黑龙江省哈尔滨市萧红中学2016年9月七年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2016年黑龙江省哈尔滨市萧红中学七年级（上）月考数学试卷（ 9 月份）（五四学制） 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1下列四个式子中，是方程的是（ ） A 2x 6 B 2x+y=5 C 3+1= 2 D = 2下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ） A 4x=2 B 3x+6=0 C D 7x 14=0 3 下列等式变形正确的是（ ） A如果 s= 么 b= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x 3=y 3，那么 x y=0 D如果 mx=么 x=y 4将（ 3x+2） 2（ 2x 1）去括号正确的是（ ） A 3x+2 2x+1 B 3x+2 4x+1 C 3x+2 4x 2 D 3x+2 4x+2 5若关于 x 的一元一次方程 k（ x+4） 2k x=5 的解为 x= 3，则 k 的值是（ ） A 2 B 2 C D 6解方程 =1，去分母正确的是（ ） A 3（ x 1） 2（ 2+3x） =1 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 C 3x 1 4x+3=1D 3x 1 4x+3=6 7某小组分若干本图书，若 每人分给一本，则余一本，若每人分给 2 本，则缺 3 本，那么共有图书（ ） A 6 本 B 5 本 C 4 本 D 3 本 8某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 80 元出售，若按成本计算，其中一件赢利 60%，另一件亏本 20%，在这次买卖中，该商贩（ ） A不盈不亏 B盈利 10 元 C亏损 10 元 D盈利 50 元 9已知 |x+1|+（ x y+3） 2=0，那么（ x+y） 2 的值是（ ） A 0 B 1 C 4 D 9 10如图所示，第一个天平的两侧分别放 2 个球体和 5 个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2 个正 方体和 3 个圆柱体，两个天平都平衡，则 12 个球体的质量等于（ ）个正方体的质量 A 12 B 16 C 20 D 24 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11方程 2x+5=0 的解是 x= 第 2 页（共 13 页） 12若 x= 3 是方程 3（ x a） =7 的解，则 a= 13已知（ a 2） x|a| 1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 14当 n= 时，多项式 7 以合 并成一项 15一张试卷只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错 1 题倒扣 1 分，某同学做了全部试题共得 85 分，他做对了 道题 16如果关于 x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 17有一列数，按一定规律排成： 9， 27， 81， 243， ，其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数中最小数为 18甲队有 31 人，乙队有 26 人，现另调 24 人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的 2 倍，则应分配给甲队 人 19 A、 B 两地相距 64 千米，甲从 A 地出发，每小时行 14 千米，乙从 B 地出发，每小时行 18 千米，若两人同时出发相向而行，则需 小时两人相距 16 千米 20一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走 15 公里早到 24 分钟，如果每小时走 12 公里，就要迟到 15 分钟，原定时间是 分 三、解答题（ 21 题 8 分， 22 题 10 分， 23 题 6 分， 24 题 8 分， 25 题 8 分， 26 题 10 分， 27题 10 分，共计 60 分） 21解方程 （ 1） 2x x=6 8； （ 2） 3x+7=32 2x 22解方程 （ 1） 2x（ x+10） =5x+2（ x 1）； （ 2） 2= 23已知：方程 x+k=2 的解比方程 x k+3=2k 的解大 1，求 k 的值 24某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两 个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 25有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间，结果还有 50 平方米没有刷完；同样时间 5 名二级技工粉刷完 10 个房间外，还多刷了另外的 40 平方米已知每名一级技工比二级技工一天多刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积 26某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 20 元，售价 35 元；乙种商品每件进价30 元，售价 50 元 （ 1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件，且使这 100 件商品的总利润（利润 =售价进价）为 1800 元，需购进甲、乙两种商品各多少件？ （ 2）在 “十一 ”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 300 元 不优惠 超过 300 元且不超过 500 元 售价一律打九折 超过 500 元 售价一律打八折 第 3 页（共 13 页） 按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款 210 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 440 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 27十一黄金周（ 7 天）期间，萧红中学 7 年 3 班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司 的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）： 周租金 （单位：元） 免费行驶里程 （单位：千米） 超出部分费用 （单位：元 /千米） A 型 1740 100 型 2640 220 决下列问题： （ 1）如果此次旅行的总行程为 800 千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算； （ 2）设本次旅行行程为 x 千米（ x 是正整数），请通过计算说明如何根据旅行行程选择省钱的租车方案 第 4 页（共 13 页） 2016年黑龙江省哈尔滨市萧红中学七年级（上）月考数学试卷（ 9 月份）（五四学制 ） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1下列四个式子中，是方程的是（ ） A 2x 6 B 2x+y=5 C 3+1= 2 D = 【考点】 方程的定义 【分析】 根据方程的定义选择正确的选项即可 【解答】 解： A、 2x 6 是代数式，此选项错误； B、 2x+y=5 是方程，此选项正确； C、 3+1= 2，不含未知数，此选项错误； D、 = 是比例式，此选项错误； 故选 B 2下列方程中，解为 x=2 的方程是（ ） A 4x=2 B 3x+6=0 C D 7x 14=0 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 看看 x=2 能使 个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程 【解答】 解：（ 1）由 4x=2 得， x= ； （ 2）由 3x+6=0 得， x= 2； （ 3）由 x=0 得， x=0； （ 4）由 7x 14=0 得， x=2 故选 D 3下列等式变形正确的是（ ） A如果 s= 么 b= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x 3=y 3，那么 x y=0 D如果 mx=么 x=y 【考点 】 等式的性质 【分析】 答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断 【解答】 解： A、如果 s= 么 b= ，当 a=0 时不成立，故 A 错误， B、如果 x=6，那么 x=12，故 B 错误， 第 5 页（共 13 页） C、如果 x 3=y 3，那么 x y=0， C 正确， D、如果 mx=么 x=y，如果 m=0，式子不成立，故 D 错误 故选 C 4将（ 3x+2） 2（ 2x 1）去括号正确的是（ ） A 3x+2 2x+1 B 3x+2 4x+1 C 3x+2 4x 2 D 3x+2 4x+2 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据去括号法则解答 【解答】 解：（ 3x+2） 2（ 2x 1） =3x+2 4x+2 故选： D 5若关于 x 的一元一次方程 k（ x+4） 2k x=5 的解为 x= 3，则 k 的值是（ ） A 2 B 2 C D 【考点 】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 3 代入已知方程，得到关于 k 的新方程，通过解新方程求得 k 的值即可 【解答】 解：把 x= 3 代入，得 k（ 3+4） 2k+3=5， 解得 k= 2 故选： B 6解方程 =1，去分母正确的是（ ） A 3（ x 1） 2（ 2+3x） =1 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 C 3x 1 4x+3=1D 3x 1 4x+3=6 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程两边乘以 6 得到结果，即可做出判断 【解答】 解：去分母得： 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6， 故选 B 7某小组分若干本图书，若每人分给一本，则余一本，若每人分给 2 本，则缺 3 本，那么共有图书（ ） A 6 本 B 5 本 C 4 本 D 3 本 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 若每人分给一本，则余一本，即人数 =本数 1；每人分给 2 本，则缺 3 本即：人数 = ，则得到相等关系： 本书 1= ，就可以列出方程 【解答】 解：设共有图书是 x 本， 根据题意列方程组得： x 1= 解得： x=5， 故选 B 第 6 页（共 13 页） 8某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 80 元出售，若按成本计算，其中一件赢利 60%，另一件亏本 20%，在这次买卖中，该商贩（ ） A不盈不亏 B盈利 10 元 C亏损 10 元 D盈利 50 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之 亏本 【解答】 解：设赢利 60%的衣服的成本为 x 元，则 x （ 1+60%） =80， 解得 x=50， 设亏损 20%的衣服的成本为 y 元， y （ 1 20%） =80， 解得 y=100 元， 总成本为 100+50=150 元， 2 80 150=10， 这次买卖中他是盈利 10 元 故选： B 9已知 |x+1|+（ x y+3） 2=0，那么（ x+y） 2 的值是（ ） A 0 B 1 C 4 D 9 【考点】 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值 【分析】 由 |x+1|+（ x y+3） 2=0，结合非负数 的性质，可以求出 x、 y 的值，进而求出（ x+y）2 的值 【解答】 解： |x+1|+（ x y+3） 2=0， ， 解得 x= 1， y=2， （ x+y） 2=1 故选 B 10如图所示，第一个天平的两侧分别放 2 个球体和 5 个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2 个正方体和 3 个圆柱体，两个天平都平衡，则 12 个球体的质量等于（ ）个正方体的质量 A 12 B 16 C 20 D 24 【考点】 认识立体 图形；等式的性质 【分析】 根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立，可得答案 【解答】 解：一个球等于 圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体； 一个圆柱体等于 正方体， 十二个球体等于二十个正方体， 第 7 页（共 13 页） 故选： C 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11方程 2x+5=0 的解是 x= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先移项，再化系数为 1 就可以求出方程的解，从而得出结论 【解答】 解：移项，得 2x= 5， 化系数为 1，得 x= ， 故答案为： 12若 x= 3 是方程 3（ x a） =7 的解，则 a= 【考点】 方程的解 【分析】 使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解若 x= 3 是方程 3（ x a）=7 的解，把 x= 3 代入方程就得到一个关于 a 的方程，就可以求出 a 的值 【解答】 解：根据题意得： 3（ 3 a） =7 解得： a= 13已知（ a 2） x|a| 1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解：根据题意得： ， 解得： a= 2， 故答案是： 2 14当 n= 2 时，多项式 7 以合并成一项 【考点】 多项式 【分析】 根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案 【解答】 解： 7 以合并，得 2n+1=5 解得 n=2， 故答案为： 2 第 8 页（共 13 页） 15一张试卷只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错 1 题倒扣 1 分，某同学做了全部试题共得 85 分，他做对了 22 道题 【考点】 一元一次 方程的应用 【分析】 设他做对了 x 道题，则做错了（ 25 x）道题，根据 “做了全部试题共得 85 分， ”列出方程并解答 【解答】 解：设他做对了 x 道题，则做错了（ 25 x）道题， 依题意得： 4x（ 25 x） =85， 解得 x=22 故答案是： 22 16如果关于 x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 【考点】 同解方程 【分析】 通过解方程 3x+4=0 可以求得 x= 又 因为 3x+4=0 与 3x+4k=18 是同解方程，所以 也是 3x+4k=18 的解，代入可求得 【解答】 解：解方程 3x+4=0 可得 x= 3x+4=0 与 3x+4k=18 是同解方程， 也是 3x+4k=18 的解， 3 （ ） +4k=18， 解得 故答案是： 17有一列数，按一定规律排成： 9， 27， 81， 243， ，其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数中最小数为 2187 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 易得第 n 个数为（ 3） n+1，根据条件建立方程，即可解决问题 【解答】 解：第四行的第 n 个数为（ 3） n+1， 若第四行的第 n 个数、第（ n+1）个数、第（ n+2）个数的和为 1701， 则有（ 3） n+1+（ 3） n+2+（ 3） n+3= 1701， 整理得（ 3） n+1= 243=（ 3） 5， n+1=5， n=4， （ 3） n+3= 2187， 故答案为： 2187 18甲队有 31 人，乙队有 26 人，现另调 24 人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的 2 倍，则应分配给甲队 23 人 第 9 页（共 13 页） 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设应分配给甲队 x 人，则甲队现有人数是（ 31+x）人，乙队现有人数是（ 26+24 x）人，依据 “甲队的人数是乙队人数的 2 倍 ”列出方程并解答 【解答】 解：设应分配 给甲队 x 人， 依题意得： 31+x=2（ 26+24 x）， 解得 x=23 即应分配给甲队 23 人 故答案是： 23 19 A、 B 两地相距 64 千米，甲从 A 地出发，每小时行 14 千米，乙从 B 地出发，每小时行 18 千米，若两人同时出发相向而行，则需 时两人相距 16 千米 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设需 x 小时两人相距 16 千米，此小题有两种情况： 还没有相遇他们相距 16 千米； 已经相遇他们相距 16 千米，利用相遇问题列方程求解 【解答】 解：设两人同时出发相向而行，需 y 小时两人相距 16 千米， 当两人没有相遇他们相距 16 千米， 由题意得：（ 14+18） y+16=64， 解得： y=时）； 当两人相遇之后他们相距 16 千米， 由题意得：（ 14+18） y=64+16， 解得： y=时） 若两人同时出发相向而行，则需 时两人相距 16 千米 故答案是： 20一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走 15 公里早到 24 分钟，如果每小时走 12 公里，就要迟到 15 分钟，原定时间是 180 分 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设原 定时间是 x 分，分别根据每小时走 15 公里早到 24 分钟，如果每小时走 12 公里，就要迟到 15 分钟，表示出两地之间的距离建立方程解答即可 【解答】 解：设原定时间是 x 分，由题意得 15（ ） =12（ + ）， 解得： x=180 答：原定时间是 180 分 故答案为： 180 三、解答题（ 21 题 8 分， 22 题 10 分， 23 题 6 分， 24 题 8 分， 25 题 8 分， 26 题 10 分， 27题 10 分，共计 60 分） 21解方程 （ 1） 2x x=6 8； （ 2） 3x+7=32 2x 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 第 10 页（共 13 页） （ 2）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去分母得： 4x 5x=12 16， 合并得： x= 4， 解得： x=4； （ 2）移项合并得： 5x=25， 解得： x=5 22解方程 （ 1） 2x（ x+10） =5x+2（ x 1）； （ 2） 2= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 2x x 10=5x+2x 2， 移项合并得： 6x= 8， 解得： x= ； （ 2）去分母得： 15x+5 20=3x 2 4x 6， 移项合并得： 16x=7， 解得： x= 23已知：方程 x+k=2 的解比方程 x k+3=2k 的解大 1，求 k 的值 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 k 的值 【解答】 解：由方程（ 1）得 x=2 k， 由方程（ 2）得 x=6k 6， 由题知： 2 k=6k 6+1， 解得： k=1 24某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 根据 “车间 22 名工人 ”“一个螺钉要配两个螺母 ”作为相等关系列方程组求解即可 【解答】 解：设分配 x 名工人生产螺钉， y 名工人生产螺母，根据题意，得： ， 解之得 答：分配 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母 第 11 页（共 13 页） 25有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间，结果还有 50 平方米没有刷完；同样时间 5 名二级技工粉刷完 10 个房间外，还多刷了另外的 40 平方米已知每名一级技工比二级技工一天多刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设每一个房间的共有 x 平方米，则一级技工每天刷 ，则二级技工每天刷，以每名一级工比二级工一天多粉刷 10 平方米墙面做为等量关系可列方程求解求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米 【解答】 解：设每个房间要粉刷的面积为 x 平方米，由题意得： =10， 解得 x=52 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为 52 平方米 26某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件 进价 20 元，售价 35 元；乙种商品每件进价30 元，售价 50 元 （ 1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件，且使这 100 件商品的总利润（利润 =售价进价）为 1800 元，需购进甲、乙两种商品各多少件？ （ 2）在 “十一 ”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 300 元 不优惠 超过 300 元且不超过 500 元 售价一律打九折 超过 500 元 售价一律打八折 按上述优惠条件，若小李第一天只购买甲种商品一次性付款 210 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 440 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）等量关系为：甲商品总进价 +乙商品总进价 =1800，根据此关系列方程即可求解 （ 2）第一天的总价为 210 元，所以没有享受打折，第二天的也可能享受了 9 折，也可能享受