8,SXTXASTRAABCD1A11或3或4第二十届奥运会于年月日在北京举行,若集合A参加北京奥运会比赛的运动员,则下列关系正确的是B参加北京奥运会比赛的男运动员参加北京奥运会比赛的女运动员ABCABCBCA5对于非空集合和,定义与的差,那么|MNXN且总等于M二填空题6设集合,则,|1ABXYX,Y|27AB7设,则2|0UAXN|是不大于10的正整数UC8全集,集合,则的包含关系是|,|XXTYUTX与9设全集,则|是三角形是锐角三角形|BX是钝角三角形UCAB（）10已知集合,则|2,MNYXRY|2X1，RMN三解答题11已知,22290,|560AAB|280CX|若,求的值B若,求的值ACA12设UR,M,N,求1|X50|XUCMN13设集合,求,2|20,|560AXMRBXAB集合的基本运算【自主尝试】13,4567,85,81,290UABABCAB2|1|1,|125XXXX或3,034U【典型例题】由VENN图可得，2,5137,A2,179,B提示,A4A32424A，或，2353B【课堂练习】14ACAA【达标检测】选择题15ACACD填空题687289103,146A1,2378,90三解答题111,4,5B,456,4ABAB21,2345,62,4UA1,356,3,56UUCACAB的所有子集是CAB356,12当时，,不合题意A|UCXR或A当时，不合题意12|2A或12当时，符合题意|UABX所以实数取值范围是A213，是方程和的解，132350XP2310XQ代入可得，4,PQ2|14,5A，2|310,3BX,3B集合的基本运算（加强训练）【课堂探究】1若，不合题意5,10AB0AAB，或BA15,1,02若，A32,若，1,35AA综上或A23提示,因为所以,14AABA4X4设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A，会打排球的同学组成的集合为B，这两种球都会打的同学的集合为X，设X中元素个数为，由图得XVEN，解得，所以两种球都会打的有28人。1364054XX28【课堂练习】13BDD4，5正方形3A【