高中数学新课标人教a版必修四高考数学课本例题习题改编学生版试题

人教A版必修4课本例题习题改编1原题（必修4第十页A组第五题）改编1下列说法中正确的是A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等解选C33036030，所以330是第一象限角，所以A错误；8313360249，所以831是第三象限角，所以B错误；0角，360角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误改编2已知为第二象限角，那么是（）3A第一或第二象限角B第一或四象限角C第二或四象限角D第一、二或第四象限角解选D360936018,12031206,KKKZKKZ（1）当此时为第一象限角；,68,3NZNNNZ时（2）当此时为第二象限15,K时3角；（3）当此时为第四象限角。32,0270Z时2原题（必修4第十页B组第二题）改编时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为ABCD143143718718解选B显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的，用弧度13制表示就是42故选B131433原题（必修4第二十二页B组第三题）改编已知，计算（1）TAN2；（2）2SINCO22SINICOS解（1）原式；（2）原式TA13422INSICOS2TANT54原题（必修4第二十三页探究）改编1化简得2SINCOS2ABCDSIN2COCOS2INSICOIN解选C1I2|SIS|IS|,SIN20COSIN2COS012SINCOS2INCOS2改编2设函数其中为非零实数,4FXABX、BA若,则的值是51F01A5B3C8D不能确定解B2SIN2COS2014SINCOSFABAB,SINCO45ABI01I01CSSICS413F5原题（必修4第二十七页例4）改编已知角X终边上的一点P（4，3），则的值为COSIN29XX解，根据三角函数的定义，可知COSINSIN2TAN9COXXX33TAN,TA44YXX所以原式6原题（必修4第五十三页例1）改编设0，函数YSIN的图象向右平移X3个单位后与原图象重合，则的最小值是43ABCD3234332解选C函数YSIN的图象向右平移个单位所得的函数解析式为YSINX343SIN，又因为函数YSIN的图象向右平移X433X343X3个单位后与原图象重合，2KKKZ，0，的最小值为，43433232故选C7原题（必修4第五十六页练习题3）改编的振幅为，频率和SIN4YX_初相分别为，。_解2148原题（必修4第六十页例2）改编在函数、XYSINXYSI32SINXY中，最小正周期为的函数的个数为（）2TAN3YXA个B个C个D个134解中，利用含绝对值函数和奇偶性的知识作出函数图象如下，SINYX可知不是周期函数；的最小正周期为，课本上已有解答；由公式可知SINYXXYSIN的最小正周期为，的最小正周期为故答案选B322TA329原题（必修4第一百零二页习题23B组第四题）改编给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为点C在以O为圆心的圆弧上变动,若,OAB90ABOCXAY其中,则的范围是_XYRX解由,又222CYXYX,得,而点C在以O为圆心1,0OABO211Y的圆弧上变动,得,于是,XYXY10原题（必修4第一百零五页例4）改编已知（K0）（1）求证；（2）COS,IN,COS,IN,3AXBKABAB将数量积表示为关于K的函数F（K）；（3）求F（K）的最小值及相应，夹角与解（1）（2）2233KABKABK22COS,IN,COS,IN0AB211044KABFKK故（3）时，取等号，此时，1K12FKK当，又）1COS2AB60O11原题（必修4第一百零六页练习2）改编1已知ABC中，向量，且BAC是锐角，则X的取值范围是。,3,ABXCX解本题容易忽视向量方向相同的情况。由可得X的取值范围,AB0ABC是41,0,33改编2已知ABC中，向量，且BAC是钝角，则X的取值范围,23,2XACX是。解本题容易忽视向量方向相反的情况。由可得X的取值范围,AB0BAC是14,0,3312原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第五题）改编在ABC所在的平面内有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是PAPBPCABABCD13122334解由，得0，即2，所以点P是CA边上的三等分PAPBPCABPAPBBAPCPCAP点，如图所示故SPBCSABCPCAC2313原题（必修4第一百二十七页例2）改编已知求。1COS,TAN