四川省资阳市简阳市镇金学区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 13页） 2016）期中数学试卷 一、选择题 1下列说法正确的是（ ） A零是最小的整数 B有理数中存在最大的数 C整数包括正整数和负整数 D 0是最小的非负数 2一只小虫在数轴上先向右爬 3个单位，再向左爬 7 个单位，正好停在 2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（ ） A 4 B 4 C 2 D 0 3若 |a 3| 3+a=0，则 a 的取值范围是（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 4计算（ 1） 2007（ 1） 2008的 结果是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 5若 |x|=3， |y|=2，且 |x+y|=x+y，则 x ） A 5或 5 B 1或 1 C 5或 1 D 1或 5 6多项式 34 ） A按 B按 C按 D按 7若 A， B， C， A+B+C+ ） A整式 B多项式 C单项式 D以上答案都不对 8下列式子： x 2 2； ； ； x+y； ； 中单项式的个数（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 9若 1 a 0，则 a， ， ） A a a a D a 第 2页（共 13页） 10用 表示实圆，用 表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列下： 问：前 2001圆中，有 _个空心圆（ ） A 667 B 668 C 669 D 700 二、填空题： 11单项式 的次数是 次，系数是 12三鹿奶粉出现三聚氰胺事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失 元，用科学记数表示法记为 元 13已知关于 y+2n=3y+2和方程 3y+2n=6y 1的解相同，则 n= 14某市出租车收费标准为：起步价 10元， 3千米后每千米价 某人乘坐出租车 x（ x 3）千米的付费 为 元 15代数式 x2+x+3的值为 9，则代数式 2x 3的值 为 16数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1在数轴上随意画出一条长 119线段盖住的整点个数为 个 三、解答题 17计算 22（ 1） 3 3 1 （ ） （ 30） 2 （ 1） 5 （ 7） （ ） （ + + ） （ ） 18化简求值： 5 （ 3 2（ 其中 a= 2， b= 1 2m 7n+4m 7n 2（ m 2n 3m） 3m，其中 m= 3， n=2 19如图： 第 3页（共 13页） 化简： |a+b|+|b c| |a+c| |a b| 20为了保障成渝高速公路通畅和行车安全，成渝高速公路管理中心检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正某天从 走记录为（单位：千米）： +15， 2， +5， 1， +10， 3， 2， +12， +4， 5， +6 （ 1）计算收工时，检修小组在 （ 2）若每千米汽车耗油 ，求出发到收工耗油多少升？ 第 4页（共 13页） 2016年四川省资阳市简阳市镇金学区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列说法正确的是（ ） A零是最小的整数 B有理数中存在最大的数 C整数包括正整数和负整数 D 0是最小的非负数 【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正整数、 0和负整数）和分数（正分数和负分数） 【解答】解： A、整数包括正整数、 0、负整数，负整数小于 0，且没有最小值，故 B、有理数没有最大值，故 C、整数包括正整数、 0、负整数，故 D、正确故选 D 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点 注意整数和正数的区别，注意 0是整数，但不是正数 2一只小虫在数轴上先向右爬 3个单位，再向左爬 7 个单位，正好停在 2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（ ） A 4 B 4 C 2 D 0 【考点】数轴 【专题】应用题 【分析】根据数轴的相关知识解题 【解答】解：我们就让小虫倒回来：从 2向右爬 7个单位，再向左爬 3个单位得： 2+7 3=2 故选 C 【点评】解答此 题要用到以下知识： 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； 第 5页（共 13页） （ 1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零 （ 2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 （ 3）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数 （ 4）若从点 a|个单位，得到 B，则 的坐标加 |a|，反之 的坐标减 |a| 3若 |a 3| 3+a=0，则 a 的取值范围是（ ） A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 【考点】绝对值 【专题】计算题 【分析】移项， |a 3| 3+a=0可变为， |a 3|=3 a，根据负数的绝对值是其相反数， 0的绝对值是 0可知， a 3 0，则 a 3 【解答】解：由 |a 3| 3+a=0可得， |a 3|=3 a， 根据绝对值的性质可知， a 3 0， a 3 故选 A 【点评】本题较简单，只要根据列出等式去掉绝对值符号即可解答 4计算（ 1） 2007（ 1） 2008的结果是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 【考点】有理数的乘方 【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 ，（ 1） 2007= 1，（ 1） 2008=1，至此问题解决 【解答】解：（ 1） 2007（ 1） 2008= 1 1= 2 故选 A 【点评】同学们要牢记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数， 0的任何次幂正整数次幂都是 0并做到灵活运用 5若 |x|=3， |y|=2，且 |x+y|=x+y，则 x ） 第 6页（共 13页） A 5或 5 B 1或 1 C 5或 1 D 1或 5 【考点】有理数的减法；绝对值 【分析】首先根据绝对值的性质判断出 x+一步可确定出 x、 然后代值求解即可 【解答】解： |x|=3， |y|=2， x= 3， y= 2； |x+y|=x+y， x+y 0； x=3， y= 2 当 x=3， y=2时， x y=1； 当 x=3， y= 2时， x y=5 故选 C 【点评】解答此题的关键是根据绝对值的性质判断出 x、 6多项式 34 ） A按 B按 C按 D按 【考点】多项式 【分析】根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列 【解答】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面 多项式 34、 4、 2、 1；因此 y 的指数依次是 2、 3、 2、 1，因此 C、 故选 B 【点评】把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列 7若 A， B， C， A+B+C+ ） A整式 B多项式 C单项式 D以 上答案都不对 【考点】多项式；单项式 【分析】由于 A、 B、 C、 没有说明是否同类项，所以要分两种情况讨论 【解答】解：若 A、 B、 C、 第 7页（共 13页） 则 A+B+C+ 若 A、 B、 C、 则 A+B+C+ 故选（ A） 【点评】本题考查整式的概念，同时考查分类讨论的思想，要注意两个单项式有可能是同类项，或者不是同类项 8下列式子： x 2 2； ； ； x+y； ； 中单项式的个数（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】单项式 【分析】依据单项式的定义进行判断即可 【解答】解： 单项式； x 2 2是多项式； 是分式； 是分式； x+ 是单项式； 是多项式 故选： A 【点评】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键 9若 1 a 0，则 a， ， ） A a a a D a 【考点】有理数大小比较 第 8页（共 13页） 【分析】取 a= ，求 = 2， ，再根据 、 2、 进行比较即可 【解答】解： 1 a 0， a 0， 0， a ， 故选： B 【点评】本题考查了有理数大小比较的应用，解此题的关键是取一个符合条件的一个数， 1 0，题目较好 ，但是一道比较容易出错的题目 10用 表示实圆，用 表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列下： 问：前 2001圆中，有 _个空心圆（ ） A 667 B 668 C 669 D 700 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】根据图形可以得到如下规律： 为一组，以后反复如此首先求出 2001中有多少组，再由余数来决定最后一个圆是什么颜色 【解答】解：（ 1）由题意可知，前 9个圆为本图 规律，后边就按这个规律排列 2001 9=2223 ，可知 2001 个圆为实心圆， 故前 2001个圆中，有 222 3+1=667个空心圆 故选 A 【点评】本题考查学生观察，归纳和总结规律的能力，关键是能够发现 9个圆是一个循环； 二、填空题： 11单项式 的次数是 5 次，系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义即可判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数 第 9页（共 13页） 【解答】解 ：单项式 的次数是 2+3=5次，系数是 故答案为： 5， 【点评】本题考查了单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键 12三鹿奶粉出现三聚氰胺事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失 元，用科学记数表示法记为 109 元 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】首先把 368000000，再利用科学记数法表示科学记数法的表示形式为 a10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时，n 是负数 【解答】解： 4368000000=109 故答案为： 109 【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记 数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 示时关键要正确确定 13已知关于 y+2n=3y+2和方程 3y+2n=6y 1的解相同，则 n= 【考点】同解方程 【分析】根据题意可列出方程组然后求出 【解答】解：由题意可得： ， 解得： ， 故答案为： 【点评】本题考查同解方程，涉及方程组等知识，属于基础题型 第 10页（共 13页） 14某市出租车收费标准为：起步价 10元， 3千米后每千米价 某人乘坐出租车 x（ x 3）千米的付费 为 【考点】列代数式 【分析】起步价 10元加上，超过 3千米部分的费用即可 【解答】解：乘出租 10+x 3） 即 故答案是： 【点评】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键 15代数式 x2+x+3的值为 9，则代数 式 2x 3的值为 9 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】原式前两项提取 2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： x2+x+3=9， x2+x=6， 则原式 =2（ x2+x） 3=12 3=9 故答案为： 9 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1在数轴上随意画出一条长 119线段盖住的整点个数为 119或 120 个 【考点】数轴 【分析】根据线段 端点 正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况进行讨论，即可得出答案 【解答】解：依题意得： 当线段 点在整点时覆盖 120个数； 当线段 点不在整点，即在两个整点之间时覆盖 119个数 故答案为： 119或 120 【点评】此题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想 第 11页（共 13页） 三、解答题 17计算 22（ 1） 3 3 1 （ ） （ 30） 2 （ 1） 5 （ 7） （ ） （ + + ） （ ） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的加减乘除乘方进行计算即可； 根据乘法的分配律进行计算即可； 根据有理数的乘除乘方进行计算即可； 先把除法变成乘法，再根据乘法的分配律进行计算即可 【解答】解： 原式 =（ 4+1） = 3 = ； 原式 = （ 30） （ 30） （ 30） = 25+15+18 =8； 原式 =2 1 = ； 原式 =（ + + ） （ 16） = （ 16） + （ 16） （ 16） + （ 16） = + = + 第 12页（共 13页） = 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键 18化简求值： 5 （ 3 2（ 其中 a= 2， b= 1 2m 7n+4m 7n 2（ m 2n 3m） 3m，其中 m= 3， n=2 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a与 b 的值代入计算即可求出值； 原式去括号合并得到最简结果，把 m与 【解答】解： 原式 =155267 当 a= 2， b= 1时，原式 = 36+14= 22； 原式 =2m 7n 4m+7n+2m 4n 6m+3m= 3m 4n， 当 m= 3， n=2时，原式 =9 8=1 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关