自动控制原理第八章课件

东北大学王建辉顾树生主编杨自厚主审东北大学自动控制原理课程组2线性离散系统的基本概念离散时间函数的数学表达式及采样定理Z变换线性常系数差分方程脉冲传递函数采样控制系统的时域分析采样控制系统的频域分析小结88东北大学自动控制原理课程组3了解线性离散系统的基本概念和基本定理把握线性连续系统与线性离散系统的区别与联系熟练掌握Z变换、Z变换的性质和Z反变换方法了解差分方程的定义掌握差分方程的解法了解脉冲传递函数的定义熟练掌握开环与闭环系统脉冲传递函数的计算方法掌握线性离散系统的时域和频域分析方法和原则。88东北大学自动控制原理课程组481811模拟信号即连续信号时间上连续幅值上也连续的信号。2离散的模拟信号时间上离散幅值上连续的信号。3数字信号时间上离散幅值上也是离散的信号或者说时间上离散幅值是用一组数码表示的信号。东北大学自动控制原理课程组581814采样将模拟信号按一定时间采样成离散的模拟信号。5量化采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值将其转化成数字信号。东北大学自动控制原理课程组66自动控制系统的分类及特点8181连续控制系统离散控制系统按包含的信号形式分类东北大学自动控制原理课程组781811连续控制系统系统中均为模拟信号东北大学自动控制原理课程组881812离散控制系统系统中既含有连续信号又含有离散模拟信号的混合系统。采样控制系统是由连续的控制对象、离散的控制器、采样器和保持器等几个环节所组成。RXTETUTCXTETUT东北大学自动控制原理课程组91在连续系统中的一处或几处设置采样开关对被控对象进行断续控制2通常采样周期远小于被控对象的时间常数3采样开关合上的时间远小于断开的时间4采样周期通常是相同的。81817采样系统的特点东北大学自动控制原理课程组108282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理1离散时间函数的数学表达式2采样函数的频谱分析3采样定理4信号的复现FT东北大学自动控制原理课程组118282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理开关打开时没有输出开关闭合时才有输出其值等于采样时刻的模拟量。1离散时间函数的数学表达式1采样过程的特点FT东北大学自动控制原理课程组128282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理2采样函数FTFTFTFFFFTTKKTTKTKTTKTTTTOTTTT采样函数为FTFTFKT012K的数学表达式FT东北大学自动控制原理课程组138282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理2采样函数的频谱分析FT把周期信号展成复数形式的傅里叶级数然后对它的频率和振幅进行分析这就是频谱分析。1频谱分析一个周期函数可以用傅氏级数进行分解即0001COSSIN2NNAFTANNTBNTDTNAAN2T2T2T2TFTT2FTDTT2T00COS2022SIN123FTTTNBNTDTNT东北大学自动控制原理课程组148282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理2单位理想脉冲序列的傅里叶级数TTSJKTTKKKTTKTCE2SST221STJKTTKTCTEDTTT1称为采样频率1TSJKTKTET东北大学自动控制原理课程组158282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理3采样函数的频谱分析FT1SJKTTKFTFTTFKTET11SSFTKKLFSFSJKFSJKTT1JFSKFJJKT111SSFJJFJFJJTTT东北大学自动控制原理课程组168282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理东北大学自动控制原理课程组178282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理3采样定理采样定理所要解决的问题是采样周期选多大才能将采样信号较少失真地恢复为原来的连续信号。香农香农SHANNONSHANNON采样定理采样定理为了使信号得到很好的复现采样频率应大于等于原始信号最大频率的二倍即MAX2S东北大学自动控制原理课程组188282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理4信号的复现1信号复现定义把采样信号恢复为原来连续信号的过程通常称为信号的复现。2信号复现方法加入理想滤波器理论上WJ加入保持器实际上东北大学自动控制原理课程组19零阶保持器的传递函数为8282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理3零阶保持器01TSHEWSS东北大学自动控制原理课程组20零阶保持器的幅频与相频特性8282离散时间函数的数学表达式及采样定理离散时间函数的数学表达式及采样定理东北大学自动控制原理课程组2183Z83Z1Z变换的定义2Z变换的方法3Z变换的性质4Z反变换东北大学自动控制原理课程组220KFTFTTKT采样函数00KTSKKLFTFSLFKTTKTFKTE0TSKKEZFTFZFKTZ令Z则上式变为对其进行拉氏变换此式称为采样函数的Z变换。FT83Z83Z1Z变换的定义东北大学自动控制原理课程组23级数求和法部分分式法83Z83Z2Z变换的方法东北大学自动控制原理课程组24例81求的Z变换。0012111111KKFZZTKTZZZZZZZ解83Z83Z1级数求和法T1东北大学自动控制原理课程组25例82求的FZ。ATE001220111AKTKATATKATATFZEZEZEZEZZEZZE解83Z83Z东北大学自动控制原理课程组26例83求解的Z变换。AFSSSA1111111ATATATATABFSSSASSALFSTEZZZEFZZZEZZE解因为而所以83Z83Z2部分分式法首先把分解为部分分式之和然后再对每一部分分式求Z变换。FS东北大学自动控制原理课程组27例84求SINTZZF222212211111121211222222SIN111112121SINSIN112COSJTJTJTJTJTSSJJJJLTSSSJSJLESJFZZSJEZJEZZTZTEZEZZZTZ解因为所以83Z83Z东北大学自动控制原理课