陕西省安康市汉滨区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 11 页） 2016年陕西省安康市汉滨区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 1 2016 年 10 月 1 日，重庆四大景区共接待游客约 518 000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 104 B 105 C 106 D 518 103 2已知下列方程： x 2= ； ； =x 3； 4 3x； x=0； x y=6 其中一元一次方程有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3已知 3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解，则 a 的值为（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 4在代数式 ， 2， 5， a， 0 中，单项式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5多项式 1+23次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 6设 a 是实 数，则 |a| a 的值（ ） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数 7下列各组式子中是同类项的是（ ） A a 与 3 2 2a 8某项工程由甲队单独做需 18 天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成设两队合作需 x 天完成，则可得方程（ ） A + =x B（ + ） x=1 C + =x D（ + ） x=1 9运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 ，那么 a=b C如果 a=b，那么 D如果 a，那么 a=3 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ）A 110 B 158 C 168 D 178 二、填空题：（每空 2 分，共 30 分） 11 精确到 位 12按 a 的降幂排列多项式 7a+6 4 13若 2 5和是单项式，则 m+n= 第 2 页（共 11 页） 14一个多项式加上 2+x 1，则这个多项式是 15若 |a+2|+（ b 2） 2=0，则 16若 a=105， b=104，则 a b（填 “ ”或 “ ”） 17单项式 的系数是 18若关于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，那么 k= 19如果 2y=1，那么 48y+5= 20观察： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42按此规律，猜想 1+3+5+7+2017 的结果是 三、计算题（每小题 15 分，共 15 分） 21（ 1） 21 +3 （ 2） 22+3 （ 1） 3（ 4） 5 （ 3） 5 52a） 2（ 3a） 四、解方程（每小题 15 分，共 15 分） 22（ 1） 7x 8=5x+4 （ 2） + =7 （ 3） x 3x 5x 五、解答题：（每小题 5 分，共 20 分） 23先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 24已知 A=32a+1， B=53a+2，求 2A B 25几个人共同种一批树苗，如果每人种 12 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 15 棵，则缺 6 棵树苗求参与种树的人数和树苗的总数 26如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成 （ 1）第 5 个图形中，火柴棒的根数是 ； （ 2）第 8 个图形中，火柴棒的根数是 ； （ 3）第 20 个图形中，火柴棒 的根数是 ； （ 4）第 n 个图形中，火柴棒的根数是 第 3 页（共 11 页） 2016年陕西省安康市汉滨区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 1 2016 年 10 月 1 日，重庆四大景区共接待游客约 518 000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 104 B 105 C 106 D 518 103 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 518 000=105， 故选： B 2已知下列方程： x 2= ； ； =x 3； 4 3x； x=0； x y=6其中一元一次方程有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程 【解答】 解：由题意得根据分析可得： x 2= 不是整式方程； 4 3x 不是方程；x y=6 含有两个未知数都不是一元一次方程 ； =x 3； x=0 均符合一元一次方程的条件 故选： B 3已知 3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解，则 a 的值为（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解：将 x=3 代入方程 2x a=1 得： 6 a=1， 解得： a=5 故选 B 4在代数式 ， 2， 5， a， 0 中，单项式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 单项式 第 4 页（共 11 页） 【分析】 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 【解 答】 解：根据单项式的定义，式子 有减法运算，式子 分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式 故选 D 5多项式 1+23次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是 3数是数字因数，故为 3 【解答】 解：多项式 1+23次数是 3， 最高次项是 3数是 3； 故选： A 6设 a 是实数，则 |a| a 的值（ ） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数 【考点】 绝对值；有理数的减法 【分析】 因为 a 是实数，所以应根据 a 0 或 a 0 两种情况去掉绝对值符号，再进行计算 【解答】 解：（ 1） a 0 时， |a| a=a a=0； （ 2） a 0 时， |a| a= a a= 2a 0 故选 B 7下列各组式子中是同类项的是（ ） A a 与 3 2 2a 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可 【解答】 解： A、 a 与 含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； B、 3含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； C、 2 含字母相 同，且相同字母的指数相同，故本选项正确； D、 2a 所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； 故选 C 8某项工程由甲队单独做需 18 天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成设两队合作需 x 天完成，则可得方程（ ） A + =x B（ + ） x=1 C + =x D（ + ） x=1 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 第 5 页（共 11 页） 【分析】 设两队合作只需 x 天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需 方程即可 【解答】 解：设两队合作只需 x 天完成， 由题意得， + =1，即（ + ） x=1 故选： B 9运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 ，那么 a=b C如果 a=b，那么 D如果 a，那么 a=3 【考点】 等式的性质 【分析】 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 【解答】 解： A、利用等式性质 1，两边都加 c，得到 a+c=b+c，所以 A 不成立，故 A 选项错误； B、利用等式性质 2，两边都乘以 c，得到 a=b，所以 B 成立，故 B 选项正确； C、成立的条件 c 0，故 C 选项错误； D、成立的条件 a 0，故 D 选项错误； 故选： B 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ）A 110 B 158 C 168 D 178 【考点】 规律型 ：数字的变化类 【分析】 观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据排列规律， 10 下面的数是 12， 10 右面的数是 14， 8=2 4 0， 22=4 6 2， 44=6 8 4， m=12 14 10=158 故选 B 二、填空题：（每空 2 分，共 30 分） 11 精确到 百 位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解 ： 精确到百位 故答案为百 12按 a 的降幂排列多项式 7a+6 4 47a+6 【考点】 多项式 第 6 页（共 11 页） 【分析】 根据降幂的定义解答即可 【解答】 解：按 a 的降幂排列为： 47a+6 故答案为： 47a+6 13若 2 5和是单项式，则 m+n= 5 【考点】 合并同类项 【分析】 直接利用利用合并同类项法则得出 m， n 的值进而得出答案 【解答】 解： 2 5和是单项式， m=3， n=2， 故 m+n=5 故答案为： 5 14一个多项式加上 2+x 1，则这个多项式是 2x+1 【考点】 整式的加减 【分析】 根据已知条件可设此多项式为 M 建立等式解得即可 【解答】 解：设这个多项式为 M， 则 M=（ 1）（ x2+x 2） =1+x+2 =2x+1 故答案为： 2x+1 15若 |a+2|+（ b 2） 2=0，则 4 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质进行计算即可 【解答】 解： |a+2|+（ b 2） 2=0， a+2=0， b 2=0， a= 2， b=2， 2） 2=4， 故答案为 4 16若 a=105， b=104，则 a b（填 “ ”或 “ ”） 【考点】 有理数大小比较；科学记数法 表示较大的数 【分析】 还原成原数，再比较即可 【解答】 解： a=105=190000， b=104=91000， 190000 91000， a b， 故答案为： 17单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 依据单项式的系数的定义解答即可 【解答】 解：单项式 的系数是 第 7 页（共 11 页） 故答案为： 18若关于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，那么 k= 0 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义，可得答案 【解答】 解：由关于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，得 |k 1|=1 且 k 2 0 解得 k=0 故答案为： 0 19如果 2y=1，那么 48y+5= 9 【考点】 代数式求值 【分析】 应用代入法，把 2y=1 代入化简后的算式 48y+5，求出它的值是多少即可 【解答】 解： 2y=1， 48y+5 =4（ 2y） +5 =4 1+5 =9 故答案为： 9 20观察： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42按此规律，猜想 1+3+5+7+2017 的结果是 1018081 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据给定等式的变化找出变化规律 “1+3+5+（ 2n+1） = =（ n+1） 2（ ”，依此规律即可得出结论 【解答】 解：观察，发现： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42， ， 1+3+5+（ 2n+1） = =（ n+1） 2（ n 为自然数）， 1+3+5+7+2017= =10092=1018081 故答案为： 1018081 三、计算题（每小题 15 分，共 15 分） 21（ 1） 21 +3 （ 2） 22+3 （ 1） 3（ 4） 5 （ 3） 5 52a） 2（ 3a） 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分 析】 （ 1）直接利用有理数加减运算法则求出答案； （ 2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案； （ 3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案 第 8 页（共 11 页） 【解答】 解：（ 1） 21 +3 = 21 +（ 3 = 22+ （ 2） 22+3 （ 1） 3（ 4） 5 = 4 3+20 =13； （ 3） 5 52a） 2（ 3a） =5 52a） +2（ 3a） =55a+26a =4a 四、解方程（每小题 15 分，共 15 分） 22（ 1） 7x 8=5x+4 （ 2） + =7 （ 3） x 3x 5x 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）根据移项、合并同类项、系数化为 1，可得答案； （ 2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得答案； （ 3）根据移项、合并同类项、系数化为 1，可得答案 【解答】 解：（ 1） 7x 8=5x+4 移项，得 7x 5x=4+8， 合并同类项，得 2x=12， 系数化为 1，得 x=6； （ 2） + =7， 去分母，得 x+3x=14， 合并同类项，得 4x=14， 系数化为 1，得 x= ； （ 3） x 3x 5x， 移项、得 x 3x+5x= 第 9 页（共 11 页） 合并同类项，得 3x=6， 系数化为 1，得 x=2 五、解答题：（每小题 5 分，共 20 分） 23先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 当 x= 2， y= 时，原式 =6 24已知 A=32a+1， B=53a+2，求 2A B 【考点】 整式的加减 【分析】 将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案 【解答】 解： A=32a+1， B=53a+2， 2A B=2（ 32a+1）（ 53a+2） =64a+2 5a 2 =a 25几个人共同种一批树苗，如果每人种 12 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人