12-13学年高二数学高中数学人教a版必修1模块测试3人教a版必修1

必修1模块测试3本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分150分考试时间120分钟第卷选择题共50分一、选择题本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12011重庆文设UR，MX|X22X0，则UMA0,2B0,2C，02，D，02，答案A解析该题考查二次不等式求解，集合的补集运算由X22X0得X2或XF1的实数X的取值范围是1XA，1B1，C，00,1D，01，答案D解析解法一因为FX为R上的减函数，所以0时，X1故选D解法二因为FX为R上的减函数，所以BCBBACCACBDCAB答案C解析LOG303LOG31且1，103LOG4360时在2,3上递增，则ERROR解得ERROR当A1或00，3X7，则原方程的解是XLOG3712若函数YFX的值域为，3，则函数FXFX的值域为_121FX答案2，103解析令TFX，则GTT，T，3，当T，1时，GT为减函数，1T1212G1GTG，即2GT；1252当T1,3时，GT为增函数，G11,1A0时，1A1，所以F1A21AA2AF1A1A2A3A1，因为F1AF1A所以2A3A1，所以A舍去32综上，满足条件的A34三、解答题本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16本小题满分12分设AX|2X2AX20，BX|X23X2A0，AB，5,2，求AB12解析由题意知，A，B中都至少有一个元素若A中只有一个元素，则A24220，A4或A4，此时A1或A1，不符合题意；若B中只有一个元素，则98A0，A，此时B，不符合题意故A，B中均有两个元素9832不妨设AX1，X2，BX3，X4，则X1X21，且X1，X2AB，5,2，所以12A，2；12又因为X3X43，且X3，X4AB，5,2，所以B5,2，所以12AB217本小题满分12分2011巢湖高一检测已知函数FXAXCA、B、C是BX常数是奇函数，且满足F1，F2，521741求A，B，C的值；2试判断函数FX在区间0，上的单调性并证明12解析1FX为奇函数，FXFXAXCAXC，BXBXC0FXAXBX又F1，F2，52174ERRORA2，B122由1可知FX2X12X函数FX在区间0，上为减函数12证明如下任取00,4X1X210，FX1FX2，FX在0，上为减函数1218本小题满分12分已知增函数YFX的定义域为0，且满足F21，FXYFXFY，求满足FXFX32的X的范围解析由F21，FXYFXFY可知，211F2F2F4，所以FXFX32等价于FXFX3F4，因为FXYFXFY，所以FXFX3FXX3，所以FXX3F4又因为YFX在定义域0，上单调递增所以ERRORX3,419本小题满分12分已知函数FX3AX22BXC，ABC0，F00，F10，证明A0，并利用二分法证明方程FX0在0,1内有两个实根解析F10，3A2BC0，即3ABCB2C0ABC0B2C0，则BCC，即ACF00，C0，则A0在0,1内选取二等分点，12则FABCAAA0，F10，FX在区间0，和，1内分别存在一个零点，又二次方程1212FX0最多有两个实根，方程FX0在0,1内有两个实根20本小题满分13分2012潍坊模拟定义在1，1上的奇函数FX，已知当X1，0时的解析式为FXAR14XA2X1写出FX在0,1上的解析式；2求FX在0,1上的最大值解析1设X0,1，则X1,0，FX4XA2X，14XA2X又函数FX为奇函数，FXFX，FXA2X4X，X0,12FXA2X4X，X0,1，令T2X，T1,2GTATT2T2A2A24当1，即A2时，GTMAXG1A1；A2当10可得X或X，152152函数FX的定义域为，1521522由于函数FX的值域为R