2015高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数的计算知识归纳素材 北师大版选修1-1

知识归纳导数的计算一、几个常用函数的导数1公式1C0C为常数2公式2XNNXN1NQ3公式3SINXCOSX4公式4COSXSINX5YCC是常数，求Y解YFXC，YFXXFXCC0,0YCX0LIM0,Y06YSINX,求Y解YSINXXSINXSINXCOSXCOSXSINXSINX,SINICOSSIN,XY0LIMXXXXXXXCOS42SINLIMSINLIM2IILICO1CSINLSN00002SINX10COSXCOSXYCOSX7YCOSX,求Y解YCOSXXCOSXCOSXCOSXSINXSINXCOSX,XXXYXCOSSINCOSLIM01SIN42SINCOLIMSILIM2ICLII1LI0000XXXXXXX2COSX10SINXSINX,YSINX二、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1常见函数的导数公式（1）0CC为常数；（2）1NXQ；（3）COSSI；（4）XIN；（5）AXL；（6）E；（7）XAALOG1L；（8）N2导数的运算法则法则1XVUXVU法则2,CUX法则320UV3和或差的导数等于导数的和或差证明YFXUXVX,YUXXVXXUXVXUXXUXVXXVXUVXXYXVUVUX0000LIMLILIMLIUXVX,即YUVUV4两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数，即UVUVUV证明YFXUXVX,YUXXVXXUXVXUXXVXXUXVXXUXVXXUXVXUXXUXVXXUXVXXVXYVX在点X处可导，VX在点X处连续当X0时，VXXVXXVUUYXXXLIMLIMLI000UXVXUXVXYUVUVUV5两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即2VUV0证明XFY,XVUXVYUXVXVUUXVXU,XVXVUXXYVX在点X处可导，所以VX在点X处连续,当X0时，VXXVXLIM0UYX,即2VU第十三章干燥通过本章的学习，应熟练掌握表示湿空气性质的参数，正确应用空气的HI图确定空气的状态点及其性质参数；熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题；了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。二、本章思考题1、工业上常用的去湿方法有哪几种态参数11、当湿空气的总压变化时，湿空气HI图上的各线将如何变化在T、H相同的条件下，提高压力对干燥操作是否有利为什么12、作为干燥介质的湿空气为什么要先经预热后再送入干燥器13、采用一定湿度的热空气干燥湿物料，被除去的水分是结合水还是非结合水为什么14、干燥过程分哪几种阶段它们有什么特征15、什么叫临界含水量和平衡含水量16、干燥时间包括几个部分怎样计算17、干燥哪一类物料用部分废气循环废气的作用是什么18、影响干燥操作的主要因素是什么调节、控制时应注意哪些问题三、例题例题131已知湿空气的总压为1013KN/M2,相对湿度为50，干球温度为20OC。试用IH图求解A水蒸汽分压P；B湿度；C热焓；D露点TD；E湿球温度TW；F如将含500KG/H干空气的湿空气预热至117OC，求所需热量。解由已知条件1013KN/M2，050，T020OC在IH图上定出湿空气的状态点点。A水蒸汽分压P过预热器气所获得的热量为每小时含500KG干空气的湿空气通过预热所获得的热量为例题132在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000KG，经干燥后物料的含水量由40减至5（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0009KG水KG1绝干气，离开干燥器时湿度H2为0039KG水KG1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求（1）水分蒸发是QM,W（KG水H1）；（2）空气消耗QM,L（KG绝干气H1）；原湿空气消耗量QM,L（KG原空气H1）；（3）干燥产品量QM,G2（KGH1）。解QMG11000KG/H,W140,W25H10009,H20039QMGCQMG11W11000104600KG/HX104/06067,X25/950053QMWQMGCX1X26000670053