《发电设备故障诊断与状态检修》讲义

发电设备故障诊断与状态检修讲义前言在检修体制演变过程中，在不同的阶段，根据不同的行业特点、不同的设备管理要求，出现了各种追求不同具体目标的检修方式。归纳起来有四种，即事后维修、预防性定期维修、状态检修和改进性检修。1事后维修（BM,BREAKDOWNMAINTENANCE）是当设备发生故障或其他失效时进行的非计划性维修。又称为故障维修。仅适用于对生产影响极小的非重点设备、有冗余配置懂得设备或采用其他检修方式不经济的设备。（18世纪）2预防性定期检修（PM,PREVENTIVEMAINTENANCE）是一种以时间为基础的预防检修方式，也称计划检修SM,SCHEDULEMAINTEENANCE。它是根据设备磨损的统计规律或经验，事先确定检修类别、检修周期、检修工作内容、检修备件及材料等的检修方式。适合于已知设备磨损规律的设备，以及难以随时停机进行检修的流程工业、自动生产设备。（19世纪到20世纪30年代）3状态检修（CBM,CONDITIONBASEDMAINTENANCE）或预知维修（PM,PREDICTIVEMAINTENANCE）是从预防性检修发展而来的更高层次的检修体制，是一种以设备状态为基础、以预测设备状态发展趋势为依据的检修方式。它根据对设备的日常检查、定期重点检查、在线状态监测和故障诊断所提供的信息，经过分析处理，判断设备的健康和性能劣化状况及其发展趋势，并在设备故障发生前及性能降低到不允许极限前有计划地安排检修。这种检修方式能及时地、有针对性地对设备进行检修，不仅可以提高设备的可用率，还能有效降低检修费用。（20世纪80年代至今）4改进性检修（CORRECTIVEMAINTENANCE）是为了消除设备的先天性缺陷或频发故障，对设备的局部结构或零件的设计加以改进，并结合检修过程实施的检修方式。美国普遍推行的检修体制是生产检修体制，它以生产为中心，为生产服务，综合上述各项检修方式，根据不同情况选择不同方式。日本从70年代开始推行全员生产维修体制（TPM）。英国根据全寿命费用优化的原则安排采用合适的检修方式。德国的检修体制分为集约型和粗放型。集约型主要采用预防维修，以充分发挥设备潜力，延长设备使用寿命；粗放型多采用事后维修方式，主要用于使用寿命短、故障后果较小的设备。瑞典综合采用事后维修、预防维修和状态检修。法国以预防检修为主，并尽量使其和状态检修结合。当前我国电力系统实施的检修体制是定期预防性维修，该方式容易出现维修过剩或维修不足的现象。为了提高设备的利用率和提高效益、降低成本，正在试行状态检修。为了实现状态检修，状态监测和故障诊断是基础，因此本课程着重介绍状态监测和故障诊断方面的内容，同时也介绍一些状态检修的有关知识。第一章介绍故障及故障诊断技术；第二章介绍故障信号及信号采集；第三章介绍信号分析与处理；第四章介绍故障诊断方法；第五章介绍状态维修及其实施。第一章概述11故障的范畴与分类一故障的范畴定义设备故障是指设备不能按照预期的指标工作的一种状态，也可以说是设备未达到其应该达到的功能。包括（1）能使设备或系统立即丧失其功能的破坏性故障，如转子断裂、汽轮机飞车、锅炉爆炸（2）由于设计、制造、安装或与设备性能有关的参数不当造成的设备性能降低的故障，如效率下降、振动大、动静摩擦、真空系统不严密等。（3）设备处于规定条件下工作时，由于操作不当而引起的故障，如撞车事故、转子弯曲等。二故障的分类1按故障的性质分类（1）人为故障由于运行人员无意或有意而造成的故障。（2）自然故障设备在运行时，因自身的原因而造成的故障。2按故障发生的快慢程度分类（1）突发性故障发生前无明显可察觉征兆，突然发生，且破坏性较大的故障。（2）渐进性故障设备中某些零件的技术指标逐渐变化，最终超出允许范围而引起的故障。3按故障的维持时间分类（1）间断性故障故障发生后，在没有外界干涉的情况下，很快恢复正常状态的故障。（2）持续性故障故障发生后，直至外界采取措施，方可恢复其原有功能的故障。4按故障的发生程度分类（1）局部性故障部分性能指标下降，但未丧失其全部功能的故障。（2）完全性故障设备或部件完全丧失其应达到的功能的故障。5按故障产生的原因分类（1）先天性故障由于设计、制造不当而造成的设备固有缺陷而引起的故障。（2）使用性故障由于装配、运行过程使用不当或自然产生的故障。6按故障造成的后果分类（1）轻微故障设备略微偏离正常的规定指标，但设备运行受影响轻微的故障。（2）一般故障设备运行质量下降，导致能耗增加、环境噪声增大等的故障。（3）严重故障某些关键设备或部件整体功能丧失，造成停机或局部停机等的故障。（4）恶性故障设备遭受严重破坏，造成重大经济损失，甚至危及人身安全或造成严重环境污染的故障。12故障诊断技术的范畴设备故障诊断技术，其实质是了解和掌握设备在运行过程中的状态；预测设备的可靠性；确定其整体或局部是正常或异常；早期发现故障，并对其原因、部位、危险程度等进行识别和评价；预报故障的发展趋势，并针对具体情况作出实施维护决策的技术。设备故障诊断主要包括三个环节一信息采集二分析处理三故障诊断诊断对象信息采集分析处理故障诊断治理措施图1故障诊断逻辑示意图13故障诊断的应用范围与方法一故障诊断的应用范围1生产中的重大关键设备，如锅炉、汽轮机、发电机等。2不能接近检查、不能解体检查的重要设备，如转机、加热器、凝汽器等。3维修困难、维修成本高的设备，如汽轮机转子等。4没有备品备件，或备品备件昂贵的设备，如磨煤机等。5从生产的重要性、人身安全、环境保护等方面考虑，必须采用诊断技术的设备，如核反应堆、大坝等。二故障诊断的分类111按目的分类（1）功能诊断对新安装或刚进行过维修的设备进行诊断，以确定其功能是否正常，即投入运行前的诊断（2）运行诊断即对运行设备进行诊断112按方式分类（1）定期诊断巡回检测、离线诊断对运行的设备每隔一段时间进行检测和诊断（2）连续诊断（在线监测、在线诊断）对运行的设备进行连续监测和诊断113按提取信息的方式分类（1）直接诊断诊断对象和诊断信息直接对应的一种诊断（2）间接诊断诊断对象和诊断信息不直接对应的一种诊断114按诊断时所要求的机械运行工况条件分类（1）常规工况诊断设备在正常运行条件下进行的诊断（2）特殊工况诊断设备在特殊工作条件下进行诊断（如起停机过程中临界转速的测取等）115按功能分类（1）简易诊断对系统的状态做出相对粗略的判断。一般回答“有无故障”等问题，而不分析故障的原因、部位及程度（2）精密诊断在简易诊断的基础上更为细致的一种诊断过程，它不仅回答“有无故障”，而且还要分析出故障的原因、部位、程度及发展趋势等一系列问题三、发展趋势随着科学技术和社会经济的不断发展，振动故障诊断技术也必然会不断发展，其主要趋势为（1）先进检测技术、手段、设备的研制开发，广泛采用高可靠性监测设备（2）由单纯的监测诊断向监测、诊断、管理、调度系统化、集成化发展，直接服务于设备状态检测（3）集中式诊断系统向集中分散诊断系统发展（4）开发人工智能诊断系统（专家系统、神经网络、模糊集）（5）开发及应用预测技术（剩余寿命评价）（6）研究诊断理论、诊断方法和故障机理，形成和完善诊断判据四、故障诊断的主要环节及实施过程故障诊断的主要环节如图11所示图11故障诊断的主要环节故障诊断的任务是要确定设备故障的性质、程度、类别、部位，明确故障、征兆、原因和系统之间的相互关系，并指明故障发展趋势。具体地说包括以下四个方面（1）状态监测特征信号提取，在设备的合适部位获取征兆，形成待检模式。（2）状态识别即诊断将待建模式与样板模式进行对比，当主要性能指标高于或低于期望的目标范围时就认为发生故障。根据故障程度分别给予早期警报，紧急警报或强迫停机等处理。（3）状态分析与预测根据监测信息找出故障源，然后根据这些信息就故障对设备和系统性能指标的影响程度做出估计，综合给定故障等级，并预测设备状态的发展趋势。（4）决策处理根据故障等级的评价对设备系统形成正确的敢于决策，做出修改操作，控制及其他临时性维护或停机维修的决定。监测仪表信号采集标准信息信息积累比较信息处理信息处理传感器运行机组诊断决策巡回监测维修更新重点监测诊传放信号记录仪信号断感大分析计算机对器器仪象图2故障诊断的实施过程14常见故障及其诊断技术一汽轮机、油泵1振动（模糊诊断、神经网络、专家系统）2动静摩擦（声发射技术）3轴承润滑涡动和振荡（频谱分析）4转子裂纹（声发射技术）二加热器、凝汽器、管道等（用声发射）1漏泄（四管漏泄、高加漏泄、汽封漏泄、旁路漏泄等）2裂纹（汽包、管道、联箱、阀门、球罐等用声发射）3严密性差（加热器、凝汽器）用超声波检漏法4结垢或堵塞（凝汽器）用端差分析三热力系统1能量损失（能损分析）2如何进行运行优化四当前所需的监测诊断技术1汽轮机动静摩擦诊断；2轴瓦缺陷诊断；3发电机组轴系振动在线监测诊断；4叶片缺陷在线监测诊断；5汽轮机电液调节系统监测诊断；6大轴缺陷诊断；7大型发电机组轴系扭振监测诊断；8高温金属与承压部件疲劳和蠕变寿命监测与诊断；9汽轮机进冷汽冷水的监测诊断；10凝汽器清洁度和管道泄露的监测与诊断；11换热器管道泄露的监测与诊断；12油液分析诊断；13机组运行状态参数分析诊断；14用于大型机组综合性诊断的专家系统。表1发电设备诊断技术汇总表分类主要设备对象诊断技术开发研究情况滑动轴承振动音响法滚动轴承声发射法齿轮装置温度法轴承类油分析法EPRI已用于生产，国内正在研究转机类汽轮机振动音响法EPRI、GE已用于生产，国内正开始应用研究热力系统主蒸汽、主给水系统阀门内漏监测EPRI、LTC、PECO已凝汽器等加热器内漏监测性能指标监测用于生产油动机关闭时间在线监测调节汽门调节汽门严密性监测抽汽逆止门滞后时间监测液动控制系统调节部件卡涩抽汽门严密性监测EPRI、国内试用阶段在汽轮发电机组中异常振动在故障中占有相当大的比例、按不同的分类方法，异常振动可分为（1）按振动原因分类A转子不平衡；B转轴不对中；C转子摩擦；D轴承缺陷；E油膜振荡及涡动。F电气、空气动力或水力动力；（2）按振动频率分类A倍频振动；B分频振动。（3）按振动发生部位分类；A转轴包括各类机械转子的轴颈、轴端及叶片等；B轴承包括油膜滑动轴承、滚动轴承；C壳体包括轴承座，机壳；D基础指机座、钢筋混凝土基础；E其他包括阀门、阀杆及各种管道结构。（4）按振幅方位分类A径向振动指沿转轴某截面直径方向的振动，包括水平振动和垂直振动；B轴向振动指沿转轴轴线方向的振动；C扭转振动指沿转轴旋转方向的振动第二章故障信号采集设备在运行过程中，和运行状态有关的各种物理量随时间的变化呈现一定的规律。这些物理量包括振动、噪声、温度、压力等。用各种相应的传感器及测量仪器测得它们随时间的变化就获得信号。信号中常常包括对设备状态识别与诊断非常有用的各种信息。有效地分析、处理这些信息，建立它们和设备运行状态之间的联系，是设备故障诊断的基础。然而，信号中常伴有各种噪声和干扰，要消除或减少噪声和干扰的影响，需要对信号进行预处理。为了更有效的进行识别和诊断，通常还要对信号进行加工处理，抽取其特征。如果知道某些特征与设备状态或某种故障有较强的依赖关系，就能获得好的诊断结果。幅值不随时间变化的信号称为静态信号。实际上，随时间的变化幅值变化很缓慢的信号也可看作静态信号或准静态信号。实际上遇到的大多数信号均为动态信号。21动态信号描述及其转换动态信号可分为用确定的时间函数来表达的确定性信号和不能用时间函数来描述的随机信号。具体分类如下动态信号瞬变随机信号一般非平稳随机信号非平稳随机信号非各态历经信号各态历经信号平稳随机信号随机信号瞬变非周期信号准周期信号非周期信号复杂周期信号简谐信号周期信号确定性信号一周期信号1简谐振动信号物体作简谐振动时，位移X和时间的关系可用三角函数表示为SINTAX2周期信号及其分解实际中更多的是非简谐的周期信号，一个周期信号可以展开成一系列简谐函数之和，即周期信号可以分解为一系列频率成正比的正弦波信号，如102121SINCO2SINSINTBTATBTTX其中TDTX0,321COSNTANI20TXTB二非周期信号非周期信号包括准周期信号和瞬变非周期信号。1准周期信号任意的两个或几个正弦波之和，一般不会组成周期信号。比如1/SINNNMTXTX当式中不等于有理数时，即为准周期信号。/2瞬变非周期信号瞬变非周期信号指除准周期信号以外的非周期信号，瞬变非周期信号也可以用某时变函数进行描述。瞬变非周期信号一般持续时间很短，有明显的额开端和结束，其谱结构为由傅立叶积分表示的连续谱。3随机信号随机信号不能用确定的时间函数来表达。对同一事物的变化过程独立地重复进行多次观测，所得的信号是不同的，波形在无限长时间内不会重复。对于随机信号，需要用概率统计的方法进行分析。如幅域参数均值、均方值、方差和均方差、概率密度函数、概率分布函数；时域参数自相关函数和互相关函数；频域参数自功率谱密度函数、互功率谱密度函数、相干函数和传递函数。均值和自相关函数不随时间变化的随机信号称为平稳随机信号，多数设备在正常运转时的信号可以看作是平稳的。反之即为非平稳随机信号。表示随机信号的单个时间历程称为样本函数。整个平稳随机信号的统计特性与每个样本的统计特性相同时，称这种平稳随机信号为各态历经信号，否则，称为非各态历经信号。瞬变随机信号往往是由于瞬间的机械冲击造成的，它在瞬间发生后很快就消失了，因此既不能用数学公式描述，也不能用统计办法描述，只能用频谱分析办法。22数字信号处理信号分为模拟信号和数字信号。模拟信号是随时间连续变化的；数字信号是由离散数字组成的，定期的观察值或模拟信号经过A/D转换得到的一串数字都是数字信号。数字信号处理就是以数字信号为基础所进行的各种分析处理。目前常用的有FFT（FASTFOURIERTRANSFORM）。一模拟信号的离散化把模拟信号转换为数字信号的过程称为摸/数转换过程，它包括采样、量化、编码等，是数字信号分析的必要过程。1采样与量化采样也称抽样，是利用采样脉冲序列从模拟信号中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号的过程。量化又称幅值量化，把采样信号经过舍入的方法变为只有有限个有效数字的数的过程2采样间隔和频率混淆。采样间隔由采样频率决定，一般要求最低采样频率为大于原信号中最高频率成分的频率的2倍。频率混淆是由于采样频率太低，采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象。其解决办法是1）提高采样频率，一般工程中常取2564倍信号频率；2）用低通滤波器滤掉不必要的高频成分。3采样长度与频率分辨率频率分辨率与采样长度成反比，一般采样点数为512，1024，2048，对应的分辨率为1/200，1/400，1/800。4泄漏及窗函数泄漏现象是对无限长的信号进行截断而产生的所得谱与其原有谱形成差异的现象。为了减小泄漏，必须选择适当的截断窗函数，如幂窗、三角函数窗、指数窗。具体说来有矩形窗、汗宁窗、海明窗、高斯窗等二离散傅立叶变换（DFTDISCRETEFOURIERTRANSFORM）1,2010/2NKENXNKXNKI三快速傅立叶变换（FFT）把采样序列中的N个数按奇数和偶数分成N/2点的两组，再把每一组按照同样的方法再分成两组，依次下去，直至每一组中只有两个数为止。然后按照合并公式将其组合起来，得到频谱X（K）。这样可以减少计算量，加快计算速度，当N1024时，DFT的计算量是FFT的2048倍。21KKKZWYX/N/2IE23设备故障信号采集一信号及传感器选取原则1信号选取原则设备及其组成的系统的运行状况好坏完全由其各种状态参数表征。为了更好地诊断故障原因，必须监测一些直接反应安全性好坏的参数。选择监测参数时应遵循下列原则1表征设备安全运行的状态参数；2危害人身与设备的重点设备及重点部位的状态参数；3表征设备老化与寿命的状态参数；4表明设备性能（如效率）的状态参数。2传感器及其选择原则传感器是能感受规定的被测量按照一定规律转换成可用输出信号的仪器或装置。通常由敏感元件和转换元件组成。前者是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分。后者是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。传感器常按工作原理和输入信息分类如下（1）按传感器工作原理分类传感器按其传感的工作原理大体可分为物理传感器、化学传感器和生物传感器三类。A物理传感器是利用某些变换元件的物理性质及某些功能材料的特殊物理性能制成的传感器B化学传感器是利用电化学原理，把无机和有机化学物质的成分浓度等转换成电信号的传感器C生物传感器是近年来发展较快的一类传感器，它是一种利用生物活性物质选择性的识别和测定生物化学物质的传感器。（2）按传感器输入信息分类按传感器的输入信息（或被测参数）分类能表现传感器功能，方便用户。它可分为位移、速度、加速度、力、压力、流速、温度、光强、湿度等传感器。二故障信号采集1振动信号测量振动信号一般呈现很强的周期性，而且信号频率较低。振动的测试一般测量三个方向，即水平方向、垂直方向和轴向方向。对于径向的两个测点，一般是倾斜45，如图所示。测试系统一般分为两部分，前一部分为传感器和专用测量与适调线路，其功能是将机械振动最终转化为可以被一般分析测量仪器所接受的、并具有归一化机电灵敏度的电压信号；后一部分的功能在于将前面所获得的原始电压信号加以分析、处理以及取得所要的数据。振动传感器一般用涡流式位移传感器、惯性式速度传感器或压电式加速度传感器。（1）涡流式位移传感器用于测量转子相对于轴承的相对振动，其最大特点是采用非接触测量。涡流式位移传感器的另一个特点是具有零频率响应，且有频率范围宽、线性度好以及在线性范围内灵敏度不随初始间隙的大小改变等优点。图11电涡流传感器外形1头部线圈；2固定螺帽；3高频电缆涡流式位移传感器输出电压的直流分量正比于感应线圈与金属导体之间的静态间隙；若线圈与金属板之间存在相对振动，则有交流电压输出，它正比于金属板与感应线圈之间的相对位移，因此这种传感器又称为位移传感器。它不但可以作静态测量，还可以做动态测量。电涡流传感器监测到的交直流信号是叠加在线圈的高频电源上的，如果直接将这种混频信号送到振动仪，即使采用高频电缆，也会使传感器灵敏度显著降低，而且易受干扰。为避免这些不利影响，必须在电涡流传感器附近设置放大器、检波器和滤波器，将振动信号放大并检出后送到振动仪。这一装置称为电涡流传感器的前置器。前置器是电涡流传感器的高频电缆是由制造厂精心调配好的。不同型号或不同系列的传感器不能互换，而且不能延长或截短。（2）惯性式速度传感器具有较高的速度灵敏度（100500MV/CM。S1）和较低的输出阻抗（13K），能输出较强的信号功率，不易受电磁场的干扰，对于比较复杂、需很长导线的现场，仍能够获得较高的信噪比。其频率范围一般在0。0081KHZ，勿需设置专门的前置放大器，测量线路简单，加之安装、使用简单，主要用于测量非转动部件的稳态振动。图32绝对式速度传感器的结构1、8簧片；2永久磁钢；3阻尼环；4导磁体；5连接杆；6外壳；7动线圈；8引出线接头（3）压电式加速度传感器是利用某些晶体材料的正压电效应作为机电变换器而制成的加速度传感器。它具有极宽的频带（0。000210KHZ），本身质量较小（250G），有很大的动态范围，比较适合于轻型高速旋转机械的轴承座及壳体的振动加速度测量。图33加速度传感器的结构1底座；2压电晶体片；3导电片；4质量块5外壳；6蝶形簧片；7引出线接头；8导线在机组振动测试中合理的选择振动传感器，不但可以获得满意的测量结果、节省工作时间，而且对于尽快查明振动故障原因、提高转自平衡精度和减少机组起停次数都有重要意义。合理地选择振动传感器主要考虑两个方面一是传感器性能；二是被测对象的条件和要求，只有两者很好的结合，才能获得最佳测量效果。对于汽轮发电机组的振动来说，点涡流传感器和速度传感器都是需要的，但在一般测试中，由于电涡流传感器安装麻烦，且有费时，故应尽可能以速度传感器取代。但在某些振动故障诊断中及当转子质量与静子质量之比小于110时，如汽机高压部分，应采用点涡流传感器测量转轴振动；相反，当转子质量与静子质量之比较大时，如汽机低压和发电机部分，应采用速度传感器测量轴承振动或测量转轴绝对振动。为了对以上三种传感器有一个简单了解和对比以便进行选择，下面对三种传感器的主要性能和优缺点进行归纳（一）电涡流传感器B可以直接测量转轴振动，由于是非接触式测量，可以避免接触测量中产生的不良影响C能作静态和动态测量，所以它可以测量2HZ以下的低频振动，而且适用与绝大多数条件D价格比较便宜，本身价格为速度传感器的1/5,若考虑前置器的价格，则与速度传感器价格相近；E输出信号与振动位移成正比，对于采用振幅描述振动状态的大多数情况来说，它可以获得较高的输出信号；F结构简单可靠，尺寸小，没有活动部件；G针对汽轮发电机组的振动，它具有合适的频率响应范围，标定较容易；H除用于测量振动和部件静态位置外，还可以作为转速测量和振动相位测量的鉴相信号；I测量振动物体材料如不同会影响传感器线性范围和灵敏度，须重新标定；J需外加电源，安装比较麻烦，必须配有前置器。（二）速度传感器K安装简单，可适用于绝大多数机械的工作环境，对于汽轮发电机组振动来说，它具有合适的频率响应范围；L不需外加电源，振动信号可以不经任何处理传输到目标；M体积、重量较大，活动部件易损坏，低频响应不好，一般测试15HZ以下的振动信号时，将产生较大的振幅和相位误差。（三）加速度传感器N体积小、重量轻，适用于受附加质量影响显著的振动系统的测试，例如汽轮机叶片的振动测试；O结构紧凑、牢靠，不易损坏；P环境噪声、传感器安装方法和导线敷设方式，对测试结果有较大影响。对汽轮发电机组来说，其工作频率范围显得过大。标定困难，只能作动态测量，价格较贵，需设置前置放大器。2摩擦信号测量金属材料发生碰磨或连续摩擦时，发生摩擦处的原子之间的结合能以弹性波的形式释放出来，即声发射。用压电晶体声发射传感器即可接受该信号，并把它转换为电压信号，经过分析处理后即可得到反应设备动静摩擦的特征参数。3转子裂纹信号测量测量办法同摩擦信号，但不同之处是裂纹信号的频率更高，且是瞬变随机信号。而且其传递是难点，当前转子裂纹信号的传递方法有两种一种是发报法，即把传感器测取的转子裂纹信号经过调制后形成载波信号，用无线发报机发送到机外的接收装置，再经过放大、滤波等处理后得到特征参数；另一种是电磁感应法，即通过固定在转子上的主线圈和固定在静止件上的副线圈间的电磁感应传递信号，然后再经过放大、滤波等处理后得到特征参数。4轴承油质信号测量目前常用的测量分析方法是油样光谱分析法、油样铁谱分析法、磁塞检查法。第三章信号分析及特征提取常用工程信号都是时间波形的形式。时间波形有直观、易于理解等特点，由于是最原始的信号，所以包含的信息量大。缺点是不太容易看出所包含信息与故障的联系。31随机信号的统计特征随机信号的分析，主要是采用概率和统计的方法，通过幅值统计平均计算概率密度，再通过相关分析和频谱分析（谱密度分析），在幅域、时域和频域中进行统计处理。（1）幅域分析的统计函数A均值EX均值EX表示集合平均值和数学期望均值，亦即品均值。可用时间间隔T内，曲线XT下的总面积除以T表示407TDTX01LIM也可以用代表样本平均值。B均方值X2T的平均值，定义XT的均方值EX2，即408TDTE021LIC方差和均方差方差2，其正平方根称均方差，也叫标准差，方差的定义为4092X即方差为XT对EX的偏差的平方的平均值，可得41022ED概率密度函数概率密度函数PX为随机变量的瞬时幅值落在增量X范围内可能出现的概率与增量X之比，即411PLIM0式中PX和PXX为概率分布函数。E概率分布函数同概率密度一样，概率分布函数也用于对随机变量中数值分布的描述412XDP也就是说，随机变量的幅值不大于某值的累积概率，可以写成413KROBP式中X为随机变量的幅值，XK为某值，PROB为概率。F联合概率密度函数两个随机样本记录的联合概率密度函数，表示两个样本记录值在某瞬时同时落在某个指定范围内的概率。联合概率密度函数PX,Y可表示为414TYXYXPXYLIM1LI,0若两个现象的统计是独立的，则415,YPXYP此时联合概率密度函数是单个概率密度函数的乘积。（2）时域分析的统计函数A自相关函数自相关函数RX为随机信号XT在时间T时的值与时间为（T）时的值的乘积的平均值，即416TXDTTTE01LIM自相关函数表示波形与自己相差一个时间值时的相似程度。自相关系数X表示信号XT的自相关函数与该信号的均方值之比41702TXERX自相关系数满足4181XB互相关函数互相关函数RXY为信号XT在时间T时的值与另一信号YT在时间为（T）时的值的乘积的平均值419TOXYDTYTTYELIM互相关函数表示两个信号波形相差时间时的相似程度。互相关系数XY表示信号XT和YT的互相关函数与这两个信号的均方值的乘积的平方根之比4200YXXYR式中RXYEXTYT，RX0EX2T，RY0EY2T。互相关系数满足4211XY（3）频域分析的统计函数A自功率谱密度函数对平稳随机过程，自功率谱密度GX为自相关函数的傅立叶变换。其单边谱为422DERFGFIXX2式中RX自相关函数。GX也可以直接用傅立叶变换的频率分量表示，即4232,TFXFNXB互功率普密度函数对于平稳随机过程，互功率普密度函数GXY为互相关函数的傅立叶变换（4DERFGFIXYXY2224）式中RXY互相关函数C相干函数相干函数表示为2FIK（422FGFKIIK25）式中GII输入功率谱；GKK输出功率谱；GIK互功率谱。相干函数满足（410IK26）IK0时，说明XIT与YKT完全不相干；IK1时，表示互功率谱和传递函数是完全可信的。D传递函数传递函数HP定义为系统脉冲响应函数H的拉普拉斯变换4270DEHP式中PAIB。令A0，B2，则得到频率响应函数42802EFFI对于物理上可实现和稳定的系统，频率响应函数可以代替传递函数而不会失去有用的信息。32信号的频域分析一频域分析的概念工程上所测得的信号一般为时域信号，然而由于故障发生、发展往往引起信号频率结构发生变化，为了通过所测信号了解、观测对象的动态行为，往往需要频域信息。将时域信号变换至频域加以分析的方法称为频谱分析。频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形，经傅立叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波幅值和相位信息。周期性及准周期性信号的频谱为离散谱，非周期信号及随机信号为连续谱。429DTEXFI或430FTI2对傅立叶逆变换，有431DETXTI1或FFFTI2二自功率谱密度分析自功率谱密度函数是在频域中对信号能量或功率分布情况的描述，它可由自相关函数的傅立叶变换求得。自功率谱密度函数为DERFSFIXX2自功率谱密度函数反映的信号频率结构与信号的幅值谱相似，但自功率谱密度函数反映的是信号幅值的平方，因此它反映的频率结构更为明显。三互功率谱密度分析互功率谱密度函数为DERFSFIXYXY2互功率谱密度函数是两个信号在频域上的相关程度的描述，并且具有相位信息。互功率谱密度函数提供的结果是频率的函数而不是时间的函数。四阶比谱分析阶比谱是一种研究机械振动特征的、在FFT分析技术基础上发展起来的技术，主要是充分利用转速信号，因为旋转机械的振动信号中多数离散频率分量与主旋转频率（基频）有关。五倒频谱分析倒频谱分析也称二次频谱分析，它包括功率倒频谱分析和复倒频谱分析两种主要形式。它对于分析具有同族谐频或异族谐频、多成分边频等复杂信号，找出功率谱上不易发现的问题，非常有效。功率谱分析能够很好地揭示随机波形中混有的周期信号，那么倒频谱就能突出功率谱图的一些特点和显示振动状态的一些变化，特别能揭示谱图中的周期分量，有利于故障诊断。如果一实测信号YT是由XT和ST迭加形成的，即YTXTST，则当两个分量的能量分别集中在不同的频率里时，可用频域分析中的线性滤波或功率谱分析。当所要提取的分量以一定的形状作周期性重复，而另一个分量是随时间变化的噪声时，可用时域分析中的信号平均方法或相关分析。这些方法都可有效地处理线性迭加信号。但是，有的信号不是其分量的线性迭加。于是1962年BOGERT、HEALY、TUKEY等人提出了功率倒频谱分析方法。倒频谱可将输入信号与传递函数区分开来，便于识别。还能区别出因调制引起的功率谱中的周期分量，诊断出调制源。给出时间信号YT的功率谱SYT表达式如下4532TYFF式中F表示傅立叶正变换，表示取模。倒频谱就是对功率谱SYF的对数值进行傅立叶逆变换的结果，用CY来表示功率SYF的倒频谱，有454LN1FSCYY式中F1表示傅立叶逆变换，表示倒频谱的时间变量。这里指出，由式（454）联系到YT的自相关函数RY4551FFRY可以看到，倒频谱CY的变量与自相关函数RY的时间变量在量纲上是一致的。我们称为倒频谱。对功率谱作倒频谱变换，其根本原因是在倒频谱上可以较容易地识别信号的组成分量，便于提取其中我们关心的信号成分。例如一个系统的脉冲响应函数为HT，输出为XT，那么输出信号YT等于XT和HT的卷积，如图41所示的关系式。倒频谱的作用就是将YTXTHT的卷积变成简单的迭加。图41系统的输入、输出和传递函数YTXTHT对两边取傅立叶正变换，时域中的卷积，转换成频域中的相乘456FHXFY将上式取幅值平方，便得到功率谱的关系式4572FFSFXY两边取对数2LNLLNFHFFXY由于傅立叶变换的线性性质，这个相加关系保留在倒频谱中458LLL2111FFFSFFSFXY即459HXYC上式含义是，如果输入信号XT或系统的脉冲响应HT中有一个已知，就可以从输入信号YT的倒频谱CY中除去，得到另一分量的倒频谱，例如CH，对它进行傅立叶正变换可得到LNHF2，再进行指数运算，便得到传递函数的幅值HF了。利用倒频谱对信号进行分析的基本步骤如图42所示图42利用倒频谱对信号进行分析的基本步骤六细化分析及小波分析细化分析是用来增加频谱中某些有限部分上的分辨能力的方法，即“局部放大”的方法，常用的细化方法为复调制细化方法。用它可以得到细化幅值谱和细化相位谱。小波分析是从经典傅立叶变换发展而来的，概括地说，小波是一个满足条件的函数通过平移和放缩产生的一个函数族RDXH0H,XHBA|12/,ABXBA其中A，B分别为伸缩和平移因子，统称尺度因子，为小波母函数，称为分析小H,XHBA波或连续小波。小波变换是对描述信号的函数进行带通滤波，即将信号分解到一系列带宽和中心频率不同的频率通道的过程。在实际应用中，特别是在计算机实现上往往需要把连续小波变换为离散小波，具体做法是通过对其伸缩因子和平移因子的采样而离散化。经过离散化后的小波和相应的小波变换称为二进小波变换。七分形几何几何上，分维D刻画了曲线的“粗糙”程度，D越大，曲线越弯折，越不规则。D越小，曲线越光滑。也就是说分堆D能定量地表征曲线的不规则程度，如图511所示。图511D刻画了曲线的不规则程度八时间序列分析时间序列是按事件发生的前后顺序排列所得的一系列数，时间序列分析所研究的对象是离散的。时间序列分析方法完全是一种以参数模型为基础的分析方法。以模型参数为基础，可以进行参数识别、谱估计、预报等等。时间序列分析中两类最基本的数学模型是ARMA模型和AR模型。1ARMA（N,M）模型（自回归滑动平均模型）对于满足各态历经性假设的随机信号数据，可用如下的数学模型来描述它们之间的相互依赖关系，即MTTTTNTTTTAAAXXX2121此即N为阶自回归M阶滑动平均模型，称为滑动平均系数，N,2称为自回归系数，残差AT、ATM均为白噪声序列。此式表明，当前时刻的M,21数值不仅与其前N个数值有关，而且还与前M个时刻的随机干扰有关。3ARN模型（自回归模型）TNTTTTXXX21此式表明，当前时刻的数值只与其前面N个时刻的数值和当前时刻的随机干扰有关。33瞬态信号的处理与分析瞬态信号是设备随着某些工艺参数和运行参数的变化过程的响应的过程信号。常用于分析旋转机械振动故障。一跟踪轴心轨迹轴心轨迹是轴心相对于轴承座的运动轨迹，它反映了转子瞬时的涡动状况。跟踪轴心轨迹是在一组过程信号中，相距一定的时间间隔对转子的轴心轨迹进行观测的一种方法。1000R/MIN1500R/MIN2000R/MIN2500R/MIN3000R/MIN二波德（BODE）图波德图是描述某一频带下振幅和相位随过程的变化而变化的两组曲线。频带可以是1倍频、2倍频或其它谐波，这些谐波的幅值、相位计算既可以用FFT法，也可以用滤波法。当过程的变化参数为转速时，波德图实际上就是机组随激振频率不同而幅值和相位变化的幅频响应和相频响应曲线。三极坐标图极坐标图实质上是振动向量矢端图，和波德图一样。振动向量可以是1倍频、2倍频或其它谐波的振动分量。极坐标图有时也被称为振型圆和奈魁斯特图（NYQUIST图）。它对于说明不平衡质量的部位，判别临界转速以及进行故障分析是十分有用的。四三维谱阵图（瀑布图）当转子升速时，各转速下都有反映转子频域特性的频谱图，把各个转速下的谱图描绘在一张图上，称之为“级联图”，为三维谱阵图的一种，也称瀑布图。五坎贝尔（CAMPBER）图坎贝尔图和三维谱阵图属同一种特征分析，包含有相同的信息，只是其表达的形式不同。在坎贝尔图中，与转速有关的频率成分或阶比成分用圆圈来表示，圆圈的直径表示信号的幅值大小，其横坐标表示转速，而纵坐标表示频率。波德图极坐标图瀑布图（级联图）34声发射信号的处理与分析声发射检测技术是20世纪50年代初兴起的一种新的无损检测方法。几十年来，声发射技术已经在压力容器的安全性检测与评价、核反应堆安全性监测以及动静摩擦、受力部件裂纹、电火花放电等许多领域都得到成功应用。一声发射信号的产生和传播所谓声发射，是指材料或结构因受外力或内力作用而产生变形或断裂时，以弹性波的形式释放出应变能的现象。因此，声发射也称应力波发射。工程材料中许多机构都可能成为声发射源，其中与无损检测有关的声发射源则主要有塑性变形和裂纹的形成与扩展。塑性变形主要是通过滑移和孪生两种方式进行的，其中滑移是主要方式，它的元过程则是位错的运动。作为应变能以弹性波释放而产生的声发射波，与超声波有相似的传播规律。从传播形式上来看，声发射波在固体介质中以纵波、横波、表面波和板波等各种形式向前传播。声发射波在传播过程中，除由于波前扩展而产生的扩散损失外，还会由于内摩擦及组织界面的散射使其在规定方向传播的声能衰减。二声发射信号的表征参数表征声发射信号的参数主要有声发射事件计数、振铃计数幅度及幅度分布、能量及能量分布、有效值电压、频谱和波形等。1事件计数和振铃计数逐一计数每一个声发射事件脉冲即为声发射事件计数，单位时间的事件计数称为事件计数率；振铃计数就是就是逐一计算声发射信号波形超过预置槛值电平的次数。单位时间的振铃计数称为振铃计数率。2幅度和幅度分布幅度是指声发射波形的峰值偏移，幅度分布是指事件计数或振铃计数关于幅度的函数分布。幅度和幅度分布可以更多地反映声发射信息的一种处理方法。3能量声发射能量反映声发射源以弹性波的形式释放的能量。4有效值电压有效值电压直接与声发射能量相关，是表征声发射信号的主要参数之一。第四章故障诊断及寿命管理41设备故障诊断方法1最小距离分类法由N个特征参数组成的特征矢量相当于N维特征空间上的一个点。研究证明同类模式点具有聚类性，不同类状态的模式点有各自的聚类域和聚类中心，如果我们能事先知道各类状态的模式点的聚类域作为参考模式，则可将待检模式与参考模式间的距离作为判别函数，判别待检状态的属性。1欧氏距离在欧氏空间中，设矢量XX1,X2,XN，ZZ1,Z2,ZN，两点距离越近，表明相似性越大，则可认为属于同一个群聚域，或属于同一类别，这种距离称为欧氏距离，由下式表示，其几何概念如图41所示501122ZXZXDNIIIE图51样本的聚类域和距离的概念式中，Z为标准模式矢量；X为待检矢量，为矩阵转置。欧式距离简单明了，且不受坐标旋转、平移的影响。为避免坐标尺度对分类结果的影响，可在计算欧氏距离之前先对特征参数进行归一化处理，如502MINAXII式中，XMAX和XMIN分别为特征参数的最大值和最小值。考虑到特征矢量中的诸分量对分类起的作用不同，可采用加权方法，构造加权欧氏距离5032ZXWDW式中，W为权系数矩阵。2马氏距离这是加权欧氏距离中用得较多的一种，其形式为50412ZRM式中，R为X与Z的协方差矩阵，即505XZR马氏距离的优点是排除了特征参数之间的相互影响。3欧氏距离判别的应用现以时间序列模型参数作为特征量而得到残差偏移的距离函数为例。设自回归AR模型的矩阵形式506AX式中，X为时序样本矩阵；为自回归系数矢量；A为残差矢量。可得残差平方和507RS式中，RXX为样本序列的自协方差函数。设待检模型残差ATXTT，并将待检序列代入参考模型XRRAR中，达到ARTXTT，定义ARTAT为残差偏移距离，它的物理意义是表示待检模型和参考模型之间的接近程度，于是有508TRTTRTRX定义残差偏移距离5092TRTRTTTAAD式中为待检序列的自协方差函数。TXX从距离函数的意义来讲，残差偏移距离实质是以自协方差矩阵为权矩阵的欧氏距离。2贝叶斯分类法贝叶斯分类法基于概率统计分析，以概率密度函数为基础，来描述工况状态的变化。机械设备运行的状态是一个随机变量，事件出现的概率在很多的情况下是可以估计的，这种根据经验知识对工况状态出现的概率作出的估计，称之为先验概率。因为状态是随机变量，故状态空间可写成J1,2,I,M，其中II1,2,M是状态空间中的一个模式点，在工况监视过程中，主要是辨别工况正常与异常两种状态，它们的先验概率用P1、P2表示，并有P1P21。但仅有先验概率还不够，从观测数据各类别的条件概率，如PX/1正常状态的条件概率密度；PX/2异常状态的条件概率密度。则根据贝叶斯公式有5102/JJJIIIPXPP式中PI/X表示已知样本条件下I出现的概率，称为后验概率。贝叶斯公式是通过观测值X把状态的先验概率PI转换为后验概率PI/X，对两类状态有511A/211JJJPXPP511B222/JJJX最小错误率的贝叶斯决策规则是512A121/P512B2XX由式511消去共同分母，则上式的等价形式为513A121/PP513B2XPXPX贝叶斯分类法是基于最小错误概率，故还有必要提出错误率的计算问题。错误率也是分类性能好坏的一种度量，它是指平均错误率而言，用PE表示，其定义为514DXPDXE/,对两类问题，由式512的决策规则可知P1/XP2/X，应决策2。在作出此决策时，X的条件错误概率为P1/X；反之，则应为P2/X。3故障树分析故障树分析法是把所研究系统的最不希望发生的故障状态作为故障分析的目标，然后寻找直接导致这一故障发生的全部因素，再找出造成下一事件发生的全部直接因素，一直追查到毋需再深究的因素为止。通常，把最不希望发生的事件称为顶事件，毋需再深究的事件称为底事件，介于顶事件和底事件之间的一切事件称为中间事件。用相应的符号代表这些事件，再用适当的逻辑门把顶事件、中间事件和底事件联结成树形图，这样的树形图就称为故障树，用以表示系统或设备的特定事件（不希望发生的事件）与它的各个子系统或各个部件故障事件之间的逻辑结构关系。故障树分析法将系统故障形成的原因作为由总体至部分按树状逐级细化，因为方法简单，概念清晰，容易被人们所接受，所以它是对动态系统的设计、工厂试验或对现场设备工况状态分析的一种较有效的工具。应用故障树分析时应遵循如下步骤1给系统以明确的定义，选定可能发生的不希望时间作为顶事件。2对系统的故障进行定义，分析其形成原因。3作出故障树逻辑图4对故障树结构作定性分析，分析各事件结构重要度，应用布尔代数对故障树简化，寻找故障树的最小割集，以判明薄弱环节。5对故障树结构作定量分析。如掌握各元件、各部件的故障率数据，就可以根据故障树逻辑，对系统的故障作定量分析。故障树分析法中应用的符号可分为两类，即代表故障事件的符号和联系事件之间的逻辑门符号。表51所示为故障树分析法的常用符号。表51故障树分析法的常用符号故障树是由构成它的全部底事件的“并”和“交”的逻辑关系联结而成，为了便于对故障树作定性分析和定量计算，必须给出故障树的数学表达式，也就是结构函数。系统失效可称为故障树的顶事件，记作T，系统各部件的失效称为底事件。如对系统和部件均只考虑失效和成功两种状态，则底事件可定义为1,当第I个底事件发生时XI5240,当第I个底事件不发生时如用来表示系统顶事件的状态，则必然是底事件状态XII1,2,N的函数525,21NX同时1,当第I个底事件发生时0,当第I个底事件不发生时X就是故障树的结构函数。结构函数中，所有底事件的“并”、“交”运算服从布尔代数运算规则。对故障树中含有2个以上同一事件的情况，可以通过布尔代数进行简化。故障树的分析分为定性分析和定量分析1定性分析对故障树进行定性分析的主要目的是为了弄清系统出现某种故障（顶事件）有多少中可能性。如果某几个底事件的集合失效时，将引起系统故障的发生，则这个集合就称为割集。这就是说，一个割集代表了子系统发生故障的一种可能性，即一种失效模式；与此相反，一个路集，则代表了一种成功可能性，即系统不发生故障的底事件的集合。一个最小割集则是指包含有最小数量，而又最必需的底事件的割集，而全部最小割集的完整集合则代表了给定系统的全部故障。因此，最小割集的意义就在于它描述了处于故障状态的系统中必需要修理的故障，它指出了系统中最薄弱的环节。定性分析的主要任务也就在于确定系统所有的最小割集。2定量分析故障树定量分析的主要任务是根据其结构函数和底事件（即系统基本故障事件）的发生概率，应用逻辑与、逻辑或的概率计算公式，定量地评定故障树顶事件出现的概率。故障树定量分析的另一任务是关于时间重要度的计算。一个故障树往往包含多个底事件，各个底事件在故障树中的重要性，必然因它们所代表的元件（或部件）在系统中的位置（或作用）的不同