人教版新课标小学数学四年级下册《三角形的内角和》教学设计

探索与发现（一）三角形内角和案例名称探索与发现（一）三角形内角和第一课时教学设计科目数学教学对象四年级提供者孙家庄小学陈彩芸一、教材内容分析三角形内角和属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的三角形进行度量,运用计算、测量、撕拼、折叠、推理等方法发现三角形的内角和是180。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,培养了学生的空间观念。二、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度、价值观）知识与技能1、通过计算、测量、撕拼、折叠等方法，让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。2、知道三角形两个内角的度数能求出第三个角的度数。过程与方法让学生在观察、操作、交流中发现三角形的内角和是180。情感、态度与价值观体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。三、学习者特征分析1、学生年龄特点分析学生是四年级的，已经有了一定的思考能力。2、学生已有知识经验分析学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数。3、学生差异分析学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此较容易出现解决问题策略的多样化。四、教学策略选择与设计“三角形的内角和180”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验。如亲自动手计算、测量、撕拼、折叠、推理等。让学生确信这一个性质的正确性，根据学生已有的经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，利用多媒体课件、采用探究式教学方法让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动。体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性，充分体现“以学生为中心法教学”理念与思想。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求是的科学探究精神。五、教学环境及资源准备多媒体课件、形状大小不同的三角形纸片、三角板、量角器、表格等。学生在学习的过程中新知识的掌握和形成是一个抽象而复杂的过程，利用多媒体资源使学生能够直观形象地去感悟。如在学生计算、测量、撕拼、折叠、推理等一系列亲自动手操作活动之后。利用多媒体课件演示这一过程，给予学生以直观形象的验证，使学生产生自我探究的自信心。又如在学生探究出结论之后，利用多媒体课件出示一系列实际问题，使学生感到学习数学的乐趣。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备复习旧知，做好铺垫。播放课件创设情景，引出问题1、猜谜语（课件）形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。打一图形名称三角形（板书）2、想一想三角形按角分有哪几种学生猜谜。学生回答教师用课件进行复习旧知，激发学生学习兴趣创设情境，质疑猜想。师在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。直角三角形说“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”钝角三角形大声叫着“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”一个小锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗”师都听清它们在争论什么吗师什么是三角形的内角三角形有几个内角出示课件师这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师猜想三角形内角和是多少度师三角形内角和到底是多少度呢今天我们就共同来探讨三角形的内角和。并板书课题三角形的内角和学生进行猜想，自由发言。让学生充分发表自己的方法。教师用语言创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。自主探索，验证猜想1操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。师所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢生可以先量出每个内角的度数，再加起来。师哦，也就是测量计算，是吗那就请四人小组共同研究吧师每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）活动一量一量、算一算。小组活动任务每组同学拿出事先准备好的大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出他们的和，填写在小组活动记录表中。123内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形汇报小结从同学们汇报的情况看，大部分同学得出“三角形的内角和是180。一少部分同学没有得到三个角的内角和是180，但是很接近。这说明我们在测量中有一定的误差）（课件出示）数学知识的探索中对我们的要求很高，我们要认真仔细，就能减少误差。师你们还有别的方法来验证吗活动二撕一撕、拼一拼。（课件出示）师刚才这种剪拼的方法不用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉得这种方法小组合作，实践操作，验证猜想。引导学生通过量一量、折一折、撕一撕、拼一拼等实践操作活动，自主探究、验证三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。培养学生的动手实践能力及合作意识。成果汇报，问题解决。汇报验证方法，你发现了什么能得出什片。撕下三角形的每个内角。拼一拼好不好那我们把掌声送给刚才这个小组。（课件展示撕拼过程。）师你们还有没有不同的办法活动三折一折。活动步骤三角形的每个内角沿着三角形三边的中点对折，你发现了什么汇报师真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其它三角形的吗（汇报其它三角形折的情况）（强调折时注意与折痕与所对边平行和三个角顶点）2、得出结论小结通过刚才的实践，计算、测量、撕拼、折叠、推理等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书所有三角形的内角和都是180度。）现在我们有充分的依据可以帮助两个三角形解决争执了吧，无论是大三角形还是小三角形，内角和的度数是相同的，都是180。让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现“三角形的内角和是1800”师我们像小数学家一样发现了这么重要的性质，它有什么用呢我们就来解决一些问题。（课件展示）一、基础练习1、在下面的直角三角形中，B是直角，C等于30，A的度数是多少2、争当小法官钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。（）汇报交流。各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦。课外延伸，注重实践直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。（）3在一个三角形中，已知1140度，325度，求2的度数4、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度二、拓展练习小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去