青海省油田XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2016年青海省油田 学 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 15 题，每小题 3 分，共 45 分） 1下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形 3三条线段 a=5， b=3， c 的值为整数，由 a、 b、 c 为边可组成三角形（ ） A 1 个 B 3 个 C 5 个 D无数个 4多边形每一个内角都等于 150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ） A 7 条 B 8 条 C 9 条 D 10 条 5如图，已知 六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 等的图形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 6如图， 三边 分别是 20， 30， 40，其三条角平分线将 为三个三角形，则 S S S 于（ ） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 7小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图 ，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A B C D 和 8下列说法正确的是（ ） A周长相等的两 个三角形全等 B有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C面积相等的两个三角形全等 D有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 9下列条件中，能判定 是（ ） A E， D， A= D B A= D， C= F， F 第 2 页（共 21 页） C B= E， A= D， F D B= E， A= D， E 10 上的中线，若 ， ，则 取值范围是（ ） A 1 B 5 C 1 5 D 2 10 11如图， ， 平分线交于点 F，过点 F 作 点D，交 点 E，那么下列结论： 是等腰三角形； D+ 周长等于 和； F 其中正确的有（ ） A B C D 12如图， ， 斜边 的高，角平分线 H， F，则下列结论中不正确的是（ ） A B B E= F D D 13下列命题正确的是（ ） A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等 D有两条边对应相等的两个直角三角形全等 14将点 A（ 3， 2）沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A，点 A关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 3， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 15如图， ， C， D， E， 于 O， 延长线交 F，则图中全等的直角三角形有（ ） A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 第 3 页（共 21 页） 16若一个 n 边形的边数增加一倍，则内角和将增加 17如图，由平面上五个点 A、 B、 C、 D、 E 连接而成，则 A+ B+ C+ D+ E= 18如图： 在 ， C， E，当添加条件 时，就可得到 只需填写一个即可） 19在 ， C=90， 分 D，若 5，且 ： 2，则 D 到边 距离是 20如图， 分 E， F， B，则图中有 对全等三角形 21如图，在 C=90， 2， ，一条线段 B， P、 Q 两点分别在过点 A 且垂直于 射线 运动，要使 等，则 22如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 第 4 页（共 21 页） 23已知如图，在 ， ， 中垂线交 D， 中垂线交 E，则 周长等于 24如图，在平面直角坐标系中，对 行循环往复的轴对称变换，若原来点 A 坐标是（ a， b），则经过第 2016 变换后所得的 A 点坐标是 25如图是 4 4 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个 三、解答题（共 7 小题，满分 45 分 ） 26作图题：（不写作法，但要保留痕迹） （ 1）作出下面图形关于直线 l 的轴对称图形（图 1） （ 2）在图 2 中找出点 A，使它到 M， N 两点的距离相等，并且到 距离相等 （ 3）在图 3 中找到一点 M，使它到 A、 B 两点的距离和最小 27已知 A（ a+b， 1）， B（ 2， 2a b），若点 A， B 关于 x 轴对称，求 a， b 的值 28已知：如图， E， D， 垂直平分线， 求证： B= E 第 5 页（共 21 页） 29如图，在 ， D 是 一点， 点 E， E， E， 明你的结论 30如图， 0， 分 直角三角板的顶点 P 在射线 移动，两直角边分别与 交于点 C、 D，问 等吗？试说明理由 31已知：如图，在 ， 0， C， E，点 C、D、 E 三点在同一直线上，连接 求证： 32如图，已知点 B、 C、 D 在同一条直线上， 是等边三角形 F， H （ 1）求证： （ 2）求证： 第 6 页（共 21 页） 2016年青海省油田 学 八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 题，每小题 3 分，共 45 分） 1下 面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称 图形，故本选项错误 故选 A 2三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A形状相同的三角形 B面积相等的三角形 C直角三角形 D周长相等的三角形 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等 【解答】 解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形 故选： B 3三条线段 a=5， b=3， c 的值为整数，由 a、 b、 c 为边可组成三角形（ ） A 1 个 B 3 个 C 5 个 D无数个 【考点】 三角形三边关系 【分析】 已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边 c 的范围，根据 c 的值为整数，即可确定 c 的值从而确定三角形的个数 【解答】 解： c 的范围是： 2 c 8， 因而 c 的值可以是： 3、 4、 5、 6、 7 共 5 个数，因而由 a、 b、 c 为边可组成 5 个三角形故选 C 4多边形每一个内角都等于 150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ） A 7 条 B 8 条 C 9 条 D 10 条 【考点】 多边形内角与外角；多边形的对角线 【分 析】 多边形的每一个内角都等于 150，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是 30 度，而任何多边形的外角是 360，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之第 7 页（共 21 页） 间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（ n 3）条，即可求得对角线的条数 【解答】 解： 多边形的每一个内角都等于 150， 每个外角是 30， 多边形边数是 360 30=12， 则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 12 3=9 条 故选 C 5如图，已知 六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 等 的图形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定定理有 据定理逐个判断即可 【解答】 解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和 全等； 图乙符合 理，即图乙和 等； 图丙符合 理，即图丙和 等； 故选 B 6如图， 三边 分别是 20， 30， 40，其三条角平分线将 为三个三角形 ，则 S S S 于（ ） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 【考点】 角平分线的性质 【分析】 利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是 20， 30， 40，所以面积之比就是 2： 3： 4 【解答】 解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选 C 故选 C 7小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图 ，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样 的玻璃，你认为应带（ ） A B C D 和 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 根据全等三角形的判定方法解答即可 第 8 页（共 21 页） 【解答】 解：带 去可以利用 “角边角 ”得到全等的三角形 故选 C 8下列说法正确的是（ ） A周长相等的两个三角形全等 B有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C面积相等的两个三角形全等 D有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 利用三角形全等的 判定方法逐项判断即可 【解答】 解： A、周长相等的两个三角形，三组边不一定对应相等，则这两个三角形不一定全等，故 A 不正确； B、由条件可知这两个三角形满足的是 知不能判定其全等，故 B 不正确； C、只要等底等高的两个三角形面积都是相等的，但是不一定全等，故 C 不正确； D、由条件可知这两个三角形满足 判定其全等，故 D 正确； 故选 D 9下列条件中，能判定 是（ ） A E， D， A= D B A= D， C= F， F C B= E， A= D， F D B= E， A= D， E 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 考查三角形的判定定理，有 种做题时要按判定全等的方法逐个验证 【解答】 解： E， D， A= D，不符合 A 不能选； A= D， C= F， F 不是对应边， B 不能选； B= E， A= D， F 不是对应边， C 不能选； 根据三角形全等的判定，当 B= E， A= D， E 时， 故选 D 10 上的中线，若 ， ，则 取值范围是（ ） A 1 B 5 C 1 5 D 2 10 【考点】 三角形三边关系 【分析】 此题要倍长中线，再连接，构造新的三角形根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】 解：根据题意得：得 6 4 26+4，即 1 5故选 C 11如图， ， 平分线交于点 F，过点 F 作 点D，交 点 E，那么下列结论： 是等腰三角形； D+ 周长等于 和； F 其中正确的有（ ） 第 9 页（共 21 页） A B C D 【考点】 等腰三角形的判定；角平分线的性质 【分析】 由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质 【解答】 解： 平分线， 平分线， 是等腰三角形 B， C，即有 F+B+ 周长 E+D+B+B+ 故选 A 12如图， ， 斜边 的高，角平分线 H， F，则下列结论中不正确的是（ ） A B B E= F D D 【考点】 角平分线 的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据角的平分线的性质，得 F，两直线平行，内错角相等，得 用 定 全等三角形的性质，得 等角对等边判定边相等 【解答】 解： A、 B 和 是 余角， B，故正确； B、 E=正确； C、 角平分线 H， 又 0， E， F， F，故正确； D、点 H 不是 中点，故错误 第 10 页（共 21 页） 故选 D 13下列命题正确的是（ ） A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等 D有两条边对应相等的两个直角三角形全等 【考点】 命题与定理 【分析】 利用全等三角形的判定定理分别对四个命题进行判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确； B、一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等，错误； C、有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等，错误； D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等，错误， 故选 A 14将点 A（ 3， 2）沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A，点 A关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 3， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点】 坐标与图形变化 于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 先利用平移中点的变化规律 求出点 A的坐标，再根据关于 y 轴对称的点的坐标特征即可求解 【解答】 解： 将点 A（ 3， 2）沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A， 点 A的坐标为（ 1， 2）， 点 A关于 y 轴对称的点的坐标是（ 1， 2） 故选： C 15如图， ， C， D， E， 于 O， 延长线交 F，则图中全等的直角三角形有（ ） A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 利用全等三角形的判定可证明，做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证 【解答】 解： 0， B， 第 11 页（共 21 页） D， B， 0， D， E， O， C， C， F， 共 6 对，故选 D 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 16若一个 n 边形的边数增加一倍，则内角和将增加 n 180 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和是（ n 2） 180，将 n 边形的边数增加一倍就变成 2n 边形， 2n 边形的内角和是（ 2n 2） 180，据此即可求得增加的度数 【解答】 解： n 边形的内角和是 （ n 2） 180， 2n 边形的内角和是（ 2n 2） 180， 将 n 边形的边数增加一倍，则它的内角和增加：（ 2n 2） 180（ n 2） 180=n 180 故答案为 n 180 17如图，由平面上五个点 A、 B、 C、 D、 E 连接而成，则 A+ B+ C+ D+ E= 180 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 延长 F，再根据三角形内角与外角的关系求出 A+ C， D+ 根据三角形内角和定理解答即可 【解答】 解：延长 F， 外角， A+ C， 外角， D+ B+ 80， A+ B+ C+ D+ E=180 第 12 页（共 21 页） 18如图：在 ， C， E，当添加条件 D 或 A= F 或时，就可得到 只需填写一个即可） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要得到 有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案 【解答】 解： CD，又 F，加 E 就可以用 定 加 A= F 或 可以用 定 故答案为： D 或 A= F 或 19在 ， C=90， 分 D，若 5，且 ： 2，则 D 到边 距离是 6 【考点】 角平分线的性质 【分析】 首先由线段的比求得 ，然后利用角平分线的性质可得 D 到边 距离是 【解答】 解： 5， ： 2 C=90 分 D 到边 距离 = 故答案为： 6 20如图， 分 E， F， B，则图中有 3 对全等三角形 第 13 页（共 21 页） 【考点】 全等三角形的判定；角平分线的性质 【分析】 由 分 E， F，得到 F， 1= 2，证得 根据 出 P，于是证得 【解答】 解： 分 E， F， F， 1= 2， 在 ， ， P， 在 ， ， 在 ， ， 图中有 3 对全等三角形， 故答案为： 3 21如图，在 C=90， 2， ，一条线段 B， P、 Q 两点分别在过点 A 且垂直于 射线 运动，要使 等，则 6 或12 第 14 页（共 21 页） 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 本题要分情况讨论： 时 C=6，可据此求出 P 点的位置 时 C=12， P、 C 重合 【解答】 解： 当 B 时， C= 0， 在 ， ， 即 C=6； 当 P 运动到与 C 点重合时， C， 在 ， ， 即 C=12， 当点 P 与点 C 重合时， 能和 等 综上所述， 或 12 故答案为： 6 或 12 22如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 9： 30 【考点】 镜面对称 【分析】 镜子中的时间和实际时间关于钟表上过 6 和 12 的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间 【解答】 解：由图中可以 看出，此时的时间为 9： 30 故答案为： 9： 30 23已知如图，在 ， ， 中垂线交 D， 中垂线交 E，则 周长等于 8 第 15 页（共 21 页） 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 要求周长，就是求各边长和，利用线段的垂直平分线得到线段相等，进行等量代换后即可求出 【解答】 解： ， ， 中垂线交 D， 中垂线交 E， D， E 周长 =E+D+E= 周长等于 8 故填 8 24如图，在平面直角坐标系中，对 行循环往复的轴对称变换，若原来点 A 坐标是（ a， b），则经过第 2016 变换后所得的 A 点坐标是 （ a， b） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 观察不难发现， 4 次变换为一个循环组依次循环，用 2016 除以 4，根据正好整除可知点 A 与原来的位置重合，从而得解 【解答】 解：由图可知， 4 次变换为一个循环组依次循环， 2016 4=504， 第 2016 变换后为第 504 循环组的第四次变换， 变换后点 A 与原来的点 A 重合， 原来点 A 坐标是（ a， b）， 经过第 2016 变换后所得的 A 点坐标是（ a， b） 故答案为：（ a， b） 25如图是 4 4 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 4 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可 【解 答】 解：如图所示，有 4 个位置使之成为轴对称图形 第 16 页（共 21 页） 故答案为： 4 三、解答题（共 7 小题，满分 45 分） 26作图题：（不写作法，但要保留痕迹） （ 1）作出下面图形关于直线 l 的轴对称图形（图 1） （ 2）在图 2 中找出点 A，使它到 M， N 两点的距离相等，并且到 距离相等 （ 3）在图 3 中找到一点 M，使它到 A、 B 两点的距离和最小 【考点】 作图 平分线的性质；线段垂直平分线 的性质；轴对称 【分析】 （ 1）找出四边形的四个顶点关于直线 l 的对称点的位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等分别作出 平分线和 垂直平分线，交点即为 A； （ 3）根据轴对称确定最短路径问题，作出点 B 关于直线的对称点 B，连接 直线的交点即为点 M 【解答】 解：（ 1）轴对称图形如图 1 所示； ； （ 2）点 A 如图 2 所示； ； 第 17 页（共 21 页） （ 3）点 M 如图 3 所示 27已知 A（ a+b， 1）， B（ 2， 2a b），若点 A， B 关于 x 轴对称，求 a， b 的值 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 ”列方程组求解即可 【解答】 证明： A（ a+b， 1）， B（ 2， 2a b）关于 x 轴对称， ， +得， 3a= 3， 解得 a= 1， 将 a= 1 代入 得， 1+b= 2， 解得 b= 1， 所以，方程组的解是 28已知：如图， E， D， 垂直平分线， 求证： B= E 【考点】 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 连接 得 D，进而证得 可