云南省曲靖市2016年中考数学模拟试卷（二）含答案解析

第 1页（共 24页） 2016年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（ 2） 一、选择题：每小题 3分，共 24 分 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B C D 2如图，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A B 23=6 C（ x+y） 2=x2+ 4甲安装队为 6台热水器，乙安装队为 0台热水器，两队同时开工且恰好同时完成，甲队比乙队每天多安装 2台，设乙队每天安装 据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A B C D 5如图， D=130 ， C=70 ，则 ） A 50 B 20 C 70 D 55 6甲乙两同学在 7次体育测试中成绩如折线图，下列说法正确的是（ ） 第 2页（共 24页） A甲同学 7次测试成绩的众数为 20和 30，中位数为 30 B乙同学 7次测试成绩的中位数为 30， 7次测试成绩中甲同学成绩较稳定 C甲同学 7次测试成绩的众数为 20，中位数为 30 D乙同学 7次测试成绩的众数为 10和 30， 7次测试成绩中乙同学成绩较稳定 7若在平面直角坐标系内 A（ m 1， 6）， B（ 2， n）两点关于原点对称，则 m+ ） A 9 B 3 C 3 D 5 8如图，在正方形 E、 D 上， F， M，下列说法错误的是（ ） A F B C D M 二、填空题：每小题 3分，共 24 分 9某市人口数约为 790万人，这个数用科学记数法表示为 人 10若代数式 有意义，则 11三角形两边长分别为 3 和 6，第 三边是方程 6x+8=0的解，则此三角形周长是 12如图，在 径 ， 0 ， 13分别以线段 、 于 半径画弧，两弧交于点 C，过 H ， ，则 第 3页（共 24页） 14从写有 5， 0， 3， 6四个数字中的卡片中（卡片除数字外，形状大小均相同）随机抽取一张，将上面的数字记为 x，放回后再随机抽取一张，将上面的数字记为 y，则组成的点（ x， y）在第四象限的概率为 15直线 y=3x+2与双曲线 y= 交于点 A（ 1， y），则 k= 16如图，动点 1次从原点运动到点（ 2， 2），第 2次接着运动到点（ 4， 0），第 3次接着运动到点（ 6， 1）， ，按这样的运动规律，经过第 36次运动后 ，动点 三、解答题：共 72分 17计算：（ 1） 2016 +（ ） 0 | 3| 18先化简，再求值：（ x 1） （ 1 ），其中 x+2=0 19某玩具厂共有 300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架 20个或车轮 40个，如果 1个车架与 4个车轮配成一套 ，那么每天安排多少名工人生产车架，多少名工人生产车轮，才能使每天生产出来的产品刚好配套？ 20为了解初中生的健康状况，相关部分随机抽取了某校的部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分，请根据图表信息回答下列问题： 组别 测试成绩 百分比 A 优秀 10% B 良好 a C 及格 30% D 不及格 b 第 4页（共 24页） （ 1）表中 a= ， b= ，本次共抽取了多少名学生进行测试？ （ 2）扇形图中区域 ； （ 3）若该校有 2000名学生，请估计成绩为优秀或良好的学生人数 21如图，在矩形 E、 B、 E （ 1）求证：四边形 （ 2）若 判断四边形 证明你的结论 22如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母 A、 B、 C、 这四张卡片背面向上洗匀 （ 1）求从这四张卡片中随机抽取一张，其计算结果正确的概率； （ 2）从这四 张卡片中随机抽取两张，用列举法求这两张卡片算式计算结果均正确的概率 23如图， E 的延长线交于点 A， D 为 （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 第 5页（共 24页） 24（ 12分）如图，抛物线 y= x2+bx+c与 （ 1， 0）， B（ 3， 0）两点，与 、 （ 1）求抛物线的解析式与顶点 （ 2）若抛物线上有一点 M，且 S ，求 （ 3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以点 P、 A、 C 为顶点的三角线与 存在，请求出符合条件的点 P；若不存在，请说明理由 第 6页（共 24页） 2016 年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（ 2） 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3分，共 24 分 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B C D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答 【解答】解： 3 的绝对值是 3 故选： A 【点评】本题主要考查绝对值的性质绝 对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 2如图，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】可根据几何体的特点，得出俯视图的形状 【解答】解：如图所示可得其俯视图为： 故选： C 【点评】此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键俯视图是从物体上面看，所得到的图形 3下列运算正确的是（ ） 第 7页（共 24页） A B 23=6 C（ x+y） 2=x2+ 【考点】二次根式的乘除法；有理数的乘方；算术平方根；完全平方公式 【分析】根据二次根式的乘法计算公式、乘 方、完全平方公式和开方分别进行计算即可 【解答】解： A、 = ， a 0， b 0，故此选项错误； B、 23=8，顾此选项错误； C、（ x+y） 2=x2+此选项错误； D、 = =2 ，故此选项正确； 故选： D 【点评】此题主要考查了二次根式的乘法计算公式、乘方、完全平方公式和开方，关键是掌握各计算公式 4甲安装队为 6台热水器，乙安装队为 0台热水器，两队同时开工且恰好同时完成，甲队比乙队每天多安装 2台，设乙队每天安装 据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， ， 故选 D 【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程 5如图， D=130 ， C=70 ，则 ） A 50 B 20 C 70 D 55 【考点】平行线的性质 【分析】过 P 用平行线的性质可得到 B、 求得答案 第 8页（共 24页） 【解答】解： 如图，过 P 1=180 D=50 ， 2=70 50=20 ， B= 2=20 ， 故选 B 【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即 两直线平行 同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行 同旁内角互补 6甲乙两同学在 7次体育测试中成绩如折线图，下列说法正确的是（ ） A甲同学 7次测试成绩的众数为 20和 30，中位数为 30 B乙同学 7次测试成绩的中位数为 30， 7次测试成绩中甲同学成绩较稳定 C甲同学 7次测试成绩的众数为 20，中位数为 30 D乙同学 7次测试成绩的众数为 10和 30， 7次测试成绩中乙同学成绩较稳定 【考点】折线统计图；中位数；众数；方差 【分析】根据折线统计图，可得甲七次的成绩，乙七次的成绩，根据众数、中位数，可得答案 【 解答】解：由折线统计图，得 甲的成绩为 20， 30， 20， 30， 22， 40， 30；乙的成绩为 40， 10， 30， 20， 10， 30， 10， A、甲同学 7次测试成绩的众数为 20和 30，中位数为 30，故 第 9页（共 24页） B、乙同学 7次测试成绩的中位数为 20， 7次测试成绩中甲同学成绩较稳定，故 B 错误； C、甲同学 7次测试成绩的众数为 20和 30，中位数为 30，故 D、乙同学 7次测试成绩的众数为 10， 7次测试成绩中甲同学成绩较稳定，故 故选： A 【点评】本题考查了折线统计图，利用折线统计图获得有效信息是解题关键， 又利用了众数、中位数的定义 7若在平面直角坐标系内 A（ m 1， 6）， B（ 2， n）两点关于原点对称，则 m+ ） A 9 B 3 C 3 D 5 【考点】关于原点对称的点的坐标 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数列方程求出 m、 n 的值，然后相加计算即可得解 【解答】解： A（ m 1， 6）， B（ 2， n）两点关于原点对称， ， 解得 ， 所以， m+n=3+（ 6） = 3 故选 B 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键 8如图，在正方形 E、 D 上， F， M，下列说法错误的是（ ） A F B C D M 【考点】正方形的性质 第 10页（共 24页） 【分析】根据正方形的性质可得 D， B= D=90 ，然后利用 “证明 t 出 F，然后利用 “ 边边边 ” 证明 据全等三角形对应角相等可得 根据等腰三角形三线合一的性质可得 F，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得 M，再判断出 直平分 据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得 M，然后根据四条边都相等的四边形是菱形，继而证得 【解答】解：在正方形 ， D， B= D=90 ， 在 t ， F； D， F， D 即 F， 在 ， 又 F， F， M， A， M， M， M=F，故 A、 四边形 故选 C 第 11页（共 24页） 【点评】此题考查了正方形 的性质，全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质注意证得四边形 二、填空题：每小题 3分，共 24 分 9某市人口数约为 790万人，这个数用科学记数法表示为 106 人 【考点】科学记数法 表示较大的数 【专题】推理填空题 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 此判断即可 【解答】解： 790万 =106 故答案为： 106 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10，确定 a与 n 的值是解题的关键 10若代数式 有意义，则 x 1且 x 5 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得， x+1 0， x 5 0， 解答， x 1且 x 5， 故答案为： x 1且 x 5 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数、分式分母不为 0是 解题的关键 11三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 6x+8=0的解，则此三角形周长是 13 【考点】解一元二次方程 角形三边关系 【专题】计算题；分类讨论 【分析】求出方程的解，有两种情况： x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理； x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可 【解答】解： 6x+8=0， 第 12页（共 24页） （ x 2）（ x 4） =0， x 2=0， x 4=0， ， ， 当 x=2时， 2+3 6，不符合三角形的三边关系定理，所以 x=2舍去， 当 x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是 3+6+4=13， 故答案为： 13 【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，关键是确定第三边的大小，三角形的两边之和大于第三边，分类讨论思想的运用，题型较好，难度适中 12如图，在 径 ， 0 ， 35 【考点】圆周角定理 【分析】由 “ 等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半 ” 推知 C；则在直角 用 “ 直角三角形的两个锐角互余 ” 的性质解题 【解答】解： 在 径 B， = ， C= （ 90 20 ） =35 故答案为 35 【点评】 本题考查了圆周角定理、垂径定理圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 13分别以线段 、 于 半径画弧，两弧交于点 C，过 H ， ，则 8 第 13页（共 24页） 【考点】解直角三角形 【专题】计算题；解直角三角形及其应用 【分析】由作图得到 C，再利用三线合一得到 直角三角形 用锐角三角函数定义求出 利用勾股定理求出 而确定出 【解答】解：根据题意得： C， H= 在 C =2， =4 ， 则 ， 故答案为： 8 【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键 14从写有 5， 0， 3， 6四个数字中的卡片中（卡片除数字外，形状大小均相同）随机抽取一张，将上面的数字记为 x，放回后再随机抽取一张，将上面的数字记为 y，则组成的点（ x， y）在第四象限的概率为 【考点】列表法与树状图法；点的坐标 【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到在第四象限的概率，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 所有的可能性是：（ 5， 5）、（ 5， 0）、（ 5， 3）、（ 5， 6）、（ 0， 5）、（ 0， 0）、（ 0， 3）、（ 0， 6）、（ 3， 5）、（ 3， 0）、（ 3， 3）、（ 3， 6）、（ 6， 5）、（ 6， 0）、（ 6，3）、（ 6， 6）， 在第四象限的点是：（ 3， 5）、（ 6， 5）， 故组成的点（ x， y）在第四象限的概率为： ， 故答案为： 第 14页（共 24页） 【点评】本题考查列表法与树状图法、点的坐标，解题的关键是写出所有的可能性，明确第四象限点的坐标的特点 15直线 y=3x+2与双曲线 y= 交于点 A（ 1， y），则 k= 5 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】先把点 y=3x+2求出 出 代入双曲线 y= 求出 【解答】解： 线 y=3x+2与双曲线 y= 交于点 A（ 1， y）， 把 x=1代入直线 y=3x+2得， y=3+2=5， A（ 1， 5）， k= 5=5 故答案为： 5 【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知两个函数交点的坐标适合函数的解析式是解答此题的关键 16如图，动点 1次从原点运动到点（ 2， 2），第 2次接着运动到点（ 4， 0），第 3次接着运 动到点（ 6， 1）， ，按这样的运动规律，经过第 36次运动后，动点 （ 72， 0） 【考点】规律型：点的坐标 【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的 2倍，纵坐标为 2， 0，1， 0，每 4次一轮这一规律，进而求出即可 【解答】解：根据动点 1次从原点运动到点（ 2，2）， 第 2次接着运动到点（ 4， 0），第 3次接着运动到点（ 6， 1）， 第 4次运动到点（ 8， 0），第 5次接着运 动到点（ 10， 2）， ， 横坐标为运动次数的 2倍，经过第 36次运动后，动点 2， 第 15页（共 24页） 纵坐标为 2， 0， 1， 0，每 4次一轮， 经过第 36 次运动后，动点 36 4=9， 故纵坐标为 0， 经过第 36 次运动后，动点 72， 0）， 故答案为：（ 72， 0） 【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键 三、解答题：共 72分 17计算：（ 1） 2016 +（ ） 0 | 3| 【考点】实数的运算；零指数幂 【分析】本题涉及乘方、立方根、零指数幂、绝对值 4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解：（ 1） 2016 +（ ） 0 | 3| =1+3+1 3 =2 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决 此类题目的关键是熟练掌握乘方、立方根、零指数幂、绝对值等考点的运算 18先化简，再求值：（ x 1） （ 1 ），其中 x+2=0 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到 入计算即可求出值 【解答】解：原式 =（ x 1） =（ x 1） =x+1， 由 x+2=0，即（ x+1）（ x+2） =0， 解得： x= 1（舍去）或 x= 2， 当 x= 2 时，原式 = 2+1= 1 第 16页（共 24页） 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19某玩具厂共有 300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架 20个或车轮 40个，如果 1个车架与 4个车轮配成一套，那么每天安排多少名工人生产车架，多少名工人生产车轮，才能使每天生产出来的产品刚好配套？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设每天安排多 车架， 据共有 300名工人及 1个车架与 4个车轮配成一套，可得出方程组，解出即可得出答案 【解答】解：设每天安排多 由题意得， ， 解得： ， 答：每天安排多 100名工人生产车架， 200名工人生产车轮，才能使每天生产出来的产品刚好配套 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，注意得出结果后要结合实际解答 20为了解初中生的健康状况，相关部分随机抽取了某校的部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分，请根据图表信息回答下列问题： 组别 测试成绩 百分比 A 优秀 10% B 良好 a C 及格 30% D 不及格 b （ 1）表中 a= 45% ， b= 15% ，本次共抽取了多少名学生进行测试？ 第 17页（共 24页） （ 2）扇形图中区域 162 ； （ 3）若该校有 2000名学生，请估计成绩为优秀或良好的学生人数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图 【分析】（ 1）根据 而用 组所占百分比，最后用 1减去 A、 B、 组所占百分比； （ 2）用 360 乘以 （ 3）用总人数 2000乘以 A、 【解答】解：（ 1）本次共抽取学生 =200（人）， a= 100%=45%， b=1 10% 45% 30%=15%， 故答案为： 45%， 15%； （ 2）扇形图中区域 60 45%=162 ， 故答案为： 162 ； （ 3） 2000 （ 10%+45%） =1100（名）， 答：估计成绩为优秀或良好的学生人数有 1100名 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 21如图，在矩形 E、 B、 E （ 1）求证：四边形 （ 2）若 判断四边形 证明你的结论 【考点】矩形的性质；平行四边形的判定与性质 【分析】（ 1）在 据平行四边形的性质 D， 由于 F，则 F，根据平行四边形的判定可证四边形 第 18页（共 24页） （ 2）证出 F，即可得出结论 【解答】解： 在矩形 ， D， 又 F， F 四边形 （ 2）解：四边形 由如下： F， 四边形 【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定；熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键 22如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母 A、 B、 C、 这四张卡片背面向上洗匀 （ 1）求从这四张卡片中随机抽取一 张，其计算结果正确的概率； （ 2）从这四张卡片中随机抽取两张，用列举法求这两张卡片算式计算结果均正确的概率 【考点】列表法与树状图法；概率公式 【分析】（ 1）根据题意可以知道四张卡片中有几张计算正确，有几张计算错误，从而可以得到从这四张卡片中随机抽取一张，计算结果正确的概率； （ 2）根据题意可以画出树状图，从而可以解答本题 【解答】解：（ 1）由题意可得， A、 C、 D 计算正确， 故从这四张卡片中随机抽取一张，其计算结果正确的概率是 ； （ 2）由题意可得， 第 19页（共 24页） 共有 12 种等可能的结果，其中正确的有：（ A， B），（ A， D），（ B， A），（ B， D），（ D， A），（ D， B）， 故这两张卡片算式计算结果均正确的概率是： ， 即这两张卡片算式计算结果均正确的概率是 【点评】本题考查列表法与树状图法、概率公式，解题的关键是明确题意，找出 所求问题需要的条件 23如图， E 的延长线交于点 A， D 为 （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 【考点】切线的判定与性质；解直角三角形 【分析】（ 1）连接 据切线的性质得到 到 0 ，根据等腰三角形的性质得到 1= 2， 3= 4，由余角 的性质得到 0 ，即可得到结论； （ 2）根据直角三角形的性质即可得到结论 【解答】解：（ 1）证明：连接 0 ， 第 20页（共 24页） E， 1= 2， B， 3= 4， 2+ 3=90 ， 1+ 4=90 ， 0 ，