初二数学下册证明题(中等难题 含答案)

一已知如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AC（1）求证；BF（2）若，求AB的长2ADC二如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CECA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BFDF。DCEBGAF三已知如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EFED,EFED求证AE平分BAD四、（本题7分）如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDAD于D，AB12，AC18，求DM的长。第第23第第ECDBAF五、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，ABCD，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，DHBC。求证DH（ADBC）21若AC6，求梯形ABCD的面积。六、6分、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，若CF3,CE4,求AP的长七、8分如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形请直接写出结论；（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形（3）当等腰梯形ABCD的高H与底边BC满足怎样的数量关系时四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）选择题15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。第一个图第二个图第三个图16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，3），若一反比例函数的图象过点D，则其XKY解析式为。MFENDCAB一解（1）证明于点，90ABCDEAC，FABCFE，连接，GAGAG,ABAF，RTTABF（2）解ADDC,DFAC，12FCE30，AD3BF二证明CECAAFEFCFAEAFCEFC90在直角三角形AEB中，BF是斜边上中线BFAF又ADBCCFCFBCFADFBFCAFD而AFDDFCAFC90BFCDFCBFD90BFDF三证明四边形ABCD是矩形BCBAD90ABCDBEFBFE90EFEDBEFCED90BEFCEDBEFCDE又EFEDEBFCDEBECDBEABBAEBEA45EAD45BAEEADAE平分BADDCEBGAF四、解延长BD交AC于EBDAD1分ADBADE900AD是A的平分线BADEAD2分在ABD与AED中ADEBABDAED3分BDEDAEAB124分ECACAE181265分M是BC的中点DMEC37分21五证明过D作DEAC交BC延长线于E1分ADBC四边形ACED为平行四边形2分CEADDEACABCD为等腰梯形BDACCEACBDDEBDDBE为等腰直角三角形4分DHBCDHBE（CEBC）（ADBC）5分2121ADCE7分DBEABCDSHCEHSDBE为等腰直角三角形BDDE61862BE梯形ABCD的面积为188分注此题解题方法并不唯一。六20、5分解连结PC。四边形ABCD是正方形，ADDC，ADPCDP，PDPD，APDCPD，APCP四边形ABCD是正方形，DCB90，PEDC，PFBC，四边形PFCE是矩形PCEF。DCB90，中，CEFRT在254322CFE，5APCPEF5。（其它方法证明也一样得分）七、8分解（1）；2分AMBDCBENCF（2）判断四边形MENF为菱形；3分证明ABCD为等腰梯形，ABCD，AD，又M为AD的中点，MAMD，BMCM；4分又E、F、N分别为BM、CM、BC中点，MFNEMC，MENFBM，（或MFNE，MENF；）5分1212EMNFMFNE；四边形MENF为菱形6分（