湖南省邵阳XX中学2015-2016学年湘教版七年级上期末数学试卷含答案解析VIP

第 1页（共 18页） 2015 七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10道小题，每小题 3分，共 30分） 1 | 3|的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2计算 3 ） A 7 7 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B C D 4下列说法正确的是（ ） A一个平角就是一条直线 B连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C两条射线组成的图形叫做角 D经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5下列立体图形中是圆柱的是（ ） A B C D 6据统计， 1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有 2500 万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数据 2500万用科学记数法表示为（ ） A 108 B 107 C 106 D 25 106 7为了解某市 20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出 100名考生的数学成绩进行调查，抽出的 100名考生的数学成绩是（ ） A总体 B样本 C个体 D样本容量 8某船顺流航行的速度为 20km/h，逆流航行的速度为 16km/h，则水流的速度为（ ） A 2km/h B 4km/h C 18km/h D 36km/h 第 2页（共 18页） 9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则该商品的进价为（ ） A 330元 B 210元 C 180元 D 150元 10若方程（ m 3） x|m| 2=3+4是二元一次方程，则 m， ） A 2， 1 B 3， 0 C 3， 0 D 3， 0 二、用心填一填，再接再 厉（本大题共 8道小题，每小题 3分，共 24分） 11若海平面以上 2000米记做 “ +2000米 ” ，那么海平面以下 3000米记做 “ ” 12把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是 13若 |x+3|+（ y 2） 2=0，则（ x+y） 2015= 14已知多项式 32 46是 4次 4项式，则 m= 15七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，可列方程 为 16已知一个角的余角为 304020 ，则这个角的补角为 17有理数 a、 |a b| |a+b|= 18已知 程组 的解 x、 a= 三、细心做一做，慧眼识金（本大题共 6道小题，每小题 8分，共 48分） 19计算下列各题： （ 1） （ 2） 20解下列方程： （ 1） 6 4（ x+2） =3（ x 3） （ 2） 21先化简，再求值： 4（ 3 2（ 58其中 ， b= 1 第 3页（共 18页） 22已知关于 x， 解为 ，求 a， 23如图，已知 40 ， 0 ， 24网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 12 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图 请根据图中的信息，解决下列问题： （ 1）求条形统计图中 （ 2）求扇形统计图中 18 23岁部分的圆心角； （ 3）据报道，目前我国 12 35岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 12 23岁的人数 25食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、 克， 克，已知 270克该添加剂恰好生产了 A、 00瓶，问 A、 四、耐心想一想，超越自我（本大题共 1道小题，每小题 10分，共 10分） 第 4页（共 18页） 26阅读材料： 求 1+2+22+23+ +22015的值 解：设 S=1+2+22+23+2 2015 ， 2得： 2S=2+22+23+24+ +22016 ， 得 2S S=22016 1， 即 S=1+2+22+23+ +22015=22016 1 请你仿照此法计算： （ 1） 1+2+22+23+24+25= ； （ 2）求 1+3+32+33+ +3其中 第 5页（共 18页） 2015年湖南省邵阳 学 七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10道小题，每小题 3分，共 30分） 1 | 3|的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】绝对值；相反数 【专题】计算题 【分析】先根据绝对值的意义得到 | 3|=3，然后根据相反数的定义求解 【解答】解： | 3|=3， 3 的相反数为 3， 所以 | 3|的相反数为 3 故选 D 【点评】本题考查了绝对值：当 a 0时， |a|=a；当 a=0， |a|=0；当 a 0时， |a|= a也 考查了相反数 2计算 3 ） A 7 7 考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项法则求出答案 【解答】解： 3x2= 故选： D 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键 3下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B 第 6页（共 18页） C D 【考点】二元一次方程组的定义 【分析】二元一次方程组的定义的三要点：（ 1）只有两个未知数；（ 2）未知数的项最高次数都应是一次；（ 3）都是整式方程据此可来逐项分析解题 【解答】解： A、 选项错误； B、方程组含有 3个未知数，是三元的，此选项错误； C、符合二元一次方程组的定义，此选项正确； D、 是分式，此选项错误 故选： C 【点评】本题考查二元一 次方程组的定义解题过程中关键是要注意其三要点： 1、只有两个未知数；2、未知数的项的最高次数都应是一次； 3、都是整式方程 4下列说法正确的是（ ） A一个平角就是一条直线 B连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C两条射线组成的图形叫做角 D经过两点有一条直线，并且只有一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离；角的概念 【分析】分别利用角的概念以及两点间的距离分析得出答案 【解答】解： A、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误； B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距 离，故此选项错误； C、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误； D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确； 故选 D 【点评】此题主要考查了角的概念以及两点间的距离，正确把握相关定义是解题关键 5下列立体图形中是圆柱的是（ ） 第 7页（共 18页） A B C D 【考点】 认识立体图形 【分析】利用圆柱的特征判定即可 【解答】解：由圆柱的特征判定 故选： D 【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征 6据统计， 1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有 2500 万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数据 2500万用科学记数法表示为（ ） A 108 B 107 C 106 D 25 106 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 2500万 =2500 0000=107， 故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 7为了解某市 20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出 100名考生的数学成绩进行调查，抽出的 100名考生的数学成绩是（ ） A总体 B样本 C个体 D样本容量 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解：从中抽出 100 名考生的数学成绩进行调查，抽出的 100名考生的数学成绩是样本， 第 8页（共 18页） 故选： B 【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量 ，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 8某船顺流航行的速度为 20km/h，逆流航行的速度为 16km/h，则水流的速度为（ ） A 2km/h B 4km/h C 18km/h D 36km/h 【考点】一元一次方程的应用 【分析】先设未知数，设水流的速度为 h，根据顺流航行的速度水流的速度 =静水速度，逆流航行的速度 +水流的速度 =静水速度，列方程可解得 【解答 】解：设水流的速度为 h， 则 20 x=16+x， x=2， 则则水流的速度为 2km/h， 故选 A 【点评】本题是一元一次方程的应用，属于水流航行问题，此类题要熟练掌握公式： 顺风速度 =无风速度 +风速度； 逆风速度 =无风速度风速度 9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利 90 元，若这种商品的标价为 300 元，则该商品的进价为（ ） A 330元 B 210元 C 180元 D 150元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】已知八折出售可获利 90 元，根据：进价 =标价 8折获利，可列方程 求得该商品的进价 【解答】解：设每件的进价为 题意得： 300 80% 90=x 解得 x=150 故选 D 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价 =标价 80%获利，利用方程思想解答 第 9页（共 18页） 10若方程（ m 3） x|m| 2=3+4是二元一次方程，则 m， ） A 2， 1 B 3， 0 C 3， 0 D 3， 0 【考点】二元一次方程的定义 【分析】二元一次方程满足的条件：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程 【解 答】解：由（ m 3） x|m| 2=3+4是二元一次方程，得 ，解得 ， 故选： B 【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程 二、用心填一填，再接再厉（本大题共 8道小题，每小题 3分，共 24分） 11若海平面以上 2000米记做 “ +2000米 ” ，那么海平面以下 3000米记做 “ 3000米 ” 【考点】 正数和负数 【分析】根据相反意义的量，海平面以上 2000米记做 “ +2000米 ” ，那么海平面以下 3000米记做 3000米即可 【解答】解：海平面以下 3000米记做 “ 3000米 ” 故答案是： 3000米 【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法 12把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是 两点之间线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据两点之间线段最短解答 【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程 ，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短 【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键 13若 |x+3|+（ y 2） 2=0，则（ x+y） 2015= 1 第 10页（共 18页） 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】首先利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出 x， 而求出答案 【解答】解： |x+3|+（ y 2） 2=0， x+3=0， y 2=0， 则 x= 3， y=2， 故（ x+y） 2015=（ 3+2） 2015= 1 故答案为： 1 【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出 x， 14已知多项式 32 46是 4次 4项式，则 m= 4 【考点】多项式 【分析】根据多项式为 4次 4项式，可得 2+m 2=4，求出 【解答】解： 多项式 32 46是 4次 4项式， 2+m 2=4， 解得： m=4 故答案为： 4 【点评】本题考查了多项式，注意多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数 15七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观 ，共 689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，可列方程为 2x+56=689 x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2倍多 56人表示出到毛泽东纪念馆的人数，进而得出等式 【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为 据题意可得： 2x+56=689 x 故答案为： 2x+56=689 x 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键 16已知一个角的余角为 304020 ，则这个角的补角为 1204020 【考点】余角和补角；度分秒的换算 第 11页（共 18页） 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90 ，互为补角的两个角的和等于 180 可知一个角的补角比它的余角大 90 ，然后加上 90 计算即可得解 【解答】解： 304020 +90=1204020 故答案为： 1204020 【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键 17有理数 a、 |a b| |a+b|= 2a 【考点】绝对值；数轴 【分析】 a， 都为负数，并且由 a， a b 【解答】解：由于 a b，则 |a b|=a b； 由于 a， |a+b|=（ a+b）； 所以 |a b| |a+b|=a b+（ a+b） =2a 故答案为： 2a 【点评】本题关键是读懂数轴，得到 a， 且 a b 18已知 程组 的解 x、 a= 250 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】由 x， 到 x+y=0，即 y= x，代入方程组消去 【解答】解：由题意得： x+y=0，即 y= x， 代入方程组得： ， 10 11 得： 125=6a ， 解得： a=250， 故答案为： 250 第 12页（共 18页） 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 三、细心做一做，慧眼识金（本大题共 6道小题，每小题 8分，共 48分） 19计算下列各题： （ 1） （ 2） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =（ + ） +（ ） =1 = ； （ 2）原式 =12 27 25=12 52= 40 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解下列方程： （ 1） 6 4（ x+2） =3（ x 3） （ 2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（ 1）方程去括号，移项合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】解：（ 1）去括号得： 6 4x 8=3x 9， 移项得： 4x 3x= 9 6+8， 合并得： 7x= 7， 解得： x=1； （ 2）去分母得： 4（ 2x 1） 3（ 3x 4） =12， 去括号得： 8x 4 9x+12=12， 第 13页（共 18页） 移项得： 8x 9x=12+4 12， 合并得： x=4， 解得： x= 4 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 21先化简，再求值： 4（ 3 2（ 58其中 ， b= 1 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a与 【解答】解： 4（ 3 2（ 58= 124106 12146 当 a= ， b= 1时，原式 = 3+7+16=20 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知关于 x， 解为 ，求 a， 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】把 x与 a与 出方程组的解即可得到 a与 【解答】解： 把 代入方程组 ， 可得 ， 解得： 则 a=4， b=3 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 第 14页（共 18页） 23如图，已知 40 ， 0 ， 【考点】角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义得出 40 ， 0 ，得到 0 ， 0 ，则 0 ，进而求出 00 【解答】解： 又 40 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 00 【点评】本题主要考查的是角平分线、角的比较与运算，准确识图得出角的和差关系是解题的关键 24网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 12 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图 请根据图中的信息，解决下列问题： （ 1）求条形统计图中 （ 2）求扇形统计图中 18 23岁部分的圆心角； （ 3）据报道，目前我国 12 35岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 12 23岁的人数 第 15页（共 18页） 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】图表型 【分析】（ 1）用 30 35岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解； （ 2）用 360 乘以 18 23 岁的人数所占的百分比计算即可得解； （ 3）用网瘾总人数乘以 12 35岁的人数所占的百分比计算即可得 解 【解答】解：（ 1）被调查的人数 =330 22%=1500人， a=1500 450 420 330=1500 1200=300人； （ 2） 360 100%=108 ； （ 3） 12 35岁网瘾人数约为 2000万， 12 35岁的人数约为 2000 万 =1000万 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统 计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 25食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体